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Article de méthode

Modélisation par éléments finis pour la simulation de la compression quasi-statique des tubes coniques ondulés

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DOI :

10.3791/64708

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6 janvier 2023

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1School of Civil Engineering, Guangzhou University, 2Guangdong Provincial Key Laboratory of Earthquake Engineering and Applied Technology, Guangzhou University, 3Department of Mechanics and Aerospace Engineering, Southern University of Science and Technology, 4School of Physics and Materials Science, Guangzhou University

Dans cet article

Résumé

Ce protocole décrit l’étude des performances de compression quasi-statique des tubes coniques ondulés à l’aide de simulations par éléments finis. L’influence du gradient d’épaisseur sur les performances de compression a été étudiée. Les résultats montrent qu’une conception correcte du gradient d’épaisseur peut modifier le mode de déformation et améliorer considérablement les performances d’absorption d’énergie des tubes.

Résumé

Dans cette étude, les performances de compression quasi-statiques des tubes coniques ont été étudiées à l’aide de simulations par éléments finis. Des études antérieures ont montré qu’un gradient d’épaisseur peut réduire la force de pointe initiale et que l’ondulation latérale peut augmenter les performances d’absorption d’énergie. Par conséquent, deux types de tubes coniques ondulés latéraux d’épaisseurs variables ont été conçus, et leurs modèles de déformation, leurs courbes de déplacement de charge et leurs performances d’absorption d’énergie ont été analysés. Les résultats ont montré que lorsque le facteur de variation d’épaisseur (k) était de 0,9, 1,2 et 1,5, le mode de déformation du tube conique ondulé simple (ST) passait d’une expansion et d’une contraction transversales à un pliage progressif axial. De plus, la conception du gradient d’épaisseur a amélioré les performances d’absorption d’énergie du ST. L’absorption d’énergie (EA) et l’absorption d’énergie spécifique (SEA) du modèle avec k = 1,5 ont augmenté de 53,6 % et 52,4 %, respectivement, par rapport au modèle ST avec k = 0. Les EA et SEA du tube conique ondulé double ont augmenté de 373 % et 95,7 %, respectivement, par rapport au tube conique. L’augmentation de la valeur k a entraîné une diminution significative de la force d’écrasement maximale des tubes et une augmentation de l’efficacité de la force d’écrasement.

Introduction

La résistance aux chocs est un problème essentiel pour les automobiles légères, et les structures à parois minces sont largement utilisées pour améliorer la résistance aux chocs. Les structures à parois minces typiques, telles que les tubes ronds, ont une bonne capacité d’absorption d’énergie, mais ont généralement des forces de pointe importantes et des fluctuations de charge pendant le processus de concassage. Ce problème peut être résolu en introduisant des ondulations axiales 1,2,3. La présence d’ondulations permet au tube de se déformer et de se plier plastiquement selon un modèle d’ondulation préconçu, ce qui peut réduire la force maximale et les fluctuations de charge 4,5. Cependant, ce modèle de déformation stable et contrôlé présente un inconvénient : les performances d’absorption d’énergie diminuent. Pour améliorer l’absorption d’énergie des tubes ondulés axiaux, les chercheurs ont essayé de nombreuses méthodes, telles que l’utilisation d’un gradient fonctionnel dans la longueur d’onde 6,7 et l’amplitude8, l’utilisation de mousse de remplissage 9,10, la formation de structures multichambres et multiparois11 et la formation de tubes combinés12.

De plus, les chercheurs ont conçu des tubes ondulés latéraux en introduisant des ondulations dans la section transversale des tubes circulaires 13,14,15,16. L’existence d’ondulations latérales améliore considérablement les performances d’absorption d’énergie du tube 17,18,19. Eyvazian et al.20 ont comparé la résistance à l’impact des tubes ondulés latéraux et des tubes circulaires ordinaires et ont montré que les tubes ondulés latéraux avaient une meilleure capacité d’absorption d’énergie. L’une des raisons de cette observation est que l’ondulation latérale renforce la paroi du tube, ce qui le rend plus résistant au pliage du plastique. De plus, la paroi ondulée de la partie pliante en plastique s’aplatit, et cet aplatissement absorbe également de l’énergie. Cependant, la force de crête initiale élevée est un inconvénient de ce type de tube, et cette force initiale élevée peut sérieusement affecter la sécurité des passagers transportés.

