Un protocolo de autenticación seguro y de baja sobrecarga para redes ad hoc de vehículos con autenticación por lotes y transferencia

Resumen

En una red ad hoc vehicular (VANET), los vehículos se comunican entre sí y cada mensaje debe ser verificado para evitar interferencias maliciosas. Los métodos tradicionales de autenticación verifican cada vehículo individualmente, lo que provoca retrasos significativos. Para abordar este problema, la investigación propuesta introduce un mecanismo de autenticación que combina autenticación por lotes y transferencia.

Resumen

Las Redes Ad Hoc Vehiculares (VANETs) requieren mecanismos de autenticación seguros, eficientes y escalables para garantizar la confianza entre vehículos y unidades de carretera (RSU). Los enfoques tradicionales de autenticación uno a uno suelen provocar altos costos de comunicación y computación, lo que los hace inadecuados para entornos vehiculares a gran escala. Esto provoca un atasco de seguridad, haciendo que el proceso sea ineficiente e inadecuado para aplicaciones de seguridad en tiempo real. Para abordar esto, Study propone un protocolo de autenticación ligero que soporta tanto la autenticación por lotes como la de transferencia, permitiendo autenticar múltiples vehículos simultáneamente y permitiendo transferir la validez de la autenticación entre RSUs sin tener que volver a ejecutar el protocolo completo. En la autenticación por lotes, una unidad en carretera verifica un grupo de vehículos simultáneamente en lugar de uno a uno, de forma similar a un vigilante que aprueba un autobús entero de pasajeros preverificados, lo que reduce considerablemente los retrasos en cruces o peajes. En la autenticación por transferencia, cuando un vehículo se desplaza de una zona de una unidad en carretera a otra, los datos de verificación se transfieren de forma segura, permitiendo una continuidad fluida sin reiniciar el proceso, similar a una pulsera de concierto que permite a los asistentes moverse entre escenarios sin comprobaciones repetidas. Este esquema aprovecha las propiedades matemáticas de los polinomios de Chebyshev para proporcionar una fuerte seguridad con menor sobrecarga. El análisis de rendimiento muestra que el método propuesto logra un coste de comunicación de solo 42n bytes y una complejidad computacional significativamente menor que los esquemas existentes. Este enfoque mejora la escalabilidad, reduce el intercambio de mensajes y mantiene una resistencia robusta contra ataques comunes, lo que lo hace muy adecuado para comunicaciones vehiculares en tiempo real. En conjunto, este nuevo protocolo mejora la viabilidad de los VANET al reducir la sobrecarga de datos, acelerar la autenticación y gestionar eficientemente los altos volúmenes de tráfico, convirtiéndolo en una solución segura y escalable para el futuro de los sistemas de transporte inteligentes.

Introducción

Las redes ad hoc vehiculares (VANETs) permiten que los vehículos se comuniquen entre sí (vehículo a vehículo (V2V)) y con vehículos a infraestructuras al borde de la carretera (vehículo a infraestructura (V2I)) para mejorar la seguridad y eficiencia del transporte. En este entorno inalámbrico abierto, cualquier vehículo puede emitir mensajes de seguridad (por ejemplo, avisos de accidente o actualizaciones de tráfico); Por lo tanto, una autenticación robusta es fundamental para asegurar que los mensajes se originen en fuentes legítimas. Simultáneamente, los VANET imponen requisitos estrictos de rendimiento, y los vehículos intercambian mensajes a altas frecuencias (a menudo 10 mensajes por segundo), dejando solo unos milisegundos para verificar cada mensaje antes de que llegue el siguiente. Los métodos tradicionales de autenticación de clave pública, como el algoritmo de firma digital de curva elíptica (ECDSA), como en el estándar WAVE/IEEE 1609.2, conllevan importantes sobrecargas de cálculo y comunicación. Verificar una sola firma ECDSA o gestionar un certificado de clave pública para cada mensaje puede saturar una unidad a bordo (OBU) con recursos limitados y causar retrasos inaceptables cuando llegan múltiples mensajes simultáneamente. Además, los vehículos cambian frecuentemente su punto de conexión (pasando de una unidad de carretera (RSU) a otra), requiriendo autenticaciones repetidas o apretones de manos, lo que puede aumentar aún más la latencia.

Canal	Rango de frecuencia (GHz)	Prioridad	Funciones principales
CCH-178	5.885 – 5.895	Alto	Control de autenticación, anuncios de servicio, difusión inicial de mensajes desde RSUs, inicio de autenticación por lotes.
SCH-172	5.855 – 5.865	Alto	Mensajes críticos en el tiempo (acuses de recibo de autenticación por lotes, notificaciones urgentes de seguridad).
SCH-174	5.865 – 5.875	De media a alta	Validación basada en navegación, coordinación por lotes consciente del tráfico (escenarios de movilidad urbana).
SCH-176	5.875 – 5.885	De bajo a medio	Difusión de listas de revocación, actualizaciones de credenciales de grupo, alertas periódicas de reautenticación.
SCH-180	5.895 – 5.905	Medio	Intercambios de mensajes seguros tras la autenticación (actualizaciones/notificaciones para lotes autenticados).
SCH-182	5.905 – 5.915	Bajo	Servicios no críticos (verificación asistida en la nube, comprobaciones basadas en internet, mensajes en segundo plano).
SCH-184	5.915 – 5.925	De media a alta	Aplicaciones de alto rendimiento (transmisión de vídeo, distribución de mapas, actualizaciones OTA para grupos autenticados).

Tabla 1: Especificaciones del canal DSRC para redes vehiculares seguras. Explica el canal de control (CCH) y los diferentes canales de servicio (SCH) utilizados en los VANETs. Todos estos canales operan dentro del rango de frecuencias 5,855–5,925 GHz, y cada uno tiene un ancho de banda de 10 MHz. Esta configuración permite una comunicación fluida y organizada, especialmente para autenticación por lotes y mensajes de seguridad importantes. CCH-178 (5,885–5,895 GHz) era el canal de control principal. Se utiliza para iniciar el proceso de autenticación y enviar mensajes relacionados con la seguridad; los SCHs de alta prioridad, como SCH-172, SCH-174 y SCH-184, se emplean para tareas urgentes, como alertas de emergencia y transferencias de datos de gran tamaño; los SCHs de prioridad media y baja, como SCH-176, SCH-180 y SCH-182, gestionan tareas menos urgentes, como actualizar listas de revocación, volver a autenticar vehículos o gestionar servicios generales. Abreviaturas; DSRC = Comunicaciones Dedicadas de Corto Alcance; VANET = Red vehicular ad hoc; CCH = Canal de Control; SCH = Canal de Servicio; GHz = Gigahercios; MHz = Megahercios.

El espectro dedicado de comunicación de corto alcance (DSRC), como se muestra en la Tabla 1, ilustra su uso en redes vehiculares. Esta tabla describe la asignación de canales en la banda dedicada de comunicaciones de corto alcance (DSRC) de 5,9 GHz (5,855–5,925 GHz), con cada canal teniendo un ancho de banda de 10 MHz. Destaca el canal de control (CCH) y los diversos canales de servicio (SCH) utilizados en las Redes Ad Hoc Vehiculares (VANETs) para garantizar una comunicación organizada y priorizada. El canal 178 sirve como CCH principal para iniciar los procesos de autenticación y emitir mensajes relacionados con la seguridad. Los SCH de alta prioridad (como 172, 174 y 184) soportan aplicaciones críticas en tiempo como alertas de emergencia y transferencias de datos de gran tamaño, mientras que los SCH de prioridad media y baja (como 176, 180 y 182) gestionan tareas menos urgentes, incluyendo actualizaciones de listas de revocación, reautenticación de vehículos y servicios generales.

Otro desafío es la privacidad. Los vehículos deben autenticarse sin revelar su identidad permanente en cada mensaje (para evitar el rastreo). Soluciones como los certificados seudónimos proporcionan anonimato mediante el uso de identidades temporales; sin embargo, introducen gastos generales para distribuir y revocar un gran número de certificados. Un vehículo puede usar esquemas de firma grupal para firmar mensajes para un grupo. Esto autentica el mensaje manteniendo el anónimo de los vehículos específicos. Sin embargo, estas firmas de grupo, junto con otros métodos de clave pública, dependen de matemáticas complejas, como emparejamientos bilineales y grandes exponenciaciones. Estas operaciones no son prácticas para un entorno VNET, que siempre avanza rápido y requiere baja latencia. La pérdida de paquetes empeora esta situación. Por lo tanto, se requiere un método de criptografía ligero. Por lo tanto, es necesario desarrollar una técnica que pueda comprobar rápidamente múltiples mensajes simultáneamente sin comprometer la privacidad o la seguridad. En este contexto, los investigadores han investigado la aplicación de polinomios de Chebyshev, que poseen dos características significativas apropiadas para la criptografía: la propiedad de semigrupo y el comportamiento caótico. La principal ventaja de usar operaciones polinómicas de Chebyshev es que consumen menos complejidad computacional que las curvas elípticas. Esta propiedad especial se ha utilizado para construir nuevos sistemas de autenticación que combinan ideas de la criptografía simétrica y la criptografía de clave pública. Por ejemplo, utilizan funciones unidireccionales construidas a partir de estos polinomios para crear secretos compartidos o firmas digitales, que proporcionan eficiencia y no repudiación. Los estudios ya han demostrado que, cuando estos protocolos Chebyshev se utilizan para la autenticación, la cantidad de trabajo que deben realizar las unidades a bordo de los vehículos es mucho menor. Este estudio proporciona definiciones formales y detalles matemáticos de las operaciones basadas en polinomios de Chebyshev utilizadas en el esquema propuesto. Específicamente, este estudio basa la seguridad en dos supuestos análogos a los problemas difíciles criptográficos clásicos: el problema del logaritmo discreto polinómico de Chebyshev (CPDLP) y el problema polinómico de Diffie–Hellman de Chebyshev (CPDHP). Se sabe que estos problemas son computacionalmente intratables, lo que demuestra que falsificar la autenticación de un vehículo o hacerse pasar por un nodo válido es computacionalmente inviable. Además, se establece explícitamente que, cuando los polinomios de Chebyshev se definen sobre campos finitos grandes con longitudes de bits prácticas (por ejemplo, 160–256 bits), recuperar el grado polinómico o el parámetro secreto de un polinomio público es computacionalmente inviable con los algoritmos clásicos^{actuales 1}.

