Modelado de memoria a corto plazo largo del método tradicional chino mongol de laminación osteopatía usando Adam y el filtro de Hodrick-Prescott

Resumen

Este estudio propone un modelo de memoria a corto plazo largo de dos capas integrado con filtrado de Hodrick-Prescott para predecir con precisión la información mecánica en la osteopatía tradicional mongola china, logrando una alta precisión en datos experimentales de esfuerzo de fuerza.

Resumen

La adquisición y predicción de información mecánica fue importante para la digitalización de la osteopatía tradicional mongola china. La extracción de información mecánica periódica y orientada a tendencias del proceso de ejercitación de fuerza supuso un desafío considerable para lograr una predicción precisa de la información mecánica. Para abordar este desafío, este artículo introdujo una red de doble capa de Memoria a Corto Plazo (LSTM) integrada con filtrado Hodrick-Prescott (HP), que combinaba técnicas de filtrado HP con LSTM para mejorar la precisión de la predicción mecánica de la información. Esta investigación se basó en datos recogidos experimentalmente para el análisis de información mecánica, en la que se realizó una reducción de dimensionalidad sobre los datos adquiridos en base a las articulaciones primarias implicadas en la aplicación de la fuerza. Específicamente, se seleccionaron tres puntos de datos de sensores de un total de 24 como características de entrada clave. Se empleó LSTM para capturar dependencias a largo plazo inherentes a los datos secuenciales. En esta investigación, se utilizó el algoritmo de optimización de Adam para afinar los hiperparámetros del modelo, asegurando un rendimiento óptimo. Los resultados experimentales subrayaron la eficacia de la metodología propuesta, evidenciada por un coeficiente de determinación (R²) de 0,897, un error absoluto medio de 0,025 y un error cuadrático medio raíz de 0,031. Un análisis comparativo con métodos alternativos de estimación atestiguó aún más la estabilidad, precisión y capacidad de generalización de la red LSTM de dos capas aumentada con filtrado HP.

Introducción

La osteopatía tradicional mongola china, también conocida como terapia Noharahu tradicional mongola china, es un enfoque terapéutico manual en el que el practicante aplica diversas técnicas manipulativas a partes específicas del cuerpo con el fin de cuantificar mecánicamente y estandarizar habilidades, y se aplica clínicamente para la reducción de fracturas. Como manipulación típica de microgestos, la Ágora¹ indicó que el método de aplicación de la fuerza de la terapia mongola Noharahu difiere significativamente del de la Medicina Tradicional China (MTC). En China, la osteopatía mongola ha sido reconocida como parte de la medicina tradicional, y la educación en osteopatía se ha incorporado a la protección del patrimonio cultural inmaterial y a los programas académicos a tiempo completo. Según Yao et ^al.2, las características de la manipulación osteopática abarcan tanto atributos cinemáticos como mecánicos. Las características cinemáticas se refieren a los aspectos morfológicos de los movimientos manipulativos, como los elementos esenciales operativos de las técnicas de balanceo: "bajar los hombros, bajar los codos y suspender las muñecas." Los atributos mecánicos, en el contexto de este estudio, se refieren específicamente a la forma de onda de la fuerza aplicada en series temporales, incluyendo magnitud, frecuencia, amplitud, velocidad y sus patrones dinámicos de variación, que en conjunto constituyen los requisitos fundamentales de una aplicación de fuerza "sostenida, potente, uniforme y suave^{" 3}.

