Ecuación básica para el campo de presión

Considere un pequeño elemento fluido rectangular con las longitudes de los bordes supuestas como tomadas de cualquier ubicación arbitraria dentro de la masa fluida de interés.

Dos tipos de fuerzas actúan sobre este elemento, incluidas las fuerzas superficiales causadas por la presión y una fuerza corporal igual al peso del elemento.

Si la presión se denota en el centro del elemento como p, la presión promedio en las diferentes caras se puede describir en términos de p y sus derivados.

Para comprender el efecto de las fuerzas sobre el elemento fluido, la fuerza superficial resultante en la dirección y se puede expresar, y de manera similar, para las superficies x y z.

La fuerza superficial resultante que actúa sobre el elemento ahora se puede representar en forma vectorial y expresar aún más como la fuerza superficial resultante por unidad de volumen.

El peso del elemento se puede expresar utilizando el peso específico del fluido.

La segunda ley de Newton para el elemento fluido se puede expresar utilizando la fuerza superficial resultante por unidad de volumen y el peso del elemento.

Con esto, se puede obtener la ecuación del campo de presión.