6.8:

6.8: Distribution de probabilité de Poisson

Poisson Probability Distribution

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Poisson Probability Distribution

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6.7: Binomial Probability Distribution

6.9: Uniform Distribution

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01:09 min

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April 30, 2023

Overview

Une distribution de probabilité de Poisson est une distribution de probabilité discrète. Il donne la probabilité qu’un certain nombre d’événements se produisent dans un intervalle fixe de temps ou d’espace si ces événements se produisent à un rythme moyen connu et indépendamment du temps écoulé depuis le dernier événement. Par exemple, un éditeur de livres peut s’intéresser au nombre de mots mal orthographiés dans un livre particulier. Il se peut qu’en moyenne, il y ait cinq mots mal orthographiés sur 100 pages. L’intervalle est de 100 pages.

La distribution de Poisson peut être utilisée pour approximer le binôme si la probabilité de succès est « faible » (par exemple 0,01) et le nombre d’essais est « grand » (par exemple 1 000).

Ce texte est adapté de Openstax, Introductions aux statistiques, section 4.6

Transcript

La distribution de Poisson est un type de distribution de probabilité discrète qui s’applique aux occurrences d’événements sur un intervalle spécifié, tel que le temps, le volume, la distance ou toute unité similaire.

Considérez les données sur les ventes quotidiennes de voitures avec une moyenne de trois par jour. Dans ce cas, la distribution de Poisson peut être utilisée pour prédire le degré d’étalement autour de la valeur moyenne.

Par exemple, il peut prédire la probabilité de vendre exactement 4 voitures un jour donné, en utilisant la formule de la distribution de Poisson. Cette valeur de probabilité ne dépend que de la moyenne et non de l’historique des ventes précédentes.

En utilisant la même formule, toutes les autres probabilités peuvent être calculées et tracées pour une meilleure représentation visuelle.

L’écart-type d’une distribution de Poisson est donné par la racine carrée de la moyenne.

Contrairement à la distribution binomiale, la distribution de Poisson n’est affectée que par la moyenne et non par la taille de l’échantillon ou la probabilité. De plus, la variable aléatoire dans la distribution de Poisson n’a pas de limite supérieure.

Key Terms and definitions

Learning Objectives

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Tags

Distribution de probabilité de Poisson Distribution de probabilité discrète Événements Intervalle fixe Taux moyen Événements indépendants Approximation binomiale Probabilité de succès Grand nombre d’essais Analyse statistique