Las características mecánicas de la manipulación osteopática son inherentemente complejas, originándose en el ejercicio integrado de la fuerza de múltiples articulaciones, lo que impone altas exigencias sobre la generación coordinada de fuerza y las habilidades correspondientes de los hombros, codos, muñecas, extremidades inferiores, región lumbar y espalda del practicante. En la enseñanza y formación en manipulación osteopática, los instructores a menudo tienen dificultades para transmitir las características y los fundamentos científicos de las técnicas utilizando solo terminología descriptiva. De manera similar, a los estudiantes les resulta difícil comprender completamente las sutilezas y matices de las manipulaciones y alcanzar la competencia en poco tiempo. Para abordar esta limitación, la investigación sobre las características de la manipulación osteopática ha aprovechado diversas tecnologías avanzadas de detección para medir y cuantificar los parámetros característicos de las técnicas. A través del análisis sistemático de datos, dicha investigación valida la experiencia clínica, descubre los principios biomecánicos inherentes a las técnicas y, en última instancia, traduce los hallazgos en aplicaciones educativas, ayudando así a los estudiantes a desarrollar una comprensión más profunda de los principios que subyacen a las operaciones manipulativas. Sin embargo, la investigación específica sobre la osteopatía mongola sigue siendo limitada en comparación con las técnicas de Tuina de la MTC más ampliamente estudiadas, y la estandarización de los protocolos de entrenamiento para la osteopatía mongola aún está en sus primeras fases. Ellwood y^{Carnes 4} ilustraron que la aplicación de la tecnología informática para recopilar información mecánica de profesionales expertos y extraer características de manipulación podría proporcionar una referencia objetiva para la estandarización y el funcionamiento estandarizado de la osteopatía tradicional.

Los avances recientes en tecnologías flexibles de detección de fuerzas han creado nuevas oportunidades para la medición objetiva y cuantificación de técnicas tradicionales de manipulación. Nuevos sensores flexibles de fuerza/par de seis ejes, calibrados mediante redes neuronales profundas, han logrado errores de medición por debajo del 0,751% a escala real y han sido demostrados con éxito en aplicaciones de fisioterapia de masaje⁵. De manera similar, los marcos híbridos óptico-táctil de detección han permitido la adquisición simultánea de datos de fuerza/par en seis ejes e identificación anatómica del sitio de contacto, logrando R² ≥ 0,87 para la estimación de fuerzas y más del 97% de precisión en el reconocimiento de^{maniobras 6}. Estos avances tecnológicos proporcionan una base para la adquisición precisa de información mecánica en la investigación en manipulación osteopática. Por ello, es necesario avanzar en la modelización científica y la transmisión sistemática del conocimiento en la osteopatía mongola mediante la integración de métodos modernos de detección y computación.

El aprendizaje profundo ha revolucionado la predicción de series temporales, superando a los métodos estadísticos tradicionales para modelar dinámicas no lineales complejas y dependencias a largo plazo prevalentes en datos temporales del mundo^{real 7,8}. Entre las arquitecturas de aprendizaje profundo, las redes de Memoria a Corto Plazo Largo (LSTM) han surgido como herramientas especialmente efectivas para capturar dependencias temporales en datos secuenciales, y han sido ampliamente adoptadas en diversos ámbitos, incluyendo finanzas, sanidad, gestión energética y modelización climática⁹. Una revisión exhaustiva de más de 150 estudios demostró que los enfoques basados en LSTM, especialmente aquellos mejorados con el optimizador Adam, mejoran la precisión de las predicciones hasta en un 14% en comparación con los métodos^{tradicionales 9}. En el ámbito de la predicción de fuerzas específicamente, Zhang et ^al.10 introdujeron un enfoque RNN basado en LSTM para la predicción de la fuerza de excitación en tiempo real en el control de convertidores de energía de ondas. Li et ^al.7 ilustraron un codificador-decodificador Bi-LSTM con teacher forcing para la predicción a corto plazo del movimiento de alabeo del barco. Zhu et ^al.8 utilizaron un LSTM residual basado en aprendizaje por transferencia con atención temporal al patrón para inversión de fuerza rueda-riel.

Las principales contribuciones de este estudio son las siguientes:
Un novedoso marco de modelado híbrido que combina el filtrado de Hodrick–Prescott con una arquitectura LSTM de doble capa, específicamente diseñado para predecir patrones de ejercicio de fuerza en el método de rodado de osteopatía mongola.
Una evaluación comparativa exhaustiva del modelo propuesto frente a múltiples arquitecturas base, incluyendo LSTM de una sola capa, variantes no HP, PCA-LSTM, red neuronal BP y bosque aleatorio, demostrando la superioridad del LSTM de dos capas mejorado por HP para la predicción de señales de fuerza no estacionarias.
Validación empírica utilizando datos de sensores mecánicos recogidos experimentalmente, proporcionando una metodología reproducible y resultados de referencia para la digitalización de técnicas tradicionales de manipulación osteopática.

