Función de transferencia en sistemas de control

La función de transferencia es una representación matemática que describe la salida del sistema para cada posible entrada en el dominio de la frecuencia.

Consideremos una ecuación diferencial general de n^ésimo orden, lineal e invariante en el tiempo. Esta ecuación caracteriza el sistema donde una variable representa la entrada y otra representa la salida.

La aplicación de la transformada de Laplace a ambos lados de esta ecuación da como resultado una expresión algebraica.

Suponiendo que todas las condiciones iniciales son cero, esta ecuación se simplifica aún más.

La relación entre la transformada de Laplace de la salida y la transformada de Laplace de la entrada se denomina función de transferencia.

La función de transferencia se representa como un diagrama de bloques, con la entrada a la izquierda, la salida a la derecha y la función de transferencia del sistema dentro del bloque.

El denominador de la función de transferencia es idéntico al polinomio característico de la ecuación diferencial.

Consideremos una ecuación diferencial de primer orden. La función de transferencia para esta ecuación se calcula tomando la transformada de Laplace en ambos lados, asumiendo condiciones iniciales cero.

Simplificando, el resultado es una función de transferencia que representa la respuesta del sistema a una entrada en el dominio de la frecuencia.