Name: population models and carrying capacity
Uploaded: 2019-01-29T11:04:46.000Z
Duration: 4 min 45 s
Channel: JoVE

K12 Standards

Louisiana Student Standards for Science

High School

Environmental Science

Resources And Resource Management

HS-EVS1-2

Population Growth

Avez-vous déjà réfléchi aux effets environnementaux des poissons d’élevage ou sauvages ? On peut étudier les impacts écologiques de ces pratiques, en s’intéressant à la croissance démographique. Un groupe d’individus d’une même espèce, vivant en même temps dans une région, est appelé une population. 
Dans la nature, les populations de poissons croissent à un rythme élevé, lorsque les ressources sont abondantes. Cependant, la croissance de la population ralentit lorsque sa taille se rapproche de la capacité de charge, k, qui est la taille maximale de la population autorisée par les ressources d’un habitat. Ce type de croissance démographique est connu sous le nom de croissance logistique. Si nous connaissons la taille de la population de la génération actuelle, ou Nt, le taux de croissance maximal, r-max, qui est le taux de reproduction d’un individu lorsqu’il n’y a pas de concurrence, et la capacité de charge, nous pouvons utiliser la formule de croissance logistique pour estimer la taille de la population de la génération suivante. 
Dans les fermes piscicoles, des ressources telles que de la nourriture et de l’oxygène supplémentaires sont ajoutées artificiellement à une zone de vie relativement petite, ce qui permet des densités de population supérieures aux capacités de charge naturelles. Cependant, la surpopulation libère un excès de biomatériaux, ce qui peut entraîner des proliférations d’algues. Si ces ressources restent élevées, les cyanobactéries ou les algues bleu-vert peuvent continuer à se diviser au même rythme de croissance. Et cette croissance ne se limite pas à une capacité d’emport. En raison de l’augmentation continue des ressources. Par conséquent, il augmente de façon exponentielle, et la taille de la génération suivante en croissance exponentielle peut être calculée à l’aide de cette formule. Les proliférations d’algues comme celle-ci appauvrissent l’oxygène dissous dans l’eau et nuisent aux poissons d’élevage et à l’écosystème autour de l’installation, ce qui nécessite des pratiques d’élevage prudentes. 
La pêche des populations sauvages peut également avoir un impact sur les écosystèmes. Si les pêcheurs éliminent les individus plus rapidement que la population ne peut les reconstituer avec de nouveaux poissons, les populations deviennent plus petites et peuvent avoir du mal à rebondir si la pression de prédation se poursuit au même rythme. Cela peut, à son tour, perturber l’équilibre entre les espèces de prédateurs et de proies. Les scientifiques peuvent estimer la taille des futures populations de proies et de prédateurs, ou Vt +1 et Ct +1, respectivement, à condition de connaître les tailles actuelles des deux populations, Vt et Ct, les taux de croissance des prédateurs et des proies, f et r, et les taux d'attaque et de famine des prédateurs, a et q. En règle générale, une grande population de prédateurs réduit la taille de la population de proies. Mais alors, la plus petite réserve de proies disponibles réduira à son tour la population de prédateurs. Le fait d’avoir moins de prédateurs permet aux proies de prospérer à nouveau, et les deux populations oscilleront naturellement d’avant en arrière, au fil du temps. La règle de l’oscillation est un bon moyen de visualiser de nombreuses interactions naturelles prédateur-proie, mais, parfois, la règle ne s’applique pas. 
Chez les espèces envahissantes, comme le poisson-lion dans l’Atlantique et les Caraïbes, loin de leurs eaux natales des océans Indo-Pacifique, ils n’ont pas de prédateurs naturels, et peuvent se reproduire toute l’année. Mais en tant que prédateur généraliste, ils consomment de nombreuses espèces indigènes à des taux insoutenables, modifiant de façon permanente les écosystèmes de l’Atlantique et des Caraïbes. En appliquant le modèle de croissance exponentielle, que nous avons vu dans l’exemple des algues, les scientifiques ont déterminé qu’environ un quart de la population totale de poissons-lions devrait être éliminé chaque mois, pour maintenir leur croissance durable. Par conséquent, manger du poisson-lion de l’Atlantique sauvage et d’autres espèces envahissantes comestibles favorise en fait la santé des écosystèmes.

