Inteligencia artificial explicable para la evaluación de condiciones térmicas de equipos de alta tensión utilizando imágenes infrarrojas

Summary

Este estudio presenta un marco CNN con limitaciones físicas para la evaluación termográfica infrarroja de equipos de alta tensión, integrando regularización basada en difusión y Monte Carlo dropout para una predicción de temperatura físicamente consistente y una monitorización térmica consciente de la incertidumbre.

Abstract

La termografía infrarroja se utiliza ampliamente para la monitorización térmica sin contacto de equipos de alta tensión, donde patrones de temperatura anormales pueden indicar el desarrollo de fallos o degradación del aislamiento. Sin embargo, los modelos de aprendizaje profundo puramente basados en datos pueden producir predicciones de temperatura que no son totalmente coherentes con la física de transferencia de calor. Este estudio investiga un marco de redes neuronales convolucionales (CNN) con constrenciones físicas para estimar campos de temperatura espaciales a partir de imágenes termográficas. Se incorporó una pérdida residual laplaciana basada en difusión derivada de la ecuación del calor para mejorar la consistencia física en los campos térmicos predichos. La evaluación experimental del conjunto de datos disponible mostró que el modelo limitado por la física logró un mejor rendimiento en comparación con la CNN base, con la mejor configuración obteniendo un RMSE de 12,013 °C y un valor CAP R-cuadrado de 0,4646, lo que indica una capacidad predictiva moderada. También se exploró un parámetro de difusividad térmica aprendible para mejorar la interpretabilidad, aunque no superó la formulación de parámetros fijos. Además, se evaluó un modelo aumentado por términos fuente, pero no aportó ninguna mejora adicional para los datos termográficos basados en instantáneas. Se aplicó el dropout de Monte Carlo para la estimación de la incertidumbre, revelando una mayor varianza predictiva cerca de los límites de los puntos calientes y regiones con gradientes térmicos pronunciados. En general, los hallazgos sugieren que la regularización y la estimación de la incertidumbre basadas en la física pueden mejorar la coherencia física y la interpretabilidad de los modelos de predicción termográfica, aunque los resultados siguen limitados al conjunto de datos y al entorno de validación actuales.

Introduction

Una monitorización térmica fiable es esencial para el funcionamiento seguro de equipos de alta tensión, ya que el calentamiento anormal suele ser un indicador temprano de degradación del aislamiento, conexiones sueltas o fallos eléctricos incipientes. La termografía infrarroja (TRI) se utiliza ampliamente en este contexto porque proporciona mediciones de temperatura superficial sin contacto y en campo completo durante inspecciones rutinarias. Sin embargo, el análisis termográfico práctico sigue siendo difícil debido a la variación de emisividad, la interferencia ambiental, el ruido de los sensores y la limitada información^{etiquetada 1}.

El aprendizaje profundo ha mejorado la detección automática de puntos calientes y la predicción del campo de temperatura a partir de imágenes termográficas, pero los modelos puramente basados en datos no aplican explícitamente la física de transferencia de calor. Como resultado, los campos térmicos predichos pueden ser precisos en un sentido estadístico mientras permanecen solo débilmente restringidos físicamente. Para tareas de inspección críticas para la seguridad, esta limitación reduce la confianza en los resultados del modelo y debilita su valor para la toma de decisiones de mantenimiento². Un prior basado en física puede abordar este problema guiando el aprendizaje hacia distribuciones de temperatura termodinámicamente consistentes. Para los datos infrarrojos instantáneos, el término temporal en la ecuación de calor no está disponible; por lo tanto, un residuo laplaciano sirve como un regularizador práctico para reforzar una suavidad espacial similar a la difusión. Esto es especialmente relevante para equipos de alta tensión, donde los campos de temperatura suelen ser suaves salvo en regiones de puntos calientes localizados.

Para conciliar la flexibilidad basada en datos con la consistencia mecanicista, el aprendizaje informado por la física incorpora ecuaciones en derivadas parciales (EDP) o sus análogos discretos en los objetivos de entrenamiento. El paradigma de redes neuronales informadas por la física (PINN), donde los residuos de EDP se penalizan junto con la pérdida de datos, ha demostrado que incorporar operadores diferenciales como restricciones blandas mejora la generalización y puede permitir la inferencia simultánea hacia adelante/inversa de parámetros latentes. Para el problema térmico, el modelo canónico es la ecuación de difusión (calor),

donde T es la temperatura, α es la difusividad térmica y S un término volumetrico/fuente; hacer cumplir los residuos de este operador (o sustitutos basados en laplacianos) reduce la estructura espuria y no difusiva en campos de temperatura^{aprendidos 3}. La estimación de la incertidumbre también es importante para el despliegue operativo. Una predicción determinista no indica dónde el modelo es menos fiable, especialmente cerca de los límites de puntos calientes y los gradientes térmicos^{pronunciados 4}. El dropout de Monte Carlo proporciona una aproximación eficiente de la incertidumbre epistémica y puede generar mapas de varianza píxel a píxel que apoyan la interpretación consciente del riesgo de campos térmicos^{predichos 5,6}.

El objetivo de este estudio es desarrollar y evaluar un marco CNN compacto con constrenciones físicas para la estimación espacial de la temperatura a partir de imágenes infrarrojas de equipos de alta tensión. El modelo propuesto integra regularización física basada en laplacianos con una CNN base, examina la difusividad térmica adaptativa como mecanismo de calibración interpretable, evalúa una formulación aumentada por término fuente y aplica el dropout de Monte Carlo para el mapeo de incertidumbre. El estudio está diseñado para determinar si la regularización basada en física mejora la consistencia de predicción para los datos termográficos de instantáneas y si las estimaciones de incertidumbre mejoran la interpretabilidad práctica de los resultados.

Las principales contribuciones son tres: primero, un CNN con restricciones de difusión para la predicción del campo de temperatura usando una pérdida residual laplaciana; segundo, una evaluación empírica de la difusividad térmica aprendible y el aumento de término fuente bajo condiciones termográficas basadas en instantáneas; y tercero, estimación de incertidumbre píxel por píxel usando el dropout de Monte Carlo para identificar regiones térmicamente críticas y menos ciertas en la monitorización de equipos de alta tensión. Según la literatura anterior, las redes neuronales informadas por la física (PINNs) integran ecuaciones diferenciales parciales (EDP) que gobernan en el aprendizaje profundo, permitiendo a los modelos térmicos respetar las leyes de conservación y la física de^{materiales 7,8}. Por ejemplo, los estudios demuestran una aproximación efectiva de campos de temperatura al imponer condiciones de contorno e iniciales mediante pérdidas blandas de EDP. Incrustar el laplaciano o operadores diferenciales relacionados en la pérdida reduce fluctuaciones espurias e inconsistentes físicamente en el campo térmico previsto. Sin embargo, los PINNs estándar a menudo flaquean cuando las soluciones presentan gradientes pronunciados (por ejemplo, cerca de fuentes de calor o interfaces de materiales). Las mejoras recientes abordan esto apuntando directamente a regiones de alto gradiente; por ejemplo, los PINNs impulsados por gradiente incorporan términos de pérdida basados en gradiente para captar mejor características térmicas nítidas. En resumen, los PINNs para transferencia de calor ofrecen modelado eficiente en datos mediante la incrustación de física de conducción, pero requieren diseños de pérdida personalizados (por ejemplo, penalizaciones de gradiente) cuando se trata de variaciones de temperatura pronunciadas.

