18.7: L’équilibre dans les stratégies dominantes

En théorie des jeux, l'équilibre dans les stratégies dominantes se produit lorsque chaque joueur choisit sa stratégie optimale indépendamment des choix des autres. Cela simplifie l'analyse puisque la meilleure décision de chaque joueur est prévisible sans tenir compte des actions de l'adversaire.

Comprendre l’équilibre de la stratégie dominante

Une stratégie dominante offre toujours le meilleur résultat pour un joueur, quels que soient les choix des autres joueurs. Lorsque tous les joueurs adoptent leurs stratégies dominantes, le jeu atteint un équilibre stable, car aucun joueur ne gagne à changer de stratégie.

Exemple illustratif : choix publicitaires

Prenons l’exemple de deux marques de café concurrentes, X et Y, qui décident d’investir dans une campagne publicitaire à gros budget ou dans une campagne à petit budget pour attirer plus de clients.

1. Si la marque X opte pour la publicité à gros budget, les bénéfices de la marque Y pour le choix d'options à gros budget et à petit budget sont respectivement de 200 000 $ et 150 000 $, ce qui fait de la publicité à gros budget le meilleur choix pour la marque Y.
2. Si la marque X choisit la publicité à petit budget, les bénéfices de la marque Y sont à nouveau de 200 000 $ pour la publicité à gros budget et de 150 000 $ pour la publicité à petit budget, ce qui confirme que la publicité à gros budget reste le choix optimal pour la marque Y.

Étant donné que la publicité à gros budget génère des bénéfices plus élevés pour la marque Y, quelle que soit la décision de la marque X, elle devient la stratégie dominante de la marque Y. De même, la publicité à gros budget est la stratégie dominante de la marque X. Cela conduit à un équilibre entre les stratégies dominantes, où les deux marques choisissent des campagnes à budget élevé, ce qui se traduit par des résultats prévisibles et stables.

Absence de stratégies dominantes

Tous les jeux stratégiques n’aboutissent pas à des stratégies dominantes. Par exemple, dans une version modifiée du scénario des marques de café, les tendances fluctuantes du marché pourraient signifier qu'aucune des deux marques n'a un avantage clair avec une seule stratégie. Dans de tels cas, la décision optimale de chaque marque dépend du choix de l'autre, ce qui ajoute de la complexité à l'analyse. Les jeux sans stratégies dominantes nécessitent souvent des approches telles que l’équilibre de Nash pour évaluer les résultats possibles.