Modélisation à long terme de la mémoire à court terme de la méthode traditionnelle chinoise mongole de roulage d’ostéopathie utilisant Adam et le filtre de Hodrick-Prescott

Résumé

Cette étude propose un modèle de mémoire à long terme à deux couches intégré au filtrage de Hodrick-Prescott pour prédire avec précision les informations mécaniques dans l’ostéopathie traditionnelle mongole chinoise, obtenant une grande précision sur les données expérimentales d’effort de force.

Résumé

L’acquisition et la prédiction des informations mécaniques ont été importantes pour la numérisation de l’ostéopathie traditionnelle mongole chinoise. L’extraction d’informations mécaniques périodiques et orientées vers les tendances à partir du processus d’exercice de force a représenté un défi considérable pour obtenir une prédiction précise des informations mécaniques. Pour relever ce défi, cet article a introduit un réseau à double couche de mémoire à court terme (LSTM) intégré au filtrage Hodrick-Prescott (HP), qui combinait les techniques de filtrage HP avec le LSTM afin d’améliorer la précision de la prédiction mécanique des informations. Cette recherche s’appuyait sur des données collectées expérimentalement pour l’analyse mécanique de l’information, où une réduction de dimensionnalité a été réalisée sur les données acquises en fonction des articulations primaires impliquées dans l’application de la force. Plus précisément, trois points de données de capteurs ont été sélectionnés parmi un total de 24 comme caractéristiques d’entrée pivotales. La LSTM a été employée pour capturer les dépendances à long terme inhérentes aux données séquentielles. Dans cette étude, l’algorithme d’optimisation Adam a été utilisé pour affiner les hyperparamètres du modèle, garantissant ainsi des performances optimales. Les résultats expérimentaux ont souligné l’efficacité de la méthodologie proposée, démontrée par un coefficient de détermination (R²) de 0,897, une erreur absolue moyenne de 0,025 et une erreur quadratique moyenne de 0,031. Une analyse comparative avec des méthodes d’estimation alternatives a également attesté de la stabilité, de la précision et des capacités de généralisation du réseau LSTM à deux couches renforcé par un filtrage HP.

Introduction

L’ostéopathie traditionnelle mongole chinoise, également connue sous le nom de thérapie traditionnelle mongole chinoise Noharahu, est une approche thérapeutique manuelle dans laquelle le praticien applique diverses techniques manipulatives sur des parties spécifiques du corps dans le but de quantifier mécaniquement et de standardiser les compétences, et elle est appliquée cliniquement à la réduction des fractures. Comme manipulation typique de micro-gestes, Agora¹ a indiqué que la méthode d’application de la force de la thérapie mongole Noharahu diffère significativement de celle de la médecine traditionnelle chinoise (MTC). En Chine, l’ostéopathie mongole a été reconnue comme faisant partie de la médecine traditionnelle, et l’éducation à l’ostéopathie a été intégrée à la protection du patrimoine culturel immatériel et aux programmes académiques à temps plein. Selon Yao et ^al.2, les caractéristiques de la manipulation ostéopathique englobent à la fois des attributs cinématiques et mécaniques. Les caractéristiques cinématiques concernent les aspects morphologiques des mouvements manipulatifs, tels que les éléments essentiels des techniques de balancement — « baisser les épaules, abaisser les coudes et suspendre les poignets ». Les attributs mécaniques, dans le contexte de cette étude, se réfèrent spécifiquement à la forme d’onde en série temporelle de la force appliquée, incluant la magnitude, la fréquence, l’amplitude, la vitesse de la force et leurs schémas dynamiques de variation, qui constituent collectivement les exigences fondamentales d’une application de force « soutenue, puissante, uniforme et douce^{» 3}.