En los últimos años, se propusieron los esquemas CDAS (esquema centralizado de autenticación de datos) y DDAS (esquema de autenticación distribuida de datos⁾ 2 para gestionar datos eléctricos en sistemas Vehicle-to-Grid (V2G). Ambos métodos mostraron mejor velocidad, seguridad y eficiencia que los anteriores y protegieron eficazmente la privacidad de los usuarios. Sin embargo, este trabajo carece de despliegue real e ignora los escenarios de precios dinámicos. Se propuso un esquema inteligente y eficiente de autenticación por lotes para redes V2G que utilice emparejamientos bilineales y firmas agregadas para verificar simultáneamente múltiples firmas de vehículos eléctricos^{(VE) 3} para ahorrar tiempo y minimizar la potencia de cálculo, pero este trabajo no aborda cómo afecta la blockchain al almacenamiento a largo plazo. Se propuso un enfoque inteligente de autenticación por lotes para redes V2G utilizando computación en el borde para comprobar EVs densos al mismo tiempo,^usando firmas de grupo cortas y criptografía sin certificados para reducir el retraso y evitar problemas con los certificados. El método de autenticación por lotes para redes V2G usando computación en el borde y firmas de grupo cortas para comprobar los EVs de grupo a la vez fue^{creado 5} pero, sin embargo, no verifica completamente el rendimiento en áreas mayormente saturadas de VE, no especificaron la política de revocación de los VE.

Se propuso un marco para el intercambio de datos centrado en la privacidad en redes V2G usando blockchain⁶ un marco para el cifrado basado en atributos (ABE), pero en este trabajo no abordan la autenticación por lotes. Se^creó un método de autenticación que preserva la privacidad para redes V2G usando blockchain y procesamiento por lotes para abordar la criptografía de curvas elípticas (ECC) y así comprobar simultáneamente el grupo de EVs. Sin embargo, no abordan los desafíos de escalabilidad para redes densas. Una gestión de claves basada en blockchain para V2G, que también utiliza procesamiento por lotes, propuso⁸ pocos contratos inteligentes para la distribución, renovación y revocación segura de claves, garantizando así la privacidad de los vehículos eléctricos; Sin embargo, no comprueba el trabajo en tiempo real y no es claro sobre la revocación de vehículos eléctricos en un lote. Se propuso un método ligero de autenticación por lotes para^{VANETs 9} que utiliza polinomios de Chebyshev para comprobar muchos vehículos simultáneamente con bajo cálculo. Las características matemáticas de los polinomios de Chebyshev ayudan a evitar pasos criptográficos intensos, por lo que el sistema funciona más rápido y es más adecuado para la comunicación vehicular en tiempo real. También mantiene la privacidad y proporciona una fuerte seguridad. Sin embargo, no explica completamente cómo gestionará el tráfico muy grande, los vehículos en movimiento, los usuarios revocados y el proceso de actualización de claves. El esquema de autenticación por lotes VANETs mediante polinomios de Chebyshev se presentó¹⁰ para verificar muchos identificadores de vehículos con menos retraso. Las partes caóticas de los polinomios de Chebyshev soportan identificaciones anónimas, generación de claves y privacidad. Sin embargo, este estudio no explicó mucho sobre el tráfico intenso, los coches de alta velocidad, la eliminación de vehículos defectuosos en lotes, la autenticación de transferencias y el manejo completo de las llaves. Se creó un sistema de autenticación por lotes ligero para^VANETs, un sistema seguro que utiliza polinomios de Chebyshev para comprobar grandes grupos de vehículos a la vez y a bajo coste. Proporciona privacidad y permite el rastreo si es necesario. Sin embargo, no trata sobre redes a gran escala. Tampoco aborda el trabajo con las reglas VANET ni el manejo completo de las llaves. Se propuso un esquema de autenticación por lotes basado en mapas caóticos de Chebyshev para^{VANETs 12} para autenticar múltiples vehículos simultáneamente con un coste computacional reducido. Mantiene la privacidad del usuario proporcionando identificaciones anónimas, capacidad de rastreo y saltándose operaciones criptográficas pesadas, por lo que es adecuado para comunicaciones en tiempo real. Sin embargo, no explica la revocación de vehículos maliciosos ni el cumplimiento de las normas de VNET. Se propuso una autenticación por lotes ligera para redes VANET mediante esquemas de autenticación y acuerdo de claves (AKA) combinados con mapas caóticos de Chebyshev para comprobar múltiples mensajes de vehículos a la vez^{, 13} para ahorrar tiempo y trabajo. El programa mantiene la privacidad, la seguridad de los mensajes y lo hace adecuado para el tráfico real. Sin embargo, no explica cómo funciona para grandes grupos de vehículos, la adopción de cambios rápidos en la RSU ni cómo eliminar vehículos maliciosos en lotes. Se creó un método de autenticación por lotes ligero para VANET usando mapas caóticos de Chebyshev¹⁴ para comprobar muchos mensajes de vehículos rápidamente, con menos retraso y menos cálculo. Mantiene la privacidad, el intercambio seguro de claves y el rastreo sin necesidad de cifras pesadas, lo que lo hace adecuado para la comunicación vehicular en tiempo real. Sin embargo, el artículo no explica cómo el sistema gestiona grandes cantidades de vehículos, elimina vehículos que se comportan mal o cómo los coches que se desplazan rápidamente entre RSU. Además, carece de integración con protocolos estándar de VANET y no utiliza computación en el borde para mejorar el rendimiento.