croissance démographique

<h4>Modèles de population</h4>
Une population écologique est un groupe d’individus d’une même espèce vivant dans une zone en même temps. Pour persister, une population doit soit croître, soit maintenir sa taille. L’écologie des populations est l’étude de la façon dont la taille de la population et la répartition par âge changent au fil du temps par le biais d’interactions avec d’autres espèces et l’environnement, ainsi qu’avec des individus de leur propre espèce. Une caractéristique particulièrement importante étudiée par les écologistes est la vitesse à laquelle une population croît ou diminue. Une population croît lorsque son taux de natalité est supérieur à son taux de mortalité. C’est-à-dire qu’il y a plus de progéniture que d’individus qui meurent. Si le contraire est vrai et que le taux de mortalité est supérieur au taux de natalité, la population est en déclin et si elle continue à diminuer, elle finira par s’éteindre.
Les écologistes des populations construisent des modèles pour prédire comment la taille des populations changera au fil du temps. Deux modèles simples de croissance démographique sont les modèles de croissance exponentielle (géométrique) et les modèles de croissance logistique. Les modèles de population exponentielle sont indépendants de la densité, ce qui signifie que les taux de natalité et de mortalité par habitant resteront constants quel que soit le nombre d’individus dans la population, donc ces populations augmentent à l’infini. Cependant, les modèles de croissance logistique dépendent de la densité, de sorte que le taux de croissance de la population dépend du nombre d’individus actuellement dans la population. Une croissance géométrique ou exponentielle ne peut se produire que lorsque les ressources sont facilement disponibles et en quantité illimitée. Par exemple, dans des conditions de croissance optimales, les bactéries suivent un schéma de croissance exponentiel, chaque organisme produisant deux organismes reproducteurs supplémentaires dans la génération suivante1.
<h4>Croissance exponentielle</h4>
Pour une population qui suit un modèle de croissance exponentielle, les écologistes des populations peuvent estimer le nombre d’individus dans la génération suivante en fonction de la taille de la population initiale et du taux de croissance, qui représente la proportion de nouvelle progéniture produite par individu pour chaque génération. Avec un taux de croissance de 0,05, 5 % des individus produisent une progéniture dans la génération suivante. À ce rythme, il ne faudrait que 23 générations pour produire plus d’un million de descendants à partir de 2 descendants initiaux sous une croissance exponentielle. Certaines bactéries peuvent croître et se diviser très rapidement, et seraient donc en mesure d’atteindre un grand nombre de populations relativement rapidement. Par exemple, Escherichia coli peut doubler sa population en environ 20 minutes, alors que le taux pour Syntrophobacter fumaroxidans est de 140 heures2.
La croissance géométrique ou exponentielle ne peut pas durer éternellement, car les ressources comme la nourriture ou l’espace finiront par s’épuiser et les organismes commenceront à mourir plus rapidement ou à ralentir la reproduction. Le nombre maximal d’individus dans une population qui peut être soutenu en fonction des ressources de l’environnement est connu sous le nom de capacité de charge (K). Lorsqu’il y a plus d’individus dans une zone que la zone ne peut en supporter, on dit que la capacité de charge est dépassée. Les populations naturelles peuvent ne dépasser leur capacité de charge que brièvement, avant que le manque de ressources n’entraîne une augmentation des taux de mortalité et/ou une diminution de la reproduction.
<h4>Croissance logistique</h4>
Les populations de nombreuses espèces suivent un schéma de croissance logistique, où le taux de croissance de la population dépend de sa taille actuelle. Par conséquent, le taux de croissance de la croissance logistique est variable par opposition au taux de croissance constant du modèle exponentiel. À mesure que la population se rapproche de sa capacité de charge, sa croissance commence à diminuer, jusqu’à ce que le nombre d’individus atteigne ou dépasse brièvement la capacité de charge et se maintienne par la suite à une taille proche de la capacité de charge. En intégrant une capacité de charge qui représente les ressources limitatives d’une population, les modèles logistiques considèrent une relation plus réaliste entre un organisme et son environnement.
<h4>Dynamique de la population</h4>
