Enfoque de conservación de la energía para el análisis de sistemas

La conservación de la energía es un principio físico bien establecido que se aplica con frecuencia en el diseño y análisis de sistemas mecánicos. Dado que la energía se conserva, una contabilidad cuidadosa de cómo se agrega y se disipa de un sistema, así como las transformaciones internas a las diversas formas, puede proporcionar detalles importantes sobre las condiciones de operación. La ventaja de este enfoque es que a menudo permite ignorar muchos detalles del sistema. Por lo tanto, el análisis se puede simplificar enormemente. Este video ilustrará la aplicación de la conservación de energía a un sistema de flujo con una válvula de compuerta. Y mostrar cómo se puede utilizar este enfoque para determinar el punto de funcionamiento del sistema, así como el coeficiente de pérdida de la válvula.

Considere la facilidad de flujo que se muestra en este esquema. El aire se introduce en la cámara desde las condiciones atmosféricas y fluye hacia la sala receptora a través de una sección de tubería corta con una entrada afilada, una válvula de compuerta y una descarga abierta. Luego, el aire fluye a través de una placa de orificio y un ventilador centrífugo antes de volver a las condiciones atmosféricas. La energía total transportada por el flujo es una combinación de componentes cinéticos, potenciales y termodinámicos, como se muestra en la ecuación para la energía específica en un punto del flujo. Estos componentes pueden transformarse libremente de un tipo a otro a través del sistema. Tenga en cuenta que alfa es un factor de corrección a tener en cuenta que la velocidad no es constante en toda la sección de flujo. Para el flujo turbulento, alfa generalmente se toma como uno. Y para los flujos laminares, es notablemente mayor. En flujos de tuberías a números de Reynolds moderados, el alfa es aproximadamente 1.1. Dado que la energía se conserva, cualquier diferencia en la energía específica entre dos puntos en el flujo debe ser el resultado de un trabajo externo sobre el fluido o disipación. Además, si el análisis se restringe a puntos a la misma altura, el potencial gravitacional no contribuirá a la diferencia. Esta es la ecuación de energía para el sistema. Consideremos ahora las pérdidas del sistema. Las pérdidas más significativas se producirán en la entrada de la tubería, la válvula y la descarga. Estas pérdidas son proporcionales a la energía cinética del flujo y se pueden relacionar con el caudal mediante continuidad. Se puede demostrar que el coeficiente de pérdida para la entrada y la descarga es la mitad y uno respectivamente. Considere lo que sucede a medida que el aire fluye desde el pleno hacia la sección de la tubería. No se agrega energía, pero hay cierta disipación en la entrada. Además, dado que la velocidad del flujo en el pleno es insignificante en comparación con la velocidad en la sección de la tubería, se puede ignorar. Los términos restantes se pueden reorganizar para obtener el caudal en términos de la diferencia de presión entre esos puntos. Ahora considere la caída de presión desde la sección de la tubería aguas arriba de la válvula hasta el receptor. Una vez más, no se agrega energía y se producirán pérdidas en la válvula y la descarga. La velocidad del flujo en el receptor es insignificante en comparación con la sección de la tubería, por lo que la ecuación se simplifica nuevamente. En este caso, la pérdida de la válvula es una función del caudal y se puede determinar la diferencia de presión. Por último, considere todo el sistema. El fluido entra y sale del sistema a la misma presión y velocidad. Por lo tanto, el trabajo agregado por el eje debe ser igual a las pérdidas totales en el sistema. Si se conoce la curva de rendimiento del ventilador, entonces el punto de funcionamiento o el caudal esperado del sistema se puede predecir para un factor de pérdida total dado. El punto de funcionamiento se puede determinar gráficamente trazando la curva de rendimiento del ventilador con la curva de rendimiento del sistema. A un caudal dado, la curva del ventilador representa la energía específica añadida en términos de un salto de presión, mientras que la curva del sistema representa la pérdida de energía específica. En un estado estacionario, estas dos contribuciones deben ser iguales. Ahora que comprende cómo usar la conservación de energía para analizar el sistema, usemos esta técnica para calibrar la válvula y determinar el punto de operación.

