ARL Spectral Fitting como una aplicación para aumentar los datos espectrales a través del análisis de forma de línea Franck-Condon y el análisis de color

Resumen

Este protocolo introduce Franck-Condon Lineshape Analyses (FCLSA) de espectros de emisión y sirve como tutorial para el uso del software ARL Spectral Fitting. El software de código abierto proporciona una manera fácil e intuitiva de realizar análisis avanzados de espectros de emisión, incluidos cálculos de energía de estado excitado, determinación de coordenadas de color CIE y FCLSA.

Resumen

La aplicación ARL Spectral Fitting proporciona un método gratuito, de acceso público y totalmente transparente para realizar el análisis de forma de línea Franck-Condon (FCLSA) en datos espectrales, además de la determinación de coordenadas de color CIE y el procesamiento espectral básico. Si bien algunas de las características se pueden encontrar en software comercial o en programas hechos por grupos de investigación académica, creemos que ARL Spectral Fitting es la única aplicación que posee los tres atributos antes mencionados.

Este programa está pensado como una aplicación independiente basada en GUI para su uso por un investigador de laboratorio promedio sin requerir ningún conocimiento de codificación o software propietario. Además del ejecutable independiente alojado en ARL GitHub, los archivos MATLAB asociados están disponibles para su uso y posterior desarrollo.

FCLSA aumenta la información que se encuentra en los espectros de luminiscencia, proporcionando una visión significativa de la relación entre el suelo y los estados excitados de una especie fotoluminiscente. Esta idea se logra modelando espectros con dos versiones (modos) de una ecuación que se caracterizan por cuatro o seis parámetros, dependiendo del modo que se utilice. Una vez optimizado, el valor de cada uno de estos parámetros se puede utilizar para obtener información sobre la molécula, así como para realizar análisis adicionales (por ejemplo, el contenido de energía libre de la molécula de estado excitado). Esta aplicación proporciona herramientas para el ajuste manual de los datos importados, así como dos métodos para optimizar este ajuste de mínimos cuadrados amortiguados, impulsado por el algoritmo de Levenberg-Marquardt, y el ajuste sin derivados utilizando el algoritmo simplex de Nelder-Mead. Además, las estimaciones del color de la muestra se pueden realizar e informar en coordenadas CIE y RGB.

Introducción

Las mediciones de fotoluminiscencia, que comprenden espectros de fluorescencia y fosforescencia, son ampliamente utilizadas en diversos campos académicos y aplicaciones industriales¹. Los fotocatalizadores se utilizan cada vez más en síntesis orgánica para la producción de moléculas diana complejas y valiosas ^2,3,4. Para determinar la energética de los fotocatalizadores, la energía del estado excitado se estima rutinariamente utilizando espectros de emisión. El desarrollo de nuevos materiales de iluminación, como los luminóforos de diodos orgánicos emisores de luz (OLED), requiere que la salida de color observada sea caracterizada y reportada ^5,6. Las coordenadas de color de la Commission international de l'éclairage (CIE) se utilizan habitualmente para este propósito⁷.

El propósito de la aplicación ARL Spectral Fitting es proporcionar un método rápido y fácil para aumentar los datos espectrales a través de un análisis significativo que sea ampliamente accesible tanto en términos de facilidad de uso como de disponibilidad (https://github.com/USArmyResearchLab/ARL_Spectral_Fitting). Este software realiza varias funciones rutinarias de procesamiento espectral automáticamente para el usuario, incluida la normalización de datos y la conversión entre longitud de onda, λ y número de onda, unidades con una escala de intensidad adecuada como se muestra en la ecuación a continuación¹. El software es capaz de manejar una variedad de formatos de archivo de entrada y salida. Varios análisis avanzados se realizan fácilmente utilizando el software, como el cálculo de coordenadas CIE y cromaticidad, predicción de color, determinación de la energía libre de estado excitado (ΔG_ES) en varias unidades y FCLSA para la determinación de los parámetros FCLSA⁸.