Este estudio propone un marco de autenticación para VANET que utiliza exclusivamente mecanismos basados en polinomios de Chebyshev para la verificación por lotes de mensajes y la autenticación por transferencia durante las transferencias de vehículos. El esquema de verificación por lotes permite que una RSU o vehículo receptor verifique múltiples firmas de mensaje juntas en lugar de individualmente, lo que reduce drásticamente el retraso por mensaje cuando el tráfico está muy^{cargado 8}. El protocolo de autenticación por transferencia permite que un vehículo permanezca continuamente autenticado mientras se desplaza entre diferentes áreas de cobertura de RSU sin realizar un apretón de manos completo y costoso en cada salto. En su lugar, se utiliza un mecanismo dinámico ligero de sesión para transferir el estado de autenticación de una sesión o dominio a otro. Al emplear polinomios de Chebyshev en ambos aspectos, este esquema garantiza que solo se requieran operaciones matemáticas simples (como la multiplicación modular y la suma a partir de la evaluación polinómica) para las entidades VNET, lo que lo hace muy adecuado para el entorno computacional restringido de las OBUs.

Protocolo

Preliminares

Modelo del sistema: El sistema VANET consta de tres tipos principales de entidades: autoridad de confianza (TA), unidades de carretera (RSU) y vehículos con unidades a bordo (OBU). El TA es fundamental para iniciar la inicialización, la gestión de claves y la revocación ocasional. Es totalmente confiable y normalmente está controlada por el gobierno o la infraestructura. Cada RSU es una unidad estacionaria desplegada a lo largo de la carretera. Esto proporciona una infraestructura de comunicación; en este modelo, se asume que las RSUs están conectadas al TA mediante una red troncal segura (por ejemplo, fibra o una red segura) para que puedan enviar o recibir actualizaciones del TA según sea necesario. Los vehículos están equipados con OBU que permiten comunicaciones entre vehículos (V2V) y vehículos a infraestructura (V2I). Este estudio asume que las OBU cuentan con un dispositivo a prueba de manipulaciones (TPD) o un módulo de hardware seguro que puede almacenar claves criptográficas y realizar operaciones criptográficas de forma aislada, protegiendo secretos a largo plazo de cualquier compromiso físico.

Modelo de comunicación: Los vehículos emiten mensajes periódicos de un solo salto (como mensajes básicos de seguridad) a través de un canal inalámbrico (por ejemplo, IEEE 802.11p o C-V2X PC5) que pueden ser recibidos por otros vehículos y RSUs en rango. Estos mensajes deben ser autenticados por los receptores para garantizar su validez. Las RSUs también envían información periódica (semáforos y advertencias) a los vehículos mediante comunicación vehículo-infraestructura (V2I). En este trabajo, el enfoque principal está en la autenticación de mensajes vehículo-a-infraestructura (V2I). Esto significa que los vehículos son autenticados por una RSU mediante autenticación por lotes cuando entran en la región de cobertura de la RSU. La autenticación V2V puede gestionarse de forma similar haciendo que los vehículos usen el mismo esquema de firmas; sin embargo, la verificación por lotes es más beneficiosa en las RSU, que pueden necesitar verificar los mensajes de muchos vehículos simultáneamente.

Figura 1: Verificación por lotes en la red VNET. Esta figura muestra la arquitectura utilizada para la autenticación por lotes, ilustrando cómo múltiples OBU en lotes de vehículos (por ejemplo, BATCH1 y BATCH2) se comunican de forma inalámbrica con RSUs en intersecciones o puntos de tráfico, que están conectados mediante enlaces cableados a una TA central. El protocolo permite la verificación colectiva de las solicitudes de autenticación en tráfico de alta densidad utilizando polinomios de Chebyshev. Cada vehículo calcula un token de autenticación evaluando T_k(x) mod P, lo concatena con su identidad y marca de tiempo, hashe el valor y lo transmite a la RSU. La RSU agrega los tokens y los verifica colectivamente.
Abreviaturas; VANET = Red vehicular ad hoc; OBU = Unidad a bordo; RSU = Unidad de Carretera; TA = Autoridad de Confianza. Por favor, haz clic aquí para ver una versión ampliada de esta figura.

Autenticación por lotes en VANETs: En entornos de tráfico de alta densidad, las RSU pueden recibir solicitudes de autenticación de varios vehículos en un periodo de tiempo muy corto. Realizar autenticación individual para cada solicitud puede causar retrasos computacionales significativos y aumentar la sobrecarga de comunicación. Como se ilustra en la Figura 1, el mecanismo propuesto de autenticación por lotes aprovecha las propiedades matemáticas de los polinomios de Chebyshev para lograr una verificación eficiente de múltiples^{vehículos 15}. Cada vehículo calcula un token de autenticación α_i evaluando un polinomio de Chebyshev_{T vi}(T_r(x)) módulo un primo grande p, donde v_i es la clave privada del vehículo, r la clave privada de la RSU y x es una base pública. La salida se concatena con la identidad digital y la marca de tiempo del vehículo, se hasha y se transmite a la RSU. La RSU agrega todos los tokens recibidos en un único valor y los verifica colectivamente usando la relación T_{r.∑v i}(x) módulo p. Este enfoque reduce significativamente el número de costosas operaciones de verificación, mejorando así la escalabilidad en entornos como intersecciones, peajes y puntos de estrangulamiento del tráfico.

