Ce protocole présente une méthode de planification de capacité pour les bases d’énergie renouvelable éolienne-photovoltaïque-stockage thermique, intégrant incertitude, flexibilité intrajournalière et coûts opérationnels. Il utilise des simulations de production séquentielles et un algorithme de décomposition Benders imbriqué pour optimiser la construction et le fonctionnement.
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Planification de la capacité des bases énergétiques éolien-photo-thermo-stockage en tenant compte des coûts d’ajustement intrajournaliers via la décomposition des courbeurs généralisés imbriqués
Dans cet article
Résumé
Résumé
Des bases d’énergie renouvelable à grande échelle sont de plus en plus déployées dans les régions arides, offrant des conditions favorables à la production éolienne et photovoltaïque, soutenues par des systèmes de stockage d’énergie et des lignes de transmission longue distance. Cependant, la planification de telles bases est compliquée par la grande variabilité de la production renouvelable, les ressources de flexibilité limitées et les compromis complexes à objectifs multiples. Pour répondre à ces questions, cette étude propose un modèle de planification de capacité pour les bases d’énergie renouvelable éolienne-photovoltaïque-thermo-stockage, minimisant les coûts de construction et d’exploitation tout en tenant compte de l’incertitude et en quantifiant explicitement la valeur des ressources de flexibilité. Comparé aux modèles existants de planification de capacité qui reposent sur des formulations déterministes ou des représentations stochastiques simplifiées à deux étapes, le modèle proposé intègre explicitement la flexibilité opérationnelle intrajournalière et les coûts d’erreur de prévision dans la planification du cycle de vie. Les coûts opérationnels sont évalués via des simulations de production séquentielles, dans lesquelles les erreurs de prévision intrajournalière sont intégrées via les coûts de déviation et les exigences de flexibilité. Une stratégie d’échantillonnage hybride combinant l’échantillonnage hypercube latin et l’échantillonnage d’importance est utilisée pour la génération de scénarios, suivie d’une réduction de scénario afin d’améliorer l’efficacité de calcul. Pour résoudre le modèle d’optimisation, un cadre de décomposition généralisée de Benders imbriqué est développé, décomposant le modèle en un problème maître et plusieurs sous-problèmes de simulation de production, qui sont ensuite divisés en couches mixtes entières et continues afin d’améliorer la traitabilité computationnelle et la précision des solutions. Les études de cas démontrent que le modèle et l’algorithme proposés démontrent le rôle des ressources de flexibilité, aboutissant à une capacité économiquement viable et pratiquement implémentable sous une forte pénétration des renouvelables. En tenant explicitement compte des écarts de prévision intrajournaliers, les plans résultants garantissent l’adéquation des réserves pour plus de 95 % des réalisations d’incertitude tout en restant économiquement viables et pratiquement applicables. De plus, l’impact des pénalités d’émissions de carbone sur l’allocation de capacité et l’utilisation des énergies renouvelables est quantifié, mettant en lumière les implications pour la conception et les stratégies de planification des systèmes pour les bases d’énergie renouvelable éolien-photovoltaïque-thermothermothermique.
Introduction
La transition accélérée vers la neutralité carbone a conduit au déploiement à grande échelle de l’éolien et du photovoltaïque, créant de nouveaux défis pour la flexibilité et la fiabilité des systèmesélectriques 1. Les régions désertiques et semi-arides offrent de nombreuses ressources éoliennes et solaires complémentaires, ainsi qu’une large disponibilité des terres2. Ces caractéristiques en font des lieux attrayants pour des bases intégrées éolien-solaire-thermo-stockage à grande échelle des services publics, qui reposent sur le stockage d’énergie et la transmission longue distance afin d’aligner la disponibilité des ressources sur la demandedu système 3.
Planifier de telles bases impose plusieurs défis. Les capacités atteignent souvent des dizaines de gigawatts, donc la variabilité des énergies renouvelables et la capacité dispatchable limitée entraînent un risque élevé de réduction et nécessitent une modélisation explicite de l’incertitudedes prévisions 4. Un couplage opérationnel étroit entre les ressources éoliennes, solaires, thermiques, de stockage et de transport complique considérablement la modélisation des systèmes. De plus, la planification des capacités doit simultanément aborder plusieurs objectifs, notamment l’efficacité économique, la performance environnementale et la sécurité opérationnelle. La coexistence d’un fort couplage opérationnel et d’exigences multi-objectifs augmente considérablement la complexité de la prise de décision.