Se buscó una aplicación basada en la interfaz gráfica de usuario (GUI) porque permite a cualquier investigador realizar este análisis y no requiere conocimientos previos de informática. Esta aplicación fue escrita en MATLAB, utilizando su herramienta App Designer. Fuera de ARL Spectral Fitting, encontrar una implementación de acceso público de una aplicación diseñada para realizar Franck-Condon Lineshape Analysis es prácticamente imposible. Esto se debe a que los grupos de investigación no publican sus implementaciones, prefiriendo en su lugar mantenerlas propietarias.

El análisis de forma de línea de Franck-Condon (FCLSA) se utiliza a menudo en la caracterización fotofísica de nuevos compuestos debido a la rica información que transmite sobre la molécula 9,10,11,12,13,14. Cada uno de los cuatro parámetros (seis si está en modo doble) da información sobre el estado excitado de la molécula. La cantidad de energía, o brecha de energía 0-0, (E₀) es la diferencia en los niveles de energía cero del suelo y los estados excitados de la molécula. La anchura total a la mitad del máximo (Δv_1/2)  informa sobre las anchuras de las líneas vibrónicas individuales. La constante de acoplamiento electrón-vibración, o factor de Huang-Rhys, (S) es un cálculo adimensional basado en el desplazamiento de equilibrio entre los estados fundamental y excitado de la molécula¹⁵. Finalmente, el parámetro de espaciado cuántico (ħω) es la distancia entre los modos vibracionales que gobiernan la desintegración no radiativa de una molécula.

Las ecuaciones para FCLSA de modo simple y doble son las siguientes:

donde los parámetros son como se definieron anteriormente. En la ecuación de modo doble, S e ħω se separan en términos de energía media (_M) y baja (_L). es la intensidad en el número de onda v^10,16,17,18. En ambas ecuaciones, la suma se realiza sobre N niveles cuánticos con un valor predeterminado de N = 5, como se usa comúnmente en la literatura¹¹, pero cualquier entero se puede especificar en el ARL Spectral Fitting Software en Configuración | En forma.

Protocolo

1. Importación de datos

1. Para importar datos, pulse el botón Importar datos . Seleccione el tipo de espectro que se va a importar, ya sea excitación o emisión.
   1. Una vez elegido un tipo de espectro, asegúrese de que aparecerá el explorador de archivos de MATLAB. Desde esta ventana, seleccione el archivo deseado y pulse Abrir. Los tipos de archivo admitidos incluyen .TXT, . CSV, .XLS y . .XLSX.
      NOTA: Algunos procesamientos de datos se realizan automáticamente antes de trazar los datos importados. Esto incluye: detección de unidades del eje x (número de onda o longitud de onda) y conversión a número de onda, si procede; normalización de la intensidad del pico más alto a 1; cálculo de la cantidad de energía, si procede; y estimación del espaciado cuántico. Estos valores se calculan en función de los picos de datos detectados con la cantidad de energía asignada al valor del número de onda del pico de energía más alto y el espaciado cuántico basado en la distancia promedio entre los picos vecinales, lo que requiere la detección de al menos dos picos.
2. Para cargar cualquiera de los espectros de muestra preempaquetados, pulse el botón correspondiente al espectro deseado, que se encuentra en Información | Espectros de muestra. Nueve espectros de muestra vienen preempaquetados con la aplicación.
3. Para cargar y trazar más de un espectro a la vez, active la casilla Permitir varios espectros de datos en ejes en Configuración | | General Configuración de figuras.
4. Para seleccionar un espectro cargado diferente al que está activo actualmente, pulse el botón Seleccionar espectro para ajustar y, a continuación, elija el espectro deseado de la lista que se muestra en el panel Seleccionar espectro recién visible.

