Redes neuronales de grafos para el diseño autónomo multiescala de dispositivos nanoelectrónicos optoelectrónicos

Resumen

Este estudio presenta un marco impulsado por IA para diseñar de forma autónoma dispositivos nanoelectrónicos de alto rendimiento. Modela dispositivos a múltiples escalas y los optimiza utilizando funciones de recompensa informadas por la cuántica. El marco realiza optimización de topología restringida para generar configuraciones de dispositivos no intuitivas, manteniendo el cumplimiento con las restricciones cuánticas y estructurales especificadas.

Resumen

Este estudio presenta un marco computacional para el diseño autónomo multiescala de dispositivos nanoelectrónicos optoelectrónicos usando aprendizaje automático basado en grafos. El conjunto de datos consta de aproximadamente 120.000 grafos a escala atómica, 35.000 grafos a escala mesoscópica y 12.000 gráficos a nivel de dispositivo generados a partir de simulaciones basadas en física, cada uno anotado con descriptores estructurales y valores de energía de referencia. Los dispositivos se representan como grafos jerárquicos que abarcan niveles atómico, mesoscópico y de dispositivos, con nodos que codifican material o unidades funcionales y aristas que codifican interacciones físicas. Tres Redes Neuronales de Grafos (GNN) específicas de escala se implementan usando una tubería geométrica PyTorch y PyTorch, con cuatro capas de paso de mensajes por escala y fusión de características basada en atención a escala cruzada. El comportamiento cuántico se incorpora mediante un Hamiltoniano efectivo parametrizado por GNN, entrenado para aproximar espectros de energía de enlace cerrado y inspirados en DFT de referencia usando una función de pérdida regularizada en física. La evolución de la topología de dispositivos se formula como un problema de aprendizaje por refuerzo restringido en el que las modificaciones de grafos se tratan como acciones y se optimizan mediante un método de gradiente de políticas con regularización por entropía. Una función de recompensa compuesta equilibra la eficiencia cuántica interna, la estabilidad estructural y la complejidad del grafo bajo restricciones de viabilidad física. La optimización multiobjetivo se realiza utilizando una formulación lagrangiano aumentada para identificar configuraciones de dispositivos consistentes en Pareto. La evaluación del modelo incluye precisión de predicción energética (MAE/RMSE), tasa de violación de restricciones, viabilidad topológica y análisis de escalabilidad en grafos de hasta 10^{a 6} nodos. Los diseños seleccionados se validan posteriormente mediante simulaciones multifísica de elementos finitos para verificar la consistencia óptica y eléctrica. Este protocolo proporciona una cadena computacional reproducible y multiescala para el diseño de dispositivos nanoelectrónicos autónomos con restricciones físicas.

Introducción

La rápida proliferación de sistemas de Internet de las Cosas (IoT), dispositivos portátiles e implantables, y tecnologías de inteligencia artificial (IA) ha incrementado la demanda de plataformas electrónicas y fotónicas estrechamente^{integradas 1,2}. Los componentes optoelectrónicos, incluidos circuitos integrados fotónicos (PICs), fotodetectores y láseres de pulsos, desempeñan un papel central en estos^{sistemas 3,4}. Sin embargo, a escala nanométrica, el comportamiento del dispositivo está gobernado por el confinamiento cuántico, el transporte de carga y las interacciones óptico-eléctricas^{acopladas 5}. Los enfoques tradicionales de diseño se basan en simulaciones de primer principio y ajuste empírico^{de parámetros 6}. A medida que aumenta el número de combinaciones posibles de materiales, disposiciones geométricas y patrones de conectividad, el cribado exhaustivo basado en simulación se vuelve computacionalmente poco práctico.

Se han introducido técnicas de aprendizaje automático (ML) para acelerar tareas de modelado e inverso^{de diseño 7}. Las primeras implementaciones usaban redes neuronales artificiales y procesos gaussianos como predictores^{sustitutos 8}. Arquitecturas más recientes de aprendizaje profundo (DL) mejoraron el aprendizaje de representaciones para sistemas fotónicos y^{nanoelectrónicos 9}. A pesar de estos avances, los enfoques existentes basados en DL a menudo sufren de interpretabilidad limitada, fuerte dependencia de datos y generalización restringida entre materiales y escalas^{estructurales 10}. Muchos marcos también separan las restricciones físicas del aprendizaje, tratándolas como validación externa en lugar de componentes integrados del proceso^{de optimización 11}.

