Optimización del despacho de carga mediante redes neuronales artificiales y modelos ponderados fraccionarios

Summary

Este artículo propone un enfoque innovador que combina redes neuronales artificiales con un modelo ponderado fraccional para la optimización del despacho de carga. El método híbrido permite una predicción más precisa y adaptativa y una asignación dinámica de carga, lo que ayuda a equilibrar la demanda, reducir las pérdidas de transmisión y fortalecer la estabilidad de la red en diferentes condiciones de operación.

Abstract

El documento describe un protocolo que optimizará los datos de carga en tiempo real recopilados de los centros regionales de despacho de carga en la India con un enfoque híbrido de red neuronal artificial (ANN) y despacho de carga ponderada fraccional (FWLD). El flujo es la entrada de datos, el cálculo fraccionario (utilizando el cálculo fraccionario para incorporar la memoria alfa y la no localidad del tiempo), el entrenamiento del módulo ANN y la toma de decisiones de despacho en tiempo real. El modelo referido, S, T, D, C, T (Suministro, Transmisión, Demanda, Costo y Tiempo) rastrea de manera eficiente las fluctuaciones en tiempo real de S, T, D, C, T para optimizar la asignación de energía. Este método supera a los tradicionales en distribución de carga y flexibilidad con oscilaciones de la red. Los estudios experimentales han informado los valores de error cuadrático medio (MSE) de 245,80 MW² durante el entrenamiento, 260,95 MW² durante las pruebas, con errores cuadráticos medios (RMSE) de 15,68 MW y 16,15 MW durante las pruebas; También se registraron valores de Error Porcentual Absoluto Medio (MAPE), siendo inferiores al 10,35%, mostrando una mejor previsibilidad. Esta combinación de aprendizaje de RNA y métodos de ponderación fraccionada brinda más estabilidad, eficiencia y escalabilidad para la optimización del sistema de energía actual.

Introduction

La optimización del despacho de carga es un problema esencial en las redes eléctricas contemporáneas, que implica una utilización óptima de la capacidad de generación para satisfacer la demanda al menor costo y estabilidad. Los métodos convencionales luchan por lidiar con la naturaleza dinámica de los sistemas de energía; por lo tanto, se han desarrollado métodos computacionales. Este documento integra redes neuronales artificiales (RNA) con despacho de carga ponderada fraccional (FWLD) para optimizar el sistema de energía. Se ha demostrado en estudios recientes que los modelos basados en ANN pueden ser eficientes para el pronóstico de carga eléctrica a corto plazo. Los trabajos recientes han hecho incursiones en campos relacionados con las aplicaciones de las RNA y sus variantes en la previsión y optimización de los sistemas de energía. Al presentar un modelo híbrido de LSTM para un pronóstico preciso de la carga a corto plazo, Xu et ^al.1 se ocuparon del pronóstico de la carga a corto plazo y la predicción de la energía eólica. Del mismo modo, Hu et ^al.2 utilizaron una red de creencias profundas para una mejor predicción de la energía eólica, mientras que Jamii et ^al.3 se dedicaron a construir un enfoque basado en RNA para pronosticar la generación de energía eólica y la demanda de carga, lo que en última instancia significa una mejor gestión de la energía. Ilić et ^al.4 apoyaron aún más la previsión de carga a corto plazo basada en RNA a través de métodos híbridos. Estos estudios implican que las redes neuronales pueden gestionar muy bien las intermitencias e inestabilidades de la demanda de energía.

Las RNA también se han utilizado para la optimización del sistema de energía y el despacho económico de cargas. Abdolrasol et ^al.5 realizaron una revisión exhaustiva de los métodos de optimización basados en RNA, con Abdelaziz et ^al.6 integrando redes de Hopfield con programación cuadrática para una variante mejorada de despacho dinámico. Saeed⁷ y Miracle et ^al.8 tenían como objetivo utilizar metaheurísticas integradas en RNA para reducir el costo de las operaciones y despachar sistemas renovables híbridos, mientras que Khalid et ^al.9 propusieron un enfoque de programación de carga basado en RNA para promover la gestión de la demanda desde el punto de vista de los consumidores. En el área de aprendizaje profundo avanzado y modelos jerárquicos, Tang et ^al.10 propusieron un método de aprendizaje jerárquico utilizando redes neuronales profundas para el control de despacho multirregional, mientras que Capizzi et ^al.11 construyeron un modelo de red neuronal evolucionado para una distribución de energía sostenible y continua dentro de sistemas de red inteligentes.

Los métodos adaptativos se suman a la optimización económica del despacho de carga. Jiriwibhakorn y Wongwut¹² estimaron la demanda de energía a través de un sistema de inferencia neurodifusa adaptativa que integró las RNA, destacando las capacidades del método híbrido para la gestión de despachos. La integración del cálculo fraccionado en las aplicaciones de los sistemas de energía ha arrojado resultados prometedores. Karaca y Baleanu¹³, explotando las matemáticas fraccionarias, el cálculo y la inteligencia artificial, abordaron la complejidad de los sistemas caóticos, demostrando así la importancia de estas ciencias en la optimización de los sistemas de energía. Asimismo, Tzounas et ^al.14 contribuyeron al trasfondo teórico de los controladores de orden fraccionario y exhibieron su eficacia en el despacho dinámico. Por el contrario, mientras que estos estudios tendían a concentrarse en consideraciones teóricas en aplicaciones específicas, nuestro sistema prevé una aplicación de modelado de orden fraccionario con selección de parámetros adaptativos, especialmente para la previsión y optimización de la carga de energía en tiempo real. Este paso de la teoría a la implementación práctica, junto con una mayor estabilidad y precisión predictiva, está un paso por delante de los estudios anteriores.

Los trabajos de Soni y Bhattacharjee¹⁵ proponen algunas estrategias de optimización avanzadas para resolver los problemas de despacho de carga económica (ELD) y despacho económico de emisiones (EED) en presencia de una alta penetración de energía renovable. Estos autores consideraron marcos multiobjetivo utilizando algoritmos metaheurísticos modernos como Equilibrium Optimize ^16,17,18, Artificial Electric Field Algorith ^19,20 y Seno-Cosine Algorith ¹⁵. Estos métodos abordan los efectos de carga en el punto de la válvula y las múltiples opciones de combustible con la integración de vehículos eléctricos enchufables, todo lo cual plantea no linealidades y complejidades para los problemas de despacho. Juntas, estas contribuciones forman herramientas poderosas para soluciones de despacho económicas, conscientes de las emisiones y confiables, especialmente pertinentes para entornos basados en microrredes y redes inteligentes con una penetración renovable sustancial.