2. Tratamiento de datos

NOTA: Es posible que el usuario desee realizar el procesamiento de datos antes del proceso de montaje. Los procesos disponibles incluyen:

1. Selección de un pico para que actúe como base para la normalización: Para seleccionar un pico que actúe como base para la normalización de la intensidad, pulse el botón Seleccionar pico para normalización que se encuentra en Configuración | Generalidades. Siga las instrucciones que aparecen en pantalla. El pico predeterminado para la normalización de intensidad es el pico de intensidad más alto encontrado durante la importación.
2. Conversión entre unidades del eje x: Para convertir las unidades del eje x entre número de onda (^cm-1) y longitud de onda (nm), alterne el control deslizante que se encuentra en Configuración | Eje X al modo deseado ( número de onda o longitud de onda). La intensidad, así como las unidades del eje x, se ajustarán para todos los espectros cargados, utilizando la ecuación dada anteriormente.
3. Restricción del rango del eje x: para restringir manualmente el rango del eje x, seleccione Ajustar manualmente los límites de ajuste y eje X en Configuración | Eje X. A continuación, utilice los controles revelados para especificar el rango del eje x. De forma predeterminada, la aplicación ampliará y contraerá automáticamente el rango del eje x para adaptarse a todos los puntos de datos cargados.
4. Métodos de cálculo alternativos E₀ : Para seleccionar un método de cálculo alternativo para la cantidad de energía, seleccione el método deseado que se encuentra en Configuración | En forma. El método predeterminado es Full FCLSA fit. Para cambiar a otro método, seleccione el botón radial correspondiente y siga las instrucciones en pantalla¹⁹.

3. Montaje manual

NOTA: En función de la cantidad de estructura visible en el espectro, puede ser muy ventajoso inicializar los parámetros de ajuste con estimaciones apropiadas antes de la optimización. Esta inicialización puede disminuir el tiempo requerido para la optimización y ayuda a garantizar que los valores devueltos por la optimización sean realistas para el espectro.

1. Trazar la función de ajuste con sus valores de parámetro actuales pulsando el botón Trazar función de ajuste .
2. Mediante una combinación de los botones de ajuste grueso y fino, controles deslizantes y campos de edición, ajuste los valores de los parámetros para aumentar la bondad del ajuste de los datos cargados. Por defecto, el coeficiente de determinación (R²) se muestra en la esquina superior izquierda del gráfico. Utilice esto como una medida cuantitativa de la bondad del ajuste para guiar la elección de los valores de los parámetros.
   NOTA: Debido a que la cantidad de energía (E₀) y el espaciado cuántico (ħω) son calculados por la aplicación en el momento de la importación de datos, se recomienda que estos valores se mantengan constantes o se varíen mínimamente cuando se ajusten a mano.
3. De forma predeterminada, esta aplicación utiliza la fórmula de análisis de forma de línea de Franck-Condon de modo único, ya que es más relevante para los espectros de temperatura ambiente. Si lo desea, como cuando se ajustan espectros de 77 K, alterne entre el modo simple y doble en Configuración | En forma.
   NOTA: La sobreparametrización se convierte en un problema mayor cuando se ajusta en modo doble en lugar de modo simple debido al mayor número de valores de parámetros de flotación libre. Los espectros de emisión amplios y sin estructura plantean el mayor problema para los algoritmos de ajuste y pueden dar lugar a una correlación cruzada entre los parámetros de FCLSA, particularmente entre Δv_1/2 y S. Al ajustar los espectros, es imperativo que los parámetros FCLSA obtenidos se verifiquen para que sean físicamente realistas utilizando la precedencia de la literatura como guía.