Obras relacionadas
En el contexto de la digitalización tradicional por manipulación terapéutica, las redes neuronales se han aplicado cada vez más a la extracción de características y la clasificación de patrones de fuerza. Li et ^al.6 y Lu et ^al.11 propusieron métodos mecánicos de predicción de secuencias de información basados en LSTM para robots de masaje portátiles. Lv et ^al.12 desarrollaron un enfoque iterativo de optimización que combina redes neuronales BP con algoritmos genéticos para la predicción de coordenadas de puntos de acupunctura y planificación conductual en robots de masaje MTC. Midea Group Co. ^Ltd.13 patentó un robot de masaje usando visión artificial, mientras que Moll et ^al.14 y Mo et ^al.15 demostraron el uso de redes neuronales convolucionales para clasificar información específica de movimiento. Sayapin¹⁶ propuso una red neuronal basada en sensores para recoger e identificar indicadores mecánicos a partir de movimientos de la mano. Según el estado de desarrollo del Reino^{Unido 17} y Alemania¹⁸, la digitalización de la osteopatía mongola podría ser de gran importancia para fines educativos. Sin embargo, ninguno de estos estudios ha abordado específicamente los patrones únicos de aplicación de la fuerza característicos del método de rodamiento de osteopatía mongola.

Los enfoques híbridos que combinan la descomposición de señales con aprendizaje profundo han demostrado mejoras sustanciales en la precisión de la predicción para series temporales no estacionarias. El filtro de Hodrick-Prescott (HP), propuesto originalmente para el análisis de series temporales económicas, descompone una señal en su componente de tendencia y^{cíclico 19}. Estudios recientes han aplicado con éxito la descomposición HP junto con redes neuronales en diversos dominios. Un modelo híbrido que combina filtrado HP con RNNs y ARIMA logró reducciones en MAPE, RMSE y MAE que oscilaron entre el 9,70% y el 56,23% en comparación con redes neuronales independientes para la predicción de demanda^{eléctrica 20}. En la predicción de inflación, se ha comprobado que el filtrado HP elimina de forma más eficiente el ruido y enfatiza la dinámica cíclica, permitiendo que los modelos de conjunto logren R² > 0,99 y las redes neuronales R² > 0,93²¹. De manera similar, la descomposición basada en filtros HP combinada con LSTM guiada por pérdidas por pinball se ha aplicado con éxito a la previsión probabilística de intensidad de carbono en cuadrícula4. Al analizar los patrones inherentes a estos componentes^{distintos 22,23}, se aplican diferentes técnicas de predicción de datos para pronosticar por separado la tendencia²⁴ y la fluctuación^25,26, tras lo cual estas previsiones se combinan para obtener los resultados finales^{de la predicción 27}. Estrategias similares de LSTM aumentadas por descomposición también han demostrado eficacia en otros dominios de series temporales no estacionarias, como la previsión financiera²⁸.

A pesar de estos avances en la predicción de series temporales basadas en LSTM y la eficacia probada del filtrado HP como técnica de preprocesamiento, hasta donde sabemos, ningún estudio previo ha integrado el filtrado HP con una arquitectura LSTM multicapa específicamente para la predicción de patrones de aplicación de fuerza en manipulaciones osteopáticas tradicionales, especialmente en el contexto del método chino de laminación de osteopatía tradicional mongola, donde las características no estacionarias del ejercicio de la fuerza plantean desafíos únicos en el modelado. El presente estudio aborda esta carencia introduciendo un modelo LSTM de doble capa mejorado con filtrado HP, validado con datos de fuerza recogidos experimentalmente por un profesional cualificado.