Les structures fonctionnelles ont un avantage naturel en réduisant la force de pointe. Les tubes à paroi mince à gradation fonctionnelle courante sont généralement formés en modifiant les paramètres géométriques (par exemple, le diamètre et l’épaisseur de la paroi)21. Les structures les plus courantes pour lesquelles le diamètre est modifié sont les tubes coniques, y compris les tubes coniques circulaires22, les tubes coniques carrés23, 24, 25, les tubes coniques polygonaux26, 27, les tubes coniques ondulés axiaux28, 29, 30 et les tubes coniques à section elliptique31. Cependant, il existe peu d’études sur les tubes ondulés latéraux. Les structures à gradient d’épaisseur typiques comprennent les tubes carrés32,33, les tubes circulaires34,35, les tubes coniques36, les tubes multicellulaires37,38 et les structures en treillis39. Deng et al.40 ont réduit de 44,53 % la force maximale initiale des tubes ondulés latéraux avec un gradient d’épaisseur, mais il n’y a pas eu d’études sur les tubes coniques ondulés latéraux.

Bien que les expériences soient la méthode la plus précise et la plus directe pour évaluer la résistance à l’impact des structures, elles nécessitent également beaucoup d’argent et de ressources. De plus, certaines données importantes, telles que les nuages de contrainte-déformation de la structure et les valeurs d’énergie des différentes formes, sont difficiles à obtenir dans les expériences18. L’analyse par éléments finis est une méthode permettant de simuler les conditions de charge réelles à l’aide d’une approximation mathématique. Cela a d’abord été appliqué dans le domaine aérospatial, principalement pour résoudre des problèmes structurels linéaires. Plus tard, il a été progressivement appliqué pour résoudre des problèmes non linéaires dans de nombreux domaines, tels que le génie civil, le génie mécanique et le traitement des matériaux34. De plus, avec le développement de logiciels par éléments finis, les résultats de la simulation sont devenus de plus en plus proches de ceux des expériences correspondantes. Par conséquent, la simulation utilisant l’analyse par éléments finis est utilisée pour étudier la résistance à l’impact des structures. Dans cette étude, une analyse par éléments finis de la performance de compression quasi-statique des tubes coniques ondulés a été effectuée. L’absorption d’énergie de deux types de tubes coniques ondulés latéraux (c’est-à-dire le tube conique ondulé simple [ST] et le tube conique ondulé double [DT]) d’épaisseurs variables a été étudiée numériquement. Les résultats ont été comparés à ceux obtenus pour un tube conique (TDM) classique. Les dimensions des trois types de tubes à paroi mince sont illustrées à la figure 1A. Les paramètres géométriques du ST sont illustrés à la figure 1B, et le DT est construit en croisant deux ST. Le gradient d’épaisseur est conçu comme indiqué sur la figure 1C, et la variation d’épaisseur est définie en introduisant une variation : le facteur k. Dans la figure 1C, th/2 = 0,44 mm, et k est défini sur 0, 0,3, 0,6, 0,9, 1,2 et 1,5. Les résultats montrent que la force d’écrasement maximale diminue et que l’efficacité de la force d’écrasement augmente avec l’augmentation de k.