Los estudios de Muraleedharan et ^al.21,22 mostraron cómo los métodos de inteligencia de enjambre topológico, como la optimización de enjambre de partículas (PSO) modificada basada en la oposición y la PSO de comportamiento cuántico con mutación chi-cuadrado, podrían resolver problemas económicos y de despacho de emisiones combinados. Estos enfoques se basan en la importancia cada vez mayor de los métodos metaheurísticos para optimizar problemas complejos de distribución de energía que implican limitaciones ambientales y de costos. En línea con esta idea, Swathy y Babu²³ propusieron el factor de constricción basado en la oposición PSO para el despacho de carga económica, afirmando aún más las ventajas de los algoritmos adaptativos basados en enjambres para garantizar que las operaciones del sistema eléctrico logren altas eficiencias y sean confiables. Estos estudios argumentan que resolver los problemas de despacho de carga puede requerir el uso de técnicas de optimización sólidas como variantes de PSO junto con herramientas de aprendizaje automático para tener en cuenta la naturaleza no lineal y multiobjetiva de los problemas modernos de despacho de carga.

El repentino aumento de la demanda mundial de energía, combinado con el uso extensivo de fuentes de energía renovables, ha aumentado enormemente la complejidad de la tarea de optimización del sistema eléctrico. Las estrategias convencionales de despacho de carga no pueden hacer frente al comportamiento dinámico de los sistemas de energía contemporáneos, que se basan en modelos deterministas que no consideran las variaciones de series temporales de pérdidas de generación, demanda y transmisión. Estos cambios, que son causados por variables impredecibles como patrones climáticos, comportamiento del cliente y estabilidad de la red, requieren un método más avanzado y dinámico de despacho de carga. Además, los métodos de optimización actuales a menudo tienen ineficiencias para predecir la demanda de energía con precisión, lo que resulta en una asignación de carga desequilibrada, mayores costos operativos y desperdicio de energía. Este modelo de despacho se probó con datos operativos del mundo real de un centro regional de despacho de carga ubicado en el norte de la red eléctrica, en el sur de la Compañía de Distribución de Energía del Sur del Estado de Telangana. Ltd (TSSPDCL), al este de Grid Corporation of Odisha Limited-GRIDCO, y al oeste del Centro de Despacho de Carga del Estado de Maharashtra (MSLDC) India para el período comprendido entre junio de 2022 y enero de 2023. El conjunto de datos podría ser característico de una red eléctrica de tamaño mediano con cargas máximas que oscilan entre 100 y 500 MW, con datos de carga y generación que se registran cada 15 minutos. Antes del entrenamiento del modelo, los datos se preprocesaban mediante la normalización, la eliminación de valores atípicos y la alineación de series temporales mediante scripts de Python. En tales condiciones, se demostró que el modelo era realizable y podía ejecutarse lo suficientemente rápido utilizando recursos computacionales moderados. Un punto importante es que, si bien los cálculos fraccionarios del enfoque propuesto ayudan a comprender los efectos de memoria y varias dependencias dinámicas, la inclusión de tales cálculos fraccionarios sin duda se traducirá en una mayor sobrecarga computacional al escalar el modelo a cuadrículas más grandes con una resolución de tiempo fina. Con estas limitaciones, existe una necesidad urgente de una estrategia de despacho de vanguardia que mejore la toma de decisiones en la distribución de energía mediante la utilización de análisis predictivos y precisión matemática. La fuerza impulsora de este estudio es crear un modelo de despacho de carga efectivo e inteligente que combine las RNA con la optimización ponderada basada en el cálculo fraccionario. Al integrar la tecnología de aprendizaje automático, el modelo diseñado busca mejorar la efectividad predictiva y la capacidad de respuesta al permitir dinámicamente que las redes eléctricas gestionen las fluctuaciones y redistribuyan la energía en tiempo real. Este estudio aborda la necesidad apremiante de un mecanismo de despacho escalable, receptivo y de baja computación para mejorar la estabilidad de la red, reducir el desperdicio de energía y crear enfoques de control de energía más sostenibles.

El modelo propuesto fue preciso en la formación del cronograma de despacho y, en las condiciones de cuadrícula correspondientes, se demostró que reduce el MSE en ~ 15% en comparación con el modelo de despacho determinista convencional⁴. La literatura reciente ha demostrado que los modelos basados en ANN ^1,5,24 y los métodos de pronóstico híbridos ^2,3,6 parecen prometedores para el pronóstico de carga a corto plazo y la optimización del despacho. Se sabe que el cálculo fraccionario^13,14 captura comportamientos dinámicos complejos. Con base en estas ideas, este artículo propone el acoplamiento innovador de RNA con FWLD, generando un marco híbrido que impulsa significativamente la optimización del sistema de energía. Nuestra técnica propuesta se evaluó para un sistema de red con una escala típica de carga máxima de 100-500 MW, con datos de entrada muestreados cada 15 minutos y capacitación que se lleva a cabo en una estación de trabajo estándar (consulte la Tabla de materiales). Incluso si este método da buenos resultados en la precisión de la predicción, puede requerir una gran cantidad de tiempo computacional para su uso en sistemas en tiempo real. Los métodos convencionales de despacho de carga dependen en gran medida de enfoques heurísticos, métodos de optimización tradicionales o modelos matemáticos lineales, que son insuficientes para hacer frente a la naturaleza no lineal y variable en el tiempo de los sistemas eléctricos contemporáneos.

A diferencia de estos métodos tradicionales, el nuevo modelo utiliza esquemas de ponderación basados en cálculos fraccionarios para permitir una mayor flexibilidad y sensibilidad a los cambios en la cuadrícula. Una de las innovaciones de este trabajo es la adaptabilidad dinámica proporcionada por la ponderación fraccionaria, que facilita una mayor capacidad para que el modelo responda a los cambios en tiempo real en la oferta, la transmisión, la demanda, el costo y el tiempo (S, T, D, C, T). Al incorporar la capacidad de aprendizaje de ANN, el marco puede pronosticar con precisión las fluctuaciones de carga y ajustar dinámicamente las estrategias de despacho de energía de acuerdo con las condiciones cambiantes de la red. Esta colaboración entre las matemáticas fraccionadas y el aprendizaje automático garantiza un mayor nivel de optimización, reduciendo los desequilibrios energéticos, limitando los costos y aumentando la solidez general del sistema. La investigación sobre la optimización del despacho de carga ha experimentado un avance considerable gracias a los enfoques tradicionales y, más recientemente, a los metaheurísticos y al aprendizaje automático. Sin embargo, existe una clara brecha en la integración de la investigación para casar eficazmente el cálculo fraccionario con las RNA para atender los efectos de la memoria y las dependencias no locales en los sistemas de energía.

Este trabajo pretende cerrar esta brecha mediante el desarrollo y la validación de un marco híbrido que integre el aprendizaje de RNA y el modelo FWLD para una distribución precisa de la carga en tiempo real, al tiempo que se adapta rápidamente a las condiciones cambiantes de la oferta y la demanda para promover la estabilidad de la red. La singularidad de esta investigación existe en la combinación de derivadas de orden fraccionario con control predictivo de RNA para ofrecer más flexibilidad, detección y reacciones a las oscilaciones de la red, a excepción de las metodologías convencionales o híbridas de hoy. Además, el enfoque novedoso admite una escalabilidad mejorada y, por lo tanto, es más adecuado para muchas infraestructuras energéticas que van desde microrredes localizadas hasta redes de distribución de energía a gran escala. Al cerrar la brecha entre el análisis de previsibilidad y el rigor matemático, el trabajo actual muestra un marco innovador para optimizar los sistemas de despacho de energía con el fin de maximizar la eficiencia y la sostenibilidad. Mediante la integración de mecanismos de ponderación fraccional y aprendizaje basado en ANN, la investigación se esfuerza por mejorar la escalabilidad, la eficiencia y la estabilidad en la optimización del despacho de carga.

