Analyse du chi carré

Mendel a émis l’hypothèse que le rapport phénotypique d’un croisement monohybride entre des individus ayant un caractère dominant, comme les fleurs violettes, et un caractère récessif, comme les fleurs blanches, serait d’environ trois pour un à condition que les allèles soient assortis indépendamment.

Lorsqu’il y a une hypothèse selon laquelle les données correspondront à un certain ratio, comme la prédiction 3:1 de Mendel, une hypothèse nulle est établie. L’hypothèse nulle suppose qu’il n’y a pas de différence réelle entre les valeurs attendues et observées et que les différences apparentes sont dues au hasard.

Considérons un croisement monohybride entre vingt plantes hautes et vingt plantes courtes. La génération F2 de ce croisement donne 33 plantes hautes et 7 plantes courtes. Il s’agit de la valeur observée.

Pour tester l’hypothèse nulle, une analyse du khi-deux peut être effectuée. Tout d’abord, créez une table avec trois colonnes : phenotype, observed value et expected value. Le phénotype et les valeurs observées sont déjà connus, mais les valeurs attendues doivent être calculées.

Calculez les valeurs attendues en divisant le nombre total de plantes observées par le nombre total de plantes attendues - c’est-à-dire trois plus un égale quatre. Donc, quarante divisé par quatre fait dix.

Dix représente le « un » de la fréquence attendue de trois à un. Par conséquent, il existe dix plantes avec le gène récessif « court ».

Maintenant, multipliez dix par trois pour obtenir le « trois » de la fréquence attendue de trois à un. Ainsi, il existe une trentaine de plantes avec le gène dominant « grand ».

Calculez la différence entre la valeur observée et la valeur attendue dans chaque ligne et mettez les résultats au carré.

Ensuite, divisez cette valeur par la valeur attendue dans chaque ligne et additionnez-les toutes pour obtenir la valeur du khi-deux - 1,2.

Le degré de liberté, qui est défini comme le nombre de valeurs qui peuvent varier dans le calcul final d’une statistique, doit également être calculé. Obtenez le degré de liberté à l’aide de cette formule, où n est le nombre de classes, ou dans ce cas de phénotypes. Ici, il y a un degré de liberté.

En utilisant la valeur du khi-carré et le degré de liberté, obtenez le résultat sur le graphique de probabilité. Ici, 1,2 se situe entre 1,07 et 1,64. Les valeurs p pour ceux-ci sont de 0,30 et 0,20, ce qui est supérieur à 0,05. Ainsi, l’hypothèse nulle n’est pas rejetée, ce qui indique que les allèles de la hauteur de la plante sont assortis indépendamment.