La termografía infrarroja (IRT) proporciona datos térmicos de campo completo para los equipos eléctricos en funcionamiento, lo que la hace ideal para el diagnóstico de fallos no invasivos. Las redes neuronales convolucionales (CNN) se han utilizado ampliamente para extraer patrones de imágenes térmicas para el monitoreo de la salud de los activos. Por ejemplo, Ullah et al. demostraron que las características CNN preentrenadas (AlexNet) combinadas con un clasificador de bosque aleatorio pueden distinguir equipos de alto voltaje defectuosos de equipos de alta tensión con una precisión superior al⁹⁶%. De manera similar, el aprendizaje por transferencia con redes más profundas (por ejemplo, VGG-16) ha logrado una detección casi perfecta de puntos calientes en termogramas de subestaciones, dando una precisión de clasificación del ≈99,98%^{del 10}. Más allá de la clasificación, las CNN modernas de detección de objetos (Faster R-CNN, yolo, Mask R-CNN, etc.) se han adaptado para localizar anomalías térmicas en sistemas eléctricos; Las precisiones reportadas y la precisión media media suelen superar el 90% en los conjuntos de datos de prueba. En la práctica, los modelos de IRT profundo reducen significativamente la necesidad de interpretación experta: pueden identificar automáticamente los componentes calefactados y priorizar acciones de mantenimiento. No obstante, la mayoría de las obras hasta la fecha se centran en la clasificación o segmentación estática de imágenes; La integración con el contexto temporal u operativo sigue siendo una dirección abierta para mejorar la fiabilidad en inspecciones del mundo real.

Incrustar física en redes neuronales también abre la puerta al modelado inverso: los parámetros de EDP (como la difusividad térmica o la conductividad) pueden tratarse como variables entreenables e inferirse a partir de los datos. Estudios recientes en PINNs térmicos aprovechan esto para la inversión de parámetros. Por ejemplo, se han propuesto arquitecturas PINN de red acoplada para predecir simultáneamente campos de temperatura y recuperar parámetros de conducción^{desconocidos 11}. Un estudio de 2021 demostró que los PINNs pueden invertir coeficientes de conducción térmica constantes o espacialmente variables con alta precisión, aprendiendo efectivamente propiedades del material a partir de mediciones^{de temperatura 11}. En un enfoque relacionado, Waseem y Mielle desarrollaron un marco iterativo PINN que alterna entre resolver la ecuación del calor hacia adelante y optimizar la conductividad térmica de una pared basándose en los termógrafos^{observados 12}. Su método estimó con éxito la conductividad térmica in situ bajo condiciones ambientales variables sin experimentos prolongados. Al mismo tiempo, los esquemas híbridos PINN combinan datos limitados de sensores y previos físicos para abordar problemas inversos mal planteados. Un estudio de 2026 introdujo un PINN híbrido para conducción transitoria 2D que identifica un tensor de conductividad ortotrópico y fuentes de calor gaussianas internas a partir de lecturas de temperatura^{escasas 13}. Este marco estima simultáneamente las propiedades anisotrópicas de los materiales y las características de la fuente (ubicación, amplitud, distribución), produciendo errores bajos incluso con una instrumentación mínima. Estos trabajos demuestran colectivamente que incorporar parámetros PDE aprendibles en PINNs o acoplar redes directas/inversas permite la recuperación de propiedades térmicas latentes a partir de datos infrarrojos o térmicos dispersos. Estos modelos inversos híbridos ofrecen interpretabilidad (vinculando predicciones con parámetros físicos) y son cruciales para el diagnóstico en sistemas energéticos, aunque requieren un equilibrio cuidadoso entre datos y física para asegurar una inferencia robusta.

Cuantificar la incertidumbre del modelo es fundamental en la monitorización térmica sensible a la seguridad. Un enfoque popular es el dropout de Monte Carlo (MC), que aproxima la inferencia bayesiana aplicando capas de dropout en la inferencia y muestreando múltiples pasadas hacia adelante. Esto produce mapas predictivos de varianza píxel a píxel, destacando eficazmente las regiones donde el modelo es menos seguro. Por ejemplo, un U-Net bayesiano que empleaba MC dropout produjo estimaciones informativas de incertidumbre en la segmentación de imágenes médicas: los píxeles inciertos tendían a situarse en los límites de los objetos o en regiones atípicas, y filtrarlos mejoró la precisión^{general 14}. En la monitorización termográfica, se observa un comportamiento similar: regiones de alta varianza predictiva suelen coincidir con puntos calientes o gradientes térmicos pronunciados, señalizando áreas que requieren precaución. Por tanto, incorporar el dropout de MC en modelos térmicos basados en CNN permite evaluaciones conscientes del riesgo: los operadores pueden visualizar superposiciones de incertidumbre en las predicciones de temperatura, centrando la inspección manual o acciones de control conservadoras en áreas^{ambiguas 14}. En general, el dropout de Monte Carlo y las técnicas bayesianas relacionadas se han convertido en herramientas estándar para la estimación de la incertidumbre en modelos CNN, mejorando la robustez y la interpretabilidad al revelar dónde el conocimiento de datos o modelos es insuficiente¹⁴.

Protocol

Esta sección describe la cadena completa de aprendizaje profundo con constrenciones físicas para la evaluación de condiciones térmicas utilizando imágenes termográficas infrarrojas. El marco integra (i) extracción de campos por temperatura, (ii) regresión CNN de línea base, (iii) regularización física basada en difusión, (iv) aprendizaje adaptativo de parámetros y (v) cuantificación de incertidumbre. Todas las herramientas utilizadas en este estudio se describen en la Tabla de Materiales.

Adquisición de imagen térmica y construcción de campos de temperatura
Se adquirieron imágenes infrarrojas (IR) de equipos de alta tensión utilizando una cámara termográfica calibrada. Cada imagen se convertía en una matriz de temperatura espacial T(x, y) ∈^{R H×W} mapeando las intensidades de píxeles a valores físicos de temperatura (°C) mediante parámetros de calibración radiométrica de la cámara. La figura 1A–C muestra la visualización de la temperatura. La imagen IR original se convierte en un mapa de temperatura físicamente significativo. El histograma muestra una distribución de temperatura sesgada con una concentración entre 50 y 90 °C. Las zonas localizadas de alta temperatura (puntos calientes) son claramente visibles. La Figura 2 muestra una representación 3D de elevación térmica de la superficie del campo de temperatura. El gráfico de elevación de la superficie en 3D revela pendientes pronunciadas alrededor de las regiones de puntos calientes. Los picos de temperatura se acercan a los ~120 °C. El campo térmico es espacialmente suave, excepto cerca de conductores y juntas de conexión que están encendidas. Estas características justifican el uso de un término de regularización basada en difusión para reforzar la suavidad física mientras se preservan fenómenos localizados de alto gradiente.

