7.8: Calcul de la taille de l’échantillon

La connaissance de la taille de l’échantillon est la première condition nécessaire pour effectuer un échantillonnage aléatoire ou une expérience. La taille de l’échantillon est le nombre total d’unités, d’observations ou de groupes (dans certains cas) utilisés pour obtenir les données afin d’estimer un paramètre de population. Comme son nom l’indique, la taille de l’échantillon est celle de l’échantillon tiré de la population et diffère de la taille de la population.

La taille de l’échantillon pour l’expérience ou l’effort d’échantillonnage donné est fondamentale pour tout plan d’étude. La taille de l’échantillon détermine le nombre d’efforts, de temps, de financement ou d’autres ressources à utiliser pour l’étude. Sa décision ne peut pas être arbitraire car l’estimation et le type de test statistique sont souvent basés sur la taille de l’échantillon. Lorsqu’une taille d’échantillon est décidée arbitrairement, les résultats ne peuvent pas être interprétés de manière appropriée. Une taille d’échantillon trop petite entraîne des conclusions biaisées ou erronées, tandis qu’un échantillon trop grand est souvent difficile à gérer lorsque les données doivent être analysées.

Bien que la décision concernant la taille de l’échantillon semble compliquée, il existe un moyen plus simple d’estimer une taille d’échantillon appropriée pour le paramètre de population donné. La taille de l’échantillon, notée n (la taille de la population est notée N), est estimée à l’aide de la formule de la marge d’erreur. Dans le cas où la proportion de l’échantillon est connue, la valeur réelle de l’estimation ponctuelle est utilisée. Dans le cas où la proportion de la population est inconnue, on peut supposer qu’elle est de 0,5, et le calcul de la taille de l’échantillon est effectué. De même, la taille de l’échantillon peut également être estimée lorsque la moyenne ou la variance de la population est prise en compte.

La détermination de la taille de l’échantillon dépend en grande partie du niveau de signification prédéterminé (ou niveau de confiance), de la distribution des données et de l’échantillon, et de la marge d’erreur prédéterminée, généralement comprise entre 0,03 et 0,05. La taille de l’échantillon ne dépend pas de la taille de la population, mais du niveau de confiance souhaité et de la marge d’erreur. La marge d’erreur et le niveau de confiance doivent être décidés en fonction de la question de l’étude, de l’hypothèse, de l’ampleur de la variation, de la disponibilité des échantillons, de l’accessibilité de la population et de la quantité de ressources ou d’efforts.