Figura 2: Autenticación por transferencia en redes VNET. Esta figura muestra el protocolo de autenticación de transferencia ligera propuesto que permite a un vehículo pasar de la RSU actual (unidad en carretera 1) a la siguiente RSU (unidad en carretera 2) sin una reautenticación completa, lo que puede reducir la latencia. RSU1 genera una tarjeta autorizada usando concatenación basada en hash de claves públicas y un valor aleatorio, y luego aplica operaciones polinómicas de Chebyshev para calcular parámetros intermedios (ω₁, ω₂), una clave inicial (IK), una clave de sesión cifrada y una clave temporal (TK). Estos valores se envían al vehículo y se envían a RSU2. RSU2 verifica los datos y recupera la clave de sesión usando operaciones inversas de Chebyshev, estableciendo una clave de sesión segura (SK) para una comunicación ininterrumpida. El protocolo permite transferencias rápidas y seguras adecuadas para entornos de comunicación vehicular de alta velocidad. Abreviaturas; VANET = Red vehicular ad hoc; RSU = Unidad de Carretera; IK = Clave inicial; TK = Llave temporal; SK = Clave de Sesión. Por favor, haz clic aquí para ver una versión ampliada de esta figura.

Transferir autenticación para un traspaso fluido: A medida que los vehículos se desplazan entre zonas de cobertura RSU, volver a realizar la autenticación completa con cada nueva RSU introduce latencia y puede interrumpir las sesiones seguras. El proceso de autenticación por transferencia, tal como se muestra en la Figura 2, permite una transferencia segura y ligera. La RSU actual genera una tarjeta autorizada AC_i mediante el hash de la concatenación de las claves públicas del vehículo y de la RSU junto con un parámetro de sesión aleatorio b_i. Usando transformaciones polinomiales de Chebyshev T_AC(x) módulo p, la RSU calcula valores intermedios ω_{1,ω 2} = ω₁ FPK_Ri, una clave específica de sesión IK_i = H(ω₁FPK_{v i}) y una clave de sesión cifrada ω₃ = (E_IKi(SK_i)). Finalmente, una clave temporal TK_i se deriva de γ =_{b i}. IK ^i-1 usando otra transformación de Chebyshev T_γ(x). La tupla (_{TK i,ω 2,ω 3}) se envía a la siguiente RSU, que la utiliza para verificar y reanudar la comunicación segura con el vehículo sin realizar una reautenticación completa. Este mecanismo garantiza una mínima interrupción y una latencia ultrabaja para vehículos que se mueven a altas velocidades. 

Movilidad y traspaso: Los vehículos que se desplazan de una ubicación a otra en la red pueden encontrarse con múltiples RSUs a lo largo de su ruta. Al combinar la autenticación por lotes basada en polinomios de Chebyshev para el acceso inicial a RSU y la autenticación de transferencia para traspasos de movilidad, el sistema logra tanto escalabilidad como^{continuidad 16}. La autenticación por lotes gestiona eficazmente muchas autenticaciones simultáneas de vehículos, mientras que la autenticación por transferencia reduce los retrasos en la reautenticación durante las transiciones RSU. Juntos, estos mecanismos forman un marco fuerte, matemáticamente seguro y eficaz en rendimiento para la autenticación VANET.

Preliminares polinomiales de Chebyshev

Los polinomios de Chebyshev (T_n(x)) son el concepto matemático central del esquema de autenticación. Siguen una fórmula de recurrencia y cuentan con características que las hacen adecuadas para funciones criptográficas unidireccionales. Las principales definiciones y propiedades son las siguientes.

Definición: El polinomio de Chebyshev de grado n (para entero n≥ 0):

T_n(x) = cos(n arccos x),

para x [-1,1]]. Equivalentemente, se puede definir sobre los reales o módulo un primo P. Los primeros polinomios de Chebyshev del primer tipo T_n(x) hasta n=4 (el grado varía de 0 a 4) se describen en la Tabla 2.

S.No	Título	Descripción	Resultado
1	T0(x)	T0(x) = cos(0.arccros x) = cos(0) = 1	T0(x) = 1
2	T1(x)	T1(x) = cos(1.arccros x) = cos(arcos x) = 1	T1(x) = x
3	T2(x)	T2(x) = cos(2.arccros x) = 2cos2(arcos x)-1 = 2x2-1 (Ya que cos(2θ) = 2cos2θ-1)	T2(x) = 2x2-1
4	T3(x)	T3(x) = cos(3.arccros x) = 4x3-3x (Ya que cos(3θ) = 4cos3θ-3cosθ)	T3(x) = 4x3-3x
5	T4(x)	T4(x) = 8x4-8x 2+1 (Ya que cos(4θ) = 8cos4θ-8cos2θ+1)	T4(x) = 8x4-8x 2+1

Tabla 2: Evaluación de la relación de recurrencia. Esta tabla presenta los primeros polinomios de Chebyshev del primer tipo T_n(x) (para grados 0 a 4), calculados usando la relación de recurrencia que forma la base matemática del esquema de autenticación propuesto. Abreviaturas; T_n(x) = polinomio de Chebyshev de grado n evaluado en x; n = grado polinómico; x = Variable de entrada.

En general, satisfacen la recurrencia:

T_n+1(x) = 2xT_n(x) - T_n-1(x), con T₀(x) = 1, T₁(x) = x.