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Protocole

1. Création de la surface dans le logiciel de CAO

  1. Ouvrez le logiciel de CAO (voir Table des matériaux), cliquez avec le bouton gauche sur Fichier, cliquez avec le bouton gauche sur Nouveau, puis sélectionnez Pièce.
  2. Dans la partie 1, cliquez avec le bouton droit de la souris sur Haut, puis sélectionnez Afficher.
  3. Pour créer un plan : appuyez sur Ctrl et cliquez avec le bouton gauche de la souris pour sélectionner le plan supérieur et faites-le glisser vers le haut. Entrez 30 mm comme distance de décalage et renommez le plan « Bas ».
  4. Créez une esquisse sur le plan « Haut ».
    1. Cliquez avec le bouton droit de la souris sur Haut, puis sélectionnez Esquisse pour créer l’Esquisse 1. Sélectionnez Courbe pilotée par équation dans la spline de l’esquisse.
    2. Sélectionnez Paramétrique dans Type d’équation. Entrez les paramètres conformément au tableau 1.
      REMARQUE : La forme d’esquisse du plan supérieur est générée au cours de cette étape. Par exemple, si l’on souhaite créer un TC, entrez 7,21 x sin(t), 7,21 x cos(t), 0 et 2 x pi dans le tableau 1 dans cette étape.
  5. Créez une esquisse sur le plan « Bas ».
    1. Cliquez avec le bouton droit de la souris sur Bas et sélectionnez Esquisse pour créer l’Esquisse 2. Sélectionnez Courbe pilotée par équation dans Spline.
    2. Sélectionnez Paramétrique dans Type d’équation. Entrez les paramètres conformément au tableau 1.
      REMARQUE : La forme d’esquisse du plan inférieur est générée au cours de cette étape. Par exemple, si vous souhaitez créer un TC, entrez 12,5 x sin(t), 12,5 x cos(t), 0 et 2 x pi dans le tableau 1 de cette étape.
  6. Générez la surface.
    1. Faites un clic gauche sur Surface lissée. Sélectionnez Esquisse 1 et Esquisse 2 dans Profils, puis OK (voir Fichier supplémentaire 1).
  7. Répétez les étapes ci-dessus (étapes 1.1 à 1.6) pour générer trois types de surfaces (Figure 1A) et nommez-les CT, ST et DT, comme illustré à la Figure 1A.
    REMARQUE : Les étapes 1.4.4 et 1.5.4 créent les esquisses des plans supérieur et inférieur, respectivement, et l’étape 1.6 relie les esquisses des plans supérieur et inférieur pour former une surface. La différence entre les trois plans se trouve dans l’esquisse de l’étape 1.4.4 et de l’étape 1.5.4.

2. Construire le modèle dans le logiciel d’éléments finis

REMARQUE : Le modèle de compression quasi-statique de ST avec k = 0,9 est décrit ici à titre d’exemple. Les modèles d’éléments finis des trois types de tubes sont exactement les mêmes. Par conséquent, les différents types de tubes de l’étape 2.1.1 doivent être importés, et l’étape 2 doit être répétée pour obtenir tous les résultats.

