Fonction de flux

Dans l’écoulement incompressible bidimensionnel, il existe des composantes de vitesse horizontales et verticales.

L’équation de continuité assure la conservation de la masse en exigeant que la somme des taux de variation de ces composantes soit nulle, ce qui signifie que les entrées et les sorties nettes dans n’importe quelle région sont équilibrées.

Pour satisfaire à cette condition, la fonction stream est introduite.

Le vecteur vitesse horizontale est la dérivée partielle de la fonction d’écoulement par rapport à la direction verticale, tandis que le vecteur vitesse vertical est la dérivée partielle négative par rapport à la direction horizontale. Cela garantit que la conservation de masse est automatiquement maintenue.

Une caractéristique clé de la fonction d’écoulement est qu’elle reste constante le long des lignes de courant, qui représentent les trajectoires des particules de fluide et sont tangentes aux vitesses dans le champ d’écoulement.

Les lignes de courant, souvent représentées sous forme de courbes de niveau, permettent une interprétation intuitive du comportement des fluides.

La fonction stream simplifie les calculs de mouvement des fluides. La différence de valeurs de fonction de flux entre deux lignes de courant représente le débit volumique entre elles.

Il n’est donc plus nécessaire de résoudre séparément les composantes de vitesse, ce qui en fait un outil efficace pour l’analyse de l’écoulement bidimensionnel.