Technologie de localisation des défauts dans les câbles de distribution d’énergie basée sur la méthode spectrale à entropie maximale

Summary

Ce protocole présente une méthode basée sur l’estimation spectrale à entropie maximale pour la localisation précise des défauts dans les câbles de distribution d’énergie longs utilisant la réflectométrie en domaine fréquentiel. Il détaille la modélisation des câbles à haute fréquence, l’analyse spectrale des coefficients de réflexion, l’extrapolation spectrale et la validation via simulations et expériences, obtenant une précision supérieure à celle des approches FFT conventionnelles.

Abstract

À mesure que les distances de pose de câbles dans les réseaux urbains modernes continuent de s’étendre, la précision de la localisation des défauts via la réflectométrie en domaine fréquentiel (FDR) diminue considérablement avec l’augmentation de la longueur. Pour améliorer la précision des câbles longs, cette étude propose une méthode basée sur l’estimation spectrale à entropie maximale. Un modèle à paramètres distribués à haute fréquence pour les câbles de distribution est développé afin d’évaluer quantitativement les impacts de l’isolation, du vieillissement et des dommages mécaniques sur la capacité et l’inductance par unité de longueur. En s’appuyant sur la théorie des lignes de transmission, la relation entre le spectre du coefficient de réflexion et la position du défaut est établie, ainsi qu’un critère d’optimisation en fréquence par escalier pour améliorer la résolution spectrale. Pour atténuer les fuites spectrales et la résolution limitée dans l’analyse du domaine fréquentiel basée sur la transformée rapide de Fourier (FFT), la méthode spectrale à entropie maximale est utilisée pour l’estimation du spectre à haute fidélité, augmentant ainsi la précision de localisation des distances de défaut. Les simulations révèlent que, par rapport à la FFT conventionnelle, la méthode proposée réduit les erreurs de localisation de 2 à 4,5 fois dans les cas typiques de câbles longs. Les résultats expérimentaux confirment une erreur relative inférieure à 0,25 % pour l’approche à entropie maximale, dépassant l’erreur de la méthode conventionnelle à moins de 0,55 %, validant ainsi son efficacité et sa supériorité en pratique technique.

Introduction

Avec la demande croissante de fiabilité et de sécurité de l’alimentation électrique dans les systèmes électriques modernes, les câbles ont été largement adoptés dans les réseaux de distribution urbains. Parmi eux, les câbles en polyéthylène réticulé (XLPE) sont largement utilisés en raison des avantages remarquables de^{l’auteur 1,2}. Les câbles de distribution sont généralement installés sous terre, là où l’environnement d’exploitation est difficile. À mesure que le temps de service augmente, combiné aux fluctuations de charge et à la surcharge, le vieillissement des câbles devient plus prononcé. Par conséquent, des défauts localisés tels que les arbres d’eau, les arbres électriques, les décharges partielles et l’humidité de l’isolation peuvent apparaître progressivement. Si elles ne sont pas corrigées à temps, ces défauts peuvent évoluer vers des pannes graves, conduisant finalement à des coupures de courant^{dans le réseau 3,4}. Par conséquent, l’identification des défauts et la localisation des défauts des câbles de distribution sont devenues des éléments essentiels de l’exploitation et de la maintenance du réseau électrique.