Protocolo

Redes LSTM
Una Red Neuronal Recurrente (RNN) era un tipo de red neuronal que podía predecir el valor en el siguiente paso temporal basándose en las observaciones previas de una serie temporal. Las RNN procesaban una observación de una serie temporal a la vez y almacenaban información histórica de dicha serie ajustando continuamente un "vector de estado" en la capa oculta. Aunque el objetivo de las RNN era obtener información histórica en series temporales, las RNN no eran adecuadas para procesar series temporales más largas debido al problema de anulación del gradiente que se encontraba al usar el algoritmo de retropropagación. La red de Memoria a Corto Plazo Largo (LSTM) es una variante de RNN que aborda el problema de anulación del gradiente que se encuentra durante el entrenamiento, lo que le permite manejar series temporales más largas. En comparación con las RNN estándar, las LSTM tienen tres unidades adicionales de control de puerta: la puerta de entrada, la puerta de olvido y la puerta de salida. La Figura 1 delimita la estructura fundamental de la LSTM y su marco arquitectónico central, que comprende cinco componentes esenciales: tres funciones de activación sigmoides y dos funciones de activación tangente hiperbólica (tanh). Cabe destacar que la función sigmoide situada a la izquierda asume un papel fundamental en la regulación de la transmisión de información del paso de tiempo anterior, realizando las funciones de filtrado y refinamiento de la información para apoyar este proceso regulador, como se elucida en la ecuación posterior:

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Figura 1. Estructura fundamental de la red LSTM. Por favor, haz clic aquí para ver una versión ampliada de esta figura.

donde la puerta de olvido actuaba como "_{f t}", las secuencias de entrada como "x_t" y "h_t-1" es la información oculta antes de la salida de la unidad. La puerta de olvido era responsable de determinar qué información debía descartarse o conservarse, la puerta de entrada podía actualizar el estado de la unidad de memoria y la puerta de salida podía determinar el valor del estado oculto posterior. Estas tres puertas se denotan como f_t, i_t y o_t.

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La ecuación (3) define el estado candidato de celda _C't creado por la función tanh, que propone añadir nuevos valores al estado de la celda. Específicamente, la entrada del modelo se formuló integrando las salidas de dos funciones sigmoides con las de la función tanh inicial, como se muestra en la Ecuación (5).

La ecuación (4) caracteriza la función sigmoide derecha que sirve como valor inicial de salida del modelo, que posteriormente se mapeó al intervalo [−1, 1] mediante la función tangente hiperbólica (tanh). A continuación, tanto el valor resultante de la función tanh como la salida de la función sigmoide se convierten en sus respectivos valores reales de salida, como se ejemplifica en la Ecuación (6).

En LSTM, la función sigmoide regulaba la información actual, mientras que la función tangente hiperbólica (tanh) podía ser responsable de procesar la información histórica. La integración de estas dos funciones otorga a los LSTM su capacidad predictiva. En comparación con las RNN convencionales, la ventaja de las LSTM reside en su sofisticada arquitectura, capaz de capturar toda la memoria de datos de entrada hasta el paso de tiempo t+1. La integridad de esta memoria se preserva mediante el mecanismo de acceso facilitado por la función sigmoide, asegurando así que la información crítica se conserve durante periodos prolongados.

Filtro HP
El filtro de Hodrick-Prescott (filtro HP), propuesto por Hodrick y Prescott en 1980, se ha utilizado ampliamente en análisis económico y análisis relacionados con series temporales. El filtro HP asume que el conjunto de datos a analizar fue una combinación de cambios a largo plazo y fluctuaciones a corto plazo, descomponiendo la serie temporal Y={y1, y2, ⋯, yT} en dos subseries: la serie de tendencias a largo plazo G={g1, g2, ⋯, gT} y la serie de fluctuaciones a corto plazo S={s1, s2, ⋯, sT}. La serie de tendencias a largo plazo gT, donde t=1,2,⋯,T, se deriva minimizando la siguiente expresión:

(7)

Donde T representa el número de muestras en la serie temporal yt, y λ es mayor que 0, conocido como el parámetro de suavizado, que indica los pesos de los términos y . Cuando λ=0, la serie de tendencias a largo plazo G que satisface el problema de minimización es igual a la serie original Y. A medida que aumenta el valor de λ, el número total de cambios en la serie de tendencias a largo plazo disminuye en relación con los de la serie original, lo que significa que un λ mayor resulta en una serie de tendencias a largo plazo más suave. Cuando λ tiende al infinito, la serie de tendencias a largo plazo se asemejará a una función lineal. La serie de fluctuaciones a corto plazo puede obtenerse restando la serie de tendencias a largo plazo de la serie temporal original, es decir, S=Y-G.

Antes de aplicar el filtro HP, era imprescindible seleccionar un parámetro de suavizado adecuado λ, ya que diferentes parámetros de suavizado dictan tendencias y fluctuaciones a corto plazo distintas. De acuerdo con investigaciones relacionadas previas, el valor de λ se fija en 100 en este estudio.

