4.5
El momento de fuerza se define como el producto cruzado de los vectores de posición y fuerza.
El producto cruzado por el momento se puede expresar en la forma determinante, utilizando vectores unitarios y la forma cartesiana de los vectores de posición y fuerza.
El determinante se expande para determinar la formulación vectorial cartesiana del momento de fuerza.
Considere que se aplica una fuerza de 10 N a una puerta giratoria en un punto dado por el vector de posición en la forma de componentes cartesianos. Aquí, es necesario determinar el momento de fuerza en la formulación del vector.
En este caso, el vector de fuerza es perpendicular al plano y-z , lo que da como resultado que las componentes y y z del vector de fuerza sean cero. Un determinante se construye utilizando el vector de posición y el vector de fuerza.
Finalmente, al expandir el determinante, se determina el momento de la fuerza de la puerta giratoria sobre el eje z.
Aquí, el momento es en la dirección z positiva, lo que implica que la puerta gira en sentido contrario a las agujas del reloj.
La forma cartesiana para la formulación vectorial es un proceso para calcular el momento de fuerza utilizando los vectores de posición y fuerza. El momento de fuerza se define como el producto cruz de estos vectores, lo que lo convierte en una cantidad vectorial. La forma
cartesiana de los vectores de posición y fuerza involucra vectores unitarios, que se pueden usar para expresar el producto cruz en forma de determinante.
El determinante luego se puede expandir para determinar la formulación vectorial cartesiana del momento de la fuerza.
Por ejemplo, supongamos que se aplica una fuerza de 10 N a una puerta giratoria a lo largo de la dirección x en un punto dado por el vector de posición r = 0i - 4j + 0k en la forma de componentes cartesianas. En este caso, el vector de fuerza es perpendicular al plano y-z a lo largo del cual se encuentra la puerta, lo que significa que las componentes y, y z del vector de fuerza son cero. Para calcular el momento de la fuerza, se construye un determinante utilizando el vector de posición y el vector de fuerza, F = 10i + 0j + 0k.
Finalmente, al expandir el determinante, podemos determinar que el momento de fuerza de la puerta giratoria es igual a 40 N.m sobre el eje z. El momento positivo implica que la puerta gira en sentido antihorario.
La forma cartesiana para la formulación vectorial nos permite calcular el momento de fuerza utilizando los vectores de posición y fuerza de manera sencilla.
El momento de fuerza se define como el producto cruzado de los vectores de posición y fuerza.
El producto cruzado por el momento se puede expresar en la forma determinante, utilizando vectores unitarios y la forma cartesiana de los vectores de posición y fuerza.
El determinante se expande para determinar la formulación vectorial cartesiana del momento de fuerza.
Considere que se aplica una fuerza de 10 N a una puerta giratoria en un punto dado por el vector de posición en la forma de componentes cartesianos. Aquí, es necesario determinar el momento de fuerza en la formulación del vector.
En este caso, el vector de fuerza es perpendicular al plano y-z , lo que da como resultado que las componentes y y z del vector de fuerza sean cero. Un determinante se construye utilizando el vector de posición y el vector de fuerza.
Finalmente, al expandir el determinante, se determina el momento de la fuerza de la puerta giratoria sobre el eje z.
Aquí, el momento es en la dirección z positiva, lo que implica que la puerta gira en sentido contrario a las agujas del reloj.
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