Antes de comenzar a instalarse, familiarícese con el diseño y los procedimientos de seguridad de la instalación. Verifique que el ventilador no esté funcionando y que no haya flujo a través del área de prueba. Ahora configure el sistema de adquisición de datos como se muestra en el diagrama del texto. Conecte la lengüeta de presión del plenum al puerto positivo del transductor de presión dos. Y luego conecte la pestaña de presión aguas arriba de la válvula al puerto negativo del transductor dos, así como al puerto positivo del transductor uno. Deje el puerto negativo del transductor uno abierto a las condiciones de la habitación. El software de adquisición de datos garantiza que los canales virtuales cero y uno correspondan a los transductores de presión uno y dos respectivamente. Finalmente, establezca la frecuencia de muestreo en 100 hercios y las muestras totales en 500. Una vez configurado el sistema de adquisición de datos, mida el diámetro interior de la tubería de prueba y calcule su área de sección transversal. A continuación, gire la manija de la válvula en el sentido de las agujas del reloj hasta que la válvula esté completamente cerrada. Y luego abra la válvula una vuelta completa de la manija a la vez, llevando la cuenta del número de vueltas completas necesarias para abrir completamente la válvula. Si queda una vuelta parcial, regrese la manija a la vuelta completa más cercana. Elija un incremento conveniente en función del número de vueltas que se acaban de contar. Por ejemplo, si el número de vueltas fue de 12, un incremento de 1,5 vueltas da ocho puntos de prueba desde completamente abierto hasta casi completamente cerrado. Deje la válvula en la posición completamente abierta y encienda la instalación de flujo. Ahora, utilice el sistema de adquisición de datos para determinar las diferencias de presión promedio medidas por ambos transductores en esta posición de válvula y registre estos valores. Cierre la válvula en un incremento y repita la medición. Continúe cerrando la válvula por incrementos y tomando medidas hasta que la válvula esté casi completamente cerrada. Cuando se hayan recopilado todos los datos, apague la instalación de flujo.

En cada posición de la válvula, medida por el número de vueltas desde la posición completamente abierta, tiene una medición de las diferencias de presión entre el pleno y la sección de tubería aguas arriba de la válvula y la medición de la diferencia de presión entre la sección de tubería aguas arriba de la válvula y el receptor. Realice los siguientes cálculos para cada posición de la válvula. En primer lugar, calcule el caudal a partir de la caída de presión entre el pleno y la sección de tubería aguas arriba utilizando la ecuación derivada anteriormente. Una vez que se conoce el caudal, el coeficiente de pérdida de la válvula se puede calcular a partir de la caída de presión entre la sección de la tubería aguas arriba y el receptor. Utilice el coeficiente de pérdida para determinar el punto de funcionamiento o el flujo de aire esperado en esta posición de la válvula. Finalmente, compare el punto de operación con el caudal experimental calculando la diferencia relativa entre los dos. Ahora mira los resultados.

Traza la curva característica descrita en el texto para el ventilador y luego agrega las curvas del sistema para las pérdidas totales en cada posición de la válvula. Tanto la pendiente de la curva del sistema como el coeficiente de pérdida de la válvula aumentan: la válvula se cierra demostrando un aumento en la disipación de energía a medida que se restringe el flujo. Conceptualmente, a medida que KV se acerca al infinito, toda la energía se disipa en la válvula. En el rango de caudales observados, el error porcentual es bajo, pero siempre está subestimado. Además, el error disminuye a medida que la válvula está cerrada. Este comportamiento es esperado ya que el factor de corrección alfa aumenta ligeramente con el número de Reynolds.

La conservación de la energía se utiliza con frecuencia para analizar sistemas de ingeniería complejos. La energía cinética transportada por el viento puede ser aprovechada por turbinas eólicas para producir energía eléctrica. Al comparar las condiciones de flujo aguas arriba con las aguas abajo, la ecuación de energía se puede utilizar para evaluar cuánta energía se ha eliminado del viento. La magnitud de la energía recuperada vendrá dada por el trabajo chocado. El cambio es la energía potencial gravitacional que se puede utilizar para evaluar el caudal de agua sobre un aliviadero. Esto se hace en combinación con la ecuación de conservación de masa midiendo las profundidades aguas arriba y aguas abajo del aliviadero.

Acabas de ver la introducción de Jove al análisis de la conservación de la energía. Ahora debería comprender cómo aplicar una ecuación de energía a un sistema de flujo, calibrar los coeficientes de pérdida y determinar el punto de operación. Gracias por mirar.