Figura 1: Visualización de temperatura. (A) Imagen termográfica original infrarroja (IR) del equipo de alta tensión inspeccionado mostrando el patrón térmico observado. (B) Mapa de temperatura extraído obtenido de la imagen termográfica, que ilustra la distribución espacial de las temperaturas superficiales y los gradientes térmicos asociados. (C) Histograma de distribución de temperatura que muestra la distribución de frecuencia de los valores de temperatura dentro del campo de temperatura extraído. Esta figura demuestra la conversión de una imagen termográfica en una representación cuantitativa de la temperatura y resume la distribución subyacente de temperatura utilizada para el desarrollo y análisis del modelo posterior. Abreviaturas; IR = infrarrojo. Por favor, haz clic aquí para ver una versión ampliada de esta figura.

Figura 2: Representación 3D térmica de elevación de la superficie del campo de temperatura. Visualización tridimensional de la distribución de temperatura, donde la elevación de la superficie corresponde a la magnitud de la temperatura y resalta puntos calientes térmicos localizados. Por favor, haz clic aquí para ver una versión ampliada de esta figura.

Formulación del problema

Sea

 

denotan la imagen termográfica infrarroja RGB, donde H y W representan las dimensiones espaciales y C = 3 corresponde a los canales de color asociados a la paleta térmica arcoíris. Aunque la imagen infrarroja representa visualmente información térmica, no es una matriz numérica directa de temperatura porque los colores mostrados dependen del mapeo de paletas, el escalado, la interpolación y las condiciones de imagen.

Sea

 

denotar el campo de temperatura de precisión en tierra correspondiente obtenido mediante calibración radiométrica y extracción de temperatura del sistema de imagen infrarroja.

El objetivo de aprendizaje es aproximar el mapeo

donde θ denota los parámetros entrenables del CNN y T̂ representa el campo de temperatura previsto. El propósito de este mapeo supervisado no es simplemente reproducir la conversión radiométrica directa, sino aprender un modelo de regresión de temperatura espacialmente consistente a partir de imágenes termográficas renderizadas. A diferencia de la extracción directa color a temperatura píxel por píxel, la CNN puede aprovechar la estructura térmica contextual en regiones vecinas, reducir la sensibilidad al ruido, preservar las características de los puntos calientes y generar campos de temperatura físicamente plausibles más suaves bajo las restricciones de difusión impuestas. La función objetivo de referencia minimiza el error de regresión píxel a píxel entre los campos de temperatura predichos y calibrados:

donde T_ij y T̂_ij denotan la verdad de base y las temperaturas predichas en la ubicación del píxel (i, j), respectivamente. Por tanto, el marco debe interpretarse como un modelo de regresión termográfica regularizado en física en lugar de un reemplazo de la calibración radiométrica directa.

Condiciones de adquisición de imagen infrarroja
Las imágenes termográficas infrarrojas se adquirieron utilizando una cámara térmica FLIR bajo condiciones de funcionamiento exterior de la subestación. El conjunto de datos consistía en imágenes termográficas RGB con una resolución espacial de 640 × 480 píxeles, registradas usando la paleta de colores FLIR rainbow. Cada imagen incluía una barra de escala térmica incrustada que indicaba el rango de temperatura asociado al fotograma de adquisición. La inspección termográfica abarcó múltiples categorías de equipos de alta tensión, incluyendo transformadores, bujes, aisladores, conectores y estructuras de terminales. Las imágenes se capturaron durante condiciones normales de funcionamiento para incluir tanto el comportamiento térmico estándar como patrones localizados de puntos calientes relevantes para aplicaciones de monitorización de condiciones. La adquisición de imágenes se realizó desde puntos de vista prácticos de inspección que se utilizan típicamente en la termografía de campo. La orientación de la cámara y el ángulo de visión variaban según el equipamiento, accesibilidad y la disposición de la subestación. Las imágenes térmicas se filtraron visualmente para asegurar que el equipo objetivo permaneciera claramente observable y que las regiones de puntos calientes fueran distinguibles del fondo. El conjunto de datos se organizó en carpetas etiquetadas según la categoría del equipo y la condición térmica. Antes del desarrollo del modelo, las imágenes se segmentaron y redimensionaron en un formato espacial consistente para la extracción de campos de temperatura y el entrenamiento CNN. Las imágenes termográficas contienen distribuciones térmicas adecuadas para estudios de visión por ordenador y aprendizaje profundo que involucran detección de puntos calientes, identificación de fallas, localización de anomalías y predicción de campo de temperatura. En el trabajo actual, los perfiles térmicos extraídos de las imágenes infrarrojas se utilizaron para estimar temperaturas con constrenciones físicas y evaluar térmicas conscientes de la incertidumbre.

Conjunto de datos termográficos y partición de datos
El conjunto de datos utilizado en este estudio consistió en 174 imágenes termográficas infrarrojas obtenidas de equipos de subestación de alta tensión utilizando un sistema de imagen térmica^{FLIR 15}. El conjunto de datos incluía múltiples tipos de componentes del sistema eléctrico, como transformadores, casquillos, aisladores, conectores y estructuras terminales de alta tensión que operan en condiciones prácticas al aire libre. Cada imagen termográfica se convertía en un campo de temperatura espacial utilizando la información radiométrica proporcionada por la cámara infrarroja. El conjunto de datos contiene variaciones térmicas que van desde condiciones normales de funcionamiento hasta regiones localizadas de puntos calientes asociadas con un estrés térmico elevado. Los datos se dividieron en subconjuntos de entrenamiento, validación y prueba con una división 70:15:15, que arrojó 121, 26 y 27 imágenes, respectivamente. La partición se realizó a nivel de imagen porque el conjunto de datos consistía en escenas termográficas capturadas de forma independiente y recogidas bajo condiciones y puntos de vista variables. Se tuvo cuidado para evitar tramas casi duplicadas entre subconjuntos para reducir el riesgo de fuga de datos y mejorar la equidad de la evaluación. Todas las imágenes se redimensionaron a una resolución espacial uniforme antes del entrenamiento. Se aplicó la normalización de temperatura para estabilizar la optimización, preservando los gradientes térmicos relativos y las características de los puntos calientes importantes para la evaluación de la condición.