Les méthodes de localisation des défauts pour les câbles de distribution peuvent être globalement classées en deux types : les approches en ligne et hors ligne. Les méthodes en ligne sont principalement représentées par la localisation de l’onde voyageuse, la surveillance à décharge partielle () et la méthode du courant de fuite en mode commun. La position de l’onde voyageante identifie les positions de faille en analysant les ondes transitoires générées à la faille. Cependant, il fait face à plusieurs défis, notamment des difficultés à extraire avec précision des fronts d’onde, une superposition sévère des caractéristiques de failles à distribution non linéaire, et une installation peu pratique. Plus important encore, cette méthode n’est pas applicable pour localiser les défauts liés au^{vieillissement 5}. La surveillance en ligne basée sur détecte les signaux de défaut générés à l’intérieur du câble et permet une évaluation en temps réel des conditions de fonctionnement. Néanmoins, elle rencontre encore des goulets d’étranglement technologiques pour reconnaître les défauts du vieillissement et effectuer des suivis à long terme. Des problèmes tels que les interférences de signal, la suppression du bruit et l’analyse complexe des données conduisent souvent à des erreurs de jugement dans des applications^{pratiques 6,7,8}. La méthode du courant de fuite en mode commun détermine la position et la gravité des défauts de vieillissement en mesurant les variations des courants de fuite en mode commun aux bornes du câble. Cette technique offre une détection non intrusive avec une grande sensibilité. Cependant, sa capacité anti-interférence est relativement faible, car les courants en mode différentiel à haute fréquence, comme ceux générés lors du fonctionnement des équipements à fréquence variable, peuvent réduire considérablement la précision des mesures. De plus, la surveillance en ligne des câbles sous tension doit prendre en compte l’isolation du signal dans les environnements à haute tension, ce qui augmente les coûts d’équipement et la complexité^{de maintenance 9,10,11}.

En ce qui concerne les méthodes hors ligne, plusieurs approches ont été proposées, notamment la réflectométrie dans le domaine temporel (TDR⁾¹², la réflectométrie en domaine fréquentiel (FDR⁾¹³ et la réflectométrie temps-fréquence (TFDR⁾¹⁴. Parmi elles, la TDR souffre d’une faible énergie dans les composantes hautes fréquences du signal d’impulsion injecté et est très sensible aux effets d’atténuation des câbles et aux interférences sonores, ce qui entraîne une précision de localisation limitée et une capacité limitée à détecter des défauts incipients aux premiers stades des défauts^{câblés 15}. Le TFDR, en injectant des impulsions chirp gaussiennes, atténue la carence de composants à haute fréquence insuffisants dans TDR¹⁶. Cependant, le TFDR nécessite des circuits de modulation du signal complexes et des algorithmes d’extraction, et ses signaux modulés haute fréquence s’atténuent rapidement, rendant la détection de défauts dans les câbles longs difficile^{à 17}. FDR, en revanche, injecte des signaux à fréquence balayée avec une répartition égale de la puissance. Il contient les composants les plus riches à haute fréquence, atteint une précision de localisation plus élevée et démontre une sensibilité supérieure à la TDR, ce qui a conduit à son développement rapide. Selon le type de signal acquis, la FDR peut être ensuite catégorisée en méthodes de spectre d’impédance à large bande (BIS^{) 18, 19, 20} et méthodes de spectre à coefficients de réflexion (RCS)^{21, 22, 23, 24}.

En 2003, un groupe a proposé pour la première fois une méthode de localisation locale des défauts du câble basée sur le spectre du coefficient de réflexion d’entrée des^{câbles 25}. Cependant, cette approche ne prenait pas en compte les effets dépendants de la fréquence des paramètres distribués, ce qui peut entraîner des erreurs de jugement. Par la suite, une transformée de Fourier inverse rapide (IFFT) a été appliquée pour extraire des informations du spectre des coefficients de réflexion à l’entrée du câble, permettant une localisation efficace des défauts locaux tels que le vieillissement thermique, le vieillissement par rayonnement et la déformation^{par extrusion 26}. Il a également été observé que plus la fréquence haute du signal de balayage était élevée, plus la résolution spatiale de la réflectométrie en domaine fréquentiel (FDR) était élevée. Néanmoins, appliquée à de longs câbles, la fréquence supérieure du signal de balayage diminue considérablement, ce qui entraîne une précision de localisation réduite.

