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Una capa límite es una región de flujo delgada inmediatamente adyacente a la superficie de un cuerpo sólido en un campo de flujo. La región de flujo fuera de la capa límite, llamada región de corriente libre, tiene una velocidad constante. Sin embargo, dentro de la capa límite hay un gradiente de velocidad debido a la fricción en la superficie. Normalmente, la capa límite pasa por varias etapas.
Primero el estado límite laminar, seguido por el estado de transición y, finalmente, el estado de capa límite turbulenta, que implica flujo irregular y fluctuaciones, como mezcla o remolinos. La capa límite es la base para el cálculo de la resistencia por fricción de la piel en las aeronaves.
El arrastre por fricción de la piel se crea dentro de la capa límite y se debe a la tensión de cizallamiento viscosa ejercida sobre la superficie. El arrastre por fricción de la piel es proporcional a la viscosidad dinámica del fluido, mu, y a la velocidad de cizallamiento de la corriente local, que es el gradiente de la velocidad de la corriente en la dirección normal. Por lo tanto, se vuelve significativo para áreas grandes, como el ala de un avión. Además, el arrastre por fricción de la piel es mayor en el flujo turbulento, ya que las partículas de fluido interactúan con la superficie a alto impulso.
Una forma de medir las propiedades de la capa límite turbulenta es utilizar la anemometría de hilo caliente, que se basa en dos principios relacionados con el efecto de enfriamiento del flujo en un cable calentado. Según el primer principio, cuando un fluido fluye sobre una superficie caliente, el coeficiente de calor convectivo cambia, lo que resulta en cambios en la temperatura de la superficie.
El segundo principio es la ley de Joule, que establece que la disipación de calor de un conductor eléctrico, Q, es proporcional al cuadrado de la corriente eléctrica, I, aplicada al conductor. Podemos usar los dos principios para determinar la velocidad del flujo de fluido alrededor de una sonda de alambre metálico calentado, midiendo el potencial eléctrico E, que debe aplicarse para mantener una temperatura constante del alambre.
Una técnica de hilo caliente comúnmente utilizada es la anemometría a temperatura constante o CTA. El CTA consiste en un cable metálico muy delgado, llamado sonda, que está conectado al brazo de un puente de Wheatstone. El puente de Wheatstone controla el potencial eléctrico y lo ajusta según sea necesario para mantener una temperatura constante a través del cable. Cualquier enfriamiento es causado por el flujo de fluido alrededor del cable. Por lo tanto, el cambio en el potencial es una función del coeficiente de transferencia de calor y, por extensión, es una función de la velocidad.
En este experimento, demostraremos el uso de una configuración de anemometría a temperatura constante para medir la capa límite turbulenta sobre una placa plana.
Primero, aprenderemos cómo el sistema de anemómetro de temperatura constante, o CTA, responde a los cambios en la señal de flujo utilizando un túnel de viento. Para empezar, asegure la sonda de hilo caliente del sistema CTA dentro del túnel de viento mediante un eje de soporte.
A continuación, configure una fuente de alimentación de CC, un generador de señales y un osciloscopio. Los componentes están conectados como se muestra. Para comenzar, encienda la fuente de alimentación de hilo caliente, el generador de señales y el osciloscopio. Configure el generador de señal para que suministre una entrada de onda cuadrada al puente de Wheatstone con una amplitud de 150 mV y una frecuencia de 10 kHz.
Observe la señal de salida en el osciloscopio para asegurarse de que la frecuencia y la amplitud sean correctas. Ahora cierre la sección de prueba, conecte el cable serie, encienda el túnel de viento y configure la velocidad del viento en 40 mph. Una vez que el flujo de aire se estabilice, mida el ancho del sobreimpulso de la señal, tau, observado en el osciloscopio. Utilice el valor medido de tau para calcular la frecuencia de corte para el sistema de hilo caliente utilizando esta ecuación. A continuación, apague el flujo de aire del túnel de viento.
A continuación estableceremos la correlación entre la velocidad del viento y el potencial eléctrico del puente de Wheatstone. Para comenzar, levante el sondeo CTA en la dirección vertical para que esté en la región de flujo libre. Inicie el software de control del túnel de viento y, a continuación, inicie el software del instrumento virtual. Establezca la frecuencia de muestreo en 10 kHz y el número de muestras en 100.000.
Ahora, con la velocidad del aire del túnel de viento configurada en 0 mph, registre el voltaje en el puente de Wheatstone. Luego, aumente la velocidad del aire en el túnel de viento en incrementos de 3 mph hasta 15 mph, midiendo el voltaje en cada incremento. Asegúrese de permitir que el flujo de aire se estabilice antes de registrar la medición de voltaje.
A continuación, aumente la velocidad del aire en el túnel de viento hasta 60 mph en incrementos de 5 mph, midiendo el voltaje en cada incremento. Cuando se completen todas las mediciones, reduzca la velocidad del aire a 30 mph y luego apague el flujo de aire del túnel de viento.
Usando la misma configuración que antes, baje la sonda CTA lentamente hasta que toque el piso de la sección de prueba, que actuará como la placa plana. Ajuste el flujo de aire a 40 mph. Mantenga la frecuencia de muestreo en 10 kilohercios y el número de muestras en 100.000. Registre el voltaje en la configuración vertical más baja, que está al lado de la placa plana y en la capa límite.
Ahora, mueva la sonda verticalmente en pasos de 0,05 mm hasta una altura de 0. 5 mm, registrando la lectura de voltaje en cada posición. A continuación, aumente la altura de la sonda en incrementos de 0,1 mm hasta una altura de 1. 5 mm. Y luego en pasos de 0,25 mm hasta una altura final de 4 mm, mientras se registra el voltaje en cada incremento.
Cuando se hayan realizado todas las mediciones, reduzca la velocidad del viento a 20 mph y luego apague el flujo de aire. A continuación, apague la fuente de alimentación, el generador de señales y el osciloscopio.
El primer paso en el análisis de los datos es utilizar los datos adquiridos durante la etapa de calibración del experimento, para determinar la correlación entre el voltaje del cable caliente y la velocidad del aire. Hay varios métodos diferentes para hacer esto, que implican ajustar los datos a relaciones de transferencia de calor conocidas, y se trata en detalle en el apéndice de este video.
Una vez que se haya determinado la relación matemática, use las mediciones de voltaje para calcular la velocidad a cada altura vertical. Después de ajustar la altura nominal para tener en cuenta cualquier artefacto de una sonda sobredoblada, trace el perfil de velocidad u(y), que luego se puede usar para determinar el espesor de desplazamiento de la capa límite.
Este valor representa la distancia a la que habría que desplazar verticalmente la placa para obtener el mismo caudal que se produce entre la superficie y el fluido. También podemos calcular el espesor del momento, definido como se muestra, que es la distancia a la que la placa tendría que moverse verticalmente para tener el mismo momento que existe entre el fluido y la placa.
A partir de estos dos parámetros, podemos calcular el factor de forma, H. El factor de forma se utiliza para determinar la naturaleza del flujo, donde un factor de forma de aproximadamente 1,3 indica un flujo completamente turbulento y aproximadamente 2,6 para el flujo laminar. Entre estos valores se encuentra el flujo de transición. En el caso de este experimento, el factor de forma se calculó como 1,9, lo que indica un flujo de transición.
En resumen, aprendimos sobre el desarrollo del flujo de la capa límite y luego utilizamos una configuración de anemometría a temperatura constante para analizar la capa límite turbulenta sobre una placa plana y observar un comportamiento bajo.