Les modèles sophistiqués de dynamique de population comprennent des variables représentant des interactions réelles entre des populations distinctes. L’un de ces exemples, qui représente deux populations en interaction, est le modèle prédateur-proie, développé indépendamment par les mathématiciens Alfred J. Lotka et Vito Volterra dans les années 1920. En fait, les modèles prédateur-proie ont été adaptés à une variété d’interactions entre espèces et continuent d’être utilisés sous des formes adaptées près d’un siècle après leur développement. Une population est une espèce de proie, comme les lièvres, et l’autre est un prédateur, comme les loups, qui se nourrit de la proie. Les espèces interagissent étroitement, car le loup a besoin du lièvre comme source de nourriture, donc leur taux de natalité dépend de la quantité de proies qu’ils consomment et de l’efficacité avec laquelle ils convertissent cette nourriture en production de nouvelle progéniture. Les populations de proies dépendent de la population de prédateurs, car leur taux de mortalité dépend du nombre de proies mangées par les prédateurs en une génération. L’interaction étroite entre les espèces peut entraîner des modèles d’oscillation entre leurs populations.
Les modèles de dynamique des populations ont diverses applications en biologie de la conservation. Il est particulièrement important de modifier les modèles pour prédire le risque d’extinction des espèces afin d’aider à protéger les espèces en voie de disparition, car la perte d’une espèce peut entraîner des pertes au profit d’autres espèces du réseau trophique. L’extinction d’espèces prédatrices dans le monde entier est très préoccupante et peut entraîner l’instabilité et l’extinction d’espèces de proies. Une modélisation et une planification de la conservation sophistiquées aideront à protéger les espèces dans un monde en évolution.
Les modèles prédateur-proie ont également été adaptés pour étudier les interactions compétitives, dans lesquelles plusieurs espèces sont en compétition les unes avec les autres pour les ressources. Ces modèles peuvent être utilisés pour prédire quelles espèces « gagneront » les interactions de compétition et ont été appliqués à la propagation d’espèces non indigènes pour prédire si une espèce sera en mesure de s’établir dans une nouvelle zone et si elle est susceptible de devenir envahissante. Dans la plupart des applications naturelles, les modèles doivent tenir compte de nombreuses ressources disponibles pour les espèces et d’un réseau complexe d’interactions entre les organismes. Par exemple, le poisson-lion originaire de l’Indo-Pacifique est envahissant dans l’Atlantique et les Caraïbes. Le poisson-lion peut se reproduire toute l’année, n’a pas de prédateurs naturels et peut consommer de nombreuses espèces de poissons indigènes à un rythme insoutenable, ce qui modifie de façon permanente les écosystèmes de l’Atlantique et des Caraïbes. L’utilisation de modèles de croissance de la population a permis aux scientifiques de déterminer qu’environ un quart de la population totale de poissons-lions doit être retiré de l’écosystème chaque mois juste pour freiner la croissance de la population3.
Les modèles de croissance démographique ont été adaptés pour s’adapter aux populations humaines à l’aide de la démographie, qui est l’étude des taux de natalité, des taux de mortalité et des statistiques liées à la taille de la population en fonction des groupes d’âge. Le taux de croissance des pays et d’autres districts politiques peut être prévu à l’aide de données démographiques, ce qui est important pour la planification des infrastructures dans les localités. Par conséquent, l’application de modèles de croissance démographique est importante pour planifier la croissance de la population humaine. De plus, le modèle Lotka-Volterra a également été appliqué pour étudier et prédire la concurrence des entreprises, démontrant ainsi la polyvalence des modèles de croissance démographique à des domaines en dehors de la biologie4.
<h4>Références</h4>
<ol class="références">
	<li>Ghislain Y. Gangwe Nana, Camille Ripoll, Armelle Cabin-Flaman, David Gibouin, Anthony Delaune, Laurent Jannière, Gérard Grancher, Gaëlle Chagny, Corinne Loutelier-Bourhis, Esther Lentzen, Patrick Grysan, Jean-Nicolas Audinot, Vic Norris. Basé sur la division, diversité du taux de croissance chez les bactéries. Microbiole frontale. 2018, vol. 9, 849 (doi : 10.3389/fmicb.2018.00849).</li>
	<li>Beth Gibson, Daniel J. Wilson, Edward Feil, Adam Eyre-Walker. La distribution des temps de doublement bactérien dans la nature. Proc Biol Sci. . 2018, vol. 285, 1880 (20180789).</li>
	<li>Rice, James A. MorrisJr.Email auteurKyle W. ShertzerJames A. Un modèle de population matricielle basé sur les stades du poisson-lion envahissant avec des implications pour le contrôle. Invasions biologiques. 2011, vol. 13, 1 (7-12).</li>
	<li>Ofer Malcai, Ofer Biham, Peter Richmond et Sorin Solomon. Analyse théorique et simulations du modèle généralisé de Lotka-Volterra. Révérend E. 2002, vol. 66, p. 3.</li>
</ol>

