Tecnología de localización de defectos en cables de distribución de energía basada en el método espectral de máxima entropía

Summary

Este protocolo presenta un método basado en estimación espectral de entropía máxima para la localización precisa de defectos en cables largos de distribución de potencia utilizando reflectometría en dominio de frecuencia. Detalla el modelado de cables de alta frecuencia, el análisis espectral de coeficientes de reflexión, la extrapolación espectral y la validación mediante simulaciones y experimentos, logrando una precisión superior en comparación con los enfoques convencionales de FFT.

Abstract

A medida que las distancias de tendido de cables en las redes urbanas modernas continúan aumentando, la precisión en la localización de fallos mediante reflectometría en dominio de frecuencia (FDR) disminuye notablemente con el aumento de la longitud. Para mejorar la precisión en cables largos, este estudio propone un método basado en estimación espectral de entropía máxima. Se desarrolla un modelo de parámetros distribuidos de alta frecuencia para cables de distribución que valora cuantitativamente los impactos del envejecimiento del aislamiento y el daño mecánico en la capacitancia y la inductancia por unidad de longitud. Basándose en la teoría de líneas de transmisión, se deriva la relación entre el espectro del coeficiente de reflexión y la posición del defecto, junto con un criterio de optimización de frecuencia escalonada para mejorar la resolución espectral. Para mitigar la fuga espectral y la resolución limitada en análisis en el dominio de la frecuencia basado en transformada rápida de Fourier (FFT), se emplea el método espectral de máxima entropía para la estimación espectral de alta fidelidad, aumentando así la precisión de localización de distancias de fallo. Las simulaciones revelan que, en comparación con la FFT convencional, el método propuesto reduce los errores de localización entre 2 y 4,5 veces en casos típicos de cable largo. Los resultados experimentales confirman un error relativo inferior al 0,25% para el enfoque de entropía máxima, superando el error del método convencional por debajo del 0,55%, validando así su eficacia y superioridad en la práctica de ingeniería.

Introduction

Con la creciente demanda de fiabilidad y seguridad en el suministro eléctrico en los sistemas eléctricos modernos, los cables se han adoptado ampliamente en las redes de distribución urbana. Entre ellos, los cables de polietileno reticulado (XLPE) se utilizan ampliamente debido a las destacadas ventajas del^{autor 1,2}. Los cables de distribución suelen instalarse bajo tierra, donde el entorno operativo es hostil. A medida que aumenta el tiempo de servicio, combinado con fluctuaciones de carga y sobrecargas, el envejecimiento del cable se vuelve más pronunciado. En consecuencia, pueden aparecer gradualmente defectos localizados como árboles acuáticos, árboles eléctricos, descargas parciales y humedad en el aislamiento. Si no se abordan a tiempo, estos defectos pueden evolucionar a fallos graves, lo que finalmente provoca cortes de energía en la^{red 3,4}. Por ello, la identificación de defectos y la localización de fallos en los cables de distribución se han convertido en componentes esenciales para la operación y mantenimiento de la red eléctrica.

Los métodos de localización de fallos para cables de distribución pueden clasificarse en dos tipos: enfoques online y offline. Los métodos en línea se representan principalmente por la localización de onda viajera, la monitorización de descarga parcial (PD) y el método de corriente de fuga en modo común. La ubicación de la onda viajera identifica las posiciones de fallo analizando las ondas transitorias generadas en la falla. Sin embargo, se enfrenta a varios desafíos, incluyendo dificultades para extraer con precisión frentes de onda, superposición severa de características de falla con distribución no lineal y una instalación incómoda. Más importante aún, este método no es aplicable para localizar defectos relacionados con el envejecimiento⁵. La monitorización en línea basada en PD detecta señales de fallo generadas dentro del cable y permite la evaluación en tiempo real de las condiciones de funcionamiento. No obstante, todavía se encuentra con cuellos de botella tecnológicos para reconocer defectos del envejecimiento y realizar monitorizaciones a largo plazo. Problemas como la interferencia de señal, la supresión de ruido y el análisis complejo de datos suelen llevar a errores de juicio en aplicaciones^{prácticas 6,7,8}. El método de corriente de fuga en modo común determina la posición y gravedad de los defectos de envejecimiento midiendo las variaciones en las corrientes de fuga en modo común en los terminales del cable. Esta técnica ofrece detección no intrusiva con alta sensibilidad. Sin embargo, su capacidad anti-interferencia es relativamente débil, ya que las corrientes en modo diferencial de alta frecuencia, como las generadas durante el funcionamiento de equipos de frecuencia variable, pueden reducir significativamente la precisión de las mediciones. Además, la monitorización en línea de cables alimentados debe abordar el aislamiento de señal en entornos de alta tensión, lo que incrementa los costes de los equipos y la complejidad^{de mantenimiento 9, 10 y 11}.

En cuanto a métodos offline, se han propuesto varios enfoques, incluyendo la reflectometría en el dominio del tiempo (TDR⁾¹², la reflectometría en el dominio de la frecuencia (FDR⁾¹³ y la reflectometría en el dominio tiempo-frecuencia (TFDR⁾¹⁴. Entre ellos, la TDR sufre de baja energía en los componentes de alta frecuencia de la señal de pulso inyectada y es muy susceptible a efectos de atenuación de cables e interferencias de ruido, lo que resulta en una precisión limitada en la localización y una capacidad pobre para detectar defectos incipientes en las primeras fases de fallos^{de cable 15}. TFDR, al inyectar pulsos chirp gaussianos, mitiga la deficiencia de componentes insuficientes de alta frecuencia en TDR¹⁶. Sin embargo, TFDR requiere circuitos complejos de modulación de señal y algoritmos de extracción, y sus señales moduladas en alta frecuencia se atenúan rápidamente, haciendo que la detección de defectos en cables largos sea^{un desafío de 17}. FDR, por otro lado, inyecta señales de frecuencia barrida con una distribución de potencia igual. Contiene los componentes de alta frecuencia más ricos, alcanza mayor precisión en la localización y demuestra una mayor sensibilidad en comparación con la TDR, lo que ha llevado a su rápido desarrollo. Dependiendo del tipo de señal adquirida, FDR puede categorizarse aún más en métodos de espectro de impedancia de banda ancha (BIS^{) 18, 19, 20} y métodos de espectro de coeficientes de reflexión (RCS^{) 21, 22, 23, 24}.

En 2003, un grupo propuso por primera vez un método de localización local de defectos en cables basado en el espectro de coeficientes de reflexión de entrada de cables²⁵. Sin embargo, este enfoque no tuvo en cuenta los efectos dependientes de la frecuencia de los parámetros distribuidos, lo que puede llevar a errores de juicio. Posteriormente, se aplicó una transformada de Fourier inversa rápida (IFFT) para extraer información del espectro de coeficientes de reflexión en la entrada del cable, permitiendo la localización efectiva de defectos locales como envejecimiento térmico, envejecimiento por radiación y deformación^{por extrusión 26}. También se observó que cuanto mayor era la frecuencia alta de la señal de barrido, mayor era la resolución espacial de la reflectometría en el dominio de la frecuencia (FDR). Sin embargo, cuando se aplica a cables largos, la frecuencia superior de la señal de barrido disminuye significativamente, lo que resulta en una menor precisión de localización.

El núcleo del método FDR reside en realizar la FFT sobre las señales de reflexión adquiridas. Sin embargo, debido al problema inherente de fuga espectral de la FFT, los investigadores han propuesto varias mejoras. Un estudio introdujo el uso de una ventana de distancia combinada con una función de ventana Kaiser en la transformada discreta de Fourier (DFT) para extraer los componentes de defecto de la parte real del espectro del coeficiente de reflexión, permitiendo así la localización de defectos de blindaje de cobre afloja en los cables²⁷. Se aplicó una DFT²⁸ basada en ventanas Kaiser a la parte real del espectro del coeficiente de reflexión de entrada, logrando la identificación de tipo de fallo para condiciones de circuito abierto, cortocircuito, alta y baja resistencia. Un estudio propuso aplicar una DFT basada en una ventana Blackman a la parte imaginaria de la impedancia de entrada del cable para la detección y localización de humedad en las uniones^{intermedias 29}. Se introdujo un algoritmo de interpolación utilizando la ventana de autoconvolución de Hanning en la DFT para estimar la frecuencia y fase de componentes periódicos en la parte real del espectro de coeficientes de^{reflexión 30}, lo que permitió determinar la polaridad de anomalías de impedancia del cable. Posteriormente, se lograron mejoras incorporando ventanas Nuttall, ventanas Nuttall de cuarto orden de tres términos, ventanas de autoconvolución Nuttall de segundo orden y algoritmos DFT interpolados^{de tres puntos 31}. En general, los estudios existentes se han centrado principalmente en el diseño de funciones de ventana o en la perfección de algoritmos de interpolación, que han mejorado la precisión de localización de defectos hasta cierto punto.

