Forma Cartesiana para la Formulación Vectorial

La forma cartesiana para la formulación vectorial es un proceso para calcular el momento de fuerza utilizando los vectores de posición y fuerza. El momento de fuerza se define como el producto cruz de estos vectores, lo que lo convierte en una cantidad vectorial. La forma

cartesiana de los vectores de posición y fuerza involucra vectores unitarios, que se pueden usar para expresar el producto cruz en forma de determinante.

El determinante luego se puede expandir para determinar la formulación vectorial cartesiana del momento de la fuerza.

Por ejemplo, supongamos que se aplica una fuerza de 10 N a una puerta giratoria a lo largo de la dirección x en un punto dado por el vector de posición r = 0i - 4j + 0k en la forma de componentes cartesianas. En este caso, el vector de fuerza es perpendicular al plano y-z a lo largo del cual se encuentra la puerta, lo que significa que las componentes y, y z del vector de fuerza son cero. Para calcular el momento de la fuerza, se construye un determinante utilizando el vector de posición y el vector de fuerza, F = 10i + 0j + 0k.

Finalmente, al expandir el determinante, podemos determinar que el momento de fuerza de la puerta giratoria es igual a 40 N.m sobre el eje z. El momento positivo implica que la puerta gira en sentido antihorario.

La forma cartesiana para la formulación vectorial nos permite calcular el momento de fuerza utilizando los vectores de posición y fuerza de manera sencilla.