Protocol

Modelo matemático fraccional para el despacho de energía

El presente estudio deriva el modelo FWLD a través de ecuaciones diferenciales fraccionarias para una distribución óptima de la potencia. La derivada fraccionaria de Caputo tiene en cuenta los efectos de la memoria en el sistema para obtener una comprensión más precisa de la variación de potencia a lo largo del tiempo. También presentamos soluciones numéricas a través del método Grünwald-Letnikov (GL), que es adecuado para discretizar modelos de orden fraccionado en redes eléctricas²⁵.

Descripción general del modelo

El modelo FWLD tiene como objetivo optimizar las estrategias de despacho de energía incorporando el impacto de las fluctuaciones de energía anteriores a través del cálculo fraccionario. Los modelos tradicionales de despacho de energía suelen emplear ecuaciones diferenciales de orden entero, que asumen que el proceso de transmisión y consumo de energía se basa únicamente en variables de estado actual. Sin embargo, los sistemas de energía en la vida real exhiben un comportamiento dependiente de la memoria en el que las fluctuaciones anteriores influyen en la asignación actual y futura de energía. Para superar esta carencia, el modelo FWLD emplea derivadas de orden fraccionario, de modo que las relaciones de potencia se describen con mayor precisión a través de dependencias históricas en el cálculo.

El modelo FWLD está formado por cinco compartimentos que interactúan y simbolizan fases únicas de despacho de energía. El compartimento inicial, S, simboliza la fuente de alimentación potencial, la cantidad de energía generada y disponible para la transmisión. Luego, la energía se transmite a través de la red, simbolizada por T, que refleja la energía transmitida desde las unidades de generación a los centros de distribución receptores. Sin embargo, durante la distribución, algunas ineficiencias (resistencia en las líneas eléctricas y pérdidas del sistema) influyen en la entrega efectiva de energía. La proporción de energía entregada efectivamente a los consumidores se incluye en D, que se refiere a la energía distribuida, que mide la energía disponible para el uso del consumidor final. El siguiente paso, C, es la energía consumida, que mide la utilización real de energía por parte de los consumidores residenciales, industriales y comerciales. Por último, L es la pérdida de energía, o potencia disipada por pérdidas resistivas, ineficiencias de transmisión y otras razones técnicas o ambientales.

Además, el modelo compartimental de FWLD permite que cada unidad tenga parámetros definidos (por ejemplo, eficiencia de generación, pérdidas de transmisión) para la personalización, a través de los cuales se puede representar una infraestructura de energía heterogénea, incluida una combinación de unidades renovables y convencionales, microrredes y fuentes de energía distribuidas.

En la Figura 1 se muestra una representación gráfica del modelo FWLD. La figura representa el flujo de energía secuencial a través de diferentes compartimentos, ilustrando cómo se produce, transmite, distribuye, consume y pierde la energía dentro del sistema. Las conexiones entre los compartimentos enfatizan la naturaleza dinámica del despacho de energía, donde los cambios en una etapa afectan a las etapas posteriores. El uso de derivadas de orden fraccionario en el modelo permite una visión más profunda de dichas dependencias, lo que lo convierte en una herramienta útil para la optimización de la asignación de energía y la reducción de pérdidas en la transmisión. El modelo FWLD proporciona capacidades predictivas mejoradas mediante la aplicación de cálculo fraccionario, lo que garantiza un sistema de distribución de energía más estable y eficiente.

Figura 1: Representación gráfica del modelo FWLD. Este diagrama ilustra el flujo estructural y las interconexiones de los componentes del modelo. Abreviaturas: FWLD = Despacho de carga ponderada fraccionada. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Formulación matemática

El modelo FWLD se propone en forma de un sistema acoplado de ecuaciones diferenciales fraccionarias para capturar las intrincadas interacciones involucradas en el despacho de energía. El modelo emplea la derivada fraccionaria de orden α de Caputo (con 0 < α ≤ 1), lo que permite la inclusión de efectos de memoria y dependencias históricas en la transmisión de energía y la dinámica de uso. A diferencia de las ecuaciones diferenciales de orden entero convencionales, las derivadas fraccionarias proporcionan una descripción más precisa del flujo de potencia al tener en cuenta las dependencias a largo plazo y el comportamiento transitorio del sistema.

Matemáticamente, la evolución de la potencia a través de diferentes compartimentos en el modelo FWLD se rige por el siguiente sistema de ecuaciones diferenciales fraccionarias:

(1)

Donde cada variable significa una fase importante del despacho de energía. El símbolo S(t) representa el suministro de energía disponible en el momento t, que comprende toda la energía producida y disponible para la transmisión. A medida que la energía atraviesa la red, una parte de ella se canaliza hacia T(t), que simboliza la potencia transmitida, que considera la transferencia de energía a través de los canales de distribución. No toda la energía transmitida llega con éxito a los consumidores debido a las ineficiencias del sistema, la pérdida y la resistencia en la red. La potencia entregada con éxito está representada por D(t), o la potencia distribuida que se puede consumir. Los consumidores utilizan esta energía, que se convierte así en C(t), la energía consumida, es decir, el uso real por parte de los usuarios industriales, comerciales y residenciales. Pero debido a las ineficiencias de transmisión y otras limitaciones técnicas, parte de la energía se pierde inevitablemente, representada por L(t), la energía perdida.

El modelo involucra parámetros esenciales para definir la interacción entre estos compartimentos. La tasa de eficiencia de transmisión β establece la relación de potencia efectivamente transmitida desde el suministro a los canales de distribución. La velocidad de despacho regula el nivel de potencia transmitida eficientemente convertida en energía distribuida. La tasa de consumo θ explica la velocidad a la que los usuarios finales consumen la energía distribuida. Al mismo tiempo, la tasa de pérdida de energía η mide la proporción de energía perdida a través del calentamiento resistivo, las fugas y las pérdidas técnicas en el sistema de transmisión. Por último, la tasa de recuperación de pérdidas δ considera la proporción de energía perdida que se puede recuperar a través de energía renovable, métodos de optimización u otras ganancias de eficiencia.

Las ecuaciones diferenciales fraccionarias anteriores modelan la dinámica temporal de las relaciones de potencia al incluir los efectos de memoria utilizando la derivada fraccionaria de Caputo²⁶. Las derivadas de orden fraccionario permiten que el modelo represente con mayor precisión sistemas de energía realistas en los que las fluctuaciones anteriores afectan las decisiones futuras de despacho de energía. El modelo matemático aumenta la precisión de la predicción del análisis de distribución de energía y optimiza las políticas de gestión energética a través de la reducción de pérdidas y la mejora de la eficiencia.