Desde la perspectiva del principio FFT, en reflectometría en el dominio de la frecuencia (FDR), cuanto mayor sea la frecuencia de la señal inyecta, mejor será la precisión de la medición. En teoría, si la frecuencia de inyección se acerca al infinito, el defecto del cable puede localizarse con perfecta precisión. Sin embargo, la transmisión de señales de ultra alta frecuencia a lo largo de los cables sufre una atenuación severa, lo que las hace inadecuadas para cables de longitud^{media y larga 32,33}. Por lo tanto, existe un compromiso inherente entre la frecuencia máxima de inyección en FDR y la precisión alcanzable en la localización de defectos. Para abordar este problema, este artículo propone una técnica de localización de defectos de cable basada en el método espectral de máxima entropía. El método predice la porción de alta frecuencia del espectro del coeficiente de reflexión a partir de los datos medidos de baja frecuencia según el criterio de máxima entropía, y luego calcula el espectro máximo de entropía (MES) del coeficiente de reflexión para determinar la ubicación del defecto. En comparación con los métodos convencionales de FDR basados en FFT, que están limitados por las filtraciones espectrales y las restricciones de resolución, especialmente en aplicaciones de cables de larga distancia, el método espectral de máxima entropía propuesto proporciona una mayor resolución espectral al extrapolar efectivamente información de alta frecuencia a partir de datos medidos limitados. A diferencia de las mejoras basadas en funciones de ventana, que principalmente suprimen los lóbulos laterales sin mejorar fundamentalmente la resolución, el enfoque MES mejora tanto la nitidez máxima como la precisión de localización. Además, en comparación con métodos de estimación espectral basados en interpolación o paramétricos, el método MES ofrece un mejor equilibrio entre resolución y robustez, lo que lo hace especialmente adecuado para detectar defectos incipientes en cables de distribución largos. Este enfoque mejora la precisión de localización, reduciendo el error relativo del 0,55% en métodos convencionales al 0,25%, mientras produce curvas de localización más suaves que facilitan la identificación de picos de defectos.

Protocol

NOTA: Realiza todas las mediciones en el cable de prueba en estado fuera de línea (desactivado). Utiliza un analizador de redes vectoriales (VNA) o un instrumento de reflectometría en dominio de frecuencia equivalente capaz de inyectar señales en frecuencia barrida y adquirir coeficientes de reflexión. Asegúrate de que el cable esté en circuito abierto en el extremo lejano, salvo que se especifique lo contrario. Minimiza las reflexiones de la conexión utilizando conexiones coaxiales cortas y directas y cinta conductora para un contacto seguro. Consulte la Tabla de Materiales para el equipo y software recomendados.

1. Preparar la muestra de cable y el montaje de medición

1. Seleccione el cable de distribución de potencia para la prueba (por ejemplo, cable YJLV22-8,7/10 kV-3×70 XLPE o equivalente).
2. Mide y registra la longitud total del cable y las posiciones conocidas de los defectos (si se introducen artificialmente).
3. Mide la velocidad de propagación de la onda electromagnética en el cable.
   1. Conecta el cable al instrumento por un extremo y deja el extremo lejano abierto.
   2. Adquiere el espectro de coeficientes de reflexión en una banda de frecuencia adecuada.
   3. Identifica el periodo de oscilación correspondiente a toda la longitud del cable (ida y vuelta).
   4. Calcular la velocidad como (1)
4. Prepara la conexión del cabezal del cable.
   1. Pelar el extremo del cable para exponer el núcleo y la pantalla.
   2. Utiliza cinta de cobre conductora de doble cara para fijar firmemente los cables del instrumento al núcleo y al blindaje.
   3. Minimiza la longitud de las ramas para disminuir las reflexiones en la cabeza.

2. Configurar los parámetros de barrido de frecuencia

1. Determina el paso de frecuencia (Δf) usando el criterio de selección.
   1. Utiliza el periodo de oscilación del extremo del cable (2)
   2. Configura para asegurar al menos 200 puntos de muestreo por ciclo.
   3. El paso de frecuencia Δf determina el rango máximo observable de distancias: (3)
   4. Para asegurar que la longitud completa del cable L pueda resolverse sin ambigüedades:
      (4)
   5. En este estudio, se adopta una condición más estricta para mejorar la resolución: (5)
2. Configura la banda de frecuencia.
   1. Fija el límite inferior a 100 kHz (o mínimo de instrumentos).
   2. Establecer el límite superior al máximo alcanzable sin una atenuación excesiva (típicamente 30–50 MHz para cables <200 m; reducir para cables largos).
   3. El límite superior de frecuencia f_max afecta directamente a la resolución espacial: (6)
   4. Un _{f max} más alto conduce a una resolución más fina, pero está limitado por la atenuación del cable.
3. Calcular el número requerido de puntos de muestreo (7)
4. Configura el instrumento con la banda de frecuencia calculada, el escalón y los puntos (por ejemplo, 100 kHz–50 MHz, ~5.000 puntos para alta resolución).