4. Optimización

1. Después de encontrar parámetros iniciales satisfactorios, se puede realizar una optimización adicional. Para ello, pulse el botón azul Optimizar ajuste . La optimización ejecutará y volverá a trazar la función de ajuste con valores de parámetros recientemente optimizados.
2. Se proporcionan dos opciones de optimización: los métodos de mínimos cuadrados y simplex. Para cambiar entre estos dos métodos, cambie al método deseado en Configuración | optimización.
3. Si lo desea, personalice el método de optimización utilizando la configuración que se encuentra en Configuración | optimización.
   NOTA: Para proporcionar al usuario control sobre las rutinas de optimización, son posibles las siguientes opciones de personalización para ambos métodos de optimización:
   1. Corregir los valores de un parámetro: para corregir el valor de un parámetro durante la optimización, pulse la casilla de verificación en el campo de edición correspondiente al parámetro deseado.
   2. Delimitamiento personalizado de un parámetro durante la optimización: para mostrar las opciones de límite personalizadas, active la casilla Permitir límite de parámetros personalizado durante la optimización en Configuración | optimización. Para especificar límites personalizados para el valor de un parámetro durante la optimización, utilice los controles revelados presionando el botón Límites personalizados debajo del campo de edición correspondiente al parámetro deseado.
   3. Desencadenadores finales personalizados para la optimización: para ajustar el número máximo de iteraciones, la tolerancia de terminación en el valor del modelo o la tolerancia de terminación en los valores del coeficiente, active la casilla de verificación correspondiente en Configuración | optimización e introduzca el valor deseado en el campo de edición correspondiente.
      NOTA: Las siguientes personalizaciones solo están disponibles para la optimización de mínimos cuadrados :
   4. Estadísticas de bondad de ajuste: para mostrar estadísticas de bondad de ajuste (coeficiente de determinación ajustado por grado de libertad, suma de cuadrados debido a error, grados de libertad en el error y error cuadrático medio raíz) una vez completada la optimización, active la casilla de verificación que se encuentra en Configuración | optimización.
   5. Opciones de ajuste robusto: Para activar las opciones de ajuste robusto, seleccione el menú deseado de la lista desplegable en Configuración | Optimización. De forma predeterminada, esta opción está desactivada. Si lo desea, active la conexión de pesos mínimos absolutos residuales o bicuadrados, que otorgan un menor peso a los puntos de datos atípicos.
   6. Ponderación de datos de umbral: Para pesar preferentemente los puntos de datos por encima de una intensidad de umbral, elija una intensidad para que actúe como umbral y un multiplicador de ponderación para aplicar a todos los puntos por encima de ese umbral. De forma predeterminada, esta opción está activada y el multiplicador de umbral y peso se establecen en 0,1 y 1,2, respectivamente. Estas opciones están disponibles en Configuración | Ponderación de datos.
   7. Ponderación de datos extrema: Para ponderar preferentemente los puntos de datos que rodean los extremos locales (picos y valles), seleccione el número de puntos de datos que rodean cada extremo al que aplicar los pesos preferenciales, así como cuál debe ser el multiplicador de peso para esos puntos. Estos puntos son más ricos en funciones, ya que están directamente asociados con los parámetros ajustados. Busque la configuración de ponderación de datos extrema en Configuración | Ponderación de datos , que está activada como configuración predeterminada, y el número de puntos y el multiplicador de peso se establecen en 5 y 5, respectivamente. Para identificar visualmente qué puntos de datos se utilizan en la ponderación preferencial, seleccione Rellenar puntos de datos destacados.

5. Cálculos de cromaticidad y energía libre

1. Asegúrese de que el ajuste optimizado de los datos y los valores de los parámetros asociados sean satisfactorios antes de proceder a cálculos adicionales. Para realizar estos cálculos, presione el botón Calcular , situado en la parte inferior del panel Cálculos .
   NOTA: El primer valor devuelto, etiquetado ΔG_ES (^cm-1), es la energía libre del estado excitado calculada usando la ecuación que se muestra a continuación. La unidad predeterminada para este valor son centímetros inversos (^cm-1), pero también están disponibles unidades de electronvoltios (eV) y julios (J). El cálculo de la energía libre del estado excitado viene dado por la ecuación
   