Des recherches approfondies ont porté sur la planification de capacité pour les systèmes intégrés éolien-solaire-stockage. Zhou et al.5 ont intégré les coûts de résistance écologique dans l’implantation et l’optimisation de la capacité afin de répondre conjointement aux objectifs environnementaux et économiques. Shang et al.6, Dai et al.7, et Zheng et al.8 ont examiné la coordination multi-énergie et la planification du stockage distribué, démontrant que l’exploitation coordonnée peut améliorer significativement l’efficacité des coûts et la performance des émissions. Plus précisément, un modèle de planification conjoint pour les systèmes de cogénération avec stockage intégré a été proposé par Shang et al., utilisant une optimisation robuste pour améliorer la complémentarité multi-énergie et la performance des coûts. Un modèle de répartition dynamique robuste sur le plan distributif a été introduit dans Dai et al., tirant parti de la valeur conditionnelle à risque (CVaR) pour renforcer la robustesse du système dans des conditions extrêmes. De même, la planification centralisée du stockage distribué a été démontrée par Zheng et al. surpasser le contrôle décentralisé en termes d’économies de coûts et d’atténuation des émissions. Les contraintes d’émissions de carbone ont également été intégrées dans les modèles de planification renouvelable 9,10, étendant leur pertinence dans le cadre des objectifs de politique à faible émission de carbone.
Les stratégies de dimensionnement du stockage d’énergie ont également été étudiées. Un modèle de configuration hybride de stockage pour les microréseaux éolien-solaire a été proposé dans Li et al.11, puis étendu aux systèmes de stockage multi-types avec des rapports de capacitéoptimisés 12. D’autres études13 ont étudié les systèmes couplés éolien-solaire-thermo-stockage et les plateformes de stockage partagé, appliquant des cadres multiobjectifs et des jeux pour une optimisation coordonnée. Des modèles multi-objectifs équilibrant les objectifs économiques, bas carbone et d’exploitation distribuée pour les clusters de microréseaux ont été développés davantage dans Zhang et al.14, utilisant souvent l’optimisation stochastique ou robuste pour gérer l’incertitude.
La planification des systèmes et la fiabilité opérationnelle en cas d’incertitude ont également suscité l’attention. Des cadres d’optimisation bilevel et robuste/basée sur les données à deux étapes ont été formulés dans Li et al.15, abordant explicitement les incertitudes de charge et de covariable. La planification de la transmission pour des ressources intégrées éolien, solaire et thermique avec contrôle intégré des risques a été présentée dans Wu etal. 16. Pour les bases éoliennes, solaires et thermiques à grande échelle, la co-optimisation des capacités de liaison et de stockage a démontré améliorer à la fois les performances économiques et la fiabilité, en particulier pour les systèmes éloignés ouinsulaires 17. Des études connexes ont également quantifié le potentiel de réduction des émissions des technologies de génération intégréesau stockage 18, tandis que la planification à risque limitée des microréseaux ruraux intégrant hydrogène et stockage par batterie a été développée dans Shao et al.19, renforçant la résilience et réduisant les coûts à long terme.
L’objectif de cette étude est de développer un cadre de planification de la capacité du cycle de vie pour les bases de transmission éolienne-PV-stockage à grande échelle, qui quantifie explicitement la valeur de la flexibilité en intégrant les coûts d’erreur de prévision intrajournaliers dans la prise de décision opérationnelle et d’investissement. En résumé, les erreurs de prévision intrajournalières et leurs impacts sur les coûts (réduction, coupure de courant, disposition de flexibilité) sont fréquemment omises, ce qui sous-estime la valeur de flexibilité et déforme les caractéristiques opérationnelles sous forte pénétration des énergies renouvelables. De plus, de nombreux travaux s’appuient sur des solveurs heuristiques (par exemple, NSGA-II, PSO) qui gèrent la non-linéarité mais ne garantissent pas de convergence.
