Cálculo del área mediante el método de coordenadas alternativas

El método de coordenadas alternativas, también conocido como la fórmula del cordón, es una técnica para determinar el área de una travesía mediante coordenadas cartesianas. Este método se basa en la disposición secuencial de las coordenadas x e y para cada punto de la forma, lo que garantiza la precisión y la facilidad de aplicación.

En este enfoque, las coordenadas x e y de cada esquina se enumeran como fracciones, con la coordenada x como numerador y la coordenada y como denominador. Estas coordenadas se organizan secuencialmente alrededor de la travesía, lo que garantiza que la coordenada de la primera esquina se repita al final de la secuencia para cerrar la forma.

Se dibujan líneas diagonales sólidas desde cada coordenada x hasta la coordenada y posterior, mientras que las líneas diagonales discontinuas conectan cada coordenada y con la coordenada x posterior. Los productos de estas coordenadas se calculan tanto para las líneas continuas como para las discontinuas:

Contribuciones de las líneas continuas: multiplica cada coordenada x por la coordenada y del siguiente punto de la secuencia.

Contribuciones de las líneas discontinuas: multiplica cada coordenada y por la coordenada x del vértice subsiguiente.

El área de la poligonal se obtiene restando el total de productos de las líneas discontinuas del total de productos de las líneas continuas y dividiendo la diferencia absoluta por dos:

El método de coordenadas alternativo es el preferido en topografía por su simplicidad, adaptabilidad y compatibilidad con cálculos manuales y asistidos por computadora. Su estructura sistemática minimiza los errores computacionales y ofrece una forma confiable de manejar poligonales complejas en el análisis geoespacial.