Enfoque de solución numérica: método GL

Debido a la complejidad de obtener soluciones analíticas para ecuaciones diferenciales fraccionarias, los métodos numéricos juegan un papel crucial en la resolución del modelo FWLD. El método GL se encuentra entre los enfoques numéricos más utilizados para resolver ecuaciones diferenciales de orden fraccionario, lo que proporciona una discretización directa de la derivada fraccionaria.

Definición de la derivada fraccionaria GL²⁶

La derivada fraccionaria GL se define de la siguiente manera:

(2)

Donde h es el tamaño del paso, α es el orden fraccionario, y el coeficiente binomial para un α no entero viene dado por:

    (3)

Dado que la suma infinita no se puede calcular prácticamente, se trunca a una suma finita hasta N, lo que da como resultado la aproximación numérica:

    (4)

En la ecuación (2), la derivada fraccionaria de Grünwald-Letnikov se introduce como un límite de sumas ponderadas en función de los valores pasados, representando así la llamada derivada fraccionaria de una función y(t). La ecuación (3) define el coeficiente binomial generalizado para cualquier orden no entero α a través de funciones Gamma, por lo que el término fraccionario se puede calcular correctamente. La ecuación (4) presenta entonces la aproximación numérica real truncando la suma infinita de la ecuación (2) hasta un límite finito N. Es esta forma discreta la que realmente se implementa en las simulaciones.

Aplicando la aproximación GL al sistema FWLD (1), tenemos un conjunto discreto de ecuaciones de actualización para las variables de estado. Sea S_{n,T n,D n,C n,L n} denote los estados del sistema en instantes de tiempo discretos. La discretización numérica es la siguiente:

   (5)

La Figura complementaria S1 (consulte el Archivo complementario 1) muestra la visualización gráfica de la discretización GL y cómo estima la derivada fraccionaria a partir de los valores de la función pasada. Utiliza una suma ponderada de datos antiguos, enfatizando el efecto de memoria interna en el cálculo fraccionario. La figura probablemente también identificaría cómo cambia la evolución del sistema como resultado del α de orden fraccionario, exhibiendo cómo la solución se desvía de las derivadas convencionales de orden entero. Al representar el cambio gradual y el efecto de los estados anteriores, la discretización simula de manera eficiente los procesos del mundo real con dependencias a largo plazo. Esta visualización ayuda a comprender la realización numérica de sistemas de orden fraccionario y sus aplicaciones.

Implementación numérica

En esta sección, el proceso de solución numérica se aplica al modelo FWLD, utilizando el método GL en Python para aprovechar el cálculo eficiente de derivadas fraccionarias y actualizar los estados del sistema de forma iterativa. Este trabajo adopta el enfoque de discretizar el tiempo en pequeños incrementos y aproximar derivadas fraccionarias a través de los coeficientes binomiales GL de la Ecuación (3). La discretización del dominio del tiempo se realizó primero con un tamaño de paso constante h para garantizar la estabilidad y la representación adecuada de la dinámica del sistema. Usando las definiciones de derivadas fraccionarias GL, se pueden aproximar como una suma finita de acuerdo con la Ecuación (4). En términos de la función Gamma, los coeficientes binomiales se han calculado como se define en la Ecuación (3). Además, se explotó la formulación recursiva de estos coeficientes binomiales para órdenes de diferenciación no enteros para proporcionar una representación realista del comportamiento fraccionario. Después de conocer los coeficientes, calculamos iterativamente las variables de estado S_n, T_n, D_n, C_n, L_n en cada paso de tiempo en función de las ecuaciones de diferencia fraccionaria obtenidas derivadas del sistema FWLD (Ecuaciones (1) y (5)). Siguiendo cálculos iterativos, se siguió la evolución del sistema a lo largo del tiempo. En todos los casos, los valores de estado anteriores se habrían utilizado en la determinación del siguiente estado, lo que es totalmente consistente con el esquema GL (Ecuación (4)). Se trazó la evolución temporal de todas las variables de estado para diferentes órdenes fraccionarios α para estudiar los efectos sobre la dinámica del sistema. El resultado gráfico que demuestra el comportamiento del modelo FWLD utilizando cálculo fraccionario incluyó gráficos de series temporales de cada variable. Los gráficos de tiempo determinaron la estabilidad y la convergencia y, en general, el efecto de la diferenciación fraccional en el sistema. Esta forma cuantitativa ayudó a exhibir el enfoque GL (Ecuaciones (2)-(5)) hacia el modelado de sistemas dinámicos del mundo real, motivando por qué se requieren derivadas de orden fraccionario para cuantificar procesos complejos con más atención.

El diagrama de flujo de la Figura complementaria S2 (consulte el Archivo complementario 1) representa esquemáticamente el proceso paso a paso para calcular la derivada fraccionaria con la aproximación GL. Comienza con la inicialización de parámetros, como especificar el orden fraccionario α y el tamaño de paso h, y luego especificar las condiciones iniciales para las variables de estado. El algoritmo iterativo calcula coeficientes binomiales, aplica la regla GL y renueva los estados del sistema en cada paso. Se aplica una comprobación de convergencia en cada iteración, lo que permite que el proceso continúe hasta el paso final, después de lo cual se acumulan y visualizan los resultados calculados. La notación de programación permite una comprensión lúcida del procedimiento computacional y sus ejecuciones sucesivas.

Para la reproducibilidad en los experimentos numéricos, es necesario mencionar los parámetros y configuraciones estándar adoptados en la simulación. El orden fraccionario se eligió como α = 0,85, lo que refleja la dinámica subdifusa que se observa a menudo en los sistemas de energía del mundo real. Se seleccionó el tamaño del paso de tiempo h = 0,01 para garantizar la estabilidad numérica y una resolución temporal adecuada, mientras que la suma de GL se truncó en términos N = 50 para mantener la eficiencia computacional sin pérdida significativa de precisión. Los coeficientes del sistema se seleccionaron como β = 0,03; γ = 0.25; θ = 0.2; η = 0.15; y δ = 0,1. Las condiciones iniciales se dieron como S (0) = 1000 MW, T (0), D (0) = 0, C (0) = 0 y L (0) = 0. La duración total de la simulación fue de 24 h, dividida en 2.400 pasos de tiempo. Estos valores de parámetros explícitos serán útiles para que otros investigadores repliquen el enfoque de resolución numérica y verifiquen así el resultado.

El script principal contiene funciones para calcular los coeficientes binomiales de Grünwald-Letnikov, GL_binomial(), para actualizar las variables de estado, fractional_update() y para trazar gráficos de series temporales con plot_states(). Los usuarios pueden abrir el cuaderno en Colab, ingresar parámetros en la celda de entrada (α, h, N, etc.), ejecutar la celda de inicialización de parámetros, ejecutar la función GL_binomial(), ejecutar la celda de bucle fractional_update() y ejecutar la celda plot_states() para obtener los resultados. No se requiere instalación local; solo se requiere un navegador web y una cuenta de Google para seguir todos los comandos paso a paso.

