Fonction de transfert dans les systèmes de contrôle

La fonction de transfert est une représentation mathématique qui décrit la sortie du système pour chaque entrée possible dans le domaine fréquentiel.

Considérons une équation différentielle générale d’ordre n, linéaire et invariante dans le temps. Cette équation caractérise le système où une variable représente l’entrée et une autre représente la sortie.

L’application de la transformée de Laplace aux deux côtés de cette équation donne une expression algébrique.

En supposant que toutes les conditions initiales sont nulles, cette équation est encore simplifiée.

Le rapport entre la transformée de Laplace de la sortie et la transformée de Laplace de l'entrée est appelé fonction de transfert.

La fonction de transfert est représentée sous la forme d’un diagramme, avec l’entrée à gauche, la sortie à droite et la fonction de transfert du système à l’intérieur du bloc.

Le dénominateur de la fonction de transfert est identique au polynôme caractéristique de l'équation différentielle.

Considérons une équation différentielle du premier ordre. La fonction de transfert de cette équation est calculée en prenant la transformée de Laplace des deux côtés, en supposant des conditions initiales nulles.

En cas de simplification, le résultat est une fonction de transfert représentant la réponse du système à une entrée dans le domaine fréquentiel.