Analyse paramétrique de survie: méthodes Weibull et exponentielles

Les modèles de Weibull et exponentiels sont fréquemment utilisés dans l’analyse de survie.

Une distribution de Weibull à deux paramètres a une courbe de survie donnée comme suit.

C’est β qui détermine la fonction de danger. Un bêta supérieur à un indique que le taux de risque augmente avec le temps avec l’augmentation du risque au fil du temps t.

Un bêta inférieur à un montre que le taux d’aléa diminue au fil du temps et indique un risque décroissant.

Un bêta égal à un indique un taux de risque constant. Cela change également le modèle de Weibull en modèle exponentiel, qui s’exprime comme suit.

Dans la population humaine, un taux de risque constant est moins probable sur une longue période. Mais, on peut supposer qu’il est constant pendant une courte durée, par exemple 5 à 10 ans.

Si un graphique d’estimations de S(t) sur une échelle logarithmique est une ligne droite, l’utilisation du modèle exponentiel pour l’analyse de survie est plus appropriée. En effet, log S(t) = ₋λt devient une droite où ₋λ est la pente.