Esta recurrencia permite un cálculo iterativo eficiente de T_n(x).

Propiedad de semigrupo: Similar a los exponentes multiplicativos, los polinomios de Chebyshev muestran una propiedad de composición específicamente:

T_m(T_n(x)) = T_m.n(x) ,

para cualquier entero positivo m,n. En palabras, si primero se aplica un polinomio de Chebyshev de grado n a x, y luego otro polinomio de grado m al resultado, es equivalente a aplicar directamente a x un polinomio de Chebyshev de grado m * n. Esta propiedad es central para usar polinomios de Chebyshev en protocolos de intercambio de claves y autenticación similares a los de Diffie–Hellman, porque se asemeja a la propiedad (g^a)^b = (g^b)^a de la exponenciación en un grupo cíclico.

Comportamiento caótico: Para grados n>1 , se ha demostrado que el mapa x T_n(x) (cuando x está en [-1,1]) es un mapeo caótico bajo condiciones específicas. De forma informal, un pequeño cambio en x puede causar grandes cambios en T_n(x) cuando n es grande, y T_n(x) está distribuido en [-1,1] de manera que para n grande puede parecer aleatorio. Esta "pseudoaleatoriedad" es útil en criptografía para producir salidas no predecibles.

Problema del logaritmo discreto polinómico de Chebyshev (CPDLP): Es similar al problema del logaritmo discreto pero utiliza polinomios de Chebyshev. Dado un módulo primo P y valores públicos x e y = T_n(x) módulo P, es muy difícil encontrar el entero n. En otras palabras, si se conoce x e y, determinar n es extremadamente difícil cuando los números son grandes. Esto es similar al clásico problema de logarítmico discreto, donde encontrar a de g^un mod P es difícil.

Problema de Diffie–Hellman polinómico de Chebyshev (CPDHP): Dado x, T_a(x) y T_b(x) (para enteros secretos aleatorios a,b), es difícil calcular T_a.b(x) sin conocer ni a ni b. Esto refleja el problema de Diffie–Hellman: dado^{g a} y^{g b}, un adversario no puede calcular g^ab. En el contexto de Chebyshev, hay que observar que T_ab(x) = T_a(T_b(x)) = T_b(_{T a}(x)) por la propiedad de semigrupo; así que si dos partes conocen cada una una de a,b, pueden calcular fácilmente T_ab(x), mientras que un oyente que solo conoce los resultados individuales no puede.

La seguridad del esquema se basa en estos supuestos (CPDLP y CPDHP son intratables). Para la implementación práctica, este estudio opera en un campo finito (módulo un primo grande P) para garantizar un comportamiento distinto. Normalmente, se elige un número aleatorio x en [2,P-2] como parámetro del sistema (esto cumple un papel similar a un generador en un grupo multiplicativo). El TA elegirá tal x y lo publicará como parte de los parámetros públicos. Entonces los polinomios de Chebyshev pueden calcularse módulo P mediante la fórmula de recurrencia. Aunque x no está en [-1,1] en este caso, se puede usar el isomorfismo entre polinomios de Chebyshev y coseno hiperbólico para valores fuera de [-1,1], o simplemente tratar la recurrencia algebraicamente módulo P. La propiedad caótica, en sentido estricto, se aplica a intervalos reales; sin embargo, para el uso criptográfico, el estudio se basa en la imprevisibilidad debida a la dureza del CPDHP en el campo finito.

Modelo de ataque

En el marco propuesto de autenticación por lotes y transferencias para VANETs que utilizan polinomios de Chebyshev, los investigadores consideran un panorama realista de amenazas en el que tanto adversarios externos como internos pueden intentar interrumpir la comunicación segura. Los atacantes externos son entidades fuera de la red vehicular que buscan interceptar, alterar o inyectar mensajes maliciosos sin poseer credenciales de autenticación^{legítimas 17}. Los atacantes internos, en cambio, son vehículos comprometidos o maliciosos o RSUs que ya poseen credenciales válidas pero las usan indebidamente para hacerse pasar por otros, falsificar datos o lanzar ataques coordinados.

Ataque Man-in-the-middle (MIM): El adversario intercepta y transmite mensajes entre dos partes legítimas mientras potencialmente altera su contenido. El protocolo mitiga esto empleando autenticación mutua y acuerdo de claves de sesión basados en la dificultad del problema polinómico de Chebyshev, asegurando que cualquier dato interceptado sea computacionalmente inviable de manipular sin detectar¹⁸.

Ataque de repetición: Un atacante reenvía mensajes válidos previamente capturados para obtener acceso no autorizado o causar confusión en la red. Los investigadores abordan este problema incorporando marcas de tiempo e identificadores de sesión en el proceso de autenticación, asegurando que los mensajes solo sean válidos dentro de un corto periodo de tiempo y no puedan reutilizarse posteriormente.

Ataque de suplantación: también se considera cuando un atacante intenta hacerse pasar por un vehículo legítimo o RSU. Al vincular estrictamente el proceso de autenticación a claves polinómicas únicas de Chebyshev y verificar las firmas digitales durante la autenticación por lotes y transferencias, el sistema garantiza que solo los participantes genuinos puedan comunicarse.