Arquitectura CNN base
Se adoptó una arquitectura de regresión codificador-decodificador totalmente convolucional para preservar la resolución espacial durante la predicción temperatura-campo a partir de imágenes termográficas infrarrojas. Todas las imágenes infrarrojas de entrada se redimensionaron a una resolución uniforme de 256 × 256 × 3 antes del entrenamiento. La sección del codificador constaba de cuatro bloques convolucionales con profundidad de características que aumentaba progresivamente. Cada bloque contenía una capa de convolución 3 × 3 seguida de normalización por lotes y activación ReLU. El muestreo espacial se realizó mediante convoluciones strided en lugar de max pooling para preservar mejor las estructuras térmicas localizadas y la información de puntos calientes. La progresión del canal del codificador fue:

32 → 64 → 128 → 256

La sección del decodificador reconstruyó el campo de temperatura espacial usando capas de convolución transpuestas para el muestreo ascendente con la progresión inversa de características:

256 → 128 → 64 → 32

Cada bloque decodificador empleaba de forma similar convolución transpuesta, normalización por lotes y activación de ReLU. Una capa final de convolución 1 × 1 generó el mapa de temperatura de canal único previsto:
T̂ ∈ R^256×256

Por tanto, la red emite un campo de temperatura espacial de resolución completa correspondiente a la imagen de entrada infrarroja. Para apoyar la cuantificación de incertidumbre, se insertaron capas de dropout con probabilidad p = 0,2 cerca de las etapas de cuello de botella y decodificador. Durante la inferencia, el dropout permaneció activo para permitir el muestreo de Monte Carlo para la estimación predictiva de la incertidumbre. Todos los pesos convolucionales se inicializaron usando inicialización He-normal, mientras que los términos de sesgo se inicializaron a cero. El modelo fue entrenado usando el optimizador Adam con una tasa de aprendizaje inicial de 1 × 10⁻³, tamaño de lote de 8 y decaimiento de peso de 1 × 10⁻⁵. El entrenamiento se realizó durante 100 épocas utilizando la decadencia de la tasa de aprendizaje del coseno y la parada temprana basada en la RMSE de validación.

La función objetivo base se define como:

     

donde los datos L denotan el error cuadrático medio píxel por píxel entre los campos de temperatura predichos y los de verdad en el suelo.
El rendimiento se evaluó utilizando: R², RMSE y MAE.

Aunque la CNN base capturó con éxito la estructura térmica general y la distribución de puntos calientes, ocasionalmente produjo artefactos no físicos en regiones de bajo gradiente y un ligero sobresuavizado cerca de límites térmicos nítidos. Estas limitaciones motivaron la introducción de la regularización de la física basada en difusión en la formulación posterior del modelo.

Aprendizaje limitado por la física mediante difusión
Ecuación de calor que rige
Para asegurar la consistencia térmica en el campo de temperatura previsto, se incorporó un prior de física basada en difusión en la ecuación del calor. Bajo condiciones cuasi-estacionarias, la temperatura superficial satisface aproximadamente

   

donde T denota temperatura, α es la difusividad térmica y S representa la generación local de calor. Dado que las muestras termográficas disponibles son instantáneas de inspección individuales en lugar de secuencias resueltas en el tiempo, la derivada temporal no puede evaluarse directamente. En consecuencia, el modelo asume una conducción local cuasi-estacionaria y impone

     

alejándose de zonas de calefacción activa.

El Laplaciano 2D se discretizó usando la plantilla estándar de diferencias finitas:
      

El residual físico se calculó entonces sobre el mapa de temperatura previsto como

     

Para evitar ambigüedades en los límites de la imagen, el residuo laplaciano se evaluó solo en píxeles interiores válidos, donde todos los valores vecinos requeridos por la plantilla están disponibles. No se aplicó enmascaramiento explícito a las regiones de puntos calientes, ya que el objetivo del término físico era regularizar todo el campo espacial en lugar de suprimir zonas térmicamente activas. Por tanto, la estructura de los puntos calientes se aprendió a través del término de datos, mientras que la penalización laplaciana fomentaba una suavidad consistente en la difusión a lo largo del mapa predicho.

La función objetivo final combinaba la pérdida de datos y la pérdida física como

     

donde λ_phys controla la intensidad de la regularización física. En el estudio de ablación, se examinó λ _phys ∈ {0, 10⁻⁴, 10⁻³, 10⁻², 10⁻¹} para evaluar el efecto del aumento de la resistencia física a las constrenciones. Valores moderados mejoraron la generalización, mientras que un ponderado excesivamente fuerte tendió a gradientes de punto caliente demasiado suaves y abruptos. Este comportamiento es coherente con las estructuras térmicas observadas en las imágenes infrarrojas, donde las regiones físicamente lisas coexisten con concentraciones localizadas de alta temperatura.

Cabe destacar que la formulación de difusión en estado estacionario utilizada en este trabajo no pretende representar el mecanismo completo de transferencia de calor que rige la formación de puntos calientes en equipos de alta tensión. En la práctica, el sobrecalentamiento localizado surge de procesos internos de generación de calor como el calentamiento de julios, la resistencia de contacto y la degradación del aislamiento. Dado que el conjunto de datos disponible consiste en imágenes termográficas instantáneas sin información temporal ni mediciones de fuente, la restricción de difusión se emplea como un término de regularización espacial inspirado en la física. Su función es fomentar campos de temperatura localmente suaves y físicamente plausibles, permitiendo que las características del punto caliente se aprendan a partir de los datos. Por lo tanto, la difusión previa debe interpretarse como una restricción de suavidad espacial en lugar de un modelo completo de la física térmica subyacente.

Difusividad térmica aprendible y aumento por términos fuente
Para mejorar la interpretabilidad física, la difusividad térmica efectiva se trató como un parámetro escalar entrenól. Sea T̂(x, y) el campo de temperatura previsto y α > 0 la difusividad térmica aprendible. Para reforzar la positividad, α se parametrizó mediante una variable sin restricciones β como

   

En esta formulación, el prior físico se escribió en términos de un campo de forzamiento residual efectivo R(x, y), donde R(x, y) representa la desviación local de la difusión pura inducida por efectos de calentamiento no modelados. Por tanto, la relación adaptativo-difusividad se expresa como

     

Aquí, ∇²T̂(x, y) es el laplaciano del campo de temperatura predicho, y R(x, y) es el término fuente residual efectiva inferido implícitamente a partir de los datos termográficos. Dado que las muestras disponibles son imágenes instantáneas en lugar de secuencias térmicas resueltas en el tiempo, R(x, y) no está supervisada por separado y solo sirve como una magnitud física latente durante la optimización. La pérdida física correspondiente se definió como

   

Para el experimento aumentado por término fuente, se añadió un cabezal CNN auxiliar para estimar un mapa fuente espacial Ŝ(x, y). En este caso, Ŝ(x, y) representa el campo local de generación de calor previsto, y la relación de gobierno se convierte en

   

La cabeza fuente estaba acoplada al cuello de botella del codificador y consistía en una pequeña rama convolucional que mapeaba características latentes compartidas a un mapa de salida de canal único Ŝ(x, y). No existían etiquetas de origen fiables; por lo tanto, Ŝ(x, y) solo se aprendía a través del objetivo conjunto

   

donde L_datos es la pérdida por regresión de temperatura, λ_phys controla la restricción de difusión y λ_s regulariza la predicción de la fuente para desincentivar mapas de fuente triviales de alta magnitud. En el contexto basado en instantáneas considerado aquí, la formulación del término fuente permaneció subdeterminada y no mejoró la precisión de la predicción.