   1. Para cambiar la unidad, seleccione la opción deseada en el cuadro de lista desplegable que se encuentra en Configuración | Cálculos. Este valor se determina en función de la cantidad de energía (E₀), el ancho completo a medio máximo (Δv_1/2), la constante de Boltzmann (k_B) y la temperatura ambiental del experimento (T). Se supone que el valor para la temperatura experimental es 298 K, pero se puede especificar como 77 K o cualquier otra temperatura²⁰.
      1. Para cambiar la temperatura experimental, elija la opción deseada en Configuración | Cálculos | Temperatura experimental.
         NOTA: El segundo valor devuelto es la coordenada de cromaticidad CIE, calculada a partir del espectro seleccionado actualmente. Cuando se traza en un diagrama de cromaticidad, este valor muestra el color previsto del espectro de datos activo.
   2. Para mostrar el diagrama de cromaticidad con coordenadas trazadas, pulse el botón emergente (representado por un cuadrado con una flecha apuntando hacia la esquina superior derecha) situado junto al cuadro de texto Coordenada de cromaticidad .
   3. Para comprobar el color previsto de la muestra, utilice el tercer cálculo, que se muestra como un rectángulo de color. Esta estimación se basa en el mismo cálculo que produjo la coordenada de cromaticidad. Por defecto, CIE Standard Illuminant D65 se utiliza para hacer esta predicción. Para cambiar el iluminador, seleccione la opción deseada en el menú desplegable etiquetado Punto blanco en Configuración | Cálculos.
2. Para calcular las coordenadas de cromaticidad CIE y los valores de color para múltiples espectros cargados simultáneamente, active la casilla de verificación correspondiente que se encuentra en Configuración | Cálculos.
   NOTA: Esta configuración está activada de forma predeterminada. Una vez que se traza un segundo espectro, el icono en el botón emergente junto a la etiqueta de coordenadas de cromaticidad cambiará del cuadrado con una flecha que apunta a la esquina superior derecha a tres puntos (· · ·).
   1. Pulse el botón · · · para mostrar un panel con la etiqueta Seleccionar espectros. Seleccione los espectros deseados de este panel y elija Exportar valores como una tabla y/o Diagrama de visualización para revelar el diagrama de cromaticidad con todas las coordenadas trazadas y etiquetadas.

6. Exportación de datos

1. Una vez más, asegúrese de que el ajuste de los datos cargados sea satisfactorio y de que se hayan realizado todos los cálculos deseados. Para exportar datos cargados y calculados, pulse el botón Exportar datos. Hay seis opciones de exportación de datos: Figura, Valores de parámetros, Puntos de datos de espectro, Ajustar puntos de datos, Valores de color y Diagrama de cromaticidad.
   1. Para exportar el trazado mostrado como una figura con formato previo para publicación o presentación, seleccione Figura. Este formato se puede deshabilitar en Configuración | Configuración general | Figura. Los tipos de archivo admitidos incluyen . EPS (archivo de gráficos vectoriales), .JPG, .PNG y .PDF.
   2. Para exportar todos los valores de parámetros, con o sin valores calculados, como una tabla, seleccione Valores de parámetro. La inclusión de los valores calculados se puede alternar en Configuración | Cálculos y los tipos de archivo admitidos son . CSV, .TXT, . DAT, .XLS y . .XLSX.
   3. Para exportar datos del espectro seleccionado actualmente como una serie de puntos de datos x-y, seleccione Puntos de datos de espectro. Los valores X usarán unidades de número de onda (^cm-1) o longitud de onda (nm), dependiendo de cómo se defina el gráfico a través de la configuración. Los tipos de archivo admitidos son los mismos que los anteriores en 6.1.2.
   4. Para exportar el ajuste como una serie de puntos de datos x-y, de nuevo dependiendo del modo actual de los ejes, seleccione Ajustar puntos de datos. Los tipos de archivo admitidos son los mismos que los anteriores en 6.1.2.
   5. Para exportar las coordenadas de cromaticidad y CIE, así como el color previsto como un valor RGB, si está habilitado, seleccione Valores de color. Los tipos de archivo admitidos son los mismos que los anteriores en 6.1.2.
   6. Para exportar el diagrama de cromaticidad con las coordenadas de cromaticidad trazadas asociadas al espectro cargado, seleccione Diagrama de cromaticidad. Los tipos de archivo admitidos son . EPS, .JPG, .PNG y .PDF.