  1. Pièces: Importez et créez les pièces.
    1. Ouvrez le logiciel d’éléments finis (voir Table des matériaux). Importez la pièce « ST » : clic gauche de la souris Fichier > Importer > pièce dans l’ordre. Sélectionnez le fichier ST et nommez cette pièce « ST » (voir Fichier supplémentaire 2).
    2. Créez la pièce « Plan inférieur » : Faites un clic gauche sur Créer une pièce. Sous Forme, sélectionnez Coque, nommez cette pièce « Plan inférieur » et cliquez avec le bouton gauche de la souris sur Continuer. Sélectionnez Créer un cercle : centre et périmètre, puis dessinez un cercle dont l’origine est le centre et un rayon de 20 mm. Ajoutez le point de référence set4 à la pièce « Plan inférieur ».
    3. Créez la pièce « Plan supérieur » : Faites un clic gauche sur Créer une pièce. Sous Forme, sélectionnez Coque, nommez cette pièce « Plan supérieur » et cliquez avec le bouton gauche sur Continuer. Sélectionnez Créer un cercle : centre et périmètre, puis dessinez un cercle dont l’origine est le centre et un rayon de 20 mm.Ajoutez le point de référence défini5 à la pièce « Plan supérieur ».
  2. Propriété: Définissez les propriétés du matériau et affectez-le à la section.
    1. Créez les propriétés du matériau.
      REMARQUE : Les trois types de tubes ont les mêmes propriétés matérielles.
      1. Cliquez avec le bouton gauche de la souris sur Créer un matériau > Densité générale > dans l’ordre, puis entrez « 7,85E-09 (7,85 x 10−9) » sous « Masse volumique ».
        REMARQUE : Les propriétés du matériau sont obtenues à partir de rapports précédemment publiés41 avec les mêmes matériaux, et une introduction aux matériaux est incluse dans la section de discussion.
      2. Cliquez avec le bouton gauche de la souris sur Élasticité mécanique > > Élasticité dans l’ordre , et sous Module de Young et Rapport de Poisson, entrez « 185 000 » et « 0,3 », respectivement.
      3. Faites un clic gauche sur Plasticité mécanique > > Plastique dans l’ordre, et entrez les données tirées de la figure 2 dans « Limite d’élasticité » et « Déformation plastique ».
    2. Attribuez la section.
      1. Faites un clic gauche sur Créer une section, sous « Catégorie », sélectionnez Shell, puis cliquez avec le bouton gauche sur Continuer.
      2. Sous « Épaisseur de la coque », sélectionnez Distribution nodale, cliquez avec le bouton gauche de la souris sur Créer un champ analytique, sélectionnez Champ d’expression et entrez la formule « 0,44 − 0,9/100 x (Y − 15) ».
        REMARQUE : La formule est utilisée pour modifier l’épaisseur du tube dans le sens de la hauteur et obtenir le gradient d’épaisseur. Le facteur de variation d’épaisseur k est défini comme le montre la figure 1C, qui indique la variation d’épaisseur par unité de hauteur. De plus, l’épaisseur de la moitié de la hauteur est fixée à une valeur fixe (c’est-à-dire th/2 = 0,44 mm) de sorte que l’épaisseur des autres hauteurs peut être dérivée de la hauteur moyenne :
        0,44 − k/100 × (Y − 15)
        où Y est la direction de la hauteur dans le logiciel.
      3. Faites un clic gauche sur Attribuer une section, choisissez ST dans l’interface, cliquez avec le bouton gauche sur Terminé, puis cliquez avec le bouton gauche sur OK.
  3. Assemblée: Assemblez les pièces en un tout.
    1. Cliquez avec le bouton gauche de la souris sur Créer une instance et sélectionnez ST, Plan inférieur et Plan supérieur. Ensuite, faites un clic gauche sur OK | Faites pivoter l’instance, puis sélectionnez Plan inférieur et Plan supérieur. Entrez successivement le point de départ (0, 0, 0) et le point d’arrivée (1, 0, 0) de l’axe de rotation, puis entrez 90 sous Angle de rotation. Cliquez avec le bouton gauche de la souris sur Traduire l’instance, sélectionnez Plan supérieur, puis entrez successivement le point de départ (0, 0, 0) et le point d’arrivée (0, 30, 0) du vecteur de traduction.
  4. Pas: Créez une étape d’analyse et définissez les éléments de sortie de l’historique.
    1. Faites un clic gauche sur Créer une étape, sélectionnez Dynamique, Explicite et cliquez avec le bouton gauche sur Continuer. Sous Période , entrez 0,05 et cliquez avec le bouton gauche sur OK. Cliquez avec le bouton gauche de la souris sur Créer une sortie d’historique et sélectionnez Énergie.
    2. Faites un clic gauche sur Créer une sortie d’historique ; sous « Domaine », sélectionnez Set5, sous « Variables de sortie », entrez « RF2, U2 » et faites un clic gauche sur OK.
  5. Interaction: Définissez les propriétés et le type de contact, et définissez le plan supérieur et le plan inférieur en tant que corps rigides.
    1. Cliquez avec le bouton gauche de la souris sur Créer une propriété d’interaction, puis sélectionnez Contact. Sous « Mécanique », sélectionnez Comportement tangentiel, sous « Formulation du frottement », sélectionnez Pénalité, et sous « Friction Coeff », entrez « 0,2 ».
    2. Cliquez avec le bouton gauche de la souris sur Créer une interaction, sélectionnez Contact général (explicite) et, sous « Attribution globale de propriétés », sélectionnez intProp-1.
    3. Faites un clic gauche sur Créer une contrainte, sous « Type », sélectionnez Corps rigide, puis choisissez Plan inférieur et Plan supérieur.
  6. Charger: Fixez le plan inférieur et réglez une vitesse de chargement vers le bas de 500 mm/s sur le plan supérieur.
    1. Cliquez avec le bouton gauche de la souris sur Créer une condition aux limites, sous « Types pour l’étape sélectionnée », sélectionnez Déplacement/Rotation, choisissez set4 et entrez 0 dans toutes les directions.
    2. Faites un clic gauche sur Créer une condition aux limites, sous « Types pour l’étape sélectionnée », sélectionnez Vélocité/Vitesse angulaire, choisissez set5, entrez -500 sous « V2 » et entrez 0 dans l’autre direction.
  7. Maille: Maillage et détermination des types d’éléments.
    REMARQUE : L’étape 2.7 est importante dans l’analyse par éléments finis. La structure s’embrue en un nombre fini d’éléments, une solution d’approximation mathématique appropriée est supposée pour chaque élément, puis les conditions d’équilibre pour l’ensemble de la structure sont dérivées et résolues pour obtenir la solution du problème.
    1. Faites un clic gauche sur la partie de départ, entrez 0,8 sous « Taille globale approximative », et entrez 0,08 sous « Par valeur absolue ». Cliquez avec le bouton gauche de la souris sur Mesh Part (Mesh Part) et sélectionnez Yes (Oui).
    2. Cliquez avec le bouton gauche de la souris sur Attribuer le type d’élément, choisissez la pièce et sélectionnez Terminé. Sous « Bibliothèque d’éléments », sélectionnez Explicite et cliquez avec le bouton gauche sur OK.
    3. Répétez l’étape 2.7 pour mailler les trois parties CT, ST et DT. Le modèle d’éléments finis du ST est illustré à la figure 3.
  8. Travail: Soumettez les calculs et exportez les résultats.
    1. Faites un clic gauche sur Create Job, sélectionnez le modèle à calculer et cliquez avec le bouton gauche sur Continuer. Faites un clic gauche sur Gestionnaire de tâches, sélectionnez le modèle à calculer et cliquez avec le bouton gauche sur Soumettre.
    2. Sélectionnez le modèle terminé pour le calcul et cliquez avec le bouton gauche de la souris sur Résultats pour accéder à la visualisation. Le mode de déformation du ST (k = 0,9) est obtenu à partir de la visualisation. Faites un clic gauche sur Créer une date XY. Sélectionnez la sortie de l’historique ODB et cliquez sur Tracer pour tracer la courbe force-déplacement du ST (k = 0,9).
  9. À l’étape 2, l’étape 2.1.1 comporte trois choix structurels, et l’étape 2.2.2.2 comporte six choix de facteur de variation d’épaisseur (k), tandis que les autres étapes sont identiques. Par conséquent, répétez les étapes ci-dessus 18 fois pour obtenir les modes de déformation et les courbes force-déplacement pour 18 modèles, comme illustré à la figure 4, à la figure 5, à la figure 6, à la figure 7 et à la figure 8. De plus, les indicateurs d’évaluation de la résistance à l’impact sont obtenus à partir de la courbe force-déplacement à l’aide des équations 1 à 4, comme le montrent les figures 9, 10, 11 et 2.
    REMARQUE : L’introduction des indicateurs d’évaluation de la résistance à l’impact et des équations 1 à 4 figure dans les résultats représentatifs.

