Presentamos un método de enfriamiento para un gas Fermi frío mediante la conducción paramétrica de movimientos atómicos en una trampa dipolar óptica (ODT) de haz cruzado. Nuestro método emplea la anarmónica de la ODT, en la que los átomos más calientes en el borde de la trampa sienten los componentes anarmónicos del potencial de atrapamiento, mientras que los átomos más fríos en el centro de la trampa sienten el armónico. Al modular la profundidad de la trampa con frecuencias que son resonantes con los componentes anarmónicos, excitamos selectivamente los átomos más calientes fuera de la trampa mientras mantenemos los átomos más fríos en la trampa, generando un enfriamiento paramétrico. Este protocolo experimental comienza con una trampa magneto-óptica (MOT) que es cargada por un Zeeman más lento. Los átomos preenfriados en el MOT se transfieren a un ODT y se aplica un campo magnético de polarización para crear un gas Fermi que interactúa. A continuación, reducimos el potencial de atrapamiento para preparar un gas Fermi frío cerca de la temperatura degenerada. Después de eso, barremos el campo magnético al régimen no interactivo del gas Fermi, en el que el enfriamiento paramétrico se puede manifestar modulando la intensidad de los haces de captura óptica. Encontramos que el efecto de enfriamiento paramétrico depende en gran medida de las frecuencias y amplitudes de modulación. Con la frecuencia y amplitud optimizadas, medimos la dependencia de la energía de la nube con el tiempo de modulación. Observamos que la energía de la nube se cambia de forma anisotrópica, donde la energía de la dirección axial se reduce significativamente por la conducción paramétrica. El efecto de enfriamiento se limita a la dirección axial porque la anarmonía dominante del ODT de haz cruzado está a lo largo de la dirección axial. Finalmente, proponemos extender este protocolo para los potenciales de atrapamiento de la gran anarmonía en todas las direcciones, lo que proporciona un esquema prometedor para enfriar gases cuánticos utilizando la conducción externa.