14.6:

14.6: Calcul des concentrations d'équilibre

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Calculating Equilibrium Concentrations

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September 24, 2020

Il est essentiel de pouvoir calculer les concentrations à l’équilibre dans de nombreux domaines de la science et de la technologie, par exemple dans la formulation et le dosage des produits pharmaceutiques. Après l’ingestion ou l’injection d’un médicament, il est généralement impliqué dans plusieurs équilibres chimiques qui impactent sa concentration ultime dans le système corporel d’intérêt. La connaissance des aspects quantitatifs de ces équilibres est nécessaire pour calculer une dose qui sollicitera l’effet thérapeutique désiré.

Un type plus difficile de calcul d’équilibre peut être celui dans lequel les concentrations à l’équilibre sont déduites à partir des concentrations initiales et d’une constante d’équilibre. Pour ces calculs, une approche en quatre étapes est généralement utile :

Identifier le sens dans lequel la réaction se poursuivra pour atteindre l’équilibre ;
Concevoir un tableau ICE ;
Calculer les changements de concentration et, par la suite, les concentrations d’équilibre ;
Confirmer les concentrations à l’équilibre calculées.

Calcul des concentrations à l’équilibre

Dans certaines conditions, la constante d’équilibre K_c pour la décomposition de PCl₅(g) en PCl₃(g) et Cl₂(g) est de 0,0211. La méthode ci-dessus peut être utilisée pour déterminer les concentrations à l’équilibre de PCl₅, PCl₃ et Cl₂ dans un mélange qui contenait initialement seulement PCl₅ à une concentration de 1,00 M.

Étape 1. Déterminer le sens de la réaction.

L’équation équilibrée pour la décomposition de PCl₅ est

Étant donné que seul le réactif est initialement présent, Q_c = 0, et la réaction se fera vers la droite.

Étape 2. Concevoir un tableau ICE.

	PCl₅ (g)	PCl₃ (g)	Cl₂ (g)
Concentration initiale (M)	1,00	0	0
Changement (M)	−x	+x	+x
Concentration à l’équilibre (M)	1,00 − x	x	x

Étape 3. Résoudre pour déterminer le changement et les concentrations à l’équilibre.

La substitution des concentrations à l’équilibre dans l’équation de la constante d’équilibre donne

Une équation de la forme ax² + bx + c = 0 peut être réorganisée pour résoudre x :

Dans ce cas, a = 1, b = 0,0211 et c = −0,0211. Le remplacement de a, b et c par les valeurs appropriées donne :

Les deux racines du quadratique sont donc,

Pour ce scénario, seule la racine positive est physiquement significative (les concentrations sont soit zéro, soit positives), et donc x = 0,135 M. Les concentrations à l’équilibre sont

Étape 4. Confirmer les concentrations à l’équilibre calculées.

La substitution dans l’expression de K_c (pour vérifier le calcul) donne

La constante d’équilibre calculée à partir des concentrations à l’équilibre est égale à la valeur de K_c donnée dans le problème (lorsqu’elle est arrondie au nombre approprié de chiffres significatifs).

Ce texte a été adapté d’Openstax, Chimie 2e, Section 13.4 Calculs d’équilibre.

Transcript

Des concentrations à l’équilibre inconnues peuvent être déterminées à partir de la concentration initiale des réactifs et de la constante d’équilibre, K, pour la réaction. Considérons la réaction où 0, 30 molaire d’azote gazeux et 0, 40 L’oxygène gazeux molaire réagit pour produire du gaz d’oxyde nitrique et où K est 0, 10. Pour calculer les concentrations d’équilibre, les valeurs connues sont tabulées dans un tableau ICE.

Pour le changement de concentration, l’augmentation ou la diminution pour chaque produit ou réactif, respectivement, est noté x fois son coefficient stoechiométrique. La somme ou la différence est utilisée pour trouver les concentrations d’équilibre, qui sont ensuite substituées dans l’expression d’équilibre. Pour résoudre x, l’expression est développée et tous les termes sont mis de côté pour le convertir sous la forme:ax au carré plus bx plus c.

Cette équation peut être résolue en utilisant la formule quadratique. La résolution donne deux valeurs pour x:0, 047 et moins 0, 065. Comme la concentration négative d’une substance est impossible, la valeur peut être rejetée.

En utilisant 0, 047 pour x, les concentrations d’équilibre d’azote, d’oxygène et d’oxyde nitrique égaux respectivement à 0, 25, 0, 35 et 0, 094 molaire. L’état carré parfait est une situation où un raccourci peut être utilisé pour éviter la formule quadratique. Par exemple, les concentrations initiales d’azote et l’oxygène dans la réaction ci-dessus étaient de 0, 30 molaire chacun, l’équation devient un carré parfait.

Dans ces cas, l’équation peut être simplifié en prenant la racine carrée des deux côtés à résoudre pour x.