Le cœur de la méthode FDR réside dans la réalisation de la FFT sur les signaux de réflexion acquis. Cependant, en raison du problème inhérent de fuite spectrale à la FFT, les chercheurs ont proposé plusieurs améliorations. Une étude a introduit l’utilisation d’une fenêtre de distance combinée à une fonction fenêtre de Kaiser dans la transformée de Fourier discrète (DFT) pour extraire les composantes de défauts de la partie réelle du spectre du coefficient de réflexion, permettant ainsi la localisation des défauts de blindage en cuivre desserrés dans les^{câbles 27}. Une DFT²⁸ basée sur une fenêtre Kaiser a été appliquée à la partie réelle du spectre du coefficient de réflexion d’entrée, permettant d’identifier les types de défauts pour les conditions de circuit ouvert, court-circuit, haute et faible résistance. Une étude a proposé d’appliquer une DFT basée sur une fenêtre de Blackman à la partie imaginaire de l’impédance d’entrée du câble pour la détection et la localisation de l’humidité dans les joints^{intermédiaires 29}. Un algorithme d’interpolation utilisant la fenêtre d’auto-convolution de Hanning dans la DFT a été introduit pour estimer la fréquence et la phase des composantes périodiques dans la partie réelle du spectre du coefficient de^{réflexion 30}, ce qui a permis de déterminer la polarité des anomalies d’impédance du câble. Par la suite, des améliorations ont été obtenues en incorporant des fenêtres Nuttall, des fenêtres Nuttall à trois termes de quatrième ordre, des fenêtres d’auto-convolution Nuttall de second ordre, et des algorithmes DFT interpolés^{à trois points 31}. Dans l’ensemble, les études existantes se sont principalement concentrées sur la conception des fonctions fenêtres ou le raffinement des algorithmes d’interpolation, qui ont amélioré la précision de la localisation des défauts dans une certaine mesure.

Du point de vue du principe FFT, en réflectométrie en domaine fréquentiel (FDR), plus la fréquence du signal injecté est élevée, meilleure est la précision de la mesure. En théorie, si la fréquence d’injection tend vers l’infini, le défaut du câble peut être localisé avec une précision parfaite. Cependant, la transmission de signaux ultra-haute fréquence le long des câbles subit une forte atténuation, les rendant inadaptés aux câbles de moyenne et longue^{longueur 32,33}. Il existe donc un compromis inhérent entre la fréquence d’injection maximale dans FDR et la précision atteignable de localisation des défauts. Pour répondre à cette question, cet article propose une technique de localisation des défauts de câble basée sur la méthode spectrale à entropie maximale. La méthode prédit la portion haute fréquence du spectre du coefficient de réflexion à partir des données basses fréquences mesurées selon le critère de l’entropie maximale, puis calcule le spectre d’entropie maximale (MES) du coefficient de réflexion pour déterminer la localisation du défaut. Comparée aux méthodes FDR conventionnelles basées sur la FFT, limitées par des contraintes de fuite spectrale et de résolution, notamment dans les applications de câbles longue distance, la méthode spectrale à entropie maximale proposée offre une résolution spectrale plus élevée en extrapolant efficacement des informations à haute fréquence à partir de données mesurées limitées. Contrairement aux améliorations basées sur les fonctions de fenêtre qui suppriment principalement les lobes secondaires sans améliorer fondamentalement la résolution, l’approche MES améliore à la fois la netteté maximale et la précision de localisation. De plus, comparée aux méthodes d’estimation spectrale basées sur l’interpolation ou paramétriques, la méthode MES offre un meilleur équilibre entre résolution et robustesse, la rendant particulièrement adaptée à la détection de défauts naissants dans les câbles de distribution longs. Cette approche améliore la précision de la localisation, réduisant l’erreur relative de 0,55 % dans les méthodes conventionnelles à 0,25 %, tout en produisant des courbes de localisation plus lisses facilitant l’identification des pics de défauts.

