Résolution de problèmes statiquement indéterminés

Considérons deux tiges cylindriques, l’une d’acier et l’autre de laiton, reliées au point B et retenues par des supports rigides aux points A et C.

Déterminez les réactions aux points A et C. Déterminez également la déflexion au point B.

Ici, la structure en bâtonnets est considérée statiquement indéterminée car elle a plus de supports que nécessaire pour la condition d’équilibre, ce qui conduit à un excès de réactions inconnues sur les équations d’équilibre.

Ainsi, la réaction au point C est considérée comme redondante et libérée du support. Il est traité comme une charge supplémentaire.

Ensuite, à l’aide de la méthode de superposition, la déformation dans chaque section de la structure de la tige est déterminée et combinée pour déterminer la déformation totale.

Si l’on considère l’expression de la déformation totale, la déformation totale de la structure de la barre égale à zéro et la somme de toutes les charges égale à zéro, les forces de réaction inconnues sont déterminées.

La déflexion au point B est calculée en additionnant les déformations des sections avant le point B dans la structure de la barre.