Cette étude intègre explicitement les coûts d’erreur de prévision intrajournaliers dans un cadre de planification de la capacité du cycle de vie pour les bases éolien-PV-stockage-transmission.
Contrairement aux études existantes de planification de capacité qui traitent l’incertitude opérationnelle implicitement ou ex post, cette étude intègre directement les coûts d’erreur de prévision intrajournalière dans un cadre de planification du cycle de vie, permettant une évaluation plus précise des ressources de flexibilité pour répondre à l’incertitude intrajournalière, et résout le problème à grande échelle à entières mixtes résultant via une approche de décomposition séquentielle basée sur la simulation.
Les principales contributions sont résumées comme suit : (i) Un modèle de planification éolien-photo-stockage et capacité de transmission est développé en tenant compte explicitement de la valeur des ressources de flexibilité. La fonction objectif minimise conjointement les coûts d’investissement et d’exploitation. Les coûts d’ajustement intrajournaliers sont explicitement intégrés au coût opérationnel afin de mieux quantifier la valeur de flexibilité. Les coûts opérationnels sont évalués via une simulation de production séquentielle, incluant une étape à l’avance et une étape d’ajustement intrajournalière tenant compte des erreurs de prévision. (ii) Un cadre efficace de génération d’échantillons et de réduction de scénarios est développé. Des échantillons d’incertitude de haute qualité sont produits en utilisant l’échantillonnage hypercube latin combiné à l’échantillonnage d’importance, et la réduction des scénarios est employée pour maintenir la représentativité tout en réduisant la complexité computationnelle. (iii) Une solution imbriquée basée sur le GBD est proposée. Le modèle de planification est décomposé en un problème maître d’allocation de capacité et plusieurs sous-problèmes de simulation séquentielle, qui sont ensuite divisés en formulations entières de niveau supérieur et continues de niveau inférieur. Cette structure hiérarchique permet une optimisation efficace et améliore la scalabilité computationnelle pour les problèmes à variables mixtes à grande échelle.
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Protocole
Aperçu du protocole
Cette étude suit un protocole en trois étapes pour planifier la capacité du cycle de vie dans l’incertitude intrajournalière. (i) Formuler et mettre en œuvre le modèle intégré de planification et d’exploitation dans MATLAB. Un modèle intégré de planification de capacité et d’exploitation est élaboré pour une base éolien–photo-stockage–transmission. La fonction objectif et les contraintes sont implémentées dans MATLAB R2023a en utilisant YALMIP, les variables de décision sont définies avec sdpvar, et CPLEX 12.10 est configuré comme solveur mixte entier. La formulation du modèle inclut la structure globale, la fonction objectif et les contraintes. (ii) Générer des scénarios d’incertitude pour l’exploitation intrajournalière. Les données historiques chronologiques concernant l’énergie éolienne, la production photovoltaïque, la demande de charge et les prix du marché de l’électricité sont extraites des ensembles de donnéespublics 20. Les distributions de probabilité sont ajustées pour chaque variable incertaine, et des scénarios quotidiens représentatifs sont générés à l’aide d’échantillonnage hypercube latin combiné à l’échantillonnage d’importance. (iii) Résoudre le problème de planification en utilisant la décomposition de Benders généraliséeimbriquée 21 et finaliser les résultats. Le problème de planification à grande échelle à entières mixtes résultant est résolu à l’aide d’un cadre de décomposition généralisée imbriquée de Benders. Les sous-problèmes opérationnels et le problème maître de planification sont itérés jusqu’à convergence. Finaliser les résultats en enregistrant les capacités optimales, les plannings opérationnels et les coûts associés, puis les produire pour une analyse et une validation ultérieures.