Paralelamente, la continua escalada de dispositivos semiconductores ha alcanzado límites físicos en las arquitecturas^{convencionales 12}. Los efectos de canal corto e inestabilidad electrostática se vuelven cada vez más significativos por debajo de 100^{nm 13}, lo que motiva la exploración de materiales alternativos y estructuras de dispositivos. Los materiales bidimensionales (2D), especialmente los dichalcogenios de metales de transición (TMD), ofrecen bandas prohibidas ajustables y un grosor a escala atómica compatible con los procesos^{CMOS 14}. Los materiales monocapa como MoS₂ y WS₂ presentan movilidad favorable de portadores y control^{electrostático 15}. Las arquitecturas sin unión demuestran además que el rendimiento del dispositivo depende en gran medida de la topología estructural así como de la composición^{de materiales 16,17}.

Las Redes Neuronales de Grafos (GNNs) proporcionan un marco computacional natural para modelar sistemas relacionales como redes moleculares, nanoestructuras y topologías de^circuitos 18,19,20,21. Al operar sobre representaciones estructuradas en grafos en lugar de entradas basadas en cuadrícula, los GNN actualizan las incrustaciones de nodos mediante el paso de mensajes entre componentes vecinos. En forma simplificada, las actualizaciones de nodos pueden expresarse como

donde φ_nodo y_{ψ arista} son funciones aprendibles y denota un operador de agregación invariante por permutación. Estos modelos se han aplicado a la predicción de propiedades e inferencia topológica en sistemas^{nanoelectrónicos} 22,23,24. Los enfoques multiescala intentan conectar simulaciones a escala atómica y el rendimiento a nivel^{de dispositivo 25}, pero la mayoría de las implementaciones operan con una resolución estructural única o asumen topologías fijas. En formulaciones mecánicas cuánticas, la estructura electrónica está gobernada por el problema de valores propios

donde es el operador hamiltoniano y_{E k} son valores propios de energía. La Teoría Funcional de la Densidad (DFT) proporciona aproximaciones manejables pero escala aproximadamente como O(N³) con número de electrones, limitando la aplicación directa a la exploración topológica a gran escala. A medida que aumenta la complejidad del dispositivo, las evaluaciones repetidas de DFT se vuelven computacionalmente prohibitivas. Estas limitaciones resaltan la necesidad de aproximaciones diferenciables que mantengan la estructura física y permitan una optimización^escalable 26,27,28.

Para abordar esta brecha metodológica, en este trabajo se formulan dispositivos nanoelectrónicos como grafos jerárquicos G=(V,E) que abarcan escalas atómica, mesoscópica y de dispositivos 29,30,31,32,33. Los codificadores GNN específicos de escala extraen incrustaciones estructurales, y el intercambio de información a escala cruzada se implementa mediante fusión basada en la atención. En lugar de resolver repetidamente ecuaciones completas de DFT durante la optimización, se introduce un hamiltoniano efectivo parametrizado por GNN para aproximar el comportamiento energético de referencia mientras se preservan las restricciones de estructura y localidad^{hermitianas, 34,35,36,37,38,39,40,41}.

La modificación de topología se formula como un problema de aprendizaje por refuerzo (RL)⁴². Para un estado s_t ≡ G_t , las acciones modifican la conectividad de grafos bajo restricciones de viabilidad física. Una función de recompensa compuesta se define como

r_t = α⋅IQE(G_t) + β⋅Estabilidad(G_t) - γ⋅Complejidad(G_t),

donde los coeficientes α,β,γ regulan los compromisos entre rendimiento, robustez y simplicidad estructural. La optimización multiobjetivo se gestiona mediante formulaciones restringidas de la forma.

