Distribution de probabilité binomiale

La distribution de probabilité binomiale représente les cas qui ont un nombre multiple mais fixe d’essais, comme dans un tirage au sort, avec deux résultats possibles par essai.

Ici, n désigne le nombre d’essais.

Dans chaque essai, la probabilité de succès, face, est notée p, tandis que la probabilité d’échec, queue, est représentée par q. Si l’un est connu, l’autre peut être facilement calculé.

Pour une distribution binomiale, la probabilité de succès ou d’échec doit toujours être la même pour tous les essais.

De plus, l’issue de chaque procès doit être indépendante des autres essais.

Dans cet exemple, le nombre de têtes est la variable aléatoire, x, dont la valeur peut être un nombre entier compris entre 0 et n.

P de x désigne la probabilité de x têtes parmi n essais, calculée à l’aide de la formule de probabilité binomiale.

Ici, le symbole factoriel représente le produit de facteurs décroissants.

Pour chaque valeur de x, on peut obtenir P de x, qui peut être tracé pour obtenir la forme graphique de la distribution binomiale.