Formuler le modèle d’optimisation
Le modèle de planification des capacités pour les bases intégrées éolien-solaire-stockage-transmission dans les régions arides minimise le coût du cycle de vie du système, y compris les composants de construction/maintenance et de production/exploitation. Le coût de construction est une fonction déterministe des capacités planifiées de l’éolien, du photovoltaïque, du stockage et du transport, tandis que le coût opérationnel est obtenu à partir d’une simulation de production séquentielle qui capture la performance opérationnelle pratique en cas d’incertitude. La simulation séquentielle comprend une étape de planification à l’avance d’une journée (engagement unitaire par scénario en utilisant les prévisions de vent/photovoltaïque/charge pour régler les états marche/arrêt du générateur et la distribution) et une étape d’ajustement en temps réel intrajournalière (répartition thermique, régulation par ligne de connexion, exploitation de stockage, réduction des énergies renouvelables et, si nécessaire, coupure de charge) qui atténue les écarts et génère l’impact sur les coûts des erreurs de prévision. L’incertitude est modélisée à deux niveaux : (i) incertitude des prévisions à l’avenir, représentée par plusieurs scénarios échantillonnés de charges éoliennes et PV à partir de données historiques avec des solutions UC indépendantes ; et (ii) les écarts intrajournaliers, représentés par des quants représentatifs de distributions prévision-erreur afin d’estimer les coûts d’ajustement et d’assurer une flexibilité opérationnelle suffisante.
Formulation de la fonction objectif
L’objectif global du modèle de planification est de minimiser le coût global, y compris les coûts de constructionC cons et le coût d’exploitation C option de la base énergétique éolien–solaire–thermique–stockage 22
(1)
Le coût de construction pour chaque type d’installation i ∈ {W, P, S, T} est formulé comme suit :
(2)
où Si est la capacité installée, et βles cons, i, γcons, i sont des coefficients de coût linéaires et quadratiques. I
= W désigne l’énergie éolienne, le photovoltaïque P , le stockage S et la transmission T .
Le coefficient quadratique γ cons,i reflète l’échelle non linéaire du coût de construction avec la capacité installée, capturant les économies (ou déséconomies) d’échelle selon la pratique typique de l’ingénierie.
La simulation de production séquentielle utilise une formulation de coûtmulti-objectifs 21, dans laquelle le coût opérationnel total Copt est exprimé en la somme du coût de production thermique CH, de la pénalité de coupure de courant Crel, du coût des émissions de carbone CCO2, du coût de l’échange d’électricité C T, et du coût de régulation intrajournalière Creg :
(3)
Le coût de production thermique est formulé comme suit :
(4)
où uH,t,g désigne l’état on/off de l’unité thermique g au temps t (binaire), PH,t,g est sa sortie, et αg, βg et γg sont respectivement les coefficients de coût fixe, linéaire et quadratique.
La pénalité de coupure de courant est formulée comme suit :
(5)
où la perte u, t est l’indicateur de coupure de courant (binaire) au temps t, la perte P, t est la charge réduite, et τL et ρde perte, 0 sont des coefficients de pénalité reflétant les exigences de fiabilité de l’approvisionnement.
Le coût des émissions de carbone est formulé comme suit :
(6)
où χCO2 est le facteur de pénalité carbone, PT,t est la puissance de liaison (positive pour les importations), et ξréseau et ξH,g sont respectivement les coefficients d’émission des importations du réseau et de l’unité thermique g.
Le coût d’achat/vente d’électricité est formulé comme suit :
(7)
où πT,b,t et πT,s,t sont respectivement les prix d’achat et de vente de l’électricité au moment t.
Le coût d’ajustement intrajournalier est formulé comme suit :
(8)
où cT, cL et cWP sont respectivement les coûts unitaires pour les ajustements de lignes de liaison, la gestion côté demande et la réduction des énergies renouvelables. ΔPTL,t et ΔPTU,t sont respectivement des ajustements de ligne d’attache pour la charge nette inférieure et supérieure à la prévision ; ΔPL,t désigne les ajustements côté demande sous excédent net de charge ; et ΔP WP, est la production renouvelable réduite sous déficit net de charge.
Le coût d’ajustement intrajournalier quantifie les dépenses engagées dues aux écarts en temps réel par rapport aux prévisions à l’avenir. Lorsque la charge nette dépasse les prévisions, des ajustements à la hausse de la production thermique, des importations par ligne de liaison ou des interventions côté demande sont nécessaires. Inversement, lorsque la charge nette descend en dessous des prévisions, une répartition thermique à la baisse, des exportations par lignes de liaison ou une réduction des énergies renouvelables sont employées pour maintenir l’équilibre du système.
Formulation des contraintes
Les contraintes sont formulées comme suit :
Contraintes de sortie de l’unité thermique
(9)
où SH,g désigne la capacité de l’unité thermique g, et 
et 
représentent respectivement les facteurs de sortie maximal et minimum de l’unité g.