Preparación de los participantes y aprobación ética
Se había obtenido la aprobación ética del Comité de Revisión Ética de la Universidad Médica de Mongolia Interior (Nº YKD202001041) antes de cualquier recogida de datos. Se reclutó a un investigador a tiempo completo del Colegio de Medicina Mongola de la Universidad Médica de Mongolia Interior, experto en el método de laminación de la Osteopatía Tradicional Mongola China (CTMO). Se obtuvo el consentimiento informado por escrito del participante. Todos los procedimientos se ajustaban a los principios de la Declaración de Helsinki.

Configuración y calibración del equipo
Se utilizó un sistema de prueba de resistencia de agarre multicanal equipado con 24 sensores mecánicos para recopilar parámetros mecánicos del método de rodado CTMO (véase la Figura 2 y la Figura 3 para la disposición del sistema y la posición de los sensores). Los 24 sensores de fuerza estaban calibrados según las instrucciones del fabricante. El software de adquisición de datos estaba configurado para registrar datos a una frecuencia de muestreo de 100 Hz y para mostrar lecturas de fuerza en tiempo real en Newtons (N). La duración de la grabación se estableció en 60 segundos por prueba.

Figura 2. Sistema de prueba de resistencia de agarre multicanal. Por favor, haz clic aquí para ver una versión ampliada de esta figura.

Figura 3. Interfaz de adquisición de manipulación de masaje basada en el sistema de prueba de fuerza de agarre multicanal. Por favor, haz clic aquí para ver una versión ampliada de esta figura.

Adquisición de datos
Se indicó al participante que se pusiera el guante instrumentado y adoptara la postura estándar de salida. El modelo del antebrazo humano artificial se colocó sobre una superficie estable y horizontal frente al participante. Al iniciar el software de registro de datos, el participante realizó la manipulación de rodado CTMO de forma continua en el área designada del modelo del antebrazo durante 1 minuto. El archivo de datos en bruto se guardaba en un formato estructurado (por ejemplo, .csv o .txt) que contenía marcas de tiempo y lecturas de fuerza de los 24 sensores. Este procedimiento se repitió hasta completar un total de 150 ensayos independientes. El participante descansó al menos 30 segundos entre ensayos para minimizar la variabilidad inducida por fatiga. R (versión 4.2) se utilizó posteriormente para calcular reglas de movimiento y ángulos de rango de movimiento articular, y para resumir las características operativas de la técnica.

Selección de sensores mediante visualización de características
Los datos de fuerza en bruto de los 24 sensores de todas las pruebas se cargaron en R. La magnitud y varianza media de la fuerza para cada sensor se calcularon en todo el conjunto de datos. Se construyó un diagrama de relleno de burbujas utilizando el paquete ggplot2 en R para mostrar la contribución relativa de cada falange/metacarpo de dedos al esfuerzo total de fuerza. Según este diagrama (Figura 4), los sensores 8 (falange proximal del dedo meñique), 13 (falange distal del dedo medio) y 2 (falange distal del índice) mostraron las mayores magnitudes de fuerza y variabilidad, por lo que fueron seleccionados como las características principales de entrada para modelados posteriores.

Figura 4. Diagrama de relleno de burbujas de los nudillos en el método de rodar. (1) falange proximal del dedo índice; (2) falange distal del dedo índice; (3) metacarpo del dedo índice; (4) falange media del dedo índice; (5) falange proximal del dedo anular; (6) falange distal del dedo anular; (7) falange metacarpiana del dedo anular; (8) falange proximal del dedo meñique; (9) falange distal del dedo meñique; (10) metacarpo del meñique; (11) falange media del dedo meñique; (12) falange proximal del dedo medio; (13) falange distal del dedo corazón; (14) metacarpo del dedo corazón; (15) falange del dedo medio del dedo medio. Por favor, haz clic aquí para ver una versión ampliada de esta figura.

