Traçage de la fonction d'onde

Considérons l'équation d'onde pour une onde sinusoïdale se déplaçant dans la direction positive de x. L'équation d'onde est une fonction à la fois de la position et du temps. À partir de l'équation d'onde, deux graphiques différents peuvent être tracés.

Si un temps spécifique est pris, disons t = 0, cela signifie qu'une "instantanéité" de l'onde est prise et le graphique obtenu représente la forme de l'onde à t = 0. Ce graphique est appelé le graphique de déplacement par rapport à la position et représente le déplacement de la particule par rapport à sa position d'équilibre en fonction de la position. La longueur d'onde peut être déduite de ce graphique. Le point le plus élevé de l'onde par rapport à la position d'équilibre est appelé le sommet, et le point le plus bas est appelé le creux. La distance entre deux creux ou deux sommets consécutifs avec la même hauteur et la même pente est la longueur d'onde d'une onde. En considérant le cas d'une onde transversale sur une corde, le graphique représente la forme réelle de la corde à un instant donné.

D'autre part, lorsque l'on choisit une coordonnée spécifique, disons x = 0, le tracé de l'équation d'onde donne un graphique de déplacement par rapport au temps. Ce graphique donne le déplacement de la particule en fonction du temps. La période de l'onde peut être obtenue à partir du graphique. Le temps nécessaire à la particule pour effectuer une oscillation complète est la période de l'onde.

Dans l'équation d'onde, l'argument de la fonction cosinus est appelé la phase de l'onde. C'est une quantité angulaire mesurée en radians. La valeur de la phase pour n'importe quelles valeurs de x et t détermine quelle partie du cycle sinusoïdal se produit à un point et à un moment particulier. Pour un sommet, lorsque la fonction cosinus a une valeur de 1, la phase peut être 0, 2π, 4π, 6π, etc. En revanche, pour un creux, lorsque la fonction cosinus a une valeur de -1, la phase peut être π, 3π, 5π, 7π, etc. La vitesse de phase est la vitesse à laquelle l'onde se déplace en maintenant la phase constante. L'expression de la vitesse de phase est donnée comme suit: