6.13:

6.13: Distribution de l’échantillonnage

Sampling Distribution

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Statistics

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Sampling Distribution

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6.12: Applications of Normal Distribution

6.14: Central Limit Theorem

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01:12 min

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April 30, 2023

Overview

Étant donné des échantillons aléatoires simples de taille n provenant d’une population donnée avec une caractéristique mesurée telle que la moyenne, la proportion ou l’écart-type pour chaque échantillon, la distribution de probabilité de toutes les caractéristiques mesurées est appelée distribution d’échantillonnage. La variation de la statistique d’un échantillon à l’autre est connue sous le nom de variabilité d’échantillonnage d’une statistique. En règle générale, vous mesurez la variabilité d’échantillonnage d’une statistique par son erreur type. L’erreur type de la moyenne est un exemple d’erreur type. Il s’agit d’un écart-type spécial et est connu sous le nom d’écart-type de la distribution d’échantillonnage de la moyenne.

Ce texte est adapté de Openstax, Introductions aux statistiques, Section 2.7 Mesures de diffusion des données

Transcript

Envisagez de faire tourner dix roues de ramassage et de trouver la moyenne des résultats. Ce processus est répété, disons 20 000 fois.

La moyenne de l’échantillon obtenue pour chaque répétition du processus est tracée, ce qui ressemble à un graphique de distribution normal.

Si la taille de l’échantillon est grande, la distribution se rapproche de la distribution normale et la moyenne de l’échantillon se rapproche de la moyenne de la population.

Une telle distribution des valeurs d’une statistique telle que la moyenne, la variance ou une proportion d’échantillon est connue sous le nom de distribution d’échantillonnage.

Tout comme la moyenne, on peut obtenir la variance pour chaque échantillon et tracer la distribution de fréquence, qui apparaît asymétrique vers la droite.

Même dans ce cas, si la taille de l’échantillon est grande, la moyenne des variances de l’échantillon est proche de la variance de la population.

Si l’on considère la proportion de nombres impairs dans chaque échantillon et que l’on trace le graphique, la distribution suit approximativement un modèle de distribution normal.

Comme pour la moyenne et la variance, si la taille de l’échantillon est grande, la moyenne des proportions de l’échantillon est proche de la proportion de la population.

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Tags

Distribution d’échantillonnage Échantillons aléatoires Population Caractéristique mesurée Moyenne Proportion Écart-type Variabilité d’échantillonnage Erreur-type Écart-type de la distribution d’échantillonnage