Preprocesamiento de datos para modelado de series temporales
Los datos de fuerzas en serie temporal F₈(t), F₁₃(t) y F₂(t) para los sensores seleccionados se extrajeron del conjunto de datos en bruto. Se creó una variable de tiempo normalizada T escalando las marcas de tiempo de grabación al intervalo [0'1]. Se utilizó la siguiente fórmula:

Donde t era la marca de tiempo original en segundos. Para cada ensayo, los datos de fuerza y el tiempo normalizado se concatenaron en un conjunto de datos de series temporales multivariantes de dimensiones N × 4, donde N era el número de pasos de tiempo (6.000 pasos para un ensayo de 60 s a 100 Hz) y las columnas correspondían a [T'F_{8'F 13'F 2}].

Filtrado de Hodrick–Prescott (HP)
El filtro Hodrick–Prescott se aplicó de forma independiente a cada una de las tres señales de fuerza F₈, F₁₃ y F₂. El parámetro de suavizado se estableció en λ = 100. Este valor se había elegido en función de la naturaleza anual/cíclica aproximada de la tendencia de la fuerza a largo plazo observada en los primeros 2.000 puntos de datos (como se demuestra en la Figura 5) y se consideró adecuado para preservar las características de la fuerza biomecánica.

Figura 5. Comparación de los efectos del filtro HP con λ = 100 y λ = 10.000 en los primeros 2.000 puntos de datos del Sensor 8. Por favor, haz clic aquí para ver una versión ampliada de esta figura.

Nota de implementación: La función hpfilter del paquete mFilter en R se utilizó con el argumento frecuencia = 100.

Se obtuvieron dos componentes para cada señal del sensor: el componente de tendencia G(t) y el componente cíclico C(t), donde . La matriz final de características de entrada se construyó concatenando el tiempo normalizado con los componentes de tendencia y cíclicos filtrados por HP de los tres sensores seleccionados. Esto dio lugar a un conjunto de datos de N × 7 dimensiones: . El conjunto de datos se dividió cronológicamente en subconjuntos de entrenamiento (70%), validación (15%) y test (15%). Crítica: Se evitó el baratón aleatorio de las series temporales para evitar fugas temporales. El set de prueba contenía el 15% final de la secuencia temporal registrada.

Construcción del modelo LSTM de dos capas con filtrado HP
El entorno computacional se configuró usando TensorFlow (versión 2.10) con la API Keras en R. La arquitectura de la red neuronal se definió de la siguiente manera:
Capa de entrada: Forma = (longitud de secuencia'7), donde sequence_length era el número de pasos de tiempo por muestra de entrada (se usaron 100 pasos).
Primera capa LSTM: Unidades = 50, return_sequences = VERDADERO. La función de activación del tanh se utilizaba para el paso recurrente, y el sigmoide para las activaciones de la puerta.
Segunda capa LSTM: Unidades = 50, return_sequences = FALSO.
Capa totalmente conectada (densa): Unidades = 1 (para la predicción de fuerzas univariantes). El flujo de trabajo completo del modelo LSTM de doble capa con filtrado HP, desde el preprocesamiento de datos hasta la predicción final, se ilustra en la Figura 6. El objetivo de salida era el valor de fuerza en el Sensor 8 en el siguiente paso temporal (predicción de un paso por delante).

Figura 6. Gráfico de flujo de trabajo de aplicaciones LSTM de doble capa. Por favor, haz clic aquí para ver una versión ampliada de esta figura.

El modelo se compiló usando el algoritmo de optimización de Adam con los siguientes hiperparámetros: Tasa de aprendizaje: 0,001; Tasa de decaimiento: 0,001; Función de pérdida: Error cuadrático medio (MSE). El modelo se entrenó durante 20 épocas con un lote de 32. El Early Stopping se implementó con una paciencia de 5 épocas monitorizando la pérdida de validación para evitar sobreajustes. Se aplicó una tasa de abandono de 0,2 entre las capas LSTM para la regularización. Los datos de entrenamiento se barajaban solo a nivel de lote dentro de cada época—no en el orden secuencial—para mantener la coherencia temporal mientras se introducía la estocasticidad para el descenso por gradiente.