Abandono de Monte Carlo para cuantificación de incertidumbre
Para estimar la incertidumbre epistémica en el campo de temperatura previsto, se aplicó el dropout de Monte Carlo durante la inferencia. Las capas de dropout con una tasa de 0,2 se colocaban después del bloque de cuello de botella y dentro de las etapas del decodificador del CNN. Durante las pruebas, estas capas de dropout se mantuvieron activas y se realizaron 30 pasadas estocásticas hacia adelante para cada imagen infrarroja. Para el k-ésimo paso estocástico, el campo de temperatura previsto se denota por

   

donde X es la imagen infrarroja de entrada y θ_k representa los parámetros de red muestreados inducidos por el dropout. La media predictiva se calculó como

   

y la varianza predictiva píxel a píxel se obtuvo como

   

con K = 30. El mapa de varianza resultante se utilizó para identificar regiones espaciales con menor confianza predictiva. Como no existen etiquetas de incertidumbre basadas en la realidad para la regresión termográfica, la incertidumbre se evaluó utilizando mapas de varianza píxel por píxel y estadísticas resumidas calculadas sobre regiones de punto caliente y de fondo, en lugar de métricas basadas en calibración. El análisis cuantitativo mostró que la desviación estándar predictiva media era de 13,046 °C, mientras que la región de los puntos calientes mostró una desviación estándar mayor de 15,934 °C en comparación con 12,743 °C en la región de fondo. Esto corresponde a un aumento de aproximadamente un 25% en la incertidumbre dentro de las zonas calientes en relación con el fondo. Estos resultados indican que el modelo expresa una mayor incertidumbre cerca de regiones térmicamente complejas, especialmente en torno a los límites de los puntos calientes y los gradientes de temperatura pronunciados, lo cual es coherente con la estructura observada en las visualizaciones de la superficie térmica. El flujo de trabajo se resume en las Figuras 3 y 4 que muestran la cadena general de procesamiento basada en CNN.

Figura 3: Flujo de trabajo. Visión general de la metodología propuesta, incluyendo adquisición de imágenes termográficas, preprocesamiento, extracción de campo de temperatura, entrenamiento CNN, aprendizaje con restricciones físicas y cuantificación de incertidumbre. Abreviaturas; CNN = red neuronal convolucional. Por favor, haz clic aquí para ver una versión ampliada de esta figura.

Figura 4: Pipeline global de procesamiento basado en CNN. Arquitectura del marco CNN propuesto que muestra la transformación de imágenes termográficas infrarrojas en predicciones espaciales de campo de temperatura. Abreviaturas; CNN = red neuronal convolucional. Por favor, haz clic aquí para ver una versión ampliada de esta figura.

Results

Esta sección evalúa el marco propuesto de aprendizaje profundo limitado por la física utilizando métricas cuantitativas y análisis visual. Los resultados demuestran cómo la integración de restricciones físicas basadas en difusión y el modelado de incertidumbre influye en la precisión predictiva y la interpretabilidad térmica.

Comparación de rendimiento de configuraciones de modelos
La Tabla 1 muestra la comparación de rendimiento entre diferentes configuraciones de modelos. La CNN de referencia logró un RMSE de 12,345 °C (Figura 5A) y un valor de R² de 0,4346 (Figura 5B), demostrando que los enfoques puramente basados en datos pueden capturar la estructura general de los campos térmicos pero carecen de una fuerte consistencia física. Cuando se introdujo una regularización física débil (λ = 0,01), el rendimiento se degradó ligeramente (RMSE = 12,445 °C). Esto indica que un peso físico insuficiente no guía eficazmente la red y puede introducir gradientes contradictorios durante la optimización. Aumentar la restricción física a λ = 0,1 proporcionó mejoras marginales en la estabilidad pero no alteró significativamente el rendimiento predictivo. Sin embargo, cuando la resistencia de las restricciones se incrementó a λ = 1, el modelo alcanzó su mejor rendimiento con RMSE = 12,013 °C y R² = 0,4646. La tendencia se ilustra en la Figura 5A–B, el análisis de ablación, donde aumentar el peso físico reduce el RMSE y mejora los valores de^{R 2} hasta alcanzar un punto óptimo. Este comportamiento sugiere que la regularización basada en difusión mejora la suavidad espacial, previene artefactos de temperatura no físicos y aún permite al modelo preservar gradientes térmicos pronunciados.

Configuración del modelo	Restricción física (λ)	Difusividad térmica (α)	RMSE (°C)	R²	Observaciones
CNN base	0	—	12.345	0.4346	Modelo puramente basado en datos
Física CNN	0.01	Corregido (0.1)	12.445	0.4255	Influencia física débil
Física CNN	0.1	Corregido (0.1)	12.432	0.4266	Restricción física moderada
Física CNN	1	Corregido (0.1)	12.013	0.4646	Modelo con mejor rendimiento
Física CNN	1	Aprendible α	12.309	0.438	Aprendido α ≈ 0,711
Física CNN + Término fuente	1	Aprendible α	12.453	0.4247	Término fuente no identificable

Tabla 1: Comparación de rendimiento de diferentes configuraciones de modelos. Comparación de los valores RMSE y R2 para la CNN base, variantes CNN con restricciones físicas, modelo de difusividad aprendible y modelo aumentado a término fuente. Abreviaturas; RMSE = error cuadrático medio de raíz; CNN = red neuronal convolucional.

Figura 5: Efecto del peso de las restricciones físicas en el rendimiento del modelo. (A) Variación del error cuadrático medio de raíz (RMSE) con diferentes pesos de regularización física (λphys), ilustrando el impacto de las restricciones basadas en la física en el error de predicción. (B) Variación del coeficiente de determinación (R²) con diferentes pesos de regularización física (λphys), demostrando la influencia de la regularización física en el rendimiento explicativo del modelo. Los resultados indican que aumentar el peso de restricción física mejora el rendimiento predictivo, con λphys = 1,0 logrando el RMSE más bajo y el mayor R² entre las configuraciones evaluadas. Abreviaturas; RMSE = error cuadrático medio de raíz; R² = coeficiente de determinación. Por favor, haz clic aquí para ver una versión ampliada de esta figura.

Estudio de ablación
Se realizó un estudio de ablación para evaluar la contribución de los componentes del marco propuestos. Partiendo de la CNN base, se introdujo la regularización basada en física mediante diferentes valores del peso físico, seguidos de experimentos con un parámetro de difusividad térmica aprendible y una formulación aumentada por término fuente. Como se muestra en la Tabla 1, una regularización física débil proporcionó una mejora limitada, mientras que una regularización más fuerte dio el mejor rendimiento. El modelo de difusividad fija restringido por la física logró el RMSE más bajo (12,013 °C) y el valor más alto (R^2) (0,4646), demostrando el beneficio de la regularización basada en difusión. Aunque el parámetro de difusividad aprendible convergió a un valor físicamente significativo (Aprendido α ≈ 0,711), no mejoró la precisión predictiva. De manera similar, la formulación por término fuente no mostró ninguna mejora en el rendimiento, probablemente debido a la naturaleza basada en instantáneas del conjunto de datos. En general, los resultados indican que la regularización física basada en difusión es el principal factor que contribuye a la mejora del rendimiento, mientras que los componentes adicionales mejoran principalmente la interpretabilidad física.

Evaluación visual de la predicción de temperatura
Una comparación cualitativa entre el mapa de temperatura de la verdad del terreno y la predicción de CNN se muestra en la Figura 6. Las cifras cualitativas de predicción corresponden a la CNN base sin regularización física; por lo tanto, el mapa residual mostrado en la Figura 6A–C, con R² = 0,409, refleja el modelo de referencia basado en datos, mientras que el rendimiento mejorado reportado en la Tabla 1 (R² = 0,4646) corresponde a la configuración restringida por la física. La figura contiene tres componentes: imagen térmica de la verdad del terreno (Figura 6A), campo de temperatura predicha (Figura 6B) y mapa de error residual (Figura 6C). El campo de temperatura previsto reconstruye con éxito la estructura térmica global del equipo, incluyendo la región principal de puntos calientes. El mapa residual muestra errores de predicción localizados, especialmente cerca de los límites de alta temperatura donde los gradientes son pronunciados. La comparación visual confirma que el modelo preserva características térmicas a gran escala manteniendo niveles aceptables de error en la mayoría de las regiones espaciales.

Figura 6: Resultados cualitativos de predicción para la CNN base. (A) Campo de temperatura de precisión en el suelo derivado de la imagen termográfica, que representa la distribución de temperatura de referencia utilizada para la evaluación del modelo. (B) Campo de temperatura predicho por la CNN base, ilustrando la capacidad del modelo para reconstruir el patrón térmico espacial. (C) Mapa de error residual que muestra la diferencia píxel a píxel entre los campos de temperatura predichos y de verdad en el suelo, con valores positivos y negativos que indican sobreestimación y subestimación, respectivamente. El coeficiente de determinación (R²) para esta predicción representativa es 0,409. La figura muestra que la CNN base captura la estructura térmica general del equipo, pero presenta errores de predicción localizados, especialmente en regiones con gradientes de temperatura marcados y características térmicas complejas. Abreviaturas; CNN = red neuronal convolucional; R² = coeficiente de determinación. Por favor, haz clic aquí para ver una versión ampliada de esta figura.

Efecto de la difusividad térmica aprendible
Para mejorar la interpretabilidad física, el parámetro de difusividad térmica α se trató como un parámetro aprendible durante el entrenamiento. La difusividad aprendida convergió a aproximadamente α ≈ 0,711, lo que indica que el modelo adaptó el coeficiente de conducción efectiva para ajustarse mejor a la distribución térmica observada. La comparación de rendimiento entre la CNN de referencia, el modelo físico de parámetros fijos y la configuración de difusividad aprendible se ilustra en el gráfico comparativo de modelos (Figura 7A–C). Aunque el parámetro aprendible mejoró la interpretabilidad física, no superó la configuración de difusividad fija. Este resultado probablemente se debe a que el conjunto de datos consiste en imágenes termográficas instantáneas sin evolución temporal, lo que dificulta inferir de forma fiable los parámetros de conducción únicamente a partir de información espacial.

Figura 7: Comparación de rendimiento de modelos de línea base, difusividad fija y difusividad aprendible. (A) Comparación de los valores de error cuadrático medio medio (RMSE) para la red neuronal convolucional base (CNN), el modelo con fijación de difusividad restringida y el modelo de difusividad aprendible. Valores RMSE más bajos indican una mejor precisión en la predicción de temperatura y campo. (B) Comparación del coeficiente de determinación (R²) para las tres configuraciones de modelos, ilustrando el efecto del aprendizaje guiado por la física en el rendimiento predictivo. Valores más altos de^{R 2} indican una mejor concordancia entre los campos de temperatura predichos y de referencia. (C) Comparación del valor fijo de difusividad térmica y el parámetro de difusividad aprendido durante la optimización del modelo, demostrando la capacidad del modelo para estimar propiedades térmicas físicamente significativas a partir de datos. Los resultados muestran que el modelo de difusividad fija y con constrenciones de física logró el mejor rendimiento predictivo global, mientras que la formulación de difusividad aprendible identificó con éxito un valor de difusividad más alto pero no produjo mejoras adicionales en la precisión. Abreviaturas; CNN = red neuronal convolucional; RMSE = error cuadrático medio de raíz; R² = coeficiente de determinación; α = difusividad térmica. Por favor, haz clic aquí para ver una versión ampliada de esta figura.

Evaluación de la ampliación por términos fuente
Se exploró una formulación por término fuente para capturar procesos localizados de generación de calor dentro del campo térmico. El mapa de fuentes de calor previsto se muestra en la Figura 8A–C. La distribución estimada de las fuentes parece espacialmente difusa y no corresponde claramente a las regiones de puntos calientes observadas. Esto indica que el modelo no pudo identificar de forma única fuentes de calor a partir de campos de temperatura estáticos. Esta limitación es esperada porque resolver el problema inverso de conducción térmica suele requerir mediciones temporales de temperatura o información de condiciones de frontera. En consecuencia, el modelo aumentado por término fuente no mejoró el rendimiento predictivo y disminuyó ligeramente la métrica^R2 .

Figura 8: Evaluación de un modelo de física aumentada por término fuente. (A) Campo de temperatura de verdad en el suelo derivado de la imagen termográfica, que sirve como distribución de referencia para la evaluación del modelo. (B) Campo de temperatura predicho por el modelo aumentado de física restringido por término fuente, ilustrando el patrón térmico espacial reconstruido. (C) Distribución predicha por fuente de calor (S(x,y)), que representa el término fuente espacialmente variable que aprende el modelo durante la optimización. Los valores positivos y negativos indican regiones de generación y absorción relativa de calor dentro de la representación de la fuente aprendida. La figura ilustra la capacidad de la formulación aumentada por término fuente para estimar conjuntamente las distribuciones de temperatura y un campo auxiliar de fuente de calor. Aunque el término fuente aprendida proporciona una interpretabilidad física adicional, no produjo mejoras sustanciales en la precisión predictiva en comparación con el modelo basado en difusión y con limitaciones físicas. Abreviaturas; (S(x,y)) = término fuente de calor espacial. Por favor, haz clic aquí para ver una versión ampliada de esta figura.

Validación del perfil térmico espacial
Para evaluar aún más la precisión espacial, se analizaron perfiles térmicos de sección transversal y radiales. La Figura 9 presenta tres análisis: Perfil de temperatura de la sección transversal (Figura 9A), Decaimiento térmico radial desde el centro del punto caliente (Figura 9B) y Distribución residual de errores (Figura 9C). El perfil de temperatura previsto sigue de cerca la verdad del terreno en la mayoría de las ubicaciones espaciales, especialmente en regiones de bajo gradiente. Algunas desviaciones se producen cerca de los límites de los puntos calientes donde hay gradientes térmicos pronunciados. La distribución residual es aproximadamente simétrica, centrada en torno a cero, lo que indica que el modelo no presenta sesgo sistemático en la predicción de temperatura.

Figura 9: Perfil de temperatura espacial y distribución de errores residuales. (A) Perfil de temperatura de sección transversal que compara la verdad fundamental y los valores de temperatura predichos a lo largo de una línea espacial representativa dentro del campo de temperatura. (B) Análisis radial de desintegración térmica que muestra la variación de la temperatura con la distancia radial desde la región del punto caliente tanto para la distribución de la verdad del terreno como la de temperatura prevista. (C) Distribución de errores residuales de predicción, ilustrando la frecuencia y magnitud de las desviaciones entre las temperaturas predichas y de referencia a lo largo del dominio espacial evaluado. La figura ofrece una evaluación detallada de la capacidad del modelo para reproducir variaciones espaciales de temperatura y características de desintegración térmica. Aunque los perfiles de temperatura predichos generalmente siguen las tendencias generales de los datos de referencia, los errores residuales permanecen presentes en regiones que presentan gradientes térmicos marcados y patrones de temperatura complejos. Estos resultados ayudan a caracterizar la precisión espacial y las limitaciones del marco propuesto de predicción temperatura-campo. Por favor, haz clic aquí para ver una versión ampliada de esta figura.

