6.7: Distribution de probabilité binomiale

Une distribution binomiale est une distribution de probabilité pour une procédure avec un nombre fixe d’essais, où chaque essai ne peut avoir que deux résultats.

Les résultats d’une expérience binomiale correspondent à une distribution de probabilité binomiale. Une expérience statistique peut être classée comme une expérience binomiale si les conditions suivantes sont remplies :

Il y a un nombre fixe de procès. Considérez les essais comme des répétitions d’une expérience. La lettre n indique le nombre de procès.

Il n’y a que deux résultats possibles, appelés « succès » et « échec », pour chaque essai. La lettre p désigne la probabilité de succès d’un essai, et q désigne la probabilité d’échec d’un essai. p + q = 1.

Les n essais sont indépendants et sont répétés dans des conditions identiques. Étant donné que les n essais sont indépendants, le résultat d’un essai n’aide pas à prédire l’issue d’un autre essai. Une autre façon de le dire est que pour chaque essai individuel, la probabilité, p, de succès et la probabilité, q, d’un échec restent les mêmes. Par exemple, deviner au hasard une question de statistiques vrai-faux n’a que deux résultats. Si le succès est une supposition correcte, alors l’échec est une supposition incorrecte. Supposons que Joe devine toujours correctement sur n’importe quelle question de statistiques vrai-faux avec une probabilité p = 0,6. Ensuite, q = 0,4. Cela signifie que pour chaque question de statistiques vrai-faux à laquelle Joe répond, sa probabilité de succès (p = 0,6) et sa probabilité d’échec (q = 0,4) restent les mêmes.

Ce texte est adapté de Openstax, Introductions aux statistiques, Section 4.3, Distribution binomiale