Contraintes de sortie éolienne et photovoltaïque
(10)
où SW et S P sont respectivement les capacités installées de l’éolien et du PV, et 
et PP,t représentent leurs sorties au temps t. Les coefficients 
et 
désignent les facteurs de puissance maximaux du vent et du PV au temps t.
Contraintes de sortie de la batterie
(11)
où PS, t est la puissance de la batterie (positive pour la décharge), tandis que PS, ch, t et PS, dis, t représentent respectivement la puissance de charge et de décharge au temps t.
Exclusivité de charge/décharge de la batterie
(12)
où u S, ch, t est une variable binaire indiquant l’état de charge de la batterie (1 pour la recharge via le réseau, 0 pour la décharge), et S S, P désigne la capacité nominale de puissance de la batterie.
Bilan énergétique de la batterie
(13)
où ES,t est l’énergie stockée au temps t, et ηch et ηdis désignent respectivement les efficacités de charge et de décharge.
Contraintes de puissance de transmission
(14)
où PT,b,t et P T,s,t représentent l’électricité achetée et vendue via la ligne de transmission au moment t.
Exclusivité d’achat/vente de la transmission
(15)
où uT,b,t est une variable binaire indiquant l’achat d’énergie (1 pour l’importation depuis le réseau, 0 pour l’exportation vers le réseau).
Contrainte d’équilibre énergétique
(16)
où PL,t est la demande locale de charge, et P loss,t est la charge réduite au temps t.
Contrainte minimale de capacité en ligne
(17)
où S min,sys désigne la capacité minimale requise en ligne des unités thermiques locales.
Contraintes minimales de temps d’activation/d’arrêt
(18)
où vg, t et wg,t sont des variables binaires indiquant le démarrage et l’arrêt de l’unité g au temps t, et T U et TD désignent les temps minimums de montée et de descente des unités thermiques.
Déterminer les coûts de production uniquement via l’engagement d’unités à l’avance à l’avance est insuffisant pour relever les défis de flexibilité induits par des erreurs de prévision. Elle ne reflète pas non plus correctement la valeur économique des ressources de flexibilité pour garantir une exploitation sûre et fiable.
En raison de la variabilité inhérente du vent et du photovoltaïque, la charge nette subit des fluctuations dynamiques pendant le fonctionnement intrajournalier. Pour y remédier, une modélisation des coûts de régulation intrajournalière est introduite afin de quantifier les impacts économiques des ressources de flexibilité et leur adéquation à atténuer les écarts en période d’incertitude.
La Figure 1 illustre le concept d’ajustement intrajournalier et les coûts d’ajustement associés. L’axe horizontal représente la puissance. Le marqueur violet clair indique la prévision de la charge nette à l’avance, correspondant à la production et à l’échange d’électricité programmés. La charge nette intrajournalière réelle peut s’écarter de cette prévision, caractérisée par la courbe de densité de probabilité cyan. Pour s’adapter à ces écarts, les unités thermiques et les lignes d’attache peuvent être ajustées par rapport au calendrier de la journée, indiqué respectivement par la flèche marine et la flèche rose. La zone ombragée à haillons met en évidence la portion des déviations nettes de charge qui ne peut être couverte par la capacité d’ajustement disponible. De telles écarts non couverts peuvent entraîner une réduction des énergies renouvelables ou des coupures de courant, ce qui affecte à son tour l’équilibre énergétique et la sécurité de l’approvisionnement tout en introduisant des risques et coûts supplémentaires.
Figure 1 : Illustration de la planification à l’avance et de l’ajustement intrajournalier. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.
Au temps t, la réserve à rotation ascendante RU,t et la réserve à rotation descendante RD,t sont définies comme :
(19)
Des erreurs de prévision existent pour le vent, la photovoltaïque et la charge. En général, les prévisions de charge sont plus précises, tandis que les prévisions PV présentent une erreur plus importante. Lorsque la charge est surestimée et que la production renouvelable est sous-estimée, le système fait face à un surplus de puissance, nécessitant une régulation à la baisse importante. Inversement, la sous-estimation de la charge et la surestimation de la production renouvelable entraînent des pénuries d’approvisionnement, nécessitant une réglementation à la hausse substantielle.