La escalabilidad a sistemas grandes se logra mediante engrosamiento espectral de grafos y agregación jerárquica, permitiendo un aprendizaje y una inferencia eficientes sobre grafos que contienen hasta millones de nodos sin comprometer la fidelidad estructural. El engrosamiento espectral de grafos reduce la complejidad computacional al agrupar nodos en función de la similitud de la estructura propia, preservando propiedades topológicas y espectrales clave mientras reduce significativamente el tamaño del grafo. La agregación jerárquica organiza además el grafo reducido en representaciones de resolución múltiple, permitiendo que el modelo procese dependencias locales y globales de manera escalonada. Esta estrategia multinivel reduce el consumo de memoria, acelera las operaciones de paso de mensajes y mantiene la precisión predictiva, asegurando así que el marco siga siendo computacionalmente manejable para el modelado a gran escala de dispositivos nanoelectrónicos y optoelectrónicos 43,44,45,46,47,48,49,50,51.

El objetivo de este estudio es, por tanto, implementar y evaluar un marco GNN reproducible, multiescala e informado por la física para el diseño de dispositivos nanoelectrónicos restringidos. El flujo de trabajo general del marco de diseño nanoelectrónico multiescala impulsado por IA integra la preparación de conjuntos de datos, la construcción jerárquica de grafos, el modelado cuántico, la evolución topológica basada en aprendizaje por refuerzo y la validación basada en física (Figura 1). Las siguientes secciones describen el protocolo computacional, la configuración de entrenamiento y los procedimientos de validación.

Protocolo

1. Preparación de conjuntos de datos y construcción de grafos a múltiples escalas

1. Recopilar y estructurar los datos de entrada
   1. Recopilar datos de simulación a escala atómica (por ejemplo, DFT o salidas de enlace cerrado), datos estructurales mesoscópicos y geometrías a nivel de dispositivo con métricas de rendimiento asociadas.
   2. Asegúrese de que cada registro de datos contenga coordenadas atómicas (nm), identificadores de material, valores de energía (eV), información de conectividad y objetivos a nivel de dispositivo (por ejemplo, eficiencia cuántica interna, absorción óptica).
   3. Almacenar todos los datos en un formato estructurado (.json o .hdf5). Verificar unidades consistentes en todos los registros.
   4. Asegúrate de que no falten coordenadas atómicas ni unidades de energía inconsistentes. Las unidades mixtas corromperán la normalización y la estabilidad del entrenamiento.
      NOTA: Utilice un conjunto de datos que contenga al menos 50.000 gráficos a escala atómica y al menos 10.000 muestras a nivel de dispositivo
2. Limpiar, normalizar y separar los datos
   1. Eliminar entradas incompletas. Normalizar características continuas usando la normalización de puntuación z.
   2. Codifica tipos de materiales categóricos usando codificación one-hot o embeddings aprendidos.
   3. Divide el conjunto de datos a nivel de dispositivo en un 70% de datos de entrenamiento, 15% de datos de validación y 15% de datos de prueba.
   4. Durante el entrenamiento únicamente, aplica ruido posicional gaussiano al 1%–3% de la escala característica de longitud y aplica ruido de etiqueta hasta un 2%.
      NOTA: Realizar la división del conjunto de datos antes de construir el grafo para evitar fugas de topología.
3. Construir grafos atómicos, mesoscópicos y de dispositivos
   1. Defina los nodos a escala atómica como átomos individuales. Defina los nodos a escala mesoscópica como clústeres, capas o interfaces. Defina nodos a escala de dispositivo como componentes funcionales como electrodos y regiones activas.
   2. Definir los bordes a escala atómica como enlaces interatómicos o interacciones basadas en cortes. Definir los bordes a escala mesoscópica como parámetros de acoplamiento efectivo. Definir los bordes a escala de dispositivo como relaciones de conectividad eléctrica u óptica.
   3. Genera matrices de adyacencia.
   4. Almacena los atributos de nodo y borde por separado para cada escala.
4. Construir representación jerárquica multiescala
   1. Construir grafo atómico G^(a). Aplicar el engrosamiento de grafos espectrales para producir grafo mesoscópico G^(m).
   2. Agrega los clústeres mesoscópicos en el grafo de dispositivo G^(d). Almacena índices de mapeo a escala cruzada.
5. Aplicar restricciones de consistencia entre escalas
   1. Cálculo de la pérdida de alineación de bandas:
      _Banda L = ∑ ∣∣ ^E(m) - A(E^(a)) ∣∣² + ∑ ∣∣ E^(d) - B(E^(m)) ∣^∣2 
   2. Calcular la regularización de suavidad laplaciana:
      