Configuración de datos de pruebas
Para evaluar el rendimiento predictivo de los modelos propuestos, el conjunto de datos preprocesado se particionó cronológicamente en tres subconjuntos: entrenamiento (70%), validación (15%) y test (15%). La división cronológica aseguró que no se filtrara información futura en el proceso de entrenamiento. El conjunto de pruebas comprendía los últimos 2.000 pasos de tiempo × 3 sensores = 6.000 puntos de datos de la secuencia grabada, lo que corresponde a aproximadamente 20 s de datos de esfuerzo de fuerza continua a la frecuencia de muestreo original de 100 Hz. Para la evaluación de capacidades de predicción de mayor duración, se construyó una secuencia de pruebas extendida de 1.200 s (120.000 pasos de tiempo) concatenando cronológicamente 20 ensayos consecutivos de 60-s preservando el orden temporal. Se verificó la continuidad de la fuerza entre ensayos concatenados para garantizar que no hubieran transiciones abruptas.

Métricas de rendimiento
Se calcularon tres métricas estándar de regresión para cuantificar la precisión de las predicciones:

Coeficiente de determinación (R^2): Definido como , donde y_i denotan los valores de fuerza real y predicho, respectivamente, y es la media de los valores reales. R² mide la proporción de varianza en los datos de fuerza explicados por el modelo.

Error absoluto medio (MAE): Definido como . El MAE proporciona la magnitud media de los errores de predicción en unidades de Newtons (N).

Error cuadrático medio de raíz (RMSE): definido como . La RMSE es sensible a grandes desviaciones de error y se expresa en Newtons (N).

Todas las métricas se calcularon en el conjunto de pruebas no visto tras revertir cualquier transformación de normalización o escalado aplicada durante el preprocesamiento.

Modelos comparativos de referencia
Para comparar el LSTM propuesto de dos capas con filtrado Hodrick–Prescott (HP), se implementaron y evaluaron los siguientes modelos alternativos bajo idénticas divisiones de entrenamiento, validación y prueba. Los hiperparámetros para todos los modelos de redes neuronales se ajustaron usando el conjunto de validación para garantizar una comparación justa.

LSTM de una sola capa sin filtrado HP
Arquitectura: Una única capa LSTM con 50 unidades ocultas, seguida de una capa densa totalmente conectada con una sola neurona de salida.
Características de entrada: datos de fuerza en bruto de los Sensores 8, 13 y 2, más tiempo normalizado (entrada en 4 dimensiones).
Entrenamiento: optimizador Adam con tasa de aprendizaje = 0,001, decaimiento = 0,001, tamaño del lote = 32, entrenado durante 20 épocas con parada temprana (paciencia = 5) monitorizando la pérdida de validación.

LSTM de doble capa sin filtrado HP
Arquitectura: Dos capas LSTM apiladas, cada una con 50 unidades ocultas. La primera capa LSTM devolvía secuencias completas, y la segunda capa LSTM solo devolvía el estado oculto final. A continuación, se desarrolló una capa de salida densa con una neurona.
Características de entrada: Iguales que las anteriores (entradas de fuerza bruta de 4 dimensiones).
Parámetros de entrenamiento: Idénticos a la configuración de LSTM de una sola capa.

LSTM de una sola capa con filtrado HP
Arquitectura: Una única capa LSTM con 50 unidades ocultas seguida de una capa de salida densa.
Características de entrada: Componentes de tendencia y cíclicos descompuestos por HP para los Sensores 8, 13 y 2, además de tiempo normalizado T (entrada de 7 dimensiones, según se describe en el Protocolo).
Parámetros de entrenamiento: Iguales que antes.

PCA-LSTM
Reducción de dimensionalidad: Se aplicó el Análisis de Componentes Principales (PCA) a la matriz de características filtrada por HP de 7 dimensiones para extraer tres componentes principales, que en conjunto explicaban el >95% de la varianza en el conjunto de características.
Arquitectura: Una única capa LSTM con 50 unidades ocultas, que recibe como entrada las tres series temporales principales de componentes.
Parámetros de entrenamiento: Iguales que antes.

Red neuronal de retropropagación (BP)
Arquitectura: Una red neuronal feedforward con una capa oculta que contiene 64 neuronas y activación de ReLU. La capa de salida contenía una sola neurona lineal.
Representación de entrada: Los datos de series temporales se aplanaron en vectores de características de longitud fija (100 pasos de tiempo × 7 características = 700 dimensiones de entrada).
Entrenamiento: optimizador Adam con tasa de aprendizaje = 0,001, pérdida por error cuadrático medio, entrenado para 100 épocas con un tamaño de lote de 64. Parar temprano con paciencia = se aplicó 10.