Resultados

Utilizando la rutina de ajuste descrita anteriormente, el análisis de forma de línea Franck-Condon se realizó en dos espectros que vienen preenvasados con la aplicación: los espectros de emisión de temperatura ambiente (292 K) y baja temperatura (77 K) para 9,10-difenilantraceno disuelto en tolueno. Las mediciones se obtuvieron utilizando un espectrofluorómetro con soluciones fluidas en cubetas de 1 cm y un soporte de cubeta estándar para mediciones a temperatura ambiente. Las mediciones a baja temperatura se obtuvieron sumergiendo tubos de RMN en nitrógeno líquido en un dewar para generar muestras de vidrio congelado. Todos los espectros fueron corregidos para la respuesta del detector. Un ajuste de modo único fue suficiente para el espectro de temperatura ambiente, mientras que el modo doble se utilizó para modelar el espectro de baja temperatura. El análisis del color se realizó en ambos espectros y se encontró que arrojó estimaciones similares.

Para adaptarse al espectro de temperatura ambiente, se utilizó el ajuste manual después de la optimización de mínimos cuadrados con personalizaciones predeterminadas. Los valores finales de los parámetros obtenidos fueron los siguientes: E₀ = 24380 cm-1, Δv 1_/2 = 1200 cm-1, S = 1.25, ħω = 1280 ^cm-1. El coeficiente de determinación resultante calculado fue 0,99947, como se muestra en la figura 1. El cálculo de la energía libre del estado excitado utilizando estos valores de parámetros arrojó un valor de 25.000 ^cm-1.

Se utilizó la optimización simplex para adaptarse al espectro de baja temperatura. El ajuste manual no fue necesario después de la optimización. Los valores finales de los parámetros obtenidos fueron los siguientes: E 0 = 24764 cm-1, Δv 1/2 = 746 cm-1, S 1= 1.13, ħω 1 = ₁₃₈₂ cm-1, S₂ = _0.31, ħω₂= 651 ^cm-1. El coeficiente de determinación resultante calculado fue de 0,9991, como se muestra en la figura 2. El cálculo de la energía libre del estado excitado utilizando estos valores de parámetro arrojó un valor de 25.700 ^cm-1.

El análisis de color del espectro de baja temperatura arrojó los siguientes resultados: coordenada de cromaticidad = [0.15819, 0.03349], coordenada CIE = [0.19571, 0.041432, 1] y valor RGB predicho = [67, 0, 233]. Los valores obtenidos para el espectro de temperatura ambiente fueron muy similares a los del espectro de baja temperatura con diferencias de color imperceptibles.

Figura 1: Ajuste monomodo de 9,10-difenilantraceno (292 K): Esta figura muestra el espectro de emisión a temperatura ambiente de 9,10-difenilantraceno y su función de ajuste FCLSA, lograda a través de la optimización de mínimos cuadrados seguida del ajuste manual de los valores de los parámetros. Este es un ejemplo de un espectro poco estructurado. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Figura 2: Ajuste de modo doble de 9,10-difenilantraceno (77 K): Esta figura muestra el espectro de emisión a baja temperatura de 9,10-difenilantraceno y su función de ajuste FCLSA, lograda a través de una optimización simplex. Este es un ejemplo de un espectro altamente estructurado. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Discusión

Esta aplicación proporciona un análisis fácil y rápido de los espectros de emisión a través de dos métodos principales comúnmente utilizados en la comunidad fotofísica. El primero es Franck-Condon Lineshape Analysis (FCLSA), que da una idea de la energía y el acoplamiento vibrónico asociado con la desintegración de las moléculas de estado excitado a sus estados fundamentales. Esto se logra optimizando los valores de los parámetros para maximizar la bondad de ajuste de un espectro utilizando una de las dos posibles ecuaciones de modelado FCLSA. El segundo método de análisis proporciona información sobre el color observado de la luz emitida por la molécula. Al combinar curvas de color triestímulo con los datos de intensidad proporcionados, se puede calcular la coordenada CIE. Esta determinación permite la predicción de color altamente precisa de los espectros de absorción y emisión.