Pour évaluer pleinement les besoins de flexibilité, deux scénarios extrêmes sont construits : l’un dominé par des exigences de régulation à la hausse et l’autre par des exigences de régulation à la baisse. Au temps t, la flexibilité ascendante et descendante exige LU,t et LD,t s’expriment ainsi :
(20)
où σL, σW et σP sont des constantes déterminées respectivement par les précisions prévisionnelles de charge, de vent et PV.
La flexibilité ascendante est assurée séquentiellement par la production thermique, les importations par lignes de connexion et la gestion de la demande, tandis que la flexibilité descendante est assurée par la production thermique, les exportations par lignes de liaison et la réduction des énergies renouvelables :
(21)
Génération des échantillons
Obtenez des données historiques : la production photovoltaïque, la production éolienne, la demande en charge et les séries chronologiques des prix de l’électricité sont téléchargées depuis le dépôt de données du système électriqueouvert 20. Les horodatages et les valeurs manquantes du préprocessus sont alignés par interpolation linéaire (fonction interp1 dans MATLAB). Chaque paramètre est divisé en intervalles de 15 minutes, ce qui donne 96 points de données par jour pour chaque variable.
Ajustez les distributions de probabilité : Les distributions bêta sont adaptées à la production photovoltaïque, les distributions de Weibull à la production éolienne, les distributions normales à la demande de charge avec des cycles quotidiens/saisonniers intégrés, et les distributions log-normales pour les prix d’achat et de vente.
Générez des scénarios en utilisant l’échantillonnage hypercube latin et l’échantillonnage d’importance. La distribution cumulative de chaque paramètre est divisée en 20 intervalles également probables, et une valeur est échantillonnée à partir de chaque intervalle pour former les scénarios quotidiensreprésentatifs 23. Des échantillons LHS (50–100) sont générés par paramètre pour une couverture robuste. L’IS est appliquée pour suréchantillonner les 10 % supérieurs et les 10 % inférieurs des quantiles des distributions d’erreur prévisionnelle afin de capturer des événements rares maiscritiques 24.
Dans cette étude, cinq sources d’incertitude sont prises en compte : la production photovoltaïque, la production d’énergie éolienne, la demande en charge, le prix d’achat et le prix de vente. Pour représenter de manière appropriée la variabilité temporelle et les caractéristiques statistiques de ces paramètres incertains dans le modèle d’optimisation, des modèles de distribution de probabilité sont sélectionnés en fonction des observations historiques et des attributs physiques de chaque paramètre. L’échantillonnage et la construction de scénarios sont ensuite réalisés selon ces modèles.
Dans ce cadre, un « scénario » est défini comme un ensemble de cinq profils de séries chronologiques — production photovoltaïque, production éolienne, charge, prix d’achat et prix de vente — couvrant toute une journée et discrétisés à des intervalles de 15 minutes. En échantillonnant chaque paramètre incertain et en les combinant, plusieurs conditions de fonctionnement quotidiennes représentatives sont générées. Ces scénarios sont ensuite utilisés pour simuler le fonctionnement du système sous diverses perturbations stochastiques, améliorant ainsi la robustesse et l’adaptabilité des décisions de planification résultantes.
Concernant le choix des modèles de distribution de probabilité, la sortie PV est généralement modélisée à l’aide de distributions Beta ou de Weibull, capturant ses effets d’asietrie et de saturation causés par les variations de l’irradiation solaire et de la couverture nuageuse. La production d’énergie éolienne est généralement représentée par une distribution de Weibull en raison de sa forte dépendance aux fluctuations stochastiques de la vitesse du vent. On suppose généralement que la demande de charge suit une distribution normale, souvent avec des composantes périodiques intégrées pour refléter les cycles quotidiens et saisonniers. Par contre, les prix d’achat et de vente, en raison de leurs caractéristiques log-normales et de leurs sauts occasionnels, sont généralement modélisés à l’aide de distributions log-normales.