Les caractéristiques mécaniques de la manipulation ostéopathique sont intrinsèquement complexes, provenant de l’effort de force intégré de multiples articulations, ce qui impose de fortes exigences sur la génération coordonnée de la force et les compétences correspondantes des épaules, coudes, poignets, membres inférieurs, région lombaire et dos du praticien. Dans l’enseignement et la formation à la manipulation ostéopathique, les instructeurs peinent souvent à transmettre les caractéristiques et les fondements scientifiques des techniques uniquement en utilisant la terminologie descriptive. De même, les élèves ont du mal à saisir pleinement les subtilités et nuances des manipulations et à atteindre la maîtrise en peu de temps. Pour remédier à cette limitation, la recherche sur les caractéristiques de la manipulation ostéopathique a exploité diverses technologies avancées de détection pour mesurer et quantifier les paramètres caractéristiques des techniques. Grâce à une analyse systématique des données, ces recherches valident l’expérience clinique, révèlent les principes biomécaniques inhérents aux techniques et, en fin de compte, traduisent ces résultats en applications pédagogiques, aidant ainsi les étudiants à approfondir leur compréhension des principes sous-jacents aux opérations manipulatives. Cependant, la recherche portant spécifiquement sur l’ostéopathie mongole reste limitée par rapport aux techniques Tuina de la MTC plus largement étudiées, et la standardisation des protocoles d’entraînement pour l’ostéopathie mongole en est encore à ses débuts. Ellwood et^{Carnes 4} ont démontré que l’application de la technologie informatique pour collecter des informations mécaniques auprès de praticiens experts et extraire des caractéristiques de manipulation pourrait fournir une référence objective pour la standardisation et le fonctionnement standardisé de l’ostéopathie traditionnelle.

Les avancées récentes dans les technologies flexibles de détection de force ont créé de nouvelles opportunités pour la mesure objective et la quantification des techniques traditionnelles de manipulation. De nouveaux capteurs flexibles de force/couple à six axes, calibrés à l’aide de réseaux de neurones profonds, ont enregistré des erreurs de mesure inférieures à 0,751 % à l’échelle réelle et ont été démontrés avec succès dans des applications de massothérapie⁵. De même, les cadres hybrides de détection optique-tactile ont permis l’acquisition simultanée de données force/couple sur six axes et l’identification anatomique du site de contact, atteignant R² ≥ 0,87 pour l’estimation de la force et une précision de plus de 97 % dans la reconnaissance des^{manœuvres 6}. Ces avancées technologiques fournissent une base pour l’acquisition précise d’informations mécaniques dans la recherche en manipulation ostéopathique. Par conséquent, il est nécessaire de faire progresser la modélisation scientifique et la transmission systématique des connaissances en ostéopathie mongole grâce à l’intégration de méthodes modernes de détection et de calcul.

L’apprentissage profond a révolutionné la prévision des séries temporelles, dépassant les méthodes statistiques traditionnelles pour modéliser les dynamiques complexes non linéaires et les dépendances à long terme prédominantes dans les données temporelles^{réelles 7,8}. Parmi les architectures d’apprentissage profond, les réseaux à mémoire à court terme (LSTM) se sont imposés comme des outils particulièrement efficaces pour capturer les dépendances temporelles dans les données séquentielles, et ils ont été largement adoptés dans divers domaines, notamment la finance, la santé, la gestion de l’énergie et la modélisation^{climatique 9}. Une revue complète de plus de 150 études a démontré que les approches basées sur la LSTM, en particulier celles améliorées avec l’optimiseur Adam, améliorent la précision des prévisions jusqu’à 14 % par rapport aux méthodes^{traditionnelles 9}. Dans le domaine de la prédiction de force spécifiquement, Zhang et ^al.10 ont introduit une approche RNN basée sur le LSTM pour la prédiction en temps réel de la force d’excitation dans le contrôle des convertisseurs d’énergie des ondes. Li et ^al.7 ont illustré un encodeur-décodeur Bi-LSTM avec le forcing d’enseignant pour la prédiction à court terme du mouvement de roulis du navire. Zhu et ^al.8 utilisaient un LSTM résiduel basé sur l’apprentissage par transfert avec une attention temporelle au motif pour l’inversion de force roue-rail.

Les principales contributions de cette étude sont les suivantes :
Un nouveau cadre de modélisation hybride qui combine le filtrage Hodrick–Prescott avec une architecture LSTM à double couche, spécifiquement conçu pour prédire les schémas d’exercice de force dans la méthode de roulement de l’ostéopathie mongole.
Une évaluation comparative complète du modèle proposé par rapport à plusieurs architectures de référence, incluant le LSTM monocouche, les variantes non-HP, le PCA-LSTM, le réseau de neurones BP et la forêt aléatoire, démontrant la supériorité du LSTM à deux couches amélioré par HP pour la prédiction des signaux de force non stationnaire.
Validation empirique à partir de données de capteurs mécaniques collectées expérimentalement, fournissant une méthodologie reproductible et des résultats de référence pour la numérisation des techniques traditionnelles de manipulation ostéopathique.

Œuvres connexes
Dans le contexte de la numérisation traditionnelle par manipulation thérapeutique, les réseaux neuronaux ont été de plus en plus appliqués à l’extraction de caractéristiques et à la classification des motifs de force. Li et ^al.6 et Lu et ^al.11 ont proposé des méthodes de prédiction mécanique de séquences d’information basées sur le LSTM pour les robots de massage portables. Lv et ^al.12 ont développé une approche d’optimisation itérative combinant réseaux de neurones BP avec des algorithmes génétiques pour la prédiction des coordonnées d’acupoint et la planification comportementale chez les robots de massage MTC. Midea Group Co. ^Ltd.13 a breveté un robot de massage utilisant la vision artificielle, tandis que Moll et ^al.14 et Mo et ^al.15 ont démontré l’utilisation de réseaux neuronaux convolutionnels pour classifier des informations spécifiques sur le mouvement. Sayapin¹⁶ a proposé un réseau de neurones basé sur des capteurs pour collecter et identifier des indicateurs mécaniques à partir des mouvements de la main. Compte tenu du statut de développement du^{Royaume-Uni 17} et de l’Allemagne¹⁸, la numérisation de l’ostéopathie mongole pourrait revêter une grande importance à des fins éducatives. Cependant, aucune de ces études n’a spécifiquement abordé les schémas uniques d’application de la force caractéristiques de la méthode de roulement de l’ostéopathie mongole.

Les approches hybrides combinant la décomposition du signal avec l’apprentissage profond ont démontré des améliorations substantielles dans la précision de la prévision pour les séries temporelles non stationnaires. Le filtre de Hodrick-Prescott (HP), initialement proposé pour l’analyse des séries temporelles économiques, décompose un signal en ses composantes de tendance constitutives et^{de ses composantes cycliques 19}. Des études récentes ont permis d’appliquer avec succès la décomposition HP en conjonction avec des réseaux neuronaux dans divers domaines. Un modèle hybride combinant filtrage HP avec RNN et ARIMA a permis de réduire MAPE, RMSE et MAE allant de 9,70 % à 56,23 % par rapport aux réseaux neuronaux autonomes pour la prévision de la demande^{électrique 20}. Dans la prévision de l’inflation, le filtrage HP a été démontré comme le plus efficace pour éliminer le bruit et mettre l’accent sur la dynamique cyclique, permettant aux modèles d’ensemble d’atteindre R² > 0,99 et aux réseaux de neurones d’atteindre^{R 2} > 0,93²¹. De même, la décomposition basée sur le filtre HP combinée à la LSTM guidée par pertes par flipper a été appliquée avec succès à la prévision probabiliste de l’intensité carbone sur grille4. En analysant les schémas inhérents à ces composantes^{distinctes 22,23}, différentes techniques de prédiction des données sont appliquées pour prévoir séparément les composantes de tendance²⁴ et^{de fluctuation 25,26}, après quoi ces prévisions sont combinées pour obtenir les résultats finaux^{de la prédiction 27}. Des stratégies LSTM augmentées par décomposition similaires ont également démontré leur efficacité dans d’autres domaines de séries temporelles non stationnaires, comme la prévision financière²⁸.

Malgré ces avancées dans la prédiction des séries temporelles basées sur le LSTM et l’efficacité prouvée du filtrage HP comme technique de prétraitement, à notre connaissance, aucune étude antérieure n’a intégré le filtrage HP à une architecture LSTM multi-couches spécifiquement pour prédire les schémas d’application de la force dans les manipulations ostéopathiques traditionnelles — en particulier dans le contexte de la méthode de roulage de l’ostéopathie traditionnelle mongole chinoise, où les caractéristiques non stationnaires de l’effort de force posent des défis de modélisation uniques. La présente étude comble cette lacune en introduisant un modèle LSTM à double couche amélioré par un filtrage HP, validé sur des données de force expérimentales recueillies auprès d’un praticien qualifié.

