Système de force bidimensionnel

Considérons un élément structurel dans un espace bidimensionnel où une force agit à un angle thêta avec l’axe x.

Considérant que la ligne d’action de la force passe par l’origine, ses composantes peuvent être exprimées sous la forme cartésienne. La direction du vecteur force est toujours donnée par l’inverse du rapport de ses composantes.

Maintenant, même si la ligne d’action du vecteur force ne passe pas par l’origine, ses composantes vectorielles peuvent toujours être exprimées sous forme cartésienne. La convention de signe de ces composantes vectorielles peut être choisie en fonction de leur direction.

Ici, la force est dirigée vers un angle pi moins thêta, mesuré dans le sens inverse des aiguilles d’une montre à partir de l’axe des y positifs.

Considérons maintenant une structure où la ligne d’action de la force forme un angle arbitraire alpha moins bêta à l’axe x positif du système de coordonnées choisi. Les composantes de la force peuvent être résolues à l’aide d’une analyse similaire.