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Résultats

Plusieurs indicateurs couramment utilisés sont utilisés pour déterminer la résistance à l’impact des structures, notamment l’absorption d’énergie totale (EA), l’absorption d’énergie spécifique (SEA), la force d’écrasement maximale (PCF), la force d’écrasement moyenne (MCF) et l’efficacité de la force d’écrasement (CFE)42.

L’absorption d’énergie totale (EA)43 peut être exprimée comme suit :

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Discussion

Les performances de compression quasi-statiques des tubes coniques ont été étudiées par analyse par éléments finis. Deux nouveaux types de tubes coniques ondulés d’épaisseurs variables ont été conçus, et leurs performances de compression quasi-statiques ont été étudiées. Dans les simulations de compression quasi-statiques, certaines étapes et paramètres importants doivent être vérifiés.

Les paramètres du matériau sont les exigences de base pour le calcul par éléments finis (étape 2.2.1 du prot...

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Déclarations de divulgation

Les auteurs n’ont rien à divulguer.

Remerciements

Le premier auteur tient à remercier les subventions de la Fondation nationale des sciences naturelles de Chine (n° 52078152 et n° 12002095), du Programme général du Plan scientifique et technologique de Guangzhou (n° 202102021113), du Fonds de l’Union gouvernement-université de Guangzhou (n° 202201020532) et du Projet municipal de science et de technologie de Guangzhou (subvention n° 202102020606).

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Matériaux

Liste des matériaux utilisés dans cet article
NomEntrepriseNuméro de catalogueCommentaires
ABAQUSDassault SIMULIAd’éléments finis
CTBotong Impression 3D Tubeconique pour expérience
SOLIDWORKSDassault SystèmesLogiciel
Machine d’essai universelleSUNSUTM5205, 200kN
Logiciel de CAO

Références

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