   3. Añade ambos términos al objetivo de entrenamiento.

2. Inicializar módulos GNN multiescala

1. Defina la dimensión de incrustación del nodo = 128.
   1. Definamos la dimensión de incrustación de aristas = 64.
   2. Utiliza cuatro capas de paso de mensajes por escala.
   3. Usa activación de ReLU. Inicializa pesos usando la inicialización de Xavier.
2. Implementar el paso de mensajes
   1. Implementar la función de actualización de borde como un perceptrón multicapa (MLP).
   2. Implementa la función de actualización de nodos como un perceptrón multicapa (MLP).
   3. Realizar agregación a la misma escala. Aplicar fusión basada en la atención a escala cruzada usando proyecciones Q/K/V.
      NOTA: Asegurar una dimensionalidad consistente en la incrustación a través de las escalas antes de la fusión.

3. Modelado informado por la ciencia cuántica

1. Definir Hamiltoniano parametrizado por GNN
   1. Sustituye el hamiltoniano DFT explícito por:
      
   2. Hacer cumplir la hermiticidad:
      f_θ(h_{i,h j)} = f_θ(_{h j,h i})^* 
   3. Truncar las interacciones más allá de la distancia predefinida del grafo.
2. Definición de pérdida con constrenciones físicas
   1. Uso:
      
   2. Ajusta los parámetros λ usando un conjunto de validación.
3. Hacer cumplir restricciones físicas
   1. Proyecto Hamiltoniano a espacio Hermítico en cada iteración.
   2. Penalizar las violaciones de la ley de conservación. Recortar gradientes a la norma ≤ 5.

4. Aprendizaje por refuerzo para la evolución topológica

1. Definir el espacio de estados y acciones
   1. Representa el grafo del dispositivo como el estado G_t .
   2. Define acciones:
      1. Añadir arista
      2. Eliminar el borde
      3. Modifica la conectividad.
   3. Aplica enmascaramiento de acción para ediciones ilegales.
2. Definir función de recompensa
   r_t = αIQE + βEstabilidad - γComplejidad
   Sintoniza α, β γ mediante validación.
3. Red de Política de Trenes
   1. Utilizar gradiente de política:
      ∇_θJ = E[∑∇_θlog π_θ(a_t∣_{s t})A_t]
   2. Establece el factor de descuento γ a 0,99. Establece el coeficiente de entropía a 0.02 y recocido durante el entrenamiento. Utiliza el optimizador Adam con una tasa de aprendizaje de 1 × 10⁻⁴ y una disminución de peso de 1 × 10⁻⁵.
   3. Utiliza un lote de 32 años. Entrena durante 250–300 épocas y aplica paradas tempranas basadas en la convergencia de validación.

5. Optimización multiobjetivo

1. Formula un objetivo restringido. Aplica el lagrangiano aumentado.
2. Generar frontera de Pareto. Mantener soluciones no dominadas.

6. Transferencia de aprendizaje

1. Pre-entrenar GNN atómico en la tarea de predicción energética. Ahorra pesos.
2. Ajustar finamente tareas mesoscópicas y de dispositivos con tasa de aprendizaje reducida (1×10⁻⁵). Evaluar MAE y^{R 2}.

7. Validación Multifísica de COMSOL

1. Importar geometría diseñada por IA
   1. Exportar la topología del dispositivo como archivo CAD.
   2. Importar en COMSOL Multiphysics.
2. Configurar simulación
   1. Utiliza un solucionador electromagnético en dominio de frecuencia. Utiliza un solucionador de deriva-difusión de semiconductores.
   2. Usa solucionador térmico fijo. Aplica capas perfectamente iguales, contactos óhmicos y longitudes de onda de excitación realistas.
3. Métricas de extracción
   1. Mide la eficiencia de absorción óptica, la eficiencia cuántica interna, el aumento del campo eléctrico y el aumento máximo de temperatura.
   2. Resultados medios en condiciones de excitación.