Protocole

Réseaux LSTM
Un réseau neuronal récurrent (RNN) était un type de réseau neuronal capable de prédire la valeur à l’étape suivante à partir des observations précédentes dans une série chronologique. Les RNN traitaient une observation d’une série temporelle à la fois et stockaient des informations historiques de cette série en ajustant continuellement un « vecteur d’état » dans la couche cachée. Bien que l’objectif des RNN soit d’obtenir des informations historiques dans les séries temporelles, les RNN n’étaient pas adaptées au traitement de séries temporelles plus longues en raison du problème de nullité du gradient rencontré lors de l’utilisation de l’algorithme de rétropropagation. Le réseau de mémoire à court terme long (LSTM) est une variante du RNN qui répond au problème de nullité du gradient rencontré lors de l’entraînement, ce qui lui permet de gérer des séries temporelles plus longues. Comparés aux RNN standards, les LSTM disposent de trois unités de contrôle de grille supplémentaires : la porte d’entrée, la porte d’oubli et la porte de sortie. La figure 1 décrit la structure fondamentale de la LSTM et son cadre architectural central, qui comprend cinq composantes essentielles : trois fonctions d’activation sigmoïdes et deux fonctions d’activation tangente hyperbolique (tanh). Il est remarquable que la fonction sigmoïde positionnée à gauche joue un rôle clé dans la régulation de la transmission de l’information à partir du pas de temps précédent, en assurant les fonctions de filtrage et d’affinage de l’information pour soutenir ce processus régulateur, comme l’explique l’équation suivante :

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Figure 1. Structure fondamentale du réseau LSTM. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

où la porte d’oubli agissait comme « _{f t} », les séquences d’entrée comme « x_t », et « h_t-1 » est l’information cachée avant la sortie de l’unité. La porte d’oubli était responsable de déterminer quelles informations devaient être rejetées ou conservées, la porte d’entrée pouvait mettre à jour l’état de l’unité mémoire, et la porte de sortie pouvait déterminer la valeur de l’état caché suivant. Ces trois portes sont notées f_t, _{i t} et _{o t}.

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L’équation (3) définit l’état de cellule candidat _C’t créé par la fonction tanh, qui propose de nouvelles valeurs à ajouter à l’état de la cellule. Plus précisément, l’entrée du modèle a été formulée en intégrant les sorties de deux fonctions sigmoïdes avec celles de la fonction tanh initiale, comme illustré dans l’équation (5).

L’équation (4) caractérise la fonction sigmoïde droite servant de valeur de sortie initiale du modèle, qui a ensuite été mappée à l’intervalle [−1, 1] via la fonction tangente hyperbolique (tanh). Ensuite, la valeur résultante de la fonction tanh et la sortie de la fonction sigmoïde sont converties en leurs valeurs de sortie réelles respectives, comme illustré dans l’équation (6).

En LSTM, la fonction sigmoïde régule l’information courante, tandis que la fonction tangente hyperbolique (tanh) peut être responsable du traitement des informations historiques. L’intégration de ces deux fonctions donne aux LSTM leur puissance prédictive. Comparés aux RNN conventionnels, l’avantage des LSTM réside dans leur architecture sophistiquée, capable de capturer l’intégralité de la mémoire de données d’entrée jusqu’au pas de temps t+1. L’intégrité de cette mémoire est préservée grâce au mécanisme de gating facilité par la fonction sigmoïde, garantissant ainsi que les informations critiques sont conservées sur de longues périodes.

Filtre HP
Le filtre de Hodrick-Prescott (filtre HP), proposé par Hodrick et Prescott en 1980, a été largement utilisé en analyse économique et en analyse liée aux séries temporelles. Le filtre HP suppose que l’ensemble de données à analyser est une combinaison de changements à long terme et de fluctuations à court terme, décomposant la série temporelle Y={y1, y2, ⋯, yT} en deux sous-séries : la série de tendances à long terme G={g1, g2, ⋯, gT} et la série de fluctuations à court terme S={s1, s2, ⋯, sT}. La série de tendances à long terme gT, où t=1,2,⋯,T, est dérivée en minimisant l’expression suivante :

(7)

Où T représente le nombre d’échantillons dans la série chronologique yt, et λ est supérieur à 0, appelé paramètre de lissage, indiquant les poids des termes et . Lorsque λ=0, la série de tendances à long terme G qui satisfait le problème de minimisation est égal à la série originale Y. À mesure que la valeur de λ augmente, le nombre total de changements dans la série de tendances à long terme diminue par rapport à ceux de la série originale, ce qui signifie qu’un λ plus grand aboutit à une série de tendances à long terme plus fluide. Lorsque λ tend vers l’infini, la série de tendances à long terme ressemble à une fonction linéaire. La série de fluctuations à court terme peut être obtenue en soustrayant la série de tendances à long terme de la série temporelle originale, c’est-à-dire S = Y-G.