Protocol

REMARQUE : Effectuez toutes les mesures sur le câble de test en état hors ligne (dé-tensionné). Utilisez un analyseur de réseau vectoriel (VNA) ou un instrument équivalent de réflectométrie en domaine fréquentiel capable d’injection de signaux en fréquence balayée et d’acquisition de coefficients de réflexion. Assurez-vous que le câble est en circuit ouvert à l’extrémité opposée, sauf indication contraire. Minimisez les réflexions de connexion en utilisant des connexions coaxiales courtes et directes ainsi qu’un ruban conducteur pour un contact sécurisé. Consultez le tableau des matériaux pour les équipements et logiciels recommandés.

1. Préparer l’échantillon de câble et la configuration de mesure

1. Sélectionnez le câble de distribution d’alimentation pour le test (par exemple, câble YJLV22-8,7/10 kV-3×70 XLPE ou équivalent).
2. Mesurez et enregistrez la longueur totale du câble et les positions de défauts connues (si introduits artificiellement).
3. Mesurez la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans le câble.
   1. Connectez le câble à l’instrument à une extrémité et laissez l’extrémité éloignée ouverte.
   2. Acquérir le spectre du coefficient de réflexion sur une bande de fréquences appropriée.
   3. Identifier la période d’oscillation correspondant à la longueur totale du câble (aller-retour).
   4. Calculer la vitesse comme (1)
4. Préparez la connexion de la tête de câble.
   1. Décachez l’extrémité du câble pour exposer le noyau et le blindage.
   2. Utilisez du ruban en cuivre conducteur double face pour fixer solidement les bornes de l’instrument au noyau et au blindage.
   3. Minimisez la longueur des branches pour diminuer les réflexions de la tête.

2. Configurer les paramètres de balayage de fréquence

1. Déterminez l’étape fréquentielle (Δf) en utilisant le critère de sélection.
   1. Utilisez la période d’oscillation de l’extrémité du câble (2)
   2. Réglez pour garantir au moins 200 points d’échantillonnage par cycle.
   3. L’échelon de fréquence Δf détermine la plage de distance maximale observable : (3)
   4. Pour garantir que toute la longueur du câble L puisse être résolue sans ambiguïté :
      (4)
   5. Dans cette étude, une condition plus stricte est adoptée pour améliorer la résolution : (5)
2. Réglez la bande de fréquence.
   1. Fixez la limite inférieure à 100 kHz (ou minimum d’instrument).
   2. Fixez la limite supérieure au maximum atteignable sans atténuation excessive (typiquement 30–50 MHz pour les câbles <200 m ; réduction pour les câbles plus longs).
   3. La limite supérieure de fréquence f_max affecte directement la résolution spatiale : (6)
   4. Un _{f max} plus élevé conduit à une résolution plus fine, mais est limité par l’atténuation du câble.
3. Calculer le nombre requis de points d’échantillonnage (7)
4. Configurez l’instrument avec la bande de fréquence, le pas et les points calculés (par exemple, 100 kHz–50 MHz, ~5 000 points pour haute résolution).

3. Acquérir le spectre des coefficients de réflexion

1. Calibrez l’instrument (calibration ouverte-courte charge recommandée pour le VNA).
2. Connectez la tête de câble préparée à la prise d’instrument.
3. Injecter des signaux sinusoïdaux à fréquence balayée et mesurer le coefficient de réflexion d’entrée Γ(ω) à chaque point discret de fréquence.
   1. Le coefficient de réflexion mesuré peut s’exprimer comme : (8)
   2. où : Γ_d : coefficient de réflexion au défaut, : constante de phase, d : distance de défaut.
   3. Cette relation montre que la phase du coefficient de réflexion varie linéairement avec la fréquence, formant la base de l’estimation par distance.
4. Enregistrez le spectre complexe des coefficients de réflexion (magnitude et phase, ou parties réelles et imaginaires).
5. Enregistrez les données en fonction du coefficient de réflexion en fréquence ou imaginaire.