Los espectros experimentales de fotoluminiscencia se miden comúnmente utilizando un tubo fotomultiplicador (PMT) o un dispositivo de carga acoplada (CCD) como detector y se representan como intensidad de emisión frente a longitud de onda (nm). Muchas caracterizaciones fotofísicas, incluyendo FCLSA y el cálculo de la energía libre del estado excitado, se realizan en el espacio de números de onda, como lo demuestra el uso de (^cm-1) en las ecuaciones correspondientes anteriores. Además de la conversión del eje x, la intensidad de emisión medida frente a la longitud de onda, denotada como I(λ) debe convertirse a . Esta aplicación identifica automáticamente las unidades originales del eje x de los datos espectrales importados como longitud de onda (nm) o número de onda (^cm-1). De forma predeterminada, la aplicación convierte los datos espectrales, normaliza el espectro a la unidad en el pico de intensidad máxima y traza el espectro como "Normalizado vs. número de onda (^cm-1)" para indicar que se aplicó la conversión de intensidad correcta. Aunque se recomienda que todos los ajustes se realicen utilizando unidades de número de onda, la aplicación también puede trazar el espectro como " I normalizado (λ ) vs. longitud de onda (nm)" siguiendo las instrucciones de la sección 2 anterior.

Hay dos algoritmos de optimización disponibles para su uso en la aplicación. La opción predeterminada es mínimos cuadrados amortiguados, que utiliza el algoritmo²¹ de Levenberg-Marquardt. Combinando una versión del descenso de gradiente y el algoritmo de Gauss-Newton, este algoritmo encuentra mínimos locales, no necesariamente globales. Si bien esta es una limitación significativa, el algoritmo ofrece ventajas en su personalización: este método puede tener en cuenta la ponderación preferencial de los puntos de datos, realizar un ajuste robusto y mostrar estadísticas avanzadas de bondad de ajuste²². El método alternativo de optimización es libre de derivados, impulsado por el algoritmo simplex de Nelder-Mead²³. Este algoritmo utiliza un método heurístico para devolver un mínimo global de la función de costo dada (en este caso, una suma de diferencias al cuadrado entre las intensidades predichas y observadas). El método simplex se ha utilizado para FCLSA antes, aunque el código que lo implementa nunca se publicó²⁴.

Tanto los métodos de optimización de mínimos cuadrados como los simplex funcionan mejor para espectros estructurados que exhiben picos estrechos, bien definidos y simétricos. A medida que los espectros se vuelven menos estructurados, lo que significa que pierden simetría y los picos se amplían, estos métodos conducen a ajustes menos robustos donde los parámetros pueden estar altamente correlacionados. Típicamente, los espectros registrados a bajas temperaturas o en medios rígidos son más estructurados en comparación con los obtenidos cerca de temperatura ambiente o en solución fluida 12,25,26. Las opciones de ajuste robusto incluidas con el método de mínimos cuadrados pueden ayudar a aliviar este problema. Este problema puede reducirse significativamente si uno o más de los parámetros se fijan a un valor constante durante la optimización. Por ejemplo, los experimentos de espectroscopia IR se pueden utilizar para determinar valores relevantes de espaciado cuántico (ħω). Alternativamente, se pueden usar valores de literatura relevantes para establecer límites personalizados para los parámetros.

En algunos casos, el ajuste FCLSA y los parámetros obtenidos de las rutinas de optimización no representan adecuadamente los datos, incluso cuando se emplean opciones de ajuste robustas o parámetros fijos. Esto es un fallo de los algoritmos de ajuste y puede estar asociado con los múltiples parámetros de ajuste de FCLSA (posible sobreparametrización) o la forma espectral de los datos (espectros sin características). En estos casos, se puede obtener una mejora adicional de los ajustes utilizando un "ajuste manual" de los datos con manipulación de los parámetros FCLSA. La idoneidad de tales ajustes se puede evaluar visualmente y cuantificar comparando las estadísticas de bondad de ajuste que se incluyen automáticamente en la gráfica.