Avant d’appliquer le filtre HP, il était impératif de sélectionner un paramètre de lissage approprié λ, car différents paramètres de lissage dictent des tendances et fluctuations à court terme distinctes. Conformément à des recherches précédentes connexes, la valeur de λ est fixée à 100 dans cette étude.

Préparation des participants et approbation éthique
L’approbation éthique avait été obtenue du Comité d’éthique de l’Université médicale de Mongolie intérieure (n° YKD202001041) avant toute collecte de données. Un chercheur à temps plein du Collège de médecine mongole de l’Université médicale de Mongolie intérieure, compétent dans la méthode de roulage de l’ostéopathie traditionnelle mongole chinoise (CTMO), a été recruté. Un consentement éclairé écrit a été obtenu du participant. Toutes les procédures respectaient les principes de la Déclaration d’Helsinki.

Installation et calibration de l’équipement
Un système de test de résistance de prise à main multicanal équipé de 24 capteurs mécaniques a été utilisé pour collecter les paramètres mécaniques de la méthode de roulement CTMO (voir les figures 2 et 3 pour la disposition du système et le positionnement des capteurs). Les 24 capteurs de force ont tous été calibrés selon les instructions du fabricant. Le logiciel d’acquisition de données était configuré pour enregistrer les données à une fréquence d’échantillonnage de 100 Hz et afficher des relevés de force en temps réel en Newtons (N). La durée d’enregistrement était fixée à 60 s par essai.

Figure 2. Système de test de résistance de prise à main multicanal. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Figure 3. Interface d’acquisition de manipulation du massage basée sur le système de test de force de préhension multicanal. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Acquisition de données
Le participant a reçu l’instruction de mettre le gant instrumenté et d’adopter la posture de départ standard. Le modèle de l’avant-bras artificiel humain était placé sur une surface stable et horizontale devant le participant. Au lancement du logiciel d’enregistrement des données, le participant effectuait la manipulation du roulement CTMO en continu sur la zone désignée du modèle de l’avant-bras pendant 1 minute. Le fichier de données brutes était enregistré dans un format structuré (par exemple, .csv ou .txt) contenant des horodatages et des relevés de force provenant des 24 capteurs. Cette procédure a été répétée jusqu’à ce qu’un total de 150 essais indépendants soient réalisés. Le participant s’est reposé au moins 30 secondes entre les essais afin de minimiser la variabilité induite par la fatigue. R (version 4.2) a ensuite été utilisée pour calculer les règles de mouvement et les angles d’amplitude articulaire, ainsi que pour résumer les caractéristiques opérationnelles de la technique.

Sélection des capteurs via la visualisation des fonctionnalités
Les données brutes de force des 24 capteurs de tous les essais ont été chargées dans R. La magnitude et la variance de la force moyenne pour chaque capteur ont été calculées sur l’ensemble de l’ensemble des données. Un diagramme de remplissage de bulles a été construit à l’aide du package ggplot2 dans R pour afficher la contribution relative de chaque phalange/métacarpien des doigts à l’effort total de la force. D’après ce schéma (Figure 4), les capteurs 8 (phalange proximale de l’auriculaire), 13 (phalange distale du majeur) et 2 (phalange distale de l’index) présentaient les magnitudes et variabilité de force les plus élevées et ont donc été sélectionnées comme principales caractéristiques d’entrée pour la modélisation ultérieure.

Figure 4. Schéma de remplissage de bulles des jointures dans la méthode de roulement. (1) phalange proximale de l’index ; (2) phalange distale de l’index ; (3) métacarpienne de l’index ; (4) phalange moyenne de l’index ; (5) phalange proximale de l’annulaire ; (6) phalange distale de l’annulaire ; (7) phalange métacarienne de l’annulaire ; (8) phalange proximale de l’auriculaire ; (9) phalange distale de l’auriculaire ; (10) métacarpiens de l’auriculaire ; (11) la phalange moyenne de l’auriculaire ; (12) phalange proximale du majeur ; (13) phalange distale du majeur ; (14) métacarpien du majeur ; (15) phalange du majeur. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Prétraitement des données pour la modélisation de séries temporelles
Les données de force en séries temporelles F₈(t), F₁₃(t) et F₂(t) pour les capteurs sélectionnés ont été extraites du jeu de données brut. Une variable temporelle normalisée T a été créée en mettant à l’échelle les horodatages d’enregistrement à l’intervalle [0'1]. La formule suivante a été utilisée :

