15.2
Considere un pequeño elemento fluido rectangular con las longitudes de los bordes supuestas como tomadas de cualquier ubicación arbitraria dentro de la masa fluida de interés.
Dos tipos de fuerzas actúan sobre este elemento, incluidas las fuerzas superficiales causadas por la presión y una fuerza corporal igual al peso del elemento.
Si la presión se denota en el centro del elemento como p, la presión promedio en las diferentes caras se puede describir en términos de p y sus derivados.
Para comprender el efecto de las fuerzas sobre el elemento fluido, la fuerza superficial resultante en la dirección y se puede expresar, y de manera similar, para las superficies x y z.
La fuerza superficial resultante que actúa sobre el elemento ahora se puede representar en forma vectorial y expresar aún más como la fuerza superficial resultante por unidad de volumen.
El peso del elemento se puede expresar utilizando el peso específico del fluido.
La segunda ley de Newton para el elemento fluido se puede expresar utilizando la fuerza superficial resultante por unidad de volumen y el peso del elemento.
Con esto, se puede obtener la ecuación del campo de presión.
La ecuación básica para un campo de presión en mecánica de fluidos captura el equilibrio de fuerzas dentro de cualquier segmento de fluido, lo que proporciona una comprensión fundamental de cómo cambia la presión dentro de los fluidos bajo diversas fuerzas. En general, dos tipos principales de fuerzas actúan sobre cualquier parte de un fluido: fuerzas superficiales y fuerzas corporales. Las fuerzas superficiales surgen de las diferencias de presión en los puntos dentro del fluido, que dan como resultado fuerzas netas que pueden variar según el gradiente de presión local. Las fuerzas corporales, por otro lado, se distribuyen por todo el fluido y surgen principalmente de la gravedad que actúa sobre la masa del fluido.
La ecuación del campo de presión se deriva del análisis de estas fuerzas en combinación con la segunda ley de Newton, que vincula la fuerza con la aceleración de la masa del fluido. Esta ecuación ofrece una visión simplificada de cómo las fuerzas interactúan para crear variaciones de presión dentro de un fluido. Cuando la presión aumenta o disminuye en un fluido, a menudo conduce a un movimiento o aceleración, impulsados por este equilibrio de fuerzas.
La ecuación del campo de presión es esencial para comprender el comportamiento de los fluidos, desde el flujo en ríos y tuberías hasta los cambios de presión atmosférica y los patrones climáticos. Al comprender cómo se distribuye la presión dentro de un fluido, se puede predecir el movimiento del fluido y se pueden diseñar sistemas para gestionar el flujo en aplicaciones que van desde maquinaria hidráulica hasta redes de distribución de agua e incluso aerodinámica.
Considere un pequeño elemento fluido rectangular con las longitudes de los bordes supuestas como tomadas de cualquier ubicación arbitraria dentro de la masa fluida de interés.
Dos tipos de fuerzas actúan sobre este elemento, incluidas las fuerzas superficiales causadas por la presión y una fuerza corporal igual al peso del elemento.
Si la presión se denota en el centro del elemento como p, la presión promedio en las diferentes caras se puede describir en términos de p y sus derivados.
Para comprender el efecto de las fuerzas sobre el elemento fluido, la fuerza superficial resultante en la dirección y se puede expresar, y de manera similar, para las superficies x y z.
La fuerza superficial resultante que actúa sobre el elemento ahora se puede representar en forma vectorial y expresar aún más como la fuerza superficial resultante por unidad de volumen.
El peso del elemento se puede expresar utilizando el peso específico del fluido.
La segunda ley de Newton para el elemento fluido se puede expresar utilizando la fuerza superficial resultante por unidad de volumen y el peso del elemento.
Con esto, se puede obtener la ecuación del campo de presión.
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