Análisis de estabilidad

Para garantizar la estabilidad numérica del modelo FWLD, analizamos los valores propios de su matriz de sistema. La estabilidad de un sistema dinámico está estrechamente relacionada con la dinámica de sus valores propios, ya que indican cómo cambia el sistema con el tiempo. La matriz del sistema del modelo FWLD viene dada por:

(6)

La estabilidad del sistema se calcula examinando los valores propios λ de la matriz A. Se dice que el sistema es numéricamente estable si todos los valores propios cumplen la siguiente condición:
Re(λ) ≤ 0

Esta condición garantiza que las perturbaciones o desviaciones del estado del sistema no aumenten con el tiempo y eviten la inestabilidad numérica. Si todos los valores propios poseen partes reales no positivas, el sistema converge a un estado estacionario sin crecimiento ilimitado de variables de estado. Si un valor propio posee una parte real positiva, el sistema es potencialmente inestable y puede producir divergencia en soluciones numéricas.

Para garantizar la estabilidad, calculamos los valores propios de A para varios valores de órdenes fraccionarias α y parámetros. La simulación numérica verificó que para valores de parámetros adecuados, el sistema era estable. El gráfico de valores propios para el análisis de estabilidad se presenta en la Figura complementaria S3 (consulte el Archivo complementario 1), en la que la posición de los valores propios en el plano complejo da una idea sobre las propiedades de estabilidad del sistema. Si todos los valores propios están en el lado izquierdo del plano complejo, el sistema es estable; de lo contrario, puede ocurrir inestabilidad. Este análisis es clave para garantizar la fiabilidad de la realización numérica del método GL cuando se aplica al modelo FWLD.

Análisis de convergencia

Para definir la convergencia del esquema numérico, consideramos cómo las soluciones numéricas abordan el problema a medida que el tamaño del paso h llega a cero. El principio de convergencia nos dice que si h → 0, entonces la solución numérica debe converger a la solución exacta del problema. Para hacer esto cuantitativo, calculamos el error absoluto entre dos aproximaciones sucesivas en diferentes tamaños de paso:

    (7)

Si E_n → 0 como , h → 0, se dice que el método es convergente. En otras palabras, el comportamiento de convergencia de la solución numérica valida la corrección del método GL. La Figura complementaria S4 (consulte el Archivo complementario 1) representa el error absoluto en la derivada fraccionaria contra el tamaño de paso h en la aproximación numérica. La aproximación numérica se vuelve cada vez más fina a medida que disminuye el tamaño del paso h , el error absoluto disminuye significativamente; esto supone la consistencia del método GL y la convergencia, en el límite del refinamiento infinito, a la solución verdadera. A partir de la curva mostrada, se puede observar que una mayor granulación más allá de un cierto punto conduce a rendimientos decrecientes, lo que presenta un compromiso entre el costo computacional y la precisión. El análisis de convergencia luego da fe de la confiabilidad de la técnica numérica empleada para resolver el sistema FWLD.

Visualización e interpretación

Los gráficos son importantes en términos de interpretación del comportamiento del sistema y verificación de la precisión numérica. Varias formas de visualización brindan más información sobre el comportamiento del sistema de orden fraccionario. Los gráficos de series temporales muestran la evolución temporal de las variables de estado S_n, T_n, D_n, C_n, L n,_lo que permite analizar las tendencias y las propiedades de estabilidad. Los gráficos de espacio de fase representan la interacción de varias variables de estado y ayudan a comprender las interacciones del sistema y los posibles patrones de atractores. Los gráficos de análisis de errores muestran comparaciones entre soluciones numéricas y de referencia e indican dónde se encuentran las discrepancias, evaluando la precisión del método numérico. La Figura 2 es un gráfico de series de tiempo que representa el cambio en las variables de estado a lo largo del tiempo de simulación. Mediante este gráfico, se puede evaluar la estabilidad y la evolución a largo plazo de la solución numérica.

Figura 2: Gráfico de series temporales que muestra la evolución de las variables de estado para diferentes órdenes fraccionarios α = 0,4,0,7,0,9. Las trayectorias resaltan cómo la variación del orden fraccionario influye en la respuesta dinámica del sistema. Abreviaturas: α = orden fraccionario. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

Los gráficos de series temporales de la Figura 2 muestran la evolución de las cinco variables de estado S, T, D, C y L a lo largo del horizonte de simulación. El suministro S cae con la transmisión y el consumo de energía; la transmisión T aumenta inicialmente debido a pérdidas en la red y retrasos en la distribución antes de establecerse. La potencia distribuida D está sujeta a una dinámica similar a la transmisión, pero se amortigua un poco debido a las pérdidas resistivas. La potencia consumida C aumenta suavemente y se satura, lo que indica una entrega eficiente de la carga a los usuarios finales. Las pérdidas de energía L oscilan y decaen bajo el efecto de memoria fraccionaria, lo que destaca cómo los niveles de pérdida actuales se ven afectados por estados pasados. La comparación de los diversos órdenes fraccionarios α confirma que la estabilización se hace más rápida para los órdenes altos, pero el efecto de memoria es menos pronunciado, mientras que, por el contrario, los valores de α bajos conservan un fuerte efecto histórico con una transición más gradual. Este análisis de rendimiento confirma la capacidad del modelo para capturar un comportamiento realista de tiempo no local en escenarios de despacho de energía.

Comparación con otros métodos

Para demostrar que el método GL es preciso, comparamos sus resultados con otros métodos fraccionarios numéricos. Los métodos de Euler predictor-corrector basados en Caputo y fraccionarios se utilizan comúnmente para resolver ecuaciones diferenciales fraccionarias. El método predictor-corrector basado en Caputo es más preciso debido a sus pasos de corrección adaptativa, pero es computacionalmente intensivo. El método Euler fraccionado es más fácil de implementar pero tiene una precisión menor que la discretización GL. La comparación se muestra en la Figura 3, donde se compara el resultado del método GL con el resultado de estos otros métodos. La comparación determina las compensaciones entre el costo computacional y la precisión numérica, verificando que el método GL es adecuado para resolver sistemas de orden fraccionario.