Où t était l’horodatage original en quelques secondes. Pour chaque essai, les données de force et le temps normalisé étaient concaténés dans un ensemble de données multivarié de séries temporelles de dimensions N × 4, où N était le nombre de pas de temps (6 000 pas pour un essai de 60 s à 100 Hz) et les colonnes correspondaient à [T’F_{8'F 13'F 2}].

Filtrage de Hodrick–Prescott (HP)
Le filtre Hodrick–Prescott a été appliqué indépendamment à chacun des trois signaux de force F₈, F₁₃ et F₂. Le paramètre de lissage était fixé à λ = 100. Cette valeur avait été choisie en fonction de la nature annuelle/cyclique approximative de la tendance des forces à long terme observée dans les 2 000 premiers points de données (comme démontré à la Figure 5) et était jugée appropriée pour préserver les caractéristiques de la force biomécanique.

Figure 5. Comparaison des effets du filtre HP avec λ = 100 et λ = 10 000 sur les 2 000 premiers points de données du capteur 8. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Note de mise en œuvre : La fonction hpfilter du package mFilter dans R était utilisée avec l’argument fréquence = 100.

Deux composantes ont été obtenues pour chaque signal capteur : la composante de tendance G(t) et la composante cyclique C(t), où . La matrice finale de caractéristiques d’entrée a été construite en concaténant le temps normalisé avec la tendance filtrée par HP et les composantes cycliques des trois capteurs sélectionnés. Cela a abouti à un ensemble de données de N × 7 dimensions : . Le jeu de données a été divisé chronologiquement en sous-ensembles d’entraînement (70 %), de validation (15 %) et de test (15 %). Critique : Un mélange aléatoire des séries temporelles a été évité pour éviter les fuites temporelles. Le set de test contenait les 15 % finaux de la séquence temporelle enregistrée.

Construction du modèle LSTM à deux couches avec filtrage HP
L’environnement de calcul a été configuré à l’aide de TensorFlow (version 2.10) avec l’API Keras dans R. L’architecture du réseau de neurones était définie comme suit :
Couche d’entrée : Forme = (longueur de séquence'7), où sequence_length était le nombre de pas de temps par échantillon d’entrée (100 pas ont été utilisés).
Première couche LSTM : Unités = 50, return_sequences = VRAI. La fonction d’activation du tanh était utilisée pour l’étape récurrente, et le sigmoïde était utilisé pour les activations de la porte.
Deuxième couche LSTM : Unités = 50, return_sequences = FAUS.
Couche entièrement connectée (dense) : Unités = 1 (pour la prédiction de la force univariée). Le flux de travail complet du modèle LSTM à double couche avec filtrage HP, du prétraitement des données à la prédiction finale, est illustré dans la Figure 6. La cible de sortie était la valeur de force au capteur 8 à la prochaine étape temporelle (prédiction d’un pas en avant).

Figure 6. Graphique de flux de travail d’application LSTM à double couche. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Le modèle a été compilé à l’aide de l’algorithme d’optimisation Adam avec les hyperparamètres suivants : Taux d’apprentissage : 0,001 ; Taux de dégradation : 0,001 ; Fonction de perte : Erreur quadratique moyenne (MSE). Le modèle a été entraîné pendant 20 époques avec une taille de lots de 32 fois. L’arrêt précoce a été mis en œuvre avec une patience de 5 époques pour surveiller la perte de validation afin d’éviter le surappoint. Un taux de déjection de 0,2 a été appliqué entre les couches LSTM pour la régularisation. Les données d’entraînement n’ont été mélangées qu’au niveau du lot dans chaque époque — et non dans l’ordre séquentiel — afin de maintenir la cohérence temporelle tout en introduisant la stochasticité pour la descente du gradient.