Croissance démographique

Modèles de population
Une population écologique est un groupe d’individus d’une même espèce vivant dans une zone en même temps. Pour persister, une population doit ...

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Écologie

population models and carrying capacity

Population ecology examines how a species population changes over time. A population is a group of individuals of the same species living in the same area at the same time. To persist, a population must grow or at least stay about the same size. Ecologists study birth rate, death rate, and age distribution to understand whether a population is increasing, declining, or at risk of extinction.

Population ecologists use models to predict how population size changes. Two simple models are exponential growth and logistic growth. Exponential growth is density-independent, which means birth and death rates stay constant no matter how many individuals are present. Logistic growth is density-dependent, so the growth rate changes as population size changes.

Exponential growth happens when resources are easy to find and remain unlimited. Under ideal conditions, bacteria can follow this pattern, and each organism can produce two more reproducing organisms in the next generation. If the growth rate is 0.05, then 5% of individuals produce one offspring in the next generation. Starting with 2 individuals, it could take only 23 generations to make more than a million offspring. Escherichia coli can double in about 20 minutes, while Syntrophobacter fumaroxidans takes about 140 hours.

Exponential growth cannot continue forever. Food, space, and other resources eventually run out. The maximum number of individuals an environment can support is called carrying capacity, or K. When a population goes above that limit, carrying capacity is exceeded, but natural populations usually only do this briefly before death rates rise or reproduction slows.

Many species follow logistic growth instead of exponential growth. In logistic growth, the growth rate is not constant. As the population gets closer to carrying capacity, growth slows down. The population then levels off near that limit. This makes logistic models a more realistic way to describe how organisms interact with their environment.

Population dynamics models can also include interactions between different species. A classic example is the predator-prey model, developed by Alfred J. Lotka and Vito Volterra in the 1920s. In this model, one population is the prey, such as hares, and the other is the predator, such as wolves. The wolf population depends on prey as a food source, and the prey population is affected by how many individuals are eaten. These interactions can create repeating rises and falls in both populations.

These models are useful in conservation biology. Scientists can change them to estimate extinction risk, which helps protect endangered species. The loss of one species can affect others in the food web, and the worldwide loss of predator species can make ecosystems unstable and cause prey species to decline as well. Careful modeling and conservation planning can help protect species in a changing world.

Population models have also been adapted to study competition between species. They can help predict which species may win when resources are limited, and they are used to study whether non-native species can establish in a new area or become invasive. Lionfish provide a clear example. Native to the Indo-Pacific, they are invasive in the Atlantic and Caribbean, where they reproduce all year, have no natural predators, and consume many native fish species at unsustainable rates. Population models show that about a quarter of the lionfish population must be removed each month just to slow its growth.

The same ideas are also used for human populations through demography, the study of birth rates, death rates, and age-based statistics. Demographic data can help forecast growth in countries and other political districts, which is important for planning infrastructure. The Lotka-Volterra model has even been used to study competition between businesses. This shows that population growth models are useful well beyond biology.

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ecology

Explore exponential and logistic growth, carrying capacity, predator-prey dynamics, and real-world uses of population models in ecology and demography.

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Population Models and Carrying Capacity

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