Análisis de cuantificación de incertidumbre
La tabla 2 muestra los resultados de cuantificación de la incertidumbre (Abandono de Monte Carlo). El dropout de Monte Carlo se empleó para estimar la incertidumbre predictiva realizando 30 pasadas estocásticas hacia adelante en tiempo de inferencia. La media predictiva resultante (Figura 10A), el mapa de desviación estándar píxel a píxel (Figura 10B) y los contornos de alta incertidumbre (Figura 10C) se presentan en la Figura 10. Dado que no existen etiquetas de incertidumbre basadas en la realidad para la regresión termográfica, la incertidumbre se evaluó utilizando patrones de varianza espacial y estadísticas resumidas por región. Para la información cuantitativa, la región de punto caliente se definía como el conjunto de píxeles que presentaban las mayores intensidades térmicas dentro de la región de equipo de interés, mientras que la región de fondo correspondía a los píxeles restantes que no eran puntos calientes, excluyendo los límites de imagen. Esta separación permite comparar la incertidumbre entre áreas térmicamente activas y térmicamente estables de manera reproducible. La Tabla 2 informa de la desviación estándar predictiva media sobre todo el campo, la región de punto caliente y la región de fondo.

Los resultados muestran que la incertidumbre es mayor en las zonas calientes que en el fondo, con la mayor varianza observada cerca de los límites de los puntos calientes y otros gradientes térmicos pronunciados. Este comportamiento es físicamente consistente, ya que las regiones con cambios rápidos de temperatura son más sensibles al ruido, las variaciones de emisividad y la complejidad estructural local. En consecuencia, los contornos de incertidumbre proporcionan una pista visual útil para una inspección consciente del riesgo al resaltar áreas que pueden requerir verificación manual adicional. El flujo de trabajo computacional se implementó en Python usando PyTorch para entrenamiento CNN, cálculo de pérdidas con constrenciones físicas y estimación de incertidumbre basada en dropout en Monte Carlo, como se muestra en la Tabla de Materiales. El preprocesamiento y visualización termográfica de imágenes se realizó usando OpenCV, NumPy y Matplotlib. La evaluación del modelo se realizó con métricas scikit-learn. Las imágenes infrarrojas se adquirieron con una cámara térmica FLIR durante inspecciones de campo. La cadena de entrenamiento e inferencia se ejecutaba en una estación de trabajo con GPU.

Métrica	Valor
Desviación estándar media predictiva	13,046 °C
Región Hotspot Std	15,934 °C
Antecedentes Región Std	12,743 °C
Número de muestras de MC	30
Comportamiento de incertidumbre	Mayor incertidumbre en los bordes de los puntos calientes

Tabla 2: Resultados de cuantificación de incertidumbre (Caída de Monte Carlo). Resumen de estadísticas predictivas de incertidumbre obtenidas de 30 pasadas estocásticas hacia adelante, incluyendo valores de media, punto caliente y desviación estándar de fondo. Abreviaturas; MC = Montecarlo; Std = desviación estándar.

Figura 10: Resultados de cuantificación de la incertidumbre (Abandono de Monte Carlo). (A) Campo predictivo de temperatura media obtenido de múltiples pasadas estocásticas hacia adelante del modelo restringido por la física, que representa la distribución esperada de temperatura. (B) Mapa predictivo de desviación estándar (Std) que muestra la distribución espacial de la incertidumbre del modelo, donde valores más altos indican menor confianza en la predicción. (C) Superposición de contorno de alta incertidumbre que resalta regiones que muestran una varianza predictiva elevada y una mayor incertidumbre del modelo. La figura ilustra las estimaciones de incertidumbre generadas mediante el dropout de Monte Carlo. Los valores de incertidumbre más altos se observan principalmente en regiones con patrones térmicos complejos y gradientes de temperatura pronunciados, indicando áreas donde las predicciones del modelo deben interpretarse con mayor cautela. Estos mapas de incertidumbre proporcionan información complementaria que puede ayudar a identificar regiones que requieren inspección o verificación adicional. Abreviaturas; MC = Montecarlo; Std = desviación estándar. Por favor, haz clic aquí para ver una versión ampliada de esta figura.

DISPONIBILIDAD DE DATOS:
Las imágenes termográficas infrarrojas, los mapas de temperatura procesados, los resultados de modelos entrenados y los scripts de implementación basados en Python que respaldan los hallazgos de este estudio están disponibles públicamente en: https://github.com/KallaKanakaRaju/HV-Equipment-Thermography-CNN.git

Discussion

El presente estudio investigó la integración de regularización basada en física y aprendizaje profundo consciente de la incertidumbre para la evaluación de condiciones térmicas de equipos de alta tensión utilizando imágenes termográficas infrarrojas. Los resultados muestran que incorporar los priors físicos en la predicción de temperatura basada en CNN mejora la robustez y consistencia física de los campos térmicos aprendidos en comparación con enfoques puramente basados en datos. Uno de los hallazgos más importantes es el papel de la restricción física basada en difusión en la configuración del rendimiento de los modelos. La CNN base alcanzó una capacidad predictiva razonable, confirmando que las arquitecturas convolucionales pueden aprender la estructura espacial dominante de los patrones termográficos. Sin embargo, los campos de temperatura predichos ocasionalmente mostraron inconsistencias e inestabilidad localizadas cerca de gradientes térmicos pronunciados. La introducción de la restricción residual laplaciana mejoró la suavidad espacial y redujo las fluctuaciones físicamente poco plausibles. El análisis de ablación demostró además que la efectividad del prior físico depende en gran medida del coeficiente de ponderación λ_phys. La regularización débil (λ = 0,01) tuvo un impacto mínimo, mientras que una regularización más fuerte (λ = 1) proporcionó el mejor equilibrio entre consistencia física y flexibilidad predictiva.

Esta mejora sugiere que la regularización basada en difusión funciona como un sesgo inductivo efectivo para problemas de aprendizaje^{térmico 3,7,8}. Dado que la conducción de calor está gobernada por la continuidad espacial, la aplicación de un prior laplaciano guía la red hacia soluciones termodinámicamente plausibles. En este estudio, la restricción física fue especialmente eficaz para reducir la inestabilidad en regiones térmicas suaves, preservando al mismo tiempo los puntos calientes localizados, lo cual es esencial para una inspección fiable basada en infrarrojos de equipos eléctricos. El experimento de difusividad térmica aprendible proporcionó una mayor visión sobre el equilibrio entre la interpretabilidad física y la precisión predictiva. El parámetro de difusividad adaptativa convergió a un valor físicamente significativo (α ≈ 0,71), lo que indica que el modelo podía estimar implícitamente el comportamiento efectivo de conducción térmica a partir de datos de imagen. No obstante, la configuración de parámetros aprendibles no superó al modelo de difusividad fija. Esto probablemente se deba a la naturaleza instantánea del conjunto de datos, que contiene fotogramas termográficos independientes en lugar de secuencias térmicas que evolucionan temporalmente. Sin dinámica temporal, la estimación inversa de los parámetros de conducción sigue siendo^{subrestringida} 11,12,13, lo que limita la capacidad del modelo para inferir propiedades termofísicas de forma única.

