15.15: Árbol de supervivencia

Los árboles de supervivencia son un método no paramétrico utilizado en el análisis de supervivencia para modelar la relación entre un conjunto de covariables y el tiempo hasta que ocurre un evento de interés, a menudo denominado “tiempo hasta el evento” o “tiempo de supervivencia”. Este método es particularmente útil cuando se trata de datos censurados, donde el evento no ha ocurrido para algunos individuos al final del período de estudio. o cuando se desconoce la hora exacta del evento.

Construyendo un árbol de supervivencia

La construcción de un árbol de supervivencia comienza con un conjunto de datos que incluye covariables (variables predictoras) y el tiempo de supervivencia, junto con un indicador de censura para cada sujeto. El proceso implica los siguientes pasos:

1. Preparación de los datos: El conjunto de datos se prepara asegurándose de que todas las covariables necesarias estén incluidas y con el formato adecuado. Los valores faltantes se pueden manejar utilizando métodos como la imputación o tratándolos como una categoría separada.
2. Construcción del árbol: El árbol de supervivencia se construye mediante un proceso de partición recursiva. En cada paso, el conjunto de datos se divide en dos subconjuntos en función de la covariable que mejor diferencia los resultados de supervivencia. Por lo general, esto se hace utilizando un criterio de división, como la prueba de rango logarítmico, que compara las distribuciones de supervivencia entre los grupos.
3. Evaluación de nodos: Cada nodo del árbol representa un subconjunto de los datos, y los nodos terminales (hojas) se evalúan en función de la estimación de Kaplan-Meier de la función de supervivencia. Esto proporciona una estimación de la probabilidad de supervivencia de los sujetos que caen en ese nodo.
4. Poda: Para evitar el sobreajuste, el árbol se poda eliminando los nodos que no proporcionan una mejora significativa en la precisión del modelo. Este paso garantiza que el árbol sea generalizable a nuevos datos.

Ventajas y desventajas

Ventajas:

1. Flexibilidad: Los árboles de supervivencia pueden manejar una amplia gama de tipos de datos y son robustos a los valores atípicos y faltantes.
2. Interpretabilidad: La estructura del árbol es fácil de interpretar, lo que permite una visualización directa de la relación entre las covariables y el tiempo de supervivencia.
3. Naturaleza no paramétrica: No requieren suposiciones sobre la distribución de los tiempos de supervivencia o la forma funcional de la relación entre las covariables y la supervivencia.

Desventajas:

1. Sobreajuste: Sin una poda adecuada, los árboles de supervivencia pueden sobreajustar los datos de entrenamiento, lo que lleva a una generalización deficiente.
2. Inestabilidad: Pequeños cambios en los datos pueden provocar cambios significativos en la estructura de los árboles, haciéndolos menos estables en comparación con otros métodos como los bosques de supervivencia