Potentiel vectoriel magnétique

La divergence d’un champ magnétique est nulle, et la divergence de l’enroulement de n’importe quel vecteur est toujours nulle. Ainsi, un potentiel vectoriel magnétique peut être défini de telle sorte que sa courbure soit égale au champ magnétique.

La forme différentielle de la loi d'Ampère stipule que la courbure du champ magnétique est égale à la perméabilité du vide multipliée par la densité de courant.

En remplaçant le champ magnétique par le potentiel vectoriel magnétique, l’équation est modifiée.

Maintenant, selon la règle du produit vectoriel, l’enroulement de l’enroulement d’un vecteur est égal au gradient de sa divergence moins son vecteur Laplacien.

Comme le potentiel vectoriel peut être choisi comme étant non divergent, le Laplacien du potentiel vectoriel magnétique est égal à la perméabilité multipliée par la densité de courant.

Cette équation différentielle présente une analogie avec l'équation de Poisson en électrostatique.

Considérant que la densité de courant tend vers zéro à l’infini, la solution de l’équation laplacienne donne le potentiel vectoriel.

Le champ magnétique dû à n’importe quelle source de courant peut être évalué à l’aide du potentiel vectoriel correspondant.