Se observó una limitación similar en la formulación aumentada en términos fuente. Aunque el componente adicional de la fuente estaba destinado a capturar mecanismos localizados de generación de calor, los mapas de la fuente predichos carecían de claridad espacial y no correspondían fuertemente a las regiones de puntos calientes observadas. Los problemas de conducción inversa de calor son inherentemente inapropiados cuando solo existen mediciones estáticas^{de temperatura} 11,12,13,14, y la reconstrucción precisa de fuentes generalmente requiere observaciones térmicas transitorias o información explícita sobre condiciones de frontera. En consecuencia, el modelo de término fuente introdujo una complejidad adicional de optimización sin mejorar la precisión predictiva. Los resultados de la cuantificación de la incertidumbre aportan una importante contribución práctica para la monitorización térmica en el mundo real. El dropout de Monte Carlo permitió la estimación predictiva de varianza^{píxel 5,6,14} y reveló que la incertidumbre se mantuvo consistentemente elevada cerca de los límites de puntos calientes y regiones de alto gradiente. Este comportamiento es físicamente intuitivo porque las transiciones térmicas bruscas son más difíciles de modelar con precisión y a menudo son más sensibles al ruido, la variación de emisividad y los efectos ambientales locales. Por tanto, los mapas de incertidumbre resultantes añaden una capa de interpretabilidad operativamente significativa más allá de la predicción determinista de temperatura. Desde el punto de vista de la aplicación, estimar conjuntamente la temperatura y la confianza predictiva es valioso para el mantenimiento basado en condiciones de los equipos eléctricos. La inspección termográfica convencional suele depender en gran medida del juicio experto, especialmente al distinguir la variación térmica normal de las fallas en desarrollo. Al destacar regiones con mayor incertidumbre, el marco propuesto puede apoyar la priorización manual de inspecciones y reducir el riesgo de decisiones automatizadas excesivamente confiadas en entornos críticos para la seguridad.

También hay que reconocer varias limitaciones. En primer lugar, el conjunto de datos consistía en marcos termográficos estáticos, que restringían la capacidad del modelo para capturar el comportamiento transitorio de propagación del calor. En segundo lugar, los valores moderados de R2 indican que la predicción térmica sigue siendo difícil debido a la variabilidad ambiental, los efectos de emisividad superficial y los complejos mecanismos de transferencia de calor en equipos de potencia real. En tercer lugar, el marco actual asume un comportamiento de difusión simplificado y no modela explícitamente los efectos de convección o radiación, ambos pueden influir en las distribuciones térmicas en condiciones de funcionamiento prácticas.

A pesar de las mejoras observadas en comparación con la CNN base, el rendimiento predictivo logrado en este estudio sigue siendo modesto, con un valor en el mejor caso (R²) de 0,4646 y una RMSE de 12,013 °C. Además, los errores residuales localizados siguen siendo significativos en ciertas regiones de puntos calientes. Estos resultados indican que el marco propuesto aún no cumple con los requisitos de precisión necesarios para el despliegue crítico de seguridad en la monitorización de equipos de alta tensión. El rendimiento limitado probablemente esté influenciado por el conjunto de datos relativamente pequeño, el uso de imágenes termográficas instantáneas sin información temporal, la variabilidad ambiental y el modelo físico simplificado basado en difusión empleado en este trabajo. Por consiguiente, el marco propuesto debe considerarse como un enfoque de análisis termográfico exploratorio limitado por la física, en lugar de un sistema operativo de diagnóstico independiente. Los estudios futuros deberían incorporar conjuntos de datos más amplios, mediciones térmicas espacio-temporales y modelos de transferencia de calor más completos para mejorar la fiabilidad predictiva.

Por tanto, los trabajos futuros deberían centrarse en secuencias termográficas espacio-temporales para permitir un modelado dinámico de transferencia de calor y una estimación más fiable de la difusividad térmica y las características de la fuente de calor. La incorporación de arquitecturas avanzadas de redes neuronales informadas por la física, representaciones térmicas basadas en transformadores y técnicas de IA explicables podría mejorar aún más la interpretabilidad y el rendimiento predictivo. Además, los marcos de monitorización multimodal que combinan imágenes termográficas con datos de carga eléctrica, meteorología o vibración pueden proporcionar una comprensión más completa del estado de los equipos en entornos modernos de redes inteligentes. En general, los resultados indican que combinar la regularización basada en física con el aprendizaje profundo mejora la robustez y plausibilidad física del análisis termográfico infrarrojo. El marco propuesto ofrece una herramienta práctica para la monitorización térmica inteligente de equipos de alta tensión, apoyando la detección temprana de patrones de calentamiento anormales y mejorando la toma de decisiones de mantenimiento en sistemas eléctricos.

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
CUDA / cuDNN	NVIDIA	Aceleración de GPU para entrenamiento	GTX 1080 Ti
Cámara termográfica infrarroja	Cámara de imagen térmica FLIR	Adquisición de termogramas de equipos de alta tensión	Cámara FLIR C5 infrarroja profesional portátil en diferentes momentos del día y condiciones de carga.
Jupyter Notebook / IDE	JupyterLab 4.2.0	Desarrollo y análisis de experimentos	Utilizado en la implementación
Matplotlib	Matplotlib Developers	Visualización de predicciones, mapas de residuos y mapas de incertidumbre	Utilizado para figuras y gráficos
NumPy	NumPy Developers	Computación numérica y operaciones de matrices	Preprocesamiento de datos y manejo de tensores
OpenCV	OpenCV Foundation	Carga, redimensionamiento y preprocesamiento básico de imágenes	Utilizado para el manejo de imágenes termográficas
Python	Python Software Foundation	Entorno de programación principal	Versión utilizada para todos los experimentos
PyTorch	PyTorch Foundation	Entrenamiento de CNN, aprendizaje con restricciones físicas y dropout de Monte Carlo	Utilizado para la implementación de la red de regresión
Scikit-learn	scikit-learn Developers	Cálculo de métricas y evaluación de entrenamiento/validación/prueba	Utilizado para (R^2), RMSE y MAE
SciPy	SciPy Developers	Rutinas numéricas de apoyo	Utilizado en el preprocesamiento o análisis
Conjunto de datos termográfico	Conjunto de datos de inspección de campo interno	Fuente de 174 imágenes infrarrojas para el desarrollo del modelo	Imágenes organizadas en carpetas etiquetadas
Estacion de trabajo / sistema de computación GPU	GTX 1080 Ti	Entrenamiento e inferencia del modelo	12 GB RAM,  GTX 1080 Ti, y sistema operativo Windows 11