3. Adquirir el espectro de coeficientes de reflexión

1. Calibra el instrumento (se recomienda la calibración de carga abierta y corta para VNA).
2. Conecta la cabeza de cable preparada al puerto de instrumentos.
3. Inyectar señales sinusoidales de frecuencia barrida y medir el coeficiente de reflexión de entrada Γ(ω) en cada punto discreto de frecuencia.
   1. El coeficiente de reflexión medido puede expresarse como: (8)
   2. donde: Γ_d: coeficiente de reflexión en el defecto, : constante de fase, d: distancia del defecto.
   3. Esta relación muestra que la fase del coeficiente de reflexión varía linealmente con la frecuencia, formando la base para la estimación de distancias.
4. Registrar el espectro complejo de coeficientes de reflexión (magnitud y fase, o partes reales e imaginarias).
5. Guarda los datos como frecuencia frente a coeficiente de reflexión real/imaginario.

4. Procesar los datos utilizando el método FFT convencional (para comparación)

1. Extrae la parte imaginaria del espectro de coeficientes de reflexión.
2. Aplica una función ventana (por ejemplo, ventana Blackman) para reducir la fuga de lóbulos laterales.
3. Realizar la transformada de Fourier inversa rápida (IFFT) sobre la parte imaginaria con ventana.
   1. La transformada inversa de Fourier se introduce como: (9)
4. La distancia de defecto se calcula como:
   (10)
   1. donde t es el tiempo correspondiente a la posición máxima tras la transformada inversa de Fourier.
5. Identificar picos de defectos (excluyendo las reflexiones de cabeza y terminal) en el espectro de coeficientes de reflexión.

5. Aplicar el método espectral de máxima entropía para la localización de defectos

1. Carga los datos adquiridos del espectro de coeficientes de reflexión.
2. Desvía y centra la secuencia de partes imaginarias.
3. Seleccione el orden del modelo autoregresivo
   (11)
   1. donde N es el número de puntos de datos.
4. Implementa el algoritmo de recursión de Burg.
   1. Inicializar los errores de predicción hacia adelante y hacia atrás.
   2. Calcular recursivamente coeficientes de reflexión y parámetros autorregresivos minimizando la potencia de error hacia adelante y hacia atrás.
   3. Extrapola la secuencia de autocorrelación basándose en el criterio de máxima entropía.
5. Calcular el espectro de potencia a partir de la secuencia extrapolada.
6. Identificar picos en el espectro de potencia de entropía máxima.
7. Convierte las posiciones pico en distancias de defecto usando (12)
8. Compara la claridad máxima y el error de localización con los resultados convencionales de FFT.

6. Interpretar los resultados

1. Distinguir los picos positivos (detección exitosa de defectos) de los picos espurios o trazas subóptimas.
2. Calcular el error relativo de localización como (13)
3. Confirmar el éxito mediante un error relativo <0,25% y un pico claro y suave sin lóbulos laterales significativos.

Results

Los resultados del espectro de coeficientes de reflexión y la localización de defectos se obtuvieron tanto de simulaciones como de experimentos utilizando el método espectral de máxima entropía y comparados con enfoques convencionales basados en FFT. Una localización exitosa del defecto se caracteriza por un espectro de potencia suave con un pico agudo y prominente en la posición exacta del defecto, picos espurios mínimos (pseudopicos causados por lóbulos laterales o fugas) y un bajo err...

Discussion

En este estudio, los autores presentan un protocolo detallado para localizar defectos en cables de distribución de potencia utilizando reflectometría en dominio de frecuencia (FDR) mejorada con el método espectral de máxima entropía (MES). Estudios previos se han basado a menudo en análisis convencionales basados en transformada rápida de Fourier (FFT), que sufre fugas espectrales, resolución limitada en cables largos y picos espurios que complican la identificación de^d...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Cinta de cobre conductora, de doble cara	No especificado	N/A	Se utiliza para conectar los cables de prueba al núcleo y al blindaje del cable para minimizar la interferencia de reflexión entre cabezas y cabezal https://www.shcenxin.com/metaltape/93.html
YJLV 22-8,7/10 kV-3 y horarios; Cable de tensión media 70	No especificado	YJLV 22-8,7/10 kV-3 y horarios; 70	Cable de alimentación de aluminio reticulado de polietileno (XLPE) con cinta de acero blindada con cinta blindada de PVC; longitud total 171 m; Usado como objeto de prueba con defecto inducido externamente http://www.xmdl518.com/jspn01-Products-6234877/
Dispositivo de localización de defectos de cable de 10 kV	No especificado	No especificado	instrumento de reflectometría en dominio de frecuencia; banda de frecuencia 100 kHz y guiño; 50 MHz; configurado con 5.001 puntos de muestreo para adquisición de espectro de coeficientes de reflexión https://www.163.com/dy/article/K6OHFJOO0552X57P.html