Parce qu’un plus grand nombre d’échantillons augmente significativement l’échelle de calcul du modèle et réduit l’efficacité de la solution, il est nécessaire de comprimer l’ensemble d’échantillons tout en conservant la représentativité. Pour y parvenir, deux techniques d’échantillonnage complémentaires sont employées. Tout d’abord, l’échantillonnage hypercube latin est utilisé pour assurer une couverture plus uniforme de l’espace d’entrée. Deuxièmement, l’échantillonnage d’importance est appliqué aux régions de suréchantillonnage de probabilité ayant une signification opérationnelle plus élevée, améliorant ainsi la représentation d’événements rares mais critiques.
Résolution du modèle en utilisant la décomposition généralisée imbriquée
MATLAB R2023a est ouvert, et le solveur CPLEX 12.10 est configuré. La fonction sdpvar dans YALMIP est utilisée pour définir toutes les variables de décision. Les échantillons sont générés dans MATLAB selon la section précédente. Chaque scénario est stocké sous forme d’une matrice 5 × 96. L’objectif et les contraintes sont formulés sous forme d’expressions YALMIP, suivant le modèle d’optimisation décrit dans les sections précédentes. Pour chaque scénario, le sous-problème de simulation de production séquentielle est résolu en appelant la fonction d’optimisation dans YALMIP avec CPLEX comme solution. Des solutions optimales sont extraites et des variables duales sont obtenues en appelant la fonction duale pour construire des coupures de faisabilité de niveausupérieur 21. Le problème maître est formulé et résolu dans YALMIP en utilisant la fonction d’optimisation avec CPLEX comme solutionneur. Les boucles intérieure et extérieure sont itérées. Alternativement, les décisions opérationnelles (y) et de planification (z) sont mises à jour en répétant l’étape de résolution du premier niveau de décomposition, et elle est répétée jusqu’à ce que l’écart entre les bornes supérieure etinférieure 21 soit inférieur à une tolérance de convergence prescrite 10-6. Les bornes supérieures et inférieures à chaque itération sont enregistrées pour la surveillance de la convergence.
Des formules de calcul détaillées et des explications complémentaires de ces étapes sont fournies dans le reste de cette section. Soit les variables continues du problème d’ordonnancement notées x, les variables entières par y, et les variables continues dans le problème de planification par z. L’ensemble de scénarios est {ξd}d∈D. Dans chaque scénario, le modèle original peut donc être exprimé sous la forme compacte suivante :
(22)
où P représente le coût de construction, tandis que Q désigne les composantes de coût liées à l’engagement unitaire et à la distribution.
Le modèle de planification stochastique est résolu par un GBD21 imbriqué. Le GBD a été largement appliqué à la planification du systèmeélectrique 25 et à la planification26. Comparé à l’algorithmeheuristique 27, le cadre GBD imbriqué offre une scalabilité et des propriétés de convergence garanties. Le GBD imbriqué prolonge l’approche conventionnelle du GBD en introduisant une structure de sous-problème multiniveau.
Dans la décomposition de premier niveau, un sous-problème est construit pour chaque scénario. Pour un scénario donné ξd et une variable de décision donnée z = z l, le problème de simulation de production séquentielle est formulé comme suit :
(23)
Après avoir résolu les sous-problèmes dans tous les scénarios, une coupure de faisabilité de niveau supérieur est générée comme suit :
(24)
où θu est une variable auxiliaire introduite pour représenter le coût du sous-problème.
Le problème maître, représentant le problème de planification de niveau supérieur, reste :
(25)
Pour chaque scénario ξd, le problème de simulation d’opérations séquentielles est encore décomposé. Le sous-problème de niveau inférieur sous un y = y k donné est un problème de programmation non linéaire (NLP) :
(26)
À partir de sa solution, une coupure de faisabilité de niveau moyen est dérivée comme suit :
(27)
où θm est une variable auxiliaire introduite pour représenter le coût du sous-problème de niveau inférieur.
Le problème maître de niveau intermédiaire, correspondant à la couche de programmation entière, s’exprime alors comme suit :
(28)
Au niveau extérieur, pour une décision de planification fixe z = z l, un sous-problème par scénario est résolu afin d’obtenir des duals optimaux 
et duaux ; cela produit des coupes de faisabilité de niveau supérieur, où θu agrège les contributions au coût des sous-problèmes. Le problème maître extérieur met alors à jour z en minimisant P(z)+θu sous réserve des coupes accumulées.