Configuration du jeu de données de test
Pour évaluer la performance prédictive des modèles proposés, le jeu de données prétraité a été partitionné chronologiquement en trois sous-ensembles : entraînement (70 %), validation (15 %) et test (15 %). La division chronologique a permis qu’aucune information future ne soit filtrée dans le processus d’entraînement. L’ensemble de test comprenait les 2 000 derniers pas de temps × 3 capteurs = 6 000 points de données de la séquence enregistrée, correspondant à environ 20 s de données d’effort de force continue à la fréquence d’échantillonnage initiale de 100 Hz. Pour évaluer les capacités de prédiction de plus longue durée, une séquence de test étendue de 1 200 s (120 000 pas de temps) a été construite en concaténant chronologiquement 20 essais consécutifs de 60 s tout en préservant l’ordre temporel. La continuité des forces entre les essais concaténés a été vérifiée afin d’éviter toute transition abrupte.

Indicateurs de performance
Trois métriques de régression standard ont été calculées pour quantifier la précision de la prédiction :

Coefficient de détermination (R²) : Défini comme , où y_i et désignent respectivement les valeurs réelles et prédites de la force, et est la moyenne des valeurs réelles. R² mesure la proportion de variance dans les données de force expliquées par le modèle.

Erreur moyenne absolue (EMP) : définie comme . L’EMA fournit la magnitude moyenne des erreurs de prédiction en unités de Newtons (N).

Erreur quadratique moyenne (RMSE) : définie comme . L’EMR est sensible aux grandes écarts d’erreur et s’exprime en Newtons (N).

Toutes les métriques étaient calculées sur l’ensemble de tests invisibles après avoir inversé toute normalisation ou transformation d’échelle appliquée lors du prétraitement.

Modèles de référence comparatifs
Pour comparer le LSTM à deux couches proposé avec le filtrage Hodrick–Prescott (HP), les modèles alternatifs suivants ont été mis en œuvre et évalués sous des divisions identiques d’entraînement, de validation et de test. Les hyperparamètres de tous les modèles de réseaux de neurones ont été ajustés à l’aide de l’ensemble de validation afin d’assurer une comparaison équitable.

LSTM monocouche sans filtrage HP
Architecture : Une seule couche LSTM avec 50 unités cachées, suivie d’une couche dense entièrement connectée avec un seul neurone de sortie.
Caractéristiques d’entrée : données brutes de force provenant des capteurs 8, 13 et 2, plus le temps normalisé (entrée en 4 dimensions).
Entraînement : optimiseur Adam avec taux d’apprentissage = 0,001, décroissance = 0,001, taille de lot = 32, entraîné pendant 20 époques avec arrêt précoce (patience = 5) suivi de la perte de validation.

LSTM double couche sans filtrage HP
Architecture : Deux couches LSTM empilées, chacune avec 50 unités cachées. La première couche LSTM a renvoyé des séquences complètes, et la seconde couche LSTM n’a renvoyé que l’état caché final. Une couche de sortie dense avec un seul neurone suivait.
Caractéristiques d’entrée : Identiques à celles ci-dessus (entrées de force brute en 4 dimensions).
Paramètres d’entraînement : Identiques à la configuration LSTM à couche unique.

LSTM monocouche avec filtrage HP
Architecture : Une seule couche LSTM avec 50 unités cachées suivie d’une couche de sortie dense.
Caractéristiques d’entrée : Tendances décomposées par HP et composantes cycliques pour les capteurs 8, 13 et 2, plus temps normalisé T (entrée 7 dimensions, comme décrit dans le protocole).
Paramètres d’entraînement : Identiques à ceux mentionnés plus haut.

PCA-LSTM
Réduction de dimensionnalité : L’analyse des composantes principales (ACP) a été appliquée à la matrice de caractéristiques filtrée par HP en 7 dimensions pour extraire trois composantes principales, qui expliquaient collectivement >95 % de la variance de l’ensemble de caractéristiques.
Architecture : Une seule couche LSTM avec 50 unités cachées, prenant en entrée les trois principales séries temporelles composantes.
Paramètres d’entraînement : Identiques à ceux mentionnés plus haut.

Réseau de neurones à rétropropagation (BP)
Architecture : Un réseau neuronal feedforward avec une couche cachée contenant 64 neurones et une activation de ReLU. La couche de sortie contenait un seul neurone linéaire.
Représentation en entrée : Les données de la série temporelle ont été aplaties en vecteurs de caractéristiques de longueur fixe (100 pas de temps × 7 caractéristiques = 700 dimensions d’entrée).
Entraînement : optimiseur Adam avec taux d’apprentissage = 0,001, perte d’erreur quadratique moyenne, entraîné pendant 100 époques avec une taille de lot de 64. Arrêt précoce avec patience = 10 a été appliqué.

Régresseur de forêt aléatoire
Algorithme : Ensemble de 100 arbres de décision avec une profondeur maximale de 10 et un nombre minimum d’échantillons par division à 5.
Représentation en entrée : Mêmes vecteurs de caractéristiques aplatis que pour le réseau de neurones BP (entrée en 700 dimensions).
Implémentation : Le RandomForestRegressor de la bibliothèque scikit-learn (version 1.2) était utilisé avec des hyperparamètres par défaut sauf indication ci-dessus.

Considérations statistiques
Pour évaluer la robustesse de la performance prédictive, chaque configuration de modèle a été entraînée et évaluée cinq fois avec des initialisations aléatoires différentes (lorsque applicable). Les métriques rapportées représentent les valeurs moyennes sur les cinq exécutions, accompagnées de l’écart-type pour quantifier la variabilité. Aucune validation croisée n’a été appliquée à la série temporelle pour préserver l’ordre temporel ; à la place, l’ensemble de validation chronologique fixe était utilisé pour l’ajustement des hyperparamètres.

Résultats

La performance du modèle principal a été évaluée à l’aide des indicateurs de l’ensemble de tests. Une valeur élevée de^{R 2} (0,897) et une MAE/RMSE faible indiquaient que le LSTM à deux couches avec filtrage HP capturait avec succès la dynamique des forces de la méthode de roulement CTMO. La comparaison avec les modèles de référence a montré que les modèles filtrés par HP surpassaient les modèles non filtrés, soutenant l’avantage de séparer les composantes tendance et cycliques pour l’apprentissage LSTM. Les ind...

Discussion

Les résultats démontrent que l’intégration d’une architecture de mémoire longue à court terme à deux couches avec le filtrage Hodrick–Prescott améliore considérablement la prédiction de l’application de la force dans la méthode traditionnelle chinoise de roulage de l’ostéopathie mongole. Comparé aux modèles LSTM monocouche et non filtrés, le modèle combiné proposé capturait plus efficacement à la fois les dépendances temporelles à long terme et les composantes de tendance sous-jacentes d...

Matériaux

Liste des matériaux utilisés dans cet article

Nom	Entreprise	Numéro de catalogue	Commentaires
Modèle artificiel d'avant-bras humain	Non spécifié	Non disponible	Modèle d'entraînement standard utilisé comme surface réceptrice pour la manipulation par roulement
Keras (package R)	RStudio/Posit	CRAN: keras	API de deep learning utilisée pour la construction de modèle LSTM ; version 2.10
mFilter (package R)	RStudio/Posit	CRAN: mFilter	Utilisé pour le filtrage Hodrick-Prescott ; fonction hpfilter avec freq = 100
Système de test de force de préhension manuelle multi-canaux	Zhejiang Changxian Co. Ltd.	Tekscan	Système de gant à 24 capteurs pour l'acquisition de données de force mécanique à un taux d'échantillonnage de 100 Hz
neuralnet (package R)	RStudio/Posit	CRAN: neuralnet	Utilisé pour l'entraînement du modèle de base du réseau neuronal de rétropropagation (BP)
Carte graphique NVIDIA GeForce RTX 3060	NVIDIA Corporation	RTX 3060 (12 Go de VRAM)	Carte graphique pour l'accélération de l'entraînement du réseau neuronal
Ordinateur personnel (Intel Core i7-12700, 32 Go de RAM)	Intel Corporation	i7-12700	Station de travail fonctionnant sous Windows 11 pour tous les expériences computationnelles
Python (scikit-learn)	Python Software Foundation	scikit-learn 1.2	Implémentation RandomForestRegressor pour le modèle de base de la forêt aléatoire
Logiciel statistique R	R Core Team	Version 4.2	Environnement principal de calcul statistique pour le prétraitement des données, la modélisation et la visualisation
randomForest (package R)	RStudio/Posit	CRAN: randomForest	Implémentation alternative de forêt aléatoire en R
TensorFlow	Google LLC	Version 2.10	Framework de deep learning en backend pour l'entraînement du réseau LSTM