Dilemme du Prisonnier I

Un équilibre de Nash se produit lorsque tous les joueurs d’un jeu choisissent les stratégies qui leur conviennent le mieux, compte tenu des stratégies choisies par les autres. Aucun joueur ne peut bénéficier d’un changement de stratégie tandis que d’autres gardent la leur inchangée.

Prenons l'exemple du dilemme du prisonnier, un exemple classique de la théorie des jeux.

Deux suspects sont arrêtés et interrogés séparément. Chaque suspect a deux options. Un suspect peut trahir l’autre en avouant ou nier le crime en gardant le silence.

Voici la matrice des gains du jeu.

Si les deux suspects coopèrent en gardant le silence, ils reçoivent chacun un an. Il s’agit d’une peine pour le crime, mais il n’y a pas de preuve supplémentaire pour augmenter leurs peines.

Si un suspect trahit l’autre en avouant, les forces de l’ordre proposent au traître un marché pour qu’il s’en sorte libre en récompense de sa coopération. Cependant, le suspect silencieux, n’ayant pas de défense, reçoit une peine plus sévère.

Si les deux suspects se trahissent mutuellement, ils reçoivent chacun une peine de deux ans. Ce résultat est pire que si les deux avaient choisi de garder le silence.