Pour chaque scénario, la simulation d’opération séquentielle est elle-même décomposée par un GBD interne. En tenant des décisions opérationnelles entières y = y k, le NLP de bas niveau est résolu pour produire des solutions primales/duales et des coupures de niveau intermédiaire, tandis que le maître de niveau intermédiaire met à jour l’entier y. La procédure de résolution alterne les boucles intérieures et extérieures : initialiser l = 0, k = 0 avec z0,y 0, résoudre des sous-problèmes internes pour générer des coupes moyennes/supérieures, mettre à jour les maîtres pour obtenir yk et z l, puis itérer. L’objectif optimal des sous-problèmes résolus fournit une borne supérieure, et les problèmes maîtres en fournissent une ; la convergence est déclarée lorsque leur écart est fermé ou inférieur à une tolérance prescrite. Ce cadre GBD imbriqué gère ainsi les couches décisionnelles hiérarchiques et le couplage de scénarios tout en conservant des garanties de scalabilité et de convergence théorique. L’aperçu du protocole est présenté à la Figure 2.
Figure 2 : Aperçu du protocole proposé. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figure.
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Résultats
L’application du protocole proposé génère des résultats représentatifs en matière de planification et d’exploitation qui mettent en lumière l’efficacité de la modélisation explicite de la flexibilité intrajournalière et des pénalités carbone.
Résultats représentatifs de la planification dans le cadre des pénalités carbone
En utilisant 400 scénarios représentatifs sur les saisons, la simulation de production séquentielle produit le coût opérationnel ...
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Discussion
Le protocole présenté fournit un cadre de planification de la capacité du cycle de vie qui intègre la simulation de production séquentielle, la modélisation d’ajustement intrajournalière et la décomposition généralisée de Benders imbriquée afin de quantifier explicitement la valeur de la flexibilité sous incertitude intrajournalière. Contrairement aux approches conventionnelles de planification de capacité qui reposent généralement sur des formulations déterministes ou des modèles stocha...
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Déclarations de divulgation
Les auteurs déclarent ne pas avoir de conflit d’intérêts.
Remerciements
Ce travail a été financé dans le cadre du projet Recherche sur la prévision du marché de l’électricité et les technologies de soutien de base pour le nouveau système électrique (Grant No. YJ10-2024).
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Matériaux
| Nom | Entreprise | Numéro de catalogue | Commentaires |
|---|---|---|---|
| Données sur les prix du marché de l’électricité | Opérateur de marché / Ensembles de données ouverts | &mdash ; | Entrées des prix à l’avance et intrajournalières pour la modélisation des coûts opérationnels |
| Données historiques de séries temporelles de génération photovoltaïque | Opérateur de réseau régional / Ensembles de données ouverts | &mdash ; | Utilisé pour la modélisation des prévisions photovoltaïques et la génération de scénarios |
| Données historiques de séries temporelles sur l’énergie éolienne | Opérateur de réseau régional / Ensembles de données ouverts | &mdash ; | Utilisé pour la modélisation des prévisions du vent et la génération de scénarios |
| MATLAB / Python | MathWorks / Fondation logicielle Python | MATLAB R2025a / Python 3.11 | Utilisé pour mettre en œuvre un modèle de planification de capacité et une simulation de production séquentielle |
| Solveur d’optimisation (par exemple, CPLEX, Gurobi) | IBM / Gurobi | CPLEX 22.1 / Gurobi 10.0 | Résout les problèmes d’optimisation linéaire mixte en nombres entiers |
| Bibliothèques de génération de scénarios | Python : pyDOE, NumPy, SciPy | pyDOE 0.3.1, NumPy 1.26, SciPy 1.11 | Utilisé pour l’échantillonnage hypercube latin, l’échantillonnage d’importance et l’ajustement des probabilités |
| Données de charge du système | Opérateur de réseau régional / Ensembles de données ouverts | &mdash ; | Utilisé pour la prévision de charge et la génération de scénarios |
| Bibliothèques de visualisation | Python : Matplotlib, Seaborn | Matplotlib 3.8, Seaborn 0.12 | Utilisé pour générer des chiffres de résultats de planification, de trajectoires opérationnelles et de marges de réserve |
Références
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