Una rutina general a seguir para un ajuste preciso a mano consiste en los siguientes cinco pasos: Primero, determine una estimación inicial para E₀ manual o automáticamente utilizando uno de los tres métodos proporcionados. De forma predeterminada, el valor del parámetro se asigna al número de onda asociado con el pico de intensidad más alto detectado en la importación de datos. Alternativamente, el usuario puede definir E₀ como el número de onda en el que el espectro de emisión interseca su espectro de excitación correspondiente. El método final para determinar E₀ utiliza la llamada regla X%, donde X = 1 o 10. En este método, E₀ se asigna a un número de onda X% del ancho total a la intensidad media máxima (FWHM) del pico de datos más prominente asumiendo una forma de banda gaussiana. El segundo paso en el protocolo de ajuste manual es calcular ħω basado en el espaciado cuántico observado en la estructura del espectro de emisión. Si es posible, consulte el espectro IR de la molécula y trate de correlacionar el valor basado en fotoluminiscencia con una banda fuerte en el espectro IR. En tercer lugar, determine S basándose en las intensidades relativas de los picos espectrales. Cuarto, determine un Δv_1/2 aproximado basado en el ancho de banda. Quinto, reajustar iterativamente S y Δv_1/2 según sea necesario.

La dificultad para realizar FCLSA utilizando espectros amplios y relativamente sin rasgos distintivos se demostró mediante el procedimiento de ajuste para 9,10-difenilantraceno en solución fluida a 292 K en comparación con el realizado para el espectro más estructurado obtenido en vidrio congelado a 77 K. Al ajustar el espectro de temperatura ambiente, la optimización devolvió un coeficiente de determinación inicial de 0.9971 que se mejoró a 0.9994 a través del ajuste manual de los parámetros y la inspección visual de los resultados. En contraste, el ajuste manual de la variante de baja temperatura fue innecesario debido a la estructura fina del espectro que resultó en un coeficiente de determinación igual a 0.9991 después de la optimización simplex.

En muchos casos, ambas rutinas de optimización (mínimos cuadrados y símplex) devuelven resultados muy similares. Esto es indicativo de que han encontrado un mínimo global para los parámetros de FCLSA. En general, el método de mínimos cuadrados tiende a ser más adecuado para datos que son ruidosos, no están bien estructurados o contienen muchos puntos de datos cercanos a cero en las colas del espectro. Por el contrario, el método simplex tiende a devolver mejores ajustes que el método de mínimos cuadrados para datos que están bien estructurados y poseen pocos puntos atípicos. En estos casos, el método simplex generalmente requiere poca optimización previa manual de los valores de los parámetros y ningún ajuste después de la optimización. Para aquellos casos en los que el ruido de los datos o la falta general de estructura impide un ajuste de alta calidad utilizando cualquiera de los métodos de optimización proporcionados, se recomienda que se emplee el método de ajuste manual (ver arriba) sin optimización posterior.

Esta aplicación ofrece varias ventajas sobre las implementaciones anteriores de Franck-Condon Lineshape Analysis. La primera y más importante ventaja es que es gratuito, de acceso público y totalmente transparente. Esto se logra publicando el código en GitHub, proporcionando acceso a cualquier persona con una computadora y conexión a Internet (https://github.com/USArmyResearchLab/ARL_Spectral_Fitting). No solo cualquiera puede acceder a esta aplicación, sino que también puede ver el código subyacente. Esto proporciona una oportunidad para la retroalimentación y el desarrollo de la comunidad. Una ventaja adicional radica en la facilidad de uso de esta aplicación. No se requieren conocimientos previos de informática o interacción de línea de comandos. Más bien, este software emplea una interfaz gráfica de usuario (GUI) simple que permite a los investigadores de todos los orígenes realizar los análisis espectrales descritos anteriormente. Además, esta aplicación proporciona al usuario múltiples opciones para el control sobre los métodos de optimización y se puede utilizar para determinar la energía libre del estado excitado. Finalmente, el software calcula e informa varios valores de color útiles, incluidas coordenadas cromatices, coordenadas CIE, RGB y códigos de color hexadecimales. Todos estos análisis se pueden realizar en segundos, requiriendo solo que el usuario presione un botón.

Materiales

Lista de materiales utilizados en este artículo

Nombre	Empresa	Número de catálogo	Comentarios
Laboratorio de Investigación del Ejército	de Ajuste Espectral ARL	v1.0	https://github.com/USArmyResearchLab/ARL_Spectral_Fitting/releases/tag/v1.0