6.4:

6.4: Histogrammes de probabilité

Probability Histograms

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Probability Histograms

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6.3: Probability Distributions

6.5: Unusual Results

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01:17 min

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May 22, 2025

Overview

Un histogramme de probabilité est une représentation visuelle d’une distribution de probabilité. Semblable à un histogramme typique, l’histogramme de probabilité se compose de cases contiguës (adjacentes). Il a à la fois un axe horizontal et un axe vertical. L’axe horizontal est étiqueté avec ce que les données représentent. L’axe vertical est étiqueté avec probabilité. Chaque barre rectangulaire de l’histogramme a une largeur de 1 unité, ce qui suggère que l’aire sous chaque barre est égale à la probabilité, P(x), où x est 1, 2, 3, etc. Le concept selon lequel l’aire est égale aux probabilités est utile en statistique. L’histogramme (comme le diagramme-tige) peut donner la forme des données, le centre et la répartition des données.

De plus, la moyenne, la variance et l’écart-type peuvent être calculés et visualisés dans l’histogramme de probabilité. La moyenne est calculée à l’aide de l’équation :

L’écart est calculé à l’aide de la formule suivante :

L’écart-type peut être obtenu en trouvant la racine carrée de la variance.

Ce contenu est adapté de Openstax, Statistiques d’introduction, Section 2.2 Histogrammes

Transcript

Les histogrammes de probabilité fournissent des informations visuelles sur le centrage et la propagation des distributions de probabilité qui sont difficiles à comprendre sous forme de tableaux.

Prenons le cas du nombre de sièges occupés dans un covoiturage.

Sur la base de l’observation quotidienne, la probabilité qu’un nombre quelconque de sièges soit occupé entre un et cinq est calculé. Ici, le nombre de sièges occupés est la variable aléatoire.

Le tracé d’un histogramme avec le nombre de sièges occupés sur l’axe des X et les probabilités correspondantes sur l’axe des Y crée un histogramme de probabilité.

Chacune de ces barres rectangulaires a une unité de large. Cela signifie que l’aire de chaque rectangle représente également la probabilité de chaque résultat.

Pour obtenir plus d’informations sur les données, la moyenne et la variance peuvent être calculées à l’aide de la table de distribution.

Pour trouver la moyenne, multipliez x par la probabilité correspondante et additionnez-les.

De même, multipliez le carré de la moyenne x moins la population par la probabilité, et additionnez-les pour obtenir la variance.

La racine carrée de la variance donne l’écart-type.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

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histogramme de probabilité distribution de probabilité représentation visuelle boîtes contiguës axe horizontal axe vertical barre rectangulaire aire sous chaque barre probabilités statistiques moyenne variance écart-type forme des données centre de données répartition des données