4. Traiter les données en utilisant la méthode FFT conventionnelle (pour comparaison)

1. Extraire la partie imaginaire du spectre du coefficient de réflexion.
2. Appliquez une fonction fenêtre (par exemple, fenêtre de Blackman) pour réduire les fuites de lobes secondaires.
3. Effectuer la transformée de Fourier rapide inverse (IFFT) sur la partie imaginaire fenêtrée.
   1. La transformée de Fourier inverse est introduite comme suit : (9)
4. La distance de défaut est calculée comme suit :
   (10)
   1. où t est le temps correspondant à la position de pic après la transformée de Fourier inverse.
5. Identifier les pics de défaut (excluant les réflexions de tête et de terminale) dans le spectre des coefficients de réflexion.

5. Appliquer la méthode spectrale à entropie maximale pour la localisation des défauts

1. Chargez les données du spectre du coefficient de réflexion acquis.
2. Détendance et centre la séquence de parties imaginaire.
3. Sélectionnez l’ordre du modèle autorégressif
   (11)
   1. où N est le nombre de points de données.
4. Implémentez l’algorithme de récursion de Burg.
   1. Initialiser les erreurs de prédiction avant et arrière.
   2. Calculez récursivement les coefficients de réflexion et les paramètres autorégressifs tout en minimisant la puissance d’erreur avant et arrière.
   3. Extrapolez la séquence d’autocorrélation en fonction du critère d’entropie maximale.
5. Calculez le spectre de puissance à partir de la séquence extrapolée.
6. Identifier les pics dans le spectre de puissance d’entropie maximale.
7. Convertir les positions de pic en distances de défaut en utilisant (12)
8. Comparez la clarté maximale et l’erreur de localisation avec les résultats conventionnels de la FFT.

6. Interpréter les résultats

1. Distinguez les pics positifs (détection réussie des défauts) des pics parasites ou des traces sous-optimales.
2. Calculer l’erreur de localisation relative comme (13)
3. Confirmer le succès par erreur relative <0,25 % et un pic clair et lisse sans lobes secondaires significatifs.

Results

Les résultats du spectre du coefficient de réflexion et de la localisation des défauts ont été obtenus à la fois par simulation et expériences utilisant la méthode spectrale à entropie maximale et comparés aux approches conventionnelles basées sur la FFT. Une localisation réussie du défaut se caractérise par un spectre de puissance lisse avec un pic net et proéminent à la position exacte du défaut, des pics spuries minimes (pseudopics causés par des lobes secondaires ou des fuites), et u...

Discussion

Dans cette étude, les auteurs présentent un protocole détaillé pour localiser les défauts dans les câbles de distribution d’énergie en utilisant la réflectométrie en domaine fréquentiel (FDR) améliorée par la méthode spectrale à entropie maximale (MES). Les études précédentes se sont souvent appuyées sur une analyse conventionnelle basée sur la transformée rapide de Fourier (FFT), qui lutte contre la fuite spectrale, la résolution limitée dans les câbles longs et les pics spuries compliq...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Bande de cuivre conductrice, double face	Non spécifié	N/A	Utilisé pour connecter les câbles de test au noyau et au blindage du câble afin de minimiser les interférences de réflexion entre la tête et la tête https://www.shcenxin.com/metaltape/93.html
YJLV22-8,7/10 kV-3 et fréquences ; 70 câbles moyenne tension	Non spécifié	YJLV22-8,7/10 kV-3 et fréquences ; 70	Câble d’alimentation blindé en PVC blindé en aluminium en polyéthylène réticulé (XLPE) ; longueur totale de 171 m ; utilisé comme objet d’essai avec un défaut induit par l’extérieur http://www.xmdl518.com/jspn01-Products-6234877/
Dispositif de localisation des défauts de câble 10 kV	Non spécifié	Non spécifié	instrument de réflectométrie en domaine fréquentiel ; bande de fréquences 100 kHz et ndash ; 50 MHz ; configuré avec 5 001 points d’échantillonnage pour l’acquisition du spectre par coefficients de réflexion https://www.163.com/dy/article/K6OHFJOO0552X57P.html