Le théorème des axes parallèles

Le théorème des axes parallèles fournit une méthode pratique et rapide pour trouver le moment d'inertie d'un objet autour d'un axe parallèle à l'axe passant par son centre de masse. Prenons l'exemple d'une tige mince. Il y a une similitude frappante entre le processus de calcul du moment d'inertie d'une tige mince autour d'un axe passant par son milieu, où se trouve le centre de masse, et autour d'un axe passant par l'une de ses extrémités en utilisant la méthode conventionnelle. Dans la méthode conventionnelle, le concept de densité de masse linéique et l'intégration le long de la longueur de la tige sont utilisés. Supposons que le moment d'inertie de cette tige mince en rotation autour d'une de ses extrémités doit être déterminé ; suivre la méthode conventionnelle pour obtenir le moment d'inertie est un processus lourd et long. Dans de tels cas, le théorème des axes parallèles peut être utilisé.

Supposons que le moment d'inertie le long de l'axe passant par le centre de masse soit connu. Dans ce cas, le moment d'inertie le long de l'axe passant par le bord de la tige est donné par la somme du moment d'inertie le long du centre de masse, du produit de la masse et de la distance perpendiculaire entre les deux axes parallèles. Le résultat sera toujours conforme au résultat obtenu en suivant le calcul laborieux en utilisant la méthode conventionnelle.

Ce texte est adapté de Openstax, University Physics Volume 1, Section 10.5: Calculating Moments of Inertia.