Regresor de Bosque Aleatorio
Algoritmo: Conjunto de 100 árboles de decisión con una profundidad máxima de 10 y un conjunto mínimo de muestras por división a 5.
Representación de entrada: Mismos vectores de características aplanadas que se usan para la red neuronal BP (entrada de 700 dimensiones).
Implementación: El RandomForestRegressor de la biblioteca scikit-learn (versión 1.2) se empleaba con hiperparámetros predeterminados excepto donde se especificara arriba.

Consideraciones estadísticas
Para evaluar la robustez del rendimiento predictivo, cada configuración del modelo fue entrenada y evaluada cinco veces con diferentes inicializaciones aleatorias (cuando correspondía). Las métricas reportadas representan los valores medios a lo largo de las cinco pruebas, acompañadas de la desviación estándar para cuantificar la variabilidad. No se aplicó validación cruzada a la serie temporal para preservar el orden temporal; en su lugar, se utilizó el conjunto fijo de validación cronológica para la sintonización de hiperparámetros.

Resultados

El rendimiento del modelo principal se evaluó utilizando las métricas del conjunto de pruebas. Un valor alto de^{R 2} (0,897) y un MAE/RMSE bajo indicaban que el LSTM de dos capas con filtrado HP capturaba con éxito la dinámica de fuerzas del método de rodado CTMO. La comparación con los modelos base mostró que los modelos filtrados por HP superaron a los modelos no filtrados, apoyando el beneficio de separar los componentes de tendencia y cíclicos para el aprendizaje de LSTM. Las métricas de rendimiento del mode...

Discusión

Los resultados demuestran que integrar una arquitectura de memoria a corto plazo largo de dos capas con filtrado Hodrick–Prescott mejora sustancialmente la predicción de la aplicación de la fuerza en el Método Chino de Rodamiento de Osteopatía Tradicional Mongola. En comparación con los modelos LSTM de capa única y sin filtrar, el modelo combinado propuesto capturó de forma más eficaz tanto dependencias temporales a largo plazo como componentes de tendencia subyacentes en señales de fuer...

Materiales

Lista de materiales utilizados en este artículo

Nombre	Empresa	Número de catálogo	Comentarios
Artificial human forearm model	No especificado	No disponible	Modelo de entrenamiento estándar utilizado como superficie receptora para manipulación por rodamiento
Keras (paquete R)	RStudio/Posit	CRAN: keras	API de aprendizaje profundo utilizada para la construcción de modelos LSTM; versión 2.10
mFilter (paquete R)	RStudio/Posit	CRAN: mFilter	Utilizado para el filtrado Hodrick-Prescott; función hpfilter con freq = 100
Sistema de prueba de fuerza de agarre de mano multicanal	Zhejiang Changxian Co. Ltd.	Tekscan	Sistema de guantes de 24 sensores para la adquisición de datos de fuerza mecánica a una tasa de muestreo de 100 Hz
neuralnet (paquete R)	RStudio/Posit	CRAN: neuralnet	Utilizado para el entrenamiento del modelo de red neuronal de retropropagación (BP) de línea base
NVIDIA GeForce RTX 3060 GPU	NVIDIA Corporation	RTX 3060 (12 GB VRAM)	GPU para el entrenamiento acelerado de redes neuronales
Ordenador personal (Intel Core i7-12700, 32 GB RAM)	Intel Corporation	i7-12700	Estación de trabajo que ejecuta Windows 11 para todos los experimentos computacionales
Python (scikit-learn)	Python Software Foundation	scikit-learn 1.2	Implementación de RandomForestRegressor para el modelo de línea base de bosque aleatorio
Software estadístico R	R Core Team	Versión 4.2	Entorno de computación estadística principal para preprocesamiento de datos, modelado y visualización
randomForest (paquete R)	RStudio/Posit	CRAN: randomForest	Implementación alternativa de bosque aleatorio en R
TensorFlow	Google LLC	Versión 2.10	Framework de aprendizaje profundo de backend para el entrenamiento de redes LSTM