8. Pruebas de escalabilidad

1. Aumenta el tamaño del grafo hasta 10^{a 6} nodos. Mide el tiempo de ejecución y el uso de memoria.
2. Habilitar el engrosamiento espectral, la adyacencia dispersa, la precisión mixta y el entrenamiento distribuido de GPU.

9. Evaluación estadística

1. Haz tres cabezas de serie de entrenamiento independientes.
2. Informa de la media ± desviación estándar, MAE, RMSE y^{R 2}.
3. Utiliza divisiones e hiperparámetros idénticos para la comparación de referencia.

10. Archivo de datos y código

1. Guarda modelos entrenados. Archiva conjuntos de datos.
2. Proporcionar scripts para la construcción de grafos, entrenamiento y validación de COMSOL.

Resultados

El marco propuesto de aprendizaje por refuerzo GNN a escala múltiple fue evaluado en 120.000 grafos atómicos, 35.000 grafos mesoscópicos y 12.000 grafos a nivel de dispositivo. Los datos se dividieron a nivel de dispositivo en conjuntos de entrenamiento del 70%, 15% de validación y 15% de pruebas. Todos los valores reportados representan la desviación media ± estándar en tres ejecuciones independientes usando diferentes semillas aleatorias. Los métodos base incluyeron SchNet, DimeNet++, ...

Discusión

Este estudio presenta un marco jerárquico, basado en grafos informado por la física para el diseño autónomo de dispositivos nanoelectrónicos y optoelectrónicos. Los resultados demuestran que el método logra una precisión competitiva en la predicción energética, una evolución estable de topología impulsada por aprendizaje por refuerzo, la satisfacción de restricciones y mejoras físicamente validadas en el rendimiento del dispositivo. La siguiente discusión se centra en elementos procedime...

Materiales

Lista de materiales utilizados en este artículo

Nombre	Empresa	Número de catálogo	Comentarios
Computacional y Computacional Software de modelado
JAX / Haiku		N/A	0.3.0+
LAMMPS		N/A	-
LUMERICAL / MEEP		N/A	-
Gimnasio / Gimnasio OpenAI		N/A	-
Python		N/A	3.8+
PyTorch / PyTorch Geométrico		N/A	1.9.0+ / 2.0+
Quantum ESPRESSO		N/A	6.7+
Datos y Conjuntos de datos
Base de Datos de Simulación DFT		N/A	Costumbres
Grafos nanoelectrónicos generados		N/A	~10.000 gráficos
Proyecto de Materiales / OQMD		N/A	API pública
Hardware y Hardware Infraestructuras
Almacenamiento de datos		N/A	SSD NVMe
Clúster de Computación de Alto Rendimiento (HPC)	N/A	Nodos de CPU
Clúster de GPU NVIDIA		N/A	A100 / V100 / H100
Algoritmos clave y claves Componentes del modelo
Optimizador Adam / AdamW		N/A	Nativo de PyTorch
Red de Atención de Grafos (GAT)		N/A	Personalizado (PyTorch)
Autocodificador variacional de grafos (GVAE)		N/A	Personalizado (PyTorch)
Red Neuronal de Paso de Mensajes (MPNN)	N/A	Personalizado (PyTorch)
Gradiente de política (por ejemplo, PPO)		N/A	Personalizado (Stable-Baselines3)
Aprendizaje Automático y Aprendizaje Automático Bibliotecas de optimización
NetworkX		N/A	2.6+
NumPy		N/A	1.24+
Optuna		N/A	2.0+
Scikit-learn		N/A	1.0+
Estable-Baselines3 / Ray RLLib		N/A	-
Físico y Modelos matemáticos
Método lagrangiano aumentado		N/A	Personalizado (Python)
Función de recompensa compuesta (rt)		N/A	Personalizado (Python)
Hamiltoniano parametrizado (Hθ)		N/A	Personalizado (PyTorch)
Engrosamiento de grafos espectrales		N/A	Personalizado (Scikit-learn)