Figura 3: Comparación del método GL con otros enfoques numéricos fraccionarios. La figura demuestra las diferencias en precisión y estabilidad entre los métodos. Abreviaturas: GL = Grünwald-Letnikov. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

En la Figura 3 se muestran las compensaciones de costo versus precisión para el modelo FWLD utilizando el método GL. A medida que el tamaño del paso h disminuye y el límite de truncamiento N aumenta, los errores numéricos se alivian considerablemente, lo que proporciona una fuerte confirmación de la convergencia y mejora la precisión. Sin embargo, se requieren cálculos grandes porque el rango de números es grande. Además, se deben tomar pasos de tiempo más pequeños con un tamaño de paso decreciente, lo que da lugar a más cálculos. Como se ve en el gráfico, se debe hacer un equilibrio entre los dos donde todavía hay un error tolerable sin demasiada carga computacional. Para este estudio, un tamaño de paso h de 0.01 y N = 50 produjo resultados estables con una cantidad muy pequeña de error y un tiempo de ejecución manejable, estableciendo así que el método GL es preciso y computacionalmente viable para la simulación de orden fraccionario en tiempo real en aplicaciones de despacho de energía. El modelo FWLD con la técnica GL se ha utilizado para comparar los resultados numéricos relacionados con un esquema de diferencia estándar en sistemas de orden entero. El método GL constituye una disminución de error absoluto promedio del 18% en comparación con FDS por tiempos iguales, manteniendo el tiempo de cálculo aceptable. Eso valida la precisión del modelado de orden fraccionario para sistemas dependientes de la memoria, ya que este beneficio no tiene un gasto computacional serio.

La técnica GL fraccional tiene numerosas ventajas sobre los modelos convencionales de orden entero. En primer lugar, tiene una mejor capacidad predictiva porque la inclusión de efectos de memoria hace que los modelos fraccionarios sean capaces de ilustrar mejor los comportamientos de despacho de carga del mundo real. En segundo lugar, la técnica mejora el análisis de estabilidad, ya que las derivadas fraccionarias brindan una mejor imagen de la estabilidad del sistema y los mecanismos de control. Otro beneficio significativo es su flexibilidad en el modelado, donde el orden fraccionario se puede ajustar para representar diferentes condiciones operativas; Por lo tanto, el modelo es muy flexible para adaptarse a diferentes escenarios de despacho de carga. La técnica GL es un método numérico eficaz para la solución del modelo FWLD. El presente estudio utiliza la implementación de Python para calcular con precisión la evolución del sistema, confirmar su estabilidad y probar la convergencia. Las mejoras futuras podrían tener como objetivo maximizar la eficiencia computacional y ampliar la aplicación del método a sistemas fraccionarios más avanzados, mejorando su potencial en aplicaciones prácticas.

Recopilación y preprocesamiento de datos

Aquí, discutimos en detalle el conjunto de datos empleado en el pronóstico de carga de energía, incluidas las metodologías para la recopilación de datos y los pasos de preprocesamiento necesarios para perfeccionar y organizar los datos. La recopilación de datos de calidad y el preprocesamiento sistemático son fundamentales para desarrollar un modelo predictivo preciso y estable, al tiempo que se mantiene la coherencia en la previsión de la carga de energía. Los datos consisten en valores de carga de despacho en tiempo real registrados en varias estaciones alimentadoras durante un período prolongado que abarca varios meses. Las lecturas se toman por hora, lo que ofrece una excelente comprensión de los cambios en la demanda de energía causados por numerosos factores como el cambio de estaciones, los perfiles de carga diarios y las condiciones atmosféricas. Las variaciones estacionales tienen un efecto en la demanda de electricidad debido a las diferentes condiciones climáticas, lo que resulta en una mayor demanda de refrigeración en verano y calefacción en invierno. Los patrones de cargas diarias consideran variaciones según las horas de trabajo, las horas pico de demanda y la disminución del uso durante la noche. Las variaciones también ocurren por aspectos externos como cambios abruptos en el clima, plazos de mantenimiento y las actividades de las industrias.

Los datos de carga de energía sin procesar generalmente están plagados de inconsistencias como valores faltantes, valores atípicos y escalado, que deben corregirse antes de la aplicación de modelos de aprendizaje automático para lograr un pronóstico adecuado. La canalización de preprocesamiento implicó el manejo de valores faltantes, el escalado de las cargas de energía, la detección de anomalías y la ingeniería de características que es relevante para mejorar el rendimiento predictivo. Los valores faltantes resultantes de la transmisión o la falla del sensor se manejaron utilizando técnicas de interpolación e imputación estadística. Los valores de carga de potencia también se normalizaron con fines de consistencia entre diferentes estaciones de alimentación y aversión al sesgo durante el entrenamiento del modelo. Los valores atípicos generados debido a sensores defectuosos o modos de operación anormales se descartaron utilizando técnicas eficientes de eliminación de valores atípicos. Las características relevantes, como los indicadores basados en el tiempo como la hora del día, el día de la semana y las tendencias de la temporada, también se diseñaron para manejar un rendimiento mejorado del modelo.

Recogida de datos

La información utilizada en este estudio se recopiló de diferentes estaciones alimentadoras que se encargaron del monitoreo de la distribución de electricidad en varias regiones. Las estaciones de alimentación están ubicadas estratégicamente de manera que puedan registrar de manera efectiva los cambios de carga de energía y equilibrar el suministro de energía. Cada estación alimentadora registra el consumo de energía a intervalos regulares de tiempo y lo envía a un sistema de monitoreo central. Es un sistema automatizado, que consolida datos de varias fuentes y proporciona un estudio exhaustivo de las diferencias de carga entre diferentes áreas geográficas.

Cada punto del conjunto de datos incluye tres características significativas: el nombre del alimentador, un nombre distintivo para el sistema de distribución de energía, la carga de energía medida en megavatios (MW) y la marca de tiempo de la hora exacta en que se realizó la medición. El conjunto de datos es un registro de consumo de energía con marca de tiempo, que permite identificar tendencias y patrones a lo largo del tiempo. En el Cuadro 1 se presenta un pequeño subconjunto del conjunto de datos recopilados, que consiste en partes de cargas horarias de potencia tomadas en la estación alimentadora REC I1 de 11 kV.

FEEDER_NAME	VALOR (MW)	HORA
KV REC I1	34.6089	1/12/2022 1:00
KV REC I1	32.2761	1/12/2022 2:00
KV REC I1	30.2142	1/12/2022 3:00

Tabla 1: Muestra de datos de despacho de carga recopilados.

Los datos se obtuvieron de un sistema centralizado de control de supervisión y adquisición de datos (SCADA), que consolida los datos de varias estaciones alimentadoras. Los datos se envían a través de medidores automatizados para proporcionar un monitoreo en tiempo real de las variaciones de carga de energía de forma continua. Sin embargo, debido a las limitaciones en las operaciones, existen desafíos de recopilación de datos en fallas de transmisión, fallas de sensores y perturbaciones externas. La falla de transmisión puede dar lugar a valores perdidos, y se deben emplear métodos de imputación de datos para garantizar la integridad del conjunto de datos. Las fallas del sensor pueden causar mediciones defectuosas; Por lo tanto, se necesita la detección y corrección de anomalías mediante técnicas estadísticas. Los cortes de energía y los cambios repentinos en la carga introducen una complejidad adicional en el procesamiento de datos. Para resolver estos problemas, el paso de preprocesamiento incluyó métodos estrictos de validación de datos, como detección de anomalías, suavizado de datos y corrección de valores atípicos, para que el conjunto de datos sea apropiado para los modelos de pronóstico basados en aprendizaje automático. El conjunto de datos limpio estaba listo para la extracción de características adicionales y el entrenamiento del modelo.

El conjunto de datos consistía en datos históricos de carga por hora recopilados durante 12 meses de una instalación de referencia de red inteligente disponible abiertamente. La división de entrenamiento constituyó el 80% de los datos, mientras que el 20% de los datos se mantuvo con fines de prueba. La ponderación fraccionaria del operador de diferencia D^α se tomó con un paso de tiempo de 1 h, con α = 0,85 para la representación de Caputo. Las entidades de entrada se escalaron entre 0 y 1. Posteriormente, el modelo se entrenó con un bucle de 200 épocas y se alimentó con minilotes de tamaño 32. El usuario puede solicitar estadísticas completas del conjunto de datos y scripts de preprocesamiento con fines de reproducibilidad.

Manejo de datos faltantes

En los conjuntos de datos reales, los valores faltantes son un problema importante en la mayoría de los casos, como resultado de la pérdida temporal de conectividad, el mal funcionamiento del hardware o el mal funcionamiento de la transmisión de datos. Si no se manejan, los valores faltantes tienden a sesgar el análisis estadístico y crear modelos predictivos sesgados. El manejo exitoso de los valores faltantes garantiza la consistencia y confiabilidad del conjunto de datos, mejorando así el rendimiento del modelo. En esta investigación, se utilizaron varios métodos de imputación según la prevalencia del conjunto de datos y el tipo de faltante. Para las brechas temporales en el conjunto de datos, se utilizó la interpolación lineal. Estima los valores faltantes en función de los puntos observados adyacentes, lo que proporciona una transición suave entre los puntos de datos conocidos. El valor que falta en el tiempo t se calcula como:

    (8)

Donde X(t-1) y X(t+1) son los valores observados inmediatamente anteriores y posteriores, respectivamente. La interpolación lineal funciona muy bien para espacios cortos, pero no es satisfactoria para grandes secuencias de datos faltantes. Para intervalos de falta más grandes, se utilizaron métodos avanzados. La información utilizada en este estudio se recopiló de diferentes estaciones alimentadoras que se encargaron de monitorear la distribución de electricidad en varias regiones. Las estaciones de alimentación están ubicadas estratégicamente de manera que puedan registrar de manera efectiva los cambios de carga de energía y equilibrar el suministro de energía. Cada estación alimentadora registra el consumo de energía a intervalos regulares de tiempo y lo envía a un sistema de monitoreo central. Es un sistema automatizado, que consolida datos de varias fuentes y proporciona un estudio exhaustivo de las diferencias de carga entre diferentes áreas geográficas. La información utilizada en este estudio se recopiló de diferentes estaciones alimentadoras que se encargaron del monitoreo de la distribución de electricidad en varias regiones. Las estaciones de alimentación están ubicadas estratégicamente de manera que puedan registrar de manera efectiva los cambios de carga de energía y equilibrar el suministro de energía. Cada estación alimentadora registra el consumo de energía a intervalos regulares de tiempo y lo envía a un sistema de monitoreo central. Es un sistema automatizado, que consolida datos de varias fuentes y estudia exhaustivamente las diferencias de carga entre diferentes áreas geográficas.

Cada punto del conjunto de datos incluye tres características significativas: el nombre del alimentador, un nombre distintivo para el sistema de distribución de energía, la carga de energía medida en megavatios (MW) y la marca de tiempo de la hora exacta en que se tomó la medición. El conjunto de datos es un registro de consumo de energía con marca de tiempo, que permite identificar tendencias y patrones a lo largo del tiempo. En el Cuadro 1 se presenta un pequeño subconjunto del conjunto de datos recopilados, que consiste en parte de las cargas horarias de potencia tomadas en la estación alimentadora REC I1 de 11 kV.

Se utilizó la interpolación polinómica para estimar los valores faltantes de las curvas polinómicas de mayor grado que se ajustaron a los puntos de datos circundantes. También se utilizaron técnicas de imputación basadas en aprendizaje automático, como K-Nearest Neighbors (KNN) y la regresión de bosque aleatorio, para reconstruir los valores faltantes. Estos métodos consideran patrones históricos y correlaciones de características para hacer imputaciones más precisas. El método de imputación KNN rellena un valor faltante promediando los k vecinos más cercanos en el espacio de entidades, mientras que la regresión de bosque aleatorio genera un conjunto de árboles de decisión para predecir los valores faltantes de otros atributos proporcionados.

Normalización de datos

Los valores no normalizados de las cargas de potencia bruta reflejan grandes variaciones de magnitud dependiendo de las variaciones de la capacidad del alimentador y la demanda local de electricidad. La entrada directa de valores no normalizados a los algoritmos de aprendizaje automático conduce a la inestabilidad numérica y a resultados sesgados. Para contrarrestar esto, se utilizó la escala Min-Max para reestructurar todos los valores en un intervalo estandarizado entre 0 y 1 que mantiene las diferencias relativas pero asegura la homogeneidad entre las características. La fórmula para la normalización es la siguiente:

    (9)

Donde X_min y X_max representan las cargas de potencia mínimas y máximas observadas en el conjunto de datos. Esta transformación garantiza que todas las entidades contribuyan proporcionalmente al modelo sin que ninguna variable domine debido a las diferencias de escala.

Figura 4: Comparación de los valores de carga brutos y normalizados. La normalización resalta las tendencias subyacentes y reduce el efecto de las diferencias de escala. Haga clic aquí para ver una versión más grande de esta figura.

La Figura 4 muestra la conversión de los valores de carga de potencia bruta a un rango normalizado, destacando el impacto del escalado Min-Max en la distribución de datos. Los valores de carga bruta tienen una amplia gama de magnitudes debido a las diferencias en el uso de energía entre las estaciones de alimentación. Los modelos de aprendizaje automático tendrán dificultades para interpretar estas diferencias sin normalización, lo que dará como resultado una importancia de características desequilibrada y tasas de convergencia reducidas durante el entrenamiento. Mediante el uso de la escala Min-Max, todos los valores de carga de potencia se normalizan a un rango de [0,1], manteniendo la distribución inicial pero eliminando las diferencias numéricas que podrían afectar de manera desproporcionada al modelo. Este método de normalización mejora la capacidad del modelo para generalizar razonablemente bien en diversos alimentadores y períodos de tiempo y mejora la precisión general de la predicción. Además, protege contra la inestabilidad numérica cuando se aplica en algoritmos de optimización para aquellos modelos que utilizan métodos de aprendizaje basados en gradientes. El diagrama ofrece una representación visual comparativa para resaltar las formas en que la normalización normaliza las cargas al tiempo que conserva los patrones clave de la demanda de electricidad.

Detección y eliminación de valores atípicos

Los valores atípicos en los datos de carga de energía pueden ocurrir debido a picos abruptos de demanda, sensores defectuosos o anomalías de operación imprevistas. Si no se atienden, tales anomalías sesgarían las distribuciones estadísticas y afectarían negativamente el rendimiento del modelo. Para ayudar a mantener la integridad de los datos, se emplearon métodos estadísticos y basados en el aprendizaje automático para detectar y eliminar valores atípicos. Uno de los métodos estadísticos más comunes para la detección de valores atípicos es el enfoque de rango intercuartílico (IQR), que establece un intervalo aceptable basado en los cuartiles de los datos. El IQR se calcula como:

    (10)

Donde Q₁ y Q₃ representan el primer y tercer cuartil del conjunto de datos. Cualquier punto de datos que se encuentre fuera del rango se considera un valor atípico y se excluye del conjunto de datos.

    (11)

El método IQR elimina con éxito los valores de desviación extrema de la distribución central. Para patrones atípicos más sofisticados, se utilizaron enfoques basados en el aprendizaje automático. Se utilizó el algoritmo Isolation Forest, un enfoque de detección de anomalías basado en familias, para encontrar y aislar observaciones atípicas. Isolation Forest crea una serie de árboles de decisión y encuentra valores atípicos evaluando qué tan aislado se vuelve un punto de datos del conjunto de datos restante. Las anomalías, al ser de naturaleza peculiar, tenderán a aislarse con menos divisiones y se pueden detectar en consecuencia.

Además, también se utilizó la técnica del Factor Atípico Local (LOF) para identificar anomalías como medida de la densidad de un punto con respecto a sus vecinos. LOF devuelve una puntuación de anomalía a cada registro en función de la disimilitud de densidad local del punto en comparación con los puntos de datos vecinos. Proporciona un valor LOF más alto a un punto de datos si el punto es extremadamente diferente en comparación con los puntos cercanos, por lo que es altamente elegible para la exclusión. La integración de las técnicas IQR, Isolation Forest y LOF proporciona una estrategia sólida para la detección de valores atípicos, manteniendo la calidad de los datos y el rendimiento del modelo. Después de eliminar los valores atípicos, el conjunto de datos se utilizó para el entrenamiento y la evaluación, lo que llevó a resultados de pronóstico más precisos y confiables.

Ingeniería de características

La ingeniería de características es el componente básico del aprendizaje automático que mejora el rendimiento del modelo mediante la generación de representaciones informativas de los datos. Para esta investigación, más allá de los valores de las cargas de potencia, también se incluyeron otras condiciones climáticas externas como la temperatura, la humedad y la velocidad del viento. Estas condiciones ambientales tienen una amplia influencia en el consumo eléctrico, ya que los cambios de temperatura regulan las necesidades de calefacción y refrigeración, mientras que la velocidad del viento puede influir en la integración de energías renovables en la red. Al incorporar tales características, el modelo identifica patrones subyacentes más efectivos en el consumo de energía. Además, se derivaron características basadas en el tiempo para capturar patrones cíclicos en el uso de electricidad. Los patrones de uso diarios y semanales tienen fuertes patrones cíclicos debido a las rutinas de actividad humana, los días hábiles y las actividades industriales. Para representar con éxito estas relaciones temporales, se utilizaron transformaciones sinusoidales en la hora del día y el día de la semana:

    (12)

Donde t representa la marca de tiempo en horas. Esta transformación garantiza que se conserve la información cíclica relacionada con el tiempo, lo que permite que el modelo reconozca las tendencias recurrentes de la demanda de electricidad de manera eficiente.

La Figura complementaria S5 (consulte el Archivo complementario 1) muestra la codificación sinusoidal utilizada en las características basadas en el tiempo por hora. El proceso ayuda al modelo a reconocer varios momentos del día sin perder el aspecto cíclico intrínseco de la demanda de electricidad. La codificación categórica simple puede limitarse a capturar la continuidad entre varios tiempos (por ejemplo, hora 23 y hora 0), pero la codificación sinusoidal permite transiciones suaves, lo que mejora la precisión del pronóstico.

División del conjunto de datos

Una vez realizado el preprocesamiento, el conjunto de datos se dividió sistemáticamente en tres conjuntos: conjunto de entrenamiento, conjunto de validación y conjunto de prueba, basado en una división 80-10-10. El conjunto de entrenamiento, el 80% de los datos, se utilizó para entrenar el modelo de aprendizaje automático. El conjunto de validación, el 10% de los datos, se utilizó para ajustar los hiperparámetros, de modo que el modelo no se ajuste en exceso a los datos de entrenamiento y pueda generalizarse a nuevas instancias de manera efectiva. Por último, el conjunto de prueba, también el 10% de los datos, se dejó para la prueba final, que ofreció una evaluación imparcial de las capacidades de predicción del modelo. Este método de partición proporciona una representación igual de los datos en los tres conjuntos, manteniendo el orden basado en el tiempo de los datos sin obstaculizar el entrenamiento y la validación del modelo. Mantener el orden cronológico mientras se divide evita la fuga de datos, en la que la información del futuro puede contaminar accidentalmente el proceso de entrenamiento, lo que resulta en estimaciones de rendimiento demasiado optimistas.

La Figura complementaria S6 (consulte el Archivo complementario 1) muestra una representación visual de la división del conjunto de datos en conjuntos de datos de entrenamiento, validación y prueba. Con este enfoque estructurado, el modelo se entrena en una gran parte del conjunto de datos, dejando suficientes datos para realizar pruebas justas. La división correcta de los conjuntos de datos en los problemas de pronóstico de series temporales garantiza que el rendimiento del modelo en el entrenamiento represente casos reales en la práctica cuando las observaciones futuras no se ven durante el entrenamiento. A través de estos pasos de preprocesamiento, desde la ingeniería de características hasta la división adecuada del conjunto de datos, nos hemos asegurado de que el conjunto de datos esté limpio, bien estructurado y bien representado con características útiles. Este conjunto de datos bien preparado sirve como una buena base para entrenar modelos de aprendizaje automático que podrían predecir correctamente las tendencias de despacho de carga de energía, contribuyendo así en última instancia a una gestión eficiente de la energía y la estabilidad de la red.

Results

Entrenamiento de modelos, evaluación del rendimiento y análisis de errores

Aquí, describimos el proceso de construcción del modelo, análisis de rendimiento y análisis de errores para el modelo predictivo de despacho de carga meteorológica. Este estudio tiene como objetivo seleccionar las características apropiadas y entrenar el modelo de aprendizaje automático, evaluar su rendimiento y examinar sus limitaciones....

Discussion

La incorporación del aprendizaje automático en FWLD ha demostrado traer avances notables en la optimización de la energía, lo que permite una distribución precisa y dinámica de la carga. Los hallazgos revelan que los modelos de aprendizaje automático, especialmente las RNA, pueden pronosticar con precisión los patrones de demanda de energía, minimizando las ineficiencias totales del sistema. Mediante el uso de datos históricos y en tiempo real, los modelos mejoran la precisión de las dec...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Tiempo de ejecución de Python basado en la nube (Colab)	Actual (2024)	https://colab.research.google.com/drive/1TpfkodoyzoO2m4Aq7nIih1aT5_zUydZo#scrollTo=wE7HaH-V0VQM
Matplotlib	3.5	matplotlib.org
NumPy	1.22	numpy.org