Ataques de escucha: donde los adversarios monitorizan pasivamente las comunicaciones para extraer información sensible. El esquema propuesto garantiza la confidencialidad mediante la generación segura de claves de sesión; por lo tanto, incluso si se interceptan paquetes de datos, permanecen ininteligibles sin la clave secreta.

Ataques de colusión: donde múltiples entidades comprometidas colaboran para romper el protocolo de autenticación. El uso de verificación agregada en la autenticación por lotes y la verificación independiente en la autenticación por transferencia impide que nodos comprometidos forjen colectivamente credenciales válidas.

Símbolo	Descripción
Ui	I-ésimo vehículo en el VANET
RSU	Unidad al borde de la carretera
Te ayudo	Autoridad de confianza
TSi	Marca temporal generada por el vehículo
TA RSU	Marca temporal generada por RSU
TSTA	Marca temporal generada por TA
ΔT	Diferencia máxima permitida de reloj para la validez del mensaje
DID Ui	Identidad basada en seudónimo del vehículo Ui
¿DID RSU?	Identidad basada en seudónimo de RSU
Tv(x)	Polinomio de Chebyshev con clave privada del vehículo "v"
TV(x)	Polinomio de Chebyshev con clave privada de autoridad confiable "b"
TPKRi(x)	Polinomio de Chebyshev con clave pública de RSU
αyo	Hash de identidad calculado por el vehículo Ui
βyo	Hash de identidad calculado por RSU para Ui
θi	Token de verificación polinómica de Ui usado para agregación
θ'agg	Polinomio agregado esperado (TA computado)
θAGG	Producto polinómico agregado de todos los vehículos Θi
mi,n i	Valores de semilla aleatoria de la clave de sesión generados por TA
ri,u i	Valores escalares secretos asignados a RSU y vehículo respectivamente
PUB RSU	Clave pública de RSU
PUB ui	Clave pública del vehículo Ui
E1(i), E2(i)	Valores de enmascaramiento calculados mediante hash para garantizar la confidencialidad
IK(i)	Componentes de los mensajes de autenticación/intercambio de claves de sesión
SKi	Clave de la última sesión establecida entre el vehículo y la RSU
H(.)	Función hash resistente a colisiones
ESK(.)/DSK(.)	Cifrado/descifrado simétrico usando clave de sesión
||	Operador de concatenación
mod P	Operación modular sobre un primo grande p

Tabla 3: Notaciones. Esta tabla enumera los símbolos clave, parámetros y notaciones criptográficas empleadas a lo largo del artículo.

Esquema propuesto:

Este esquema propuesto consta de dos componentes principales: (i) un mecanismo de verificación por lotes de mensajes que utiliza polinomios de Chebyshev y (ii) un protocolo de autenticación por transferencia para transferencias de vehículos entre RSUs. Este estudio primero ofrece una visión general de la configuración del sistema y luego describe cada componente en detalle en las secciones siguientes, junto con que la terminología y la notación se ilustran en la Tabla 3.

Registro del vehículo:

Paso 1: Cada vehículo inicia el proceso de autenticación. Que haya n vehículos u_{1,u 2,u 3}....,u_n intentando autenticación con la misma RSU en el tiempo t. Cada vehículo u_i calcula:

α_i = H(DID_ui|| T_{v i}(T_b(x)) || TS_i) (1)

Luego, u_i envía:

I₁⁽ⁱ⁾ = (α_{i,DID ui,TS i}) (2)

a la RSU.

Paso 2: RSU agrega y prepara la autenticación por lotes tras recibir todo el I ¹⁽ⁱ) que realiza RSU:

1. Validación de marca temporal: |TS_c - TS_i| ≤ ΔT
2. Calcular el hash de la respuesta RSU para cada vehículo: β_i = H(DID_RSU||T_{r i}(T_b(x))||TS_RSU)
3. Calcular tokens de Chebyshev: θ_i = T_{v i}(T_PKRi(x)) mod P
4. Agregar todos los tokens:   
5. Prepara el mensaje por lote: y envíalo a TA.

Paso 3: TA verifica las firmas por lotes

1. Verificar la marca de tiempo:_{TS TA} -_{TS RSU} ≤ ΔT
2. Comprobar hash RSU: β_i^* = H(DID_RSU || T_b(_{Tr i}(x)) || _RSU TS) = β_i 
3. Comprobar hash del vehículo: α_i^* = H(DID_ui|| T_b(_{T vi}(x)|| TS_i) = α_i 
4. Verificación agregada: _θ'agg = T_{∑v i}(x)mod P
H(θ_agg) = H(θ_agg^') Si todos pasan, la autenticación es exitosa.

Paso 4: Establecimiento de claves de sesión (en lote) para cada u_i , TA realizado:
1. Calcular: E₁⁽ⁱ⁾ = H(_{PUB RSU}||r_i||TS_RSU)
E₂⁽ⁱ⁾ = H(PUB_ui||v_i||TS_i).
2. Generar valores aleatorios m_{i,n i}Z^*_P 
3. Clave de sesión de cálculo: SK_i = H(m_i||n_i||r_i||v_i)
4. Construir componentes cifrados:
I₃⁽ⁱ⁾ = H(_{m i})E₁⁽ⁱ⁾ 
I₄⁽ⁱ⁾ = H(_{n i})E₂⁽ⁱ⁾
I₅⁽ⁱ⁾ = SK_iH(m_i)
I₆⁽ⁱ⁾ = SK_iH(n_i)
Enviar paquete: {I₃⁽ⁱ⁾,I₄⁽ⁱ⁾,I₅⁽ⁱ⁾,I₆⁽ⁱ⁾,TS_TA^}n_i=1 

Paso 5: RSU envía la información de la sesión a cada vehículo u_i 
1. Recuperar: H(_{m i}) =_{I 3}⁽ⁱ⁾E₁⁽ⁱ⁾ 
SK_i = I₅⁽ⁱ⁾H(_{m i)}
2. Te envío_i : {_{I 4}⁽ⁱ⁾,I₆⁽ⁱ⁾,TS_RSU+1}

Paso 6: Los vehículos completan la extracción de claves de sesión para cada u_i 
1. Calcular: H(_{n i}) = I₄⁽ⁱ⁾E₂⁽ⁱ⁾ 
SK_i = I₆⁽ⁱ⁾H(n_i)
2. Usar la clave de sesión para cifrar mensajes:
E_SKi(m_i||PUB_ui||_{PUB RSU})

Paso 7: Transferir la autenticación para una transferencia fluida
Paso 7.1: La generación autorizada de tarjetas por parte de RSU se calculará
AC_i = H(FPK_vi|| FPK_Ri|| b_i)
ω₁ = T_AC(x) mod P,ω₂=ω₁FPK_Ri 
IK_i = H(ω₁||FPK_vi)
ω₃ = E_IKi(SK_i)
_{TK i} = T_γ(x) mod P
γ =_{b i}. IK ^i-1 
Envía (_{TK i,ω 2,ω 3}) a la siguiente RSU.
Paso 7.2: Validación por la RSU vecina
T_AC(x) = ω₂FPK_Ri-1 
IK ^{i '=} H(T_AC(x)||FPK_vi)
T_TKi(IK_i^'(HOR_i))módulo P = T_t(x)mod P
Paso 7.3: Recuperación de clave de sesión (descifrado de nuevas RSU)
SK_i =_{D IKi^'}(ω₃)

El vehículo u_i ahora está autenticado dentro de la nueva zona RSU y puede continuar con una comunicación segura, con todas las notaciones usadas en el algoritmo detalladas en la Tabla 3.

En la Figura 3, los investigadores han explicado en detalle la autenticación de transferencia con un diagrama de carril de natación, cómo la RSU actual transfiere la autorización a la nueva RSU enviando sus parámetros (_{TK i,ω 2,ω 3}) y, tras recibir estos parámetros de la nueva RSU, valida las verificaciones utilizando
T_TKi(IK_i^'(HOR_i))módulo P = T_t(x)mod P. A partir de esta sesión, la llave será recuperada por la nueva RSU y enviada al vehículo.

Figura 3: Transferir autenticación entre dos RSUs. Esta figura ilustra el diagrama de flujo del protocolo de autenticación de transferencia en un VANET, donde un vehículo facilita la transferencia segura entre la Unidad En Carretera actual (RSU 1) y la siguiente Unidad en Carretera (RSU 2). El proceso comienza con la generación de tarjetas autenticadas y los cálculos criptográficos en la RSU 1, seguidos de la transmisión de parámetros al vehículo, la validación y la recuperación de la clave de sesión en la RSU 2, concluyendo con el establecimiento de una clave de sesión segura. Abreviaturas; VANET = Red vehicular ad hoc; RSU = Unidad de Carretera. Por favor, haz clic aquí para ver una versión ampliada de esta figura.

Resultados

Análisis de seguridad

Análisis informal de seguridad

Ataque por suplantación: Un adversario puede intentar hacerse pasar por un_{vehículo o unidad} de carretera legítima (RSU) para obtener acceso no autorizado o interrumpir la autenticación, pero dicha suplantación es computacionalmente inviable debido a los robustos mecanismos de seguridad existentes. Cada vehículo y RSU emplea firmas basad...

Discusión

El esquema de autenticación por lotes y transferencias propuesto mejora significativamente el rendimiento de VANET al superar las limitaciones de la verificación tradicional uno a uno. Mediante la autenticación por lotes, múltiples vehículos pueden autenticarse simultáneamente mediante una RSU, reduciendo la carga computacional y de comunicación y permitiendo una operación eficiente a gran escala en condiciones de tráfico denso. Este mecanismo garantiza ciclos de autenticación más rápido...

Materiales

Lista de materiales utilizados en este artículo

Nombre	Empresa	Número de catálogo	Comentarios
Componente	Especificaciones / Detalles
Tamaño del lote (n)	De 10 a 100 vehículos
Esquemas de comparación	[20],[21],[22] (análisis de la literatura)
Primitivas criptográficas	Polinomios de Chebyshev (implementación recursiva personalizada), hash SHA-256
Plataforma de hardware	Procesador Intel Core i7, 16 GB de RAM, Windows 11 (o tu sistema operativo específico)
Bibliotecas clave	hashlib (para SHA-256), tiempo (para mediciones), operaciones matemáticas integradas
Método de medición	Tiempo medio de ejecución a lo largo de 1000 iteraciones usando el módulo de tiempo
Módulo primo (p)	256– 512 bits (valores pequeños como 7919 usados para pruebas; escalados para análisis de seguridad)
Lenguaje de programación	Python 3.10
Tipo de simulación	Temporización de operaciones criptográficas (no se utiliza simulador de red)