Graficando la función de onda

Considere la ecuación de onda para una onda sinusoidal que se mueve en la dirección positiva de x. La ecuación de onda es una función tanto de la posición como del tiempo. A partir de la ecuación de onda, se pueden trazar dos gráficos diferentes.

Si se toma un tiempo específico, digamos t = 0, significa que se toma una "instantánea" de la onda y el gráfico obtenido es la forma de la onda en t=0. Este gráfico se llama gráfico de desplazamiento versus posición y representa el desplazamiento de la partícula desde su posición de equilibrio como función de la posición. La longitud de onda se puede deducir de este gráfico. El punto más alto de la onda desde la posición de equilibrio se conoce como cresta y el punto más bajo se conoce como valle. La distancia entre dos valles o crestas consecutivas con la misma altura y la misma pendiente es la longitud de onda de una onda. Considerando el caso de una onda transversal en una cuerda, el gráfico representa la forma real de la cuerda en un instante de tiempo.

Por otro lado, cuando se elige una coordenada específica, digamos x = 0, graficar la ecuación de onda resulta en un gráfico de desplazamiento versus tiempo. Este gráfico muestra el desplazamiento de la partícula como función del tiempo. El período de la onda se puede obtener a partir del gráfico. El tiempo que tarda la partícula en una oscilación completa es el período de la onda.

En la ecuación de onda, el argumento de la función coseno se llama fase de la onda. Es una magnitud angular y se mide en radianes. El valor de la fase para cualquier valor de x y t determina qué parte del ciclo sinusoidal está ocurriendo en un punto y tiempo particular. Para una cresta, cuando la función coseno tiene un valor de 1, la fase podría ser 0, 2π, 4π, 6π, etc. Por el contrario, para un valle, cuando la función coseno tiene un valor de -1, la fase podría ser π, 3π, 5π, 7π, etc. La velocidad de fase es la velocidad a la que se mueve la onda manteniendo la fase constante. La expresión de la velocidad de fase se da de la siguiente manera: