Allocation de puissance basée sur la simulation pour les systèmes intégrés de détection et de communication équilibrant la capacité de communication et la détection de cibles

Résumé

Ce protocole décrit une méthode basée sur la simulation pour optimiser l'allocation de puissance dans les systèmes intégrés de détection et de communication, en utilisant un modèle d'optimisation multi-objectif et un algorithme d'optimisation du papillon amélioré afin d'équilibrer la capacité de communication et les performances de détection de cible dans différentes conditions de fonctionnement.

Résumé

Les systèmes intégrés de détection et de communication (ISAC) nécessitent une allocation efficace de la puissance afin d'équilibrer la qualité des communications et les performances de détection tout en fonctionnant sous des ressources limitées en spectre et en puissance. Les méthodes conventionnelles d'allocation égale de la pu游戏副本rance échouent souvent à établir un compromis efficace entre la capacité du canal de communication et la probabilité de détection de cible (PDP), car elles ne tiennent pas suffisamment compte des objectifs différents des communications et de la détection. Cette étude propose une stratégie d'allocation de puissance basée sur la simulation pour un système ISAC utilisant la multiplexage par répartition orthogonale en fréquence (OFDM), à l’aide d’un cadre d’optimisation multi-objectif normalisé. Un algorithme d’optimisation par papillon amélioré (BOA), intégrant des stratégies de probabilité de commutation dynamique et de mutation gaussienne à variance dynamique, est utilisé afin d'améliorer la capacité de recherche globale, la vitesse de convergence et la diversité des solutions. Des simulations numériques ont été réalisées sous différents facteurs de pondération des communications, configurations d'antennes, nombres de sous-porteuses et rapports signal-sur-bruit afin d'évaluer l'approche proposée. La stratégie optimisée a permis d'obtenir un comportement de convergence amélioré tout en assurant un compromis équilibré entre la capacité du canal de communication et la PDP dans plusieurs scénarios de simulation. Ces résultats montrent que le cadre d'optimisation proposé peut efficacement soutenir l'allocation de ressources basée sur la simulation pour les systèmes ISAC basés sur l'OFDM, tout en offrant une méthodologie reproductible pour évaluer les compromis entre communication et détection dans différentes conditions de fonctionnement.

Introduction

Avec l'expansion rapide des services de communication sans fil et la demande croissante de détection radar haute performance, le conflit entre les ressources limitées du spectre et les exigences croissantes en matière de services est devenu de plus en plus marquant. Par ailleurs, la miniaturisation et l'intégration des dispositifs électroniques ont davantage favorisé le développement des systèmes intégrés de détection et de communication (ISAC). En conséquence, l'ISAC s'est imposé comme une direction de recherche majeure dans les systèmes électroniques d'information^1,2,3. En partageant les ressources du spectre et du matériel, l'ISAC permet la transmission simultanée de données de communication sans fil et de signaux de détection radar, surmontant ainsi les limitations d'efficacité spectrale des systèmes autonomes classiques et améliorant l'utilisation des ressources dans des scénarios complexes⁴. La multiplexage par répartition orthogonale de la fréquence (OFDM) est une technique de modulation multiporteuse largement utilisée qui améliore l'occupation du spectre et offre une forte robustesse face aux interférences multipath. Grâce à ces avantages, l'OFDM est devenue la forme d'onde privilégiée pour les systèmes ISAC. L'architecture OFDM-ISAC qui en résulte fournit une base de forme d'onde fiable pour la mise en œuvre coordonnée des fonctions de communication et de détection^5,6. En conséquence, des recherches considérables se sont concentrées sur ce sujet.

Afin d'améliorer l'efficacité de la communication et les performances de détection, Wen et al.⁷ ont proposé une méthode d'allocation de puissance (PAM) pour les systèmes ISAC basés sur l'OFDM optique en espace libre. Leurs résultats ont démontré l'efficacité de cette méthode et mis en évidence le compromis entre les performances de communication et de détection. Wang et al.⁸ ont développé une méthode d'optimisation de l'allocation de puissance fondée sur l'apprentissage profond pour les systèmes OFDM-ISAC, visant à minimiser le taux d'erreur sur les symboles de communication ainsi que la borne inférieure de Cramér–Rao pour l'estimation conjointe du délai et du décalage Doppler, ce qui a permis d'améliorer les performances de communication. Afin d'équilibrer les performances de communication et de détection, AlKhansa et al.⁹ ont conçu une méthode d'allocation de puissance dynamique pour l'estimation du temps d'arrivée dans les systèmes OFDM-ISAC, et des résultats numériques ont confirmé l'importance d'intégrer plusieurs contraintes de détection. He et al.¹⁰ ont formulé un problème d'optimisation max-min pour les systèmes multicanaux OFDM-ISAC et ont développé un algorithme itératif d'optimisation fondé sur une approximation convexe successive afin de résoudre le problème non convexe résultant, améliorant ainsi les performances de communication. Liao et al.¹¹ ont proposé un formateur de faisceau émetteur ISAC computationnellement efficace, basé sur une combinaison pondérée d'un précodeur linéaire et d'un formateur de faisceau d'antenne prédéfini, démontrant une efficacité computationnelle et des performances globales favorables.

Malgré ces avancées, la plupart des systèmes OFDM-ISAC reposent encore sur une allocation équitable de la puissance, ce qui limite les performances globales du système lorsque les fonctions de communication et de détection fonctionnent simultanément. Une stratégie d'allocation de puissance qui maximise la capacité du canal de communication peut réduire les performances de détection de cible, tandis qu'une stratégie optimisée uniquement pour la probabilité de détection de cible (PDP) peut allouer une puissance excessive à la détection au détriment de la qualité de la communication. De plus, comme la capacité du canal de communication et la PDP ont des dimensions physiques différentes, les méthodes classiques d'optimisation par somme pondérée ne parviennent pas à équilibrer adéquatement leurs contributions respectives, ce qui limite les performances globales des systèmes OFDM-ISAC. Cette étude examine l'allocation de puissance d'émission dans les systèmes OFDM-ISAC afin d'optimiser conjointement la capacité du canal de communication et la PDP malgré ces différences dimensionnelles. Le modèle proposé OFDM-ISAC-P normalise les deux fonctions objectif et applique des facteurs de pondération ajustables pour améliorer la comparabilité de l'optimisation. Pour surmonter les limites de l'algorithme d'optimisation par papillon (BOA) classique, notamment ses paramètres fixes, sa convergence lente et sa sensibilité aux optima locaux, des stratégies de probabilité de commutation dynamique (DSP) et de mutation gaussienne à variance dynamique (DVGM) sont intégrées afin d'améliorer l'adaptabilité de la recherche. L'étude émet l'hypothèse que la combinaison d'une optimisation multi-objectif normalisée avec le BOA amélioré produit une allocation de puissance à l'équilibre de Pareto plus stable que l'allocation équitable classique et le BOA standard. Les principales contributions de cette étude comprennent l'élaboration d'un modèle normalisé d'allocation de puissance multi-objectif, un cadre d'optimisation fondé sur un BOA amélioré, et une validation par simulation dans des scénarios utilisant plusieurs antennes, plusieurs porteuses et des systèmes de transport intelligents.

Protocole

Cette étude s'est limitée à la modélisation mathématique, au développement d'algorithmes et à des simulations numériques pour un système OFDM-ISAC. Aucun participant humain, animal, échantillon biologique ou donnée personnellement identifiable n'a été utilisé. Par conséquent, aucune approbation éthique institutionnelle, y compris par un comité d'éthique (IRB) ou un comité institutionnel de soins et d'utilisation des animaux (IACUC), n'était requise.

Conception d'un modèle d'allocation de puissance pour le système de communication et de détection intégrés basé sur la multiplexage par répartition orthogonale de la fréquence

Dans les systèmes ISAC, les PAM traditionnels égaux répartissent souvent la puissance de transmission uniformément sur chaque canal et chaque antenne lors de la communication et de la détection simultanées, sans tenir compte de leurs exigences de performance différentes. Cela peut entraîner une allocation excessive de puissance aux liaisons de transmission inefficaces et ne pas satisfaire aux exigences hétérogènes des services de communication et de détection, réduisant ainsi l'efficacité globale de l'utilisation de la puissance^12,13,14. Par conséquent, cette étude prend en compte les objectifs fonctionnels doubles du système en optimisant conjointement la capacité du canal de communication et la PDP. Un cadre d'optimisation multi-objectif est établi afin d'élaborer une stratégie d'allocation de puissance pour le système ISAC basé sur l'OFDM, appelé modèle OFDM-ISAC-P. L'OFDM est une technique efficace de modulation multiporteuses composée d'une extrémité émettrice et d'une extrémité réceptrice. Le processus OFDM est illustré dans Figure 1.

Figure 1. Flux de traitement du signal de la forme d'onde de multiplexage orthogonal par répartition en fréquence (OFDM) utilisée dans le système intégré de détection et de communication (ISAC). Le flux comprend le codage des données, l'entrelacement, le mappage des symboles, la conversion série-parallèle, la transformation de Fourier rapide inverse (IFFT), l'insertion du préfixe cyclique (CP), la transmission en radiofréquence (RF), la propagation par canal sans fil, la réception RF, la suppression du CP, la transformation de Fourier rapide (FFT), l'égalisation de canal, le décodage, le désentrelacement, le décodage et la récupération des données. Veuillez cliquer ici pour afficher une version agrandie de cette figure.

Dans Figure 1, les signaux OFDM servent de forme d'onde partagée pour la communication et la détection en raison de leur forte efficacité spectrale et de leur grande résistance aux interférences multipath, permettant ainsi une transmission unifiée de la forme d'onde pour les deux fonctions^15,16,17. En négligeant l'effet de modelage spectral de la fonction fenêtre, la forme d'onde OFDM émise est construite à l'aide de la fréquence porteuse, du nombre de sous-porteuses, des poids complexes des sous-porteuses pour l'allocation de puissance, du codage du signal de communication et de l'espacement entre sous-porteuses. La bande passante du système est déterminée par l'espacement entre sous-porteuses et le nombre de sous-porteuses¹⁸. Le processus de génération du signal de communication est spécifié comme suit. Les bits d'information binaires sont d'abord codés à l'aide d'un schéma de codage à parité de redondance faible (LDPC) afin d'améliorer la fiabilité de la transmission, puis sont mappés vers des symboles à valeurs complexes en utilisant une modulation par décalage de phase en quadrature (QPSK). Les symboles modulés sont attribués aux sous-porteuses OFDM selon une stratégie d'allocation de puissance optimisée. Après le traitement par transformation de Fourier rapide inverse (IFFT) et l'insertion d'un préfixe cyclique (CP), la forme d'onde de communication OFDM dans le domaine temporel est générée et transmise conjointement avec le signal de détection. La même configuration de modulation et de codage est maintenue tout au long de toutes les simulations. La configuration du système ISAC utilisée dans cette étude est présentée dans Figure 2.

Figure 2. Configuration du système de communication et détection intégrées basé sur la multiplexage par répartition orthogonale de la fréquence (OFDM-ISAC). Le schéma illustre le réseau d'émission (Tx), le réseau de réception (Rx), le trajet de communication direct en ligne de vue (LoS), le trajet de détection par écho sur la cible, le trajet de réflexion au sol, le trajet de réflexion céleste, ainsi que des obstacles représentatifs présents dans l'environnement de propagation simulé. Veuillez cliquer ici pour afficher une version agrandie de cette figure.

Le système est composé d'un réseau d'antennes émettrices et d'un réseau d'antennes réceptrices. La transmission du signal s'effectue selon deux trajets principaux. Le premier est le trajet en ligne directe (LoS), dans lequel le signal est transmis directement du réseau émetteur au réseau récepteur. Le second est le trajet de réflexion, dans lequel une partie du signal est réfléchie par le sol et parvient au réseau récepteur, tandis qu'une autre partie se propage selon un trajet de réflexion atmosphérique avant d'atteindre le réseau récepteur^19,20,21. Le système constitue un système OFDM-ISAC multi-antennes dominé par la ligne directe (LoS), dans lequel les récepteurs de communication et de détection peuvent adopter des configurations d'antennes différentes. Bien que Figure 2 illustre les composantes de propagation possibles, incluant le trajet direct en LoS et les trajets liés à la réflexion, le modèle mathématique et les simulations ne prennent en compte que le lien de communication LoS dominant et le lien de détection par écho sur la cible. Les réflexions sur le sol et dans l'atmosphère sont considérées comme des effets de propagation de fond plutôt que comme des canaux non en ligne directe (NLoS) optimisés indépendamment. La matrice de réponse du canal est définie sous l'hypothèse d'une prédominance du LoS, les effets de propagation multipath étant représentés par des termes d'évanouissement, de décalage Doppler et de bruit. À partir de cette matrice de réponse du canal, conjointement avec le signal émis et le modèle de bruit du canal, le signal reçu en communication est exprimé dans Équation 1.

Ici, n_c,m représente un bruit blanc gaussien, S_m désigne le signal transmis, et H_c,m représente la matrice de réponse du canal de communication.

Dans la fonction de détection du système ISAC, le trajet de transmission du signal se compose de deux étapes. La première étape correspond à la transmission depuis l'émetteur jusqu'à la cible, et la seconde est le trajet de l'écho, dans lequel le signal réfléchi se propage de la cible vers le récepteur à travers le canal de détection^22,23,24. Pour la m-ième sous-porteuse, la matrice de réponse du canal de détection caractérise la propagation du signal et s'exprime par l'équation 2 :

Ici, b_s représente le coefficient d'atténuation du trajet écho de détection, f_s,m désigne le décalage de fréquence Doppler réfléchi, et τ_s représente le retard de propagation du trajet de réflexion. À partir de la matrice de réponse du canal de détection, le signal de détection reçu s'exprime par l'équation 3 :

Ici, n_s,m représente un bruit blanc gaussien dans le canal de détection.

Dans les systèmes de communication sans fil, une planification efficace du spectre et une allocation optimale des ressources sont essentielles pour améliorer la performance globale du système²⁵. Par conséquent, cette étude utilise la capacité du canal de communication comme critère principal de conception. Un modèle d'optimisation est établi afin de maximiser la capacité du canal en répartissant la puissance totale d'émission entre les sous-porteuses OFDM selon la stratégie d'allocation des ressources proposée, comme indiqué dans l'équation 4.

Le problème d'optimisation de la communication est formulé comme suit (Équation 4) :

soumis à

Ici, σ_c² représente la variance du bruit du canal gaussien de communication, P désigne la puissance totale de transmission de communication, P_c représente le vecteur d'allocation optimale de puissance de communication, a_m désigne le poids attribué à la m-ième sous-porteuse, et N_c représente le nombre de sous-porteuses.

La solution optimale obtenue à l'aide de l'AW est exprimée par l'équation 5 :

Ici, désigne la puissance optimale allouée au m-ième sous-canal de communication, g_m représente le rapport du canal sur le bruit du m-ième sous-canal de communication, et μ_c désigne le niveau d'eau du WA.

Selon l'attribution d'eau (WA) illustrée dans la Figure 3, les sous-canaux présentant des gains de canal plus élevés, correspondant à des gains inverses de canal plus faibles, reçoivent une puissance de transmission plus importante sous le niveau d'eau sélectionné. Cela permet au système d'exploiter des conditions de canal favorables tout en respectant la contrainte de puissance totale et en améliorant la capacité globale de communication. Par conséquent, les sous-canaux offrant de meilleures conditions de canal reçoivent davantage de puissance, tandis que ceux dont les conditions de canal sont médiocres en reçoivent moins. Grâce à cette stratégie d'allocation adaptative de puissance, l'attribution d'eau utilise efficacement les ressources du canal pour améliorer les performances de communication.

Figure 3. Principe de l'algorithme de remplissage par eau (WA) utilisé pour l'allocation de puissance de communication. L'axe horizontal représente les sous-canaux OFDM, et l'axe vertical représente l'inverse du gain du canal et la puissance de transmission allouée. Le niveau d'eau détermine la puissance d'émission attribuée à chaque sous-canal sous la contrainte totale de puissance de transmission. Veuillez cliquer ici pour afficher une version agrandie de cette figure.

Pour l'objectif de détection, une stratégie appropriée d'allocation de puissance est essentielle lorsque la probabilité de fausse alarme est fixée. Une stratégie d'allocation de puissance optimisée améliore la performance de détection en augmentant la précision de détection de la cible. Le processus de détection nécessite un test d'hypothèse selon l'hypothèse de présence de la cible (H₁) et l'hypothèse d'absence de la cible (H₀). Sous ces hypothèses, le signal reçu pour chaque sous-porteuse pendant la k-ième impulsion est exprimé par l'Équation 6 :

Ici, y désigne le vecteur d'observation de détection, A représente la matrice diagonale diag(a₀, a₁, …, a_Nc−1), D(v) désigne la matrice diagonale contenant le décalage de fréquence Doppler de la cible, β représente le vecteur des coefficients de réflexion de la cible, et n_s désigne un bruit blanc gaussien dans le canal de détection.

Les fonctions de densité de probabilité sous H₀ et H₁ sont ensuite évaluées. Pour une probabilité de fausse alarme spécifiée, la PDP est calculée à partir de ces deux hypothèses. Selon la théorie de détection du rapport de vraisemblance, un détecteur généralisé du rapport de vraisemblance maximale est ensuite dérivé afin de maximiser la PDP.

Le détecteur du rapport de vraisemblance maximale généralisé est exprimé par l'équation 7 :

Ici, l_G et L_G désignent respectivement la statistique de détection du rapport de vraisemblance généralisé et la fonction de rapport de vraisemblance, y^H représente la transposée hermitienne de y, et γ₀ désigne le seuil de détection. Au cours du processus de détection, le seuil est utilisé pour déterminer si l'hypothèse de présence de la cible (H₁) ou l'hypothèse d'absence de la cible (H₀) est retenue. La relation entre le seuil de détection par détection sensorielle et la probabilité de détection de la cible est illustrée dans la Figure 4.

Figure 4. Relation entre le seuil de détection du capteur et la probabilité de détection de la cible. Les fonctions de densité de probabilité selon l'hypothèse d'absence de cible et l'hypothèse de présence de cible sont représentées conjointement avec le seuil de détection utilisé pour le test d'hypothèse. Les zones ombrées correspondent aux régions de décision associées à la probabilité de fausse alarme et à la probabilité de détection de la cible. Veuillez cliquer ici pour visualiser une version agrandie de cette figure.

Comme le montre la Figure 4, la probabilité de détection correcte (PDP) est directement liée à la distribution du chi-deux non centrée à deux degrés de liberté. Pour une probabilité de fausse alarme fixée (c'est-à-dire la probabilité maximale de détection erronée admissible), le paramètre de non-centralité est positivement corrélé à la PDP. Par conséquent, l'augmentation du paramètre de non-centralité améliore la probabilité de détection correcte du signal cible. En se fondant sur cette relation, la puissance totale de transmission de détection est considérée comme une contrainte de puissance, tandis que la maximisation du paramètre de non-centralité est choisie comme objectif d'optimisation. Le problème d'optimisation sous contrainte qui en résulte est utilisé pour déterminer la stratégie optimale d'allocation de puissance de détection et s'exprime par l'Équation 8 :

où α désigne le vecteur optimal de pondération d'émission pour la détection obtenu sous la contrainte de puissance et représente également le vecteur de pondération d'émission de la sous-porteuse de détection, B(v, β) désigne le vecteur de détection-informations, et P représente la puissance totale d'émission pour la détection.

L'optimisation indique que la stratégie optimale d'allocation de puissance de détection ne répartit pas la puissance sur plusieurs sous-canaux. Au lieu de cela, toute la puissance de transmission de détection disponible est allouée au sous-canal identifié par l'évaluation du canal comme offrant la meilleure performance de détection, maximisant ainsi la performance de détection de cible sur un canal unique.

Dans le système OFDM-ISAC, l'allocation de puissance constitue la tâche centrale d'optimisation, et la stratégie optimale doit satisfaire aux exigences de conception à la fois de la communication et de la détection. Plus précisément, l'optimisation prend simultanément en compte des indicateurs de performance en communication, tels que le taux d'erreur binaire et la capacité du canal, ainsi que des indicateurs de performance en détection, notamment la PDP et la précision de l'estimation des paramètres. La performance globale du système est améliorée grâce à une allocation coordonnée des ressources. Toutefois, la combinaison directe des stratégies optimales d'allocation de puissance pour la communication et la détection à l'aide de l'optimisation classique par somme pondérée présente des limitations importantes. En effet, les différentes dimensions physiques et les contributions relatives des deux indicateurs de performance n'étant pas suffisamment prises en compte, l'optimisation résultante peut ne pas refléter fidèlement les besoins des systèmes intégrés de communication et de détection^26,27.

Par conséquent, cette étude propose un cadre de conception intégré fondé sur un pondération normalisée. Premièrement, les métriques de performance en communication et en détection sont normalisées afin d'éliminer les effets de l'incohérence dimensionnelle. Les coefficients de pondération sont ensuite ajustés en fonction du scénario d'application afin d'obtenir une répartition de la puissance plus équilibrée. La formulation mathématique du modèle OFDM-ISAC-P normalisé est donnée dans l'équation 9 :

Ici, w désigne le facteur de pondération des communications, F_c représente la valeur optimale de la fonction objectif obtenue à partir du problème d'optimisation des communications, p_m désigne la puissance attribuée à la m-ième sous-porteuse OFDM, g_m représente le gain équivalent canal-sur-bruit de la m-ième sous-porteuse de communication, P désigne la puissance totale d'émission, F_s représente la valeur optimale de la fonction objectif obtenue à partir du problème d'optimisation de la détection, et b_m désigne l'élément m-ième du vecteur de détection B(v, β).

Le facteur de pondération des communications w, conjointement avec son facteur de pondération complémentaire de détection (1 − w), sert de paramètre de conception ajustable reflétant l'importance relative de la capacité du canal de communication et du PDP dans différents scénarios d'application^28,29. Dans cette étude, w est considéré comme un paramètre de configuration au niveau du scénario plutôt que comme une variable de contrôle variant dans le temps. Par conséquent, w est fixé pour chaque scénario de simulation (par exemple, w = 0,5 pour une performance équilibrée entre communication et détection, et w = 0,8 pour un fonctionnement priorisant la communication). L'algorithme BOA amélioré est ensuite utilisé pour optimiser l'allocation de puissance correspondante. Ainsi, l'expression « facteur de pondération dynamique » fait référence au choix de différents facteurs de pondération selon les scénarios de fonctionnement, et non à une adaptation automatique en temps réel durant l'exécution de l'algorithme.

Solution du modèle d'optimisation de puissance pour le système de communication et de détection intégrés basé sur la multiplexage par répartition orthogonale de fréquence à l'aide de l'algorithme d'optimisation du papillon amélioré

Après avoir construit le modèle OFDM-ISAC-P, la version améliorée de l'algorithme BOA est utilisée pour résoudre le problème d'optimisation. Le BOA possède une structure simple, est facile à mettre en œuvre et offre une forte capacité de recherche globale. Il imite le comportement de recherche alimentaire des papillons et utilise un mécanisme de vol de Lévy pour explorer efficacement l'espace de recherche. Cet algorithme nécessite relativement peu de réglages de paramètres, ce qui le rend adapté à un large éventail de problèmes d'optimisation. Toutefois, le BOA classique peut converger prématurément vers des optima locaux, est sensible aux réglages des paramètres et requiert souvent un grand nombre d'itérations lorsqu'il s'agit de résoudre des problèmes d'optimisation en haute dimension³⁰. Par conséquent, la stratégie de mutation et la procédure d'optimisation sont améliorées dans cette étude.

Afin d'améliorer l'exploration globale durant la phase initiale d'optimisation, une stratégie de DSP est introduite. Lors des premières itérations, une probabilité de commutation relativement faible favorise l'exploration de l'espace de recherche. À mesure que le nombre d'itérations augmente, la probabilité de commutation est progressivement ajustée afin de renforcer l'exploitation locale et d'améliorer la convergence. Le DSP est défini dans l'équation 10 :

où α désigne la valeur initiale du DSP, t représente le numéro de l'itération actuelle, et β est le coefficient de contrôle. Cette stratégie adaptative augmente la diversité de la population lors de la phase initiale d'optimisation, élargit l'espace de recherche et réduit la probabilité d'une convergence prématurée vers des optima locaux. Au fur et à mesure que l'optimisation progresse, la recherche passe progressivement de l'exploration globale à l'exploitation locale.

Pour améliorer davantage les performances de l'optimisation, le modèle DVGM est intégré à l'algorithme. Une variance de mutation relativement élevée est appliquée durant les premières itérations afin d'élargir la plage de recherche et d'améliorer l'exploration globale. Au fur et à mesure que l'optimisation progresse, la variance de mutation est progressivement réduite pour accroître la précision de la recherche locale et favoriser la convergence. La variance maximale σ_max et la variance minimale σ_min sont définies dans l'équation 11 :

Les stratégies améliorées de recherche globale et locale sont résumées dans l'équation 12 :

Ici, normrnd(0, σ(t)) désigne un nombre aléatoire gaussien de moyenne 0 et de variance σ(t), et f_i représente le paramètre de fragrance qui contrôle le comportement de recherche du papillon. Après l'incorporation des stratégies DSP et DVGM, la version améliorée de l'algorithme BOA est obtenue, comme illustré dans la Figure 5.

Figure 5. Flux de travail de l'algorithme d'optimisation par papillon amélioré (BOA). La procédure d'optimisation comprend l'initialisation, la génération de la population, l'évaluation de la fonction d'ajustement, la probabilité de commutation dynamique (DSP), les recherches globale et locale, la mutation gaussienne à variance dynamique (DVGM), la mise à jour de la solution, l'évaluation de la convergence et la sortie de la solution optimale. Veuillez cliquer ici pour afficher une version agrandie de cette figure.

Figure 5 illustre les deux stratégies d'amélioration intégrées dans l'AOB : DSP et DVGM. La stratégie DSP ajuste de manière adaptative la fréquence de commutation entre la recherche globale et la recherche locale. Au cours des premières étapes de l'optimisation, l'algorithme privilégie l'exploration globale afin d'augmenter la diversité de la population et d'améliorer la probabilité d'identifier des régions prometteuses de solutions. À mesure que l'optimisation progresse, la recherche s'oriente progressivement vers l'exploitation locale pour accélérer la convergence. La stratégie DVGM perturbe l'individu actuellement le meilleur, renforçant ainsi la capacité de recherche locale, augmentant la diversité des solutions et réduisant le risque de convergence prématurée vers des optima locaux.

Lorsque le BOA amélioré est appliqué pour résoudre le modèle OFDM-ISAC-P, les variables d'optimisation sont d'abord codées, une population initiale est générée, et des stratégies candidates de répartition de puissance sont attribuées à chaque individu. Le flux global d'optimisation est illustré dans la Figure 6.

Figure 6. Flux de travail de l'algorithme d'optimisation par papillon amélioré (BOA) pour la résolution du modèle d'allocation de puissance en communication et détection intégrées basé sur la multiplexage par répartition orthogonale de la fréquence (OFDM-ISAC). La procédure comprend l'initialisation des paramètres, le codage des vecteurs candidats d'allocation de puissance, la génération de la population, l'évaluation de l'aptitude, la mise à jour itérative des solutions, l'évaluation de la convergence et la sortie de la stratégie optimale d'allocation de puissance. Veuillez cliquer ici pour afficher une version agrandie de cette figure.

Comme illustré dans la Figure 6, l'optimisation commence par l'application de la stratégie DSP afin d'effectuer une optimisation itérative. Durant les premières itérations, l'exploration globale est privilégiée pour examiner diverses combinaisons d'allocation de puissance pour le système OFDM-ISAC. Au cours des itérations ultérieures, la recherche s'oriente progressivement vers l'exploitation locale afin d'affiner les solutions candidates de haute qualité tout en respectant la contrainte de puissance totale de transmission. La stratégie DVGM est ensuite appliquée à la meilleure solution actuelle afin d'échapper aux optima locaux et de maintenir la diversité des solutions. Tout au long du processus d'optimisation, les fonctions objectifs de communication et de détection sont utilisées pour évaluer la qualité de chaque solution candidate, et les individus de meilleure qualité sont conservés pour l'itération suivante. L'optimisation se poursuit jusqu'à ce que le critère de terminaison prédéfini soit satisfait. La solution optimale finale représente la stratégie d'allocation de puissance offrant le meilleur compromis entre la performance de communication et la performance de détection de cible.

Paramètres de reproductibilité

Afin d'améliorer la reproductibilité, les paramètres de simulation, les paramètres d'initialisation, les contraintes et les critères de terminaison sont précisés en détail. Toutes les expériences ont été mises en œuvre sous Ubuntu 22.04 LTS à l'aide de Python 3.10, PyTorch 2.1, NumPy 1.26, CVXPY 1.4 et MATLAB R2023b (voir le Tableau des matériaux). Les paramètres de simulation et l'environnement informatique utilisés dans cette étude sont résumés dans le Tableau 1, tandis que la configuration détaillée des paramètres de simulation OFDM-ISAC est fournie dans le Tableau supplémentaire 1. Les simulations ont utilisé une densité spectrale de puissance du bruit de −174 dBm/Hz, 64 sous-porteuses, 16 symboles OFDM, une fréquence porteuse de 4 GHz, un espacement entre sous-porteuses de 15 kHz, huit antennes d'émission et un maximum de 10 000 itérations. Le rapport d'allocation de puissance a été initialisé dans l'intervalle 0–1 avec une résolution de 0,01 et normalisé afin de satisfaire la contrainte de puissance totale d'émission. Les poids de communication, de détection et la précision a priori multi-couches ont été fixés respectivement à 0,2, 0,3 et 0,5. Les contraintes d'optimisation comprenaient une allocation de puissance utilisateur non négative, une puissance totale d'émission limitée, une bande passante limitée, et une probabilité de fausse alarme de l'ordre de 10⁻³. L'optimisation s'est arrêtée soit lorsque le nombre maximal d'itérations a été atteint, soit lorsque la variation relative de la fonction objectif entre deux itérations consécutives est tombée en dessous de 10⁻⁴. Toutes les expériences utilisant une initialisation aléatoire et des perturbations de canal ont employé des graines aléatoires fixes et ont été répétées indépendamment 30 fois.

Paramètre	Valeur	Description
Fréquence porteuse	4 GHz	Fréquence porteuse OFDM.
Schéma de codage/modulation de communication	Modulation par décalage de phase en quadrature (QPSK) avec codage de canal à parité impaire à faible densité (LDPC)	Méthode de génération du signal de communication utilisée pour reproduire l'onde OFDM transmise.
Poids de communication	0,2	Poids attribué à l'objectif de communication.
Probabilité de fausse alarme	10⁻³	Probabilité de fausse alarme utilisée comme contrainte d'optimisation de détection.
Plateforme matérielle	Processeur Intel Core i7-13700, GPU NVIDIA RTX 4070, 32 Go de RAM	Plateforme informatique utilisée pour les simulations.
Jeu de données de référence pour la simulation ISAC	Non applicable. Toutes les données de référence ont été générées par des simulations numériques.	Jeu de données de référence utilisé pour l'évaluation des performances.
Nombre maximal d'itérations	10 000	Nombre maximal d'itérations d'optimisation.
Précision a priori multicouche	0,5	Paramètre d'information a priori utilisé durant l'optimisation.
Densité spectrale de puissance du bruit	−174 dBm/Hz	Densité spectrale de bruit du canal de communication.
Nombre de symboles OFDM	16	Nombre de symboles OFDM par trame.
Nombre de sous-porteuses OFDM	64	Nombre de sous-porteuses OFDM.
Système d'exploitation	Ubuntu 22.04 LTS	Environnement informatique.
Logiciel d'optimisation	CVXPY 1.4	Pack d'optimisation convexe.
Résolution d'allocation de puissance	0,01	Résolution des rapports d'allocation de puissance initialisés.
Langage de programmation	Python 3.10	Langage de programmation utilisé pour l'implémentation de la simulation.
Graine aléatoire	Fixe	Graine aléatoire fixe utilisée pour toutes les simulations.
Nombre de répétitions	30	Nombre d'exécutions indépendantes de la simulation effectuées pour l'analyse statistique.
Bibliothèque de calcul scientifique	NumPy 1.26	Bibliothèque de calcul numérique utilisée pour les opérations numériques.
Poids de détection	0,3	Poids attribué à l'objectif de détection.
Plateforme de simulation	MATLAB R2023b	Plateforme utilisée pour la simulation numérique et la visualisation.
Critère d'arrêt	Nombre maximal d'itérations ou variation relative de l'objectif < 10⁻⁴	Critère de terminaison de l'optimisation.
Écartement des sous-porteuses	15 kHz	Écartement des sous-porteuses OFDM.
Bibliothèque de calcul tensoriel	PyTorch 2.1	Environnement de calcul tensoriel utilisé pour les opérations matricielles et tensorielles.
Nombre total d'antennes d'émission	8	Nombre d'antennes d'émission.

Tableau 1 : Paramètres de simulation et environnement informatique utilisés pour les simulations de communication et de détection intégrées (ISAC) basées sur la multiplexage par répartition orthogonale de la fréquence (OFDM). Le tableau résume les paramètres des formes d'onde, les paramètres d'optimisation, les paramètres de simulation, l'environnement informatique, les logiciels, les ensembles de données et les autres conditions de simulation utilisées tout au long de l'étude.

Sauf indication contraire, les améliorations en pourcentage indiquées comme « augmentées de X % » sont calculées en tant que gains relatifs en pourcentage à l'aide de l'équation 13 :

Pour les métriques de performance basées sur des probabilités ou des taux, telles que le PDP, les variations absolues sont indiquées explicitement en points de pourcentage (pp). Par exemple, une augmentation de 46 % à 63 % est indiquée comme +17 pp, tandis que +37,0 % désigne l'augmentation relative correspondante calculée en prenant 46 % comme valeur de référence.

Résultats

Test de performance de l'algorithme d'optimisation Butterfly amélioré

Avant d'évaluer l'efficacité du PAM OFDM-ISAC, l'algorithme BOA amélioré a été évalué. L'algorithme BOA classique, l'algorithme d'optimisation par essaim de baleines (Whale Optimization Algorithm, WOA) et l'optimisation par essaim de particules (Particle Swarm Optimization, PSO) ont été sélectionnés comme algorithmes de comparaison. L'évaluation comparative s'est appuyée sur la valeur moyenne et l'écart type comme métriques de performance, à l'aide de deux fonctions de référence unimodales ( et ) et de deux fonctions de référence multimodales ( et ). Les paramètres utilisés pour les algorithmes d'optimisation sont décrits ci-dessous. La dimension du problème a été fixée à , le nombre maximal d'itérations à 500 et la taille de la population à 30. Chaque algorithme a été exécuté indépendamment 30 fois afin de calculer la valeur moyenne et l'écart type. Ici, désigne la -ième variable de décision, et l'optimum global théorique de toutes les fonctions de référence est nul. Quatre fonctions de référence standard ont été sélectionnées afin d'évaluer les performances d'optimisation du BOA amélioré. Plus précisément, et correspondent respectivement aux fonctions Sphere et Schwefel 2.22, couramment utilisées pour évaluer la capacité de convergence globale des algorithmes d'optimisation. Les fonctions de référence multimodales et correspondent respectivement aux fonctions Rastrigin et Ackley, fréquemment utilisées pour évaluer la capacité d'exploration globale et la capacité à éviter les optima locaux. Les définitions mathématiques de ces fonctions de référence sont données dans l'équation 14, et les références associées sont fournies.

Afin d'évaluer la capacité de la stratégie de pondération normalisée à équilibrer les performances sous différents facteurs de pondération de communication, le facteur de pondération de communication a été fait varier de 0,2 à 0,8 tout en maintenant un rapport signal-sur-bruit (SNR) fixe de 15 dB et une configuration d'antennes de transmission/réception de 4 × 4. Les performances d'optimisation de la version améliorée de l'algorithme BOA ont été comparées à celles du BOA conventionnel. Les performances de communication et de détection obtenues pour différents facteurs de pondération de communication sont résumées dans le Tableau 2.

Facteur de pondération de la communication	Capacité du canal de communication (bps/Hz)	Probabilité de détection de la cible (%)	Itérations de convergence de l'IBOA	Itérations de convergence de l'BOA	Utilisation totale de la puissance (%)	Distance de l'avant de Pareto
0.2	12.4	93.7	110	243	98.6	0.033
0.4	15.7	88.5	103	229	99	0.027
0.5	17.3	82.1	97	216	99.4	0.02
0.6	18.8	75.4	90	202	99.7	0.016
0.7	20	68.6	82	194	99.9	0.011
0.8	21.6	61.5	76	183	100	0.009

Tableau 2 : Performances de communication et de détection obtenues pour différents facteurs de pondération de la communication. Le tableau résume le facteur de pondération de la communication, la capacité du canal de communication (bps/Hz), la probabilité de détection de la cible (%), les itérations de convergence de l'algorithme d'optimisation amélioré du papillon (IBOA) et de l'algorithme d'optimisation conventionnel du papillon (BOA), l'utilisation totale de la puissance (%) et la distance à la frontière de Pareto.

Comme indiqué dans le Tableau 2, l'augmentation du facteur de pondération de la communication de 0,2 à 0,8 a accru la capacité du canal de communication de 74,2 % tout en réduisant le PDP de 34,4 %, démontrant ainsi la capacité de la stratégie de pondération à ajuster le compromis entre la performance de communication et celle de détection. L'algorithme BOA amélioré a convergé plus rapidement que l'algorithme BOA conventionnel, avec en moyenne 93 itérations de convergence, ce qui représente une réduction moyenne de 56,0 % du nombre d'itérations nécessaires à la convergence par rapport à l'algorithme BOA conventionnel. En outre, la distance à la frontière de Pareto a diminué lorsque le facteur de pondération de la communication a augmenté. Par exemple, la distance à la frontière de Pareto est passée de 0,020 à un facteur de pondération de 0,5 à 0,009 à 0,8, indiquant que les solutions optimisées se rapprochaient des points de fonctionnement optimaux de Pareto correspondants à mesure que le facteur de pondération de la communication augmentait. Une distance plus faible à la frontière de Pareto à un facteur de pondération de la communication plus élevé (par exemple, 0,8) correspond à une solution qui accorde une importance accrue à la capacité de communication, tandis que ω = 0,5 représente un compromis plus équilibré entre la capacité de communication normalisée et le PDP. Par conséquent, ω = 0,5 est considéré comme un point de fonctionnement équilibré représentatif, plutôt que comme le minimum global unique de la distance à la frontière de Pareto. La performance de convergence sous les fonctions de référence unimodales est présentée dans la Figure 7.

Figure 7. Performances de convergence des algorithmes d'optimisation sur des fonctions de référence unimodales. (A) Fonction f₁. (B) Fonction f₂. L'axe horizontal représente le nombre d'itérations, et l'axe vertical représente la valeur moyenne de la qualité de l'ajustement. Les courbes comparent l'algorithme amélioré d'optimisation par papillon (IBOA), l'algorithme conventionnel d'optimisation par papillon (BOA), l'algorithme d'optimisation par essaim de baleines (WOA) et l'optimisation par essaim de particules (PSO). Veuillez cliquer ici pour visualiser une version agrandie de cette figure.

Figure 7A présente les résultats pour la fonction unimodale f₁, alors que Figure 7B présente les résultats pour la fonction unimodale f₂La convergence moyenne de la performance, représentée par la réduction de l'écart type, a été utilisée pour évaluer les performances de l'optimisation. La version améliorée de l'algorithme BOA, le BOA conventionnel, le WOA et le PSO ont été évalués dans des conditions de référence identiques. Sur la base de 30 exécutions indépendantes, une analyse de variance à un facteur suivie du test post hoc de Tukey avec correction de Holm-Bonferroni a montré une variance finale de convergence significativement plus faible pour le BOA amélioré par rapport au BOA conventionnel, au WOA et au PSO, des différences statistiquement significatives étant observées après correction de Holm-Bonferroni (ajusté p < 0,05). Sous les fonctions de référence unimodales, la variance de convergence des algorithmes WOA et PSO a diminué plus lentement que celle des méthodes basées sur BOA. Pour la fonction f₁, la version améliorée de l'algorithme BOA et l'algorithme BOA conventionnel ont toutes deux atteint des valeurs de fitness finales très faibles ; toutefois, la version améliorée a atteint ce niveau plus tôt au cours du processus d'optimisation. Pour la fonction f₂, tous les algorithmes ont convergé plus lentement, bien que le BOA amélioré ait atteint la valeur de fitness finale la plus faible après 500 itérations. Les résultats de convergence pour les fonctions de référence multimodales sont présentés dans Figure 8.

Figure 8. Performances de convergence des algorithmes d'optimisation sur des fonctions de référence multimodales. (A) Fonction mf₁. (B) Fonction mf₂. L'axe horizontal représente le nombre d'itérations, et l'axe vertical représente la valeur moyenne d'aptitude. Les courbes comparent l'algorithme amélioré d'optimisation par papillon (IBOA), l'algorithme conventionnel d'optimisation par papillon (BOA), l'algorithme d'optimisation par essaim de baleines (WOA) et l'optimisation par essaim de particules (PSO). Veuillez cliquer ici pour visualiser une version agrandie de cette figure.

Figure 8A présente les résultats pour la fonction multimodale mf₁, alors que Figure 8B présente les résultats pour la fonction multimodale mf₂. Sous les fonctions de référence multimodales, le BOA amélioré a maintenu une meilleure stabilité de convergence que les algorithmes comparatifs. Sur la base de 30 exécutions indépendantes, des différences statistiquement significatives ont été observées entre le BOA amélioré et les algorithmes comparatifs après correction de Holm-Bonferroni (ajusté p < 0,05). Les stratégies proposées de DSP et de DVGM ont amélioré la capacité de recherche globale de l'algorithme BOA. Le BOA conventionnel a présenté une performance plus proche de celle du BOA amélioré sur les fonctions de référence multimodales que sur les fonctions de référence unimodales, indiquant une meilleure adéquation pour les problèmes d'optimisation multimodaux. Dans l'ensemble, le BOA amélioré a surpassé les algorithmes comparatifs sur l'ensemble des fonctions de référence évaluées et a ensuite été appliqué pour résoudre le modèle d'optimisation de puissance OFDM-ISAC.

Tous les algorithmes d'optimisation ont été exécutés indépendamment 30 fois pour chaque fonction de référence. Les valeurs finales de convergence sont indiquées comme moyenne ± écart type. Une analyse de variance à un facteur a été utilisée pour comparer les quatre algorithmes d'optimisation, suivie d'un test a posteriori de Tukey pour les comparaisons par paires avec correction de Holm-Bonferroni pour les tests multiples. Les valeurs de p ajustées sont indiquées, et un seuil de p < 0,05 a été considéré comme statistiquement significatif.

Analyse par simulation de l'allocation de puissance dans le système de communication et de détection intégrées basé sur la multiplexage par répartition orthogonale de la fréquence

Après avoir évalué l'algorithme d'optimisation, l'efficacité de la stratégie de répartition de puissance OFDM-ISAC a été analysée plus avant à l'aide de simulations numériques. Dans les expériences de simulation, l'antenne d'émission, l'antenne de communication et l'antenne de réception pour la détection du système ont toutes été fixées à quatre, notées respectivement B, T et R. Les variations de la capacité du canal de communication et du PDP selon différentes configurations d'antennes sont présentées dans la Figure 9. Sauf indication contraire, toutes les simulations de cette section ont utilisé le même modèle de canal OFDM-ISAC prédominant en lignes de vue (LoS) décrit dans la section Méthodes. Les configurations d'antennes ont été modifiées uniquement afin d'évaluer l'évolutivité et les performances comparatives. Plus précisément, la configuration mono-entrée mono-sortie (SISO) a été utilisée comme référence de comparaison, la configuration 2 émetteurs 2 récepteurs (2T2R) a servi à la vérification de la sensibilité par sous-porteuse, et la configuration 4 émetteurs 4 récepteurs (4T4R) a été utilisée comme configuration principale à multiples antennes pour l'évaluation des performances en communication et détection.

Figure 9. Effets de la configuration des antennes sur les performances de communication et de détection à différents rapports signal sur bruit (SNR). (A) Capacité du canal de communication (bps/Hz) en fonction du SNR. (B) Probabilité de détection de la cible en fonction du SNR. Les courbes comparent la méthode proposée d'allocation de puissance et une allocation de puissance égale, en utilisant différentes configurations d'antennes d'émission et de réception. Veuillez cliquer ici pour visualiser une version agrandie de cette figure.

Comme le montre la Figure 9A, la capacité du canal de communication augmentait avec le nombre d'antennes. Lorsque le nombre d'antennes émettrices et réceptrices passait de deux à quatre, la capacité du canal de communication augmentait d'environ 20 bps/Hz à près de 60 bps/Hz pour un RSB de 20 dB, reflétant le gain de multiplexage spatial offert par la configuration multi-antennes. La Figure 9B montre que, pour différentes configurations d'antennes émettrices et réceptrices, la PDP obtenue avec la méthode PAM optimale proposée était systématiquement supérieure à celle obtenue avec une répartition égale de la puissance. Lorsque le RSB était de 10 dB et que le nombre d'antennes émettrices était de quatre, la PDP de la méthode proposée s'approchait de l'optimum théorique de 1, tandis que la PAM à répartition égale restait nettement inférieure. La méthode BOA améliorée maximise la fonction de vraisemblance par une optimisation itérative, ajuste dynamiquement le rapport de répartition de la puissance entre les antennes émettrices et alloue davantage de puissance de transmission aux antennes ayant des réponses plus fortes, tout en réduisant la puissance attribuée aux réponses plus faibles, améliorant ainsi les performances de détection de la cible.

Lorsque les antennes de transmission et de réception pour la communication et la détection étaient configurées en 4T4R, le modèle d'optimisation de puissance du système OFDM-ISAC a été évalué. La capacité du canal de communication et le PDP obtenus pour différents facteurs de pondération de la communication sont présentés dans la Figure 10.

Figure 10. Effets du facteur de pondération des communications sur les performances de communication et de détection. (A) Capacité du canal de communication en fonction du rapport signal-sur-bruit (SNR). (B) Probabilité de détection de la cible en fonction du SNR. Les courbes comparent la méthode proposée, l'allocation de puissance égale et les facteurs de pondération des communications de 0,3 et 0,8. Veuillez cliquer ici pour visualiser une version agrandie de cette figure.

Figure 10A montre que la capacité du canal de communication variait selon les différentes PAM lorsque les configurations d'antenne de communication et de détection étaient toutes deux en 4T4R. La capacité du canal de communication augmentait avec le SNR pour toutes les PAM évaluées. À un SNR de 20 dB, les capacités du canal étaient d'environ 13 bps/Hz pour la méthode proposée, 40 bps/Hz pour l'allocation de puissance égale, 42 bps/Hz avec un facteur de pondération de communication de 0,3, et 38 bps/Hz avec un facteur de pondération de communication de 0,8. Figure 10B montre que la PDP augmentait avec le SNR pour toutes les PAM évaluées et tendait vers 1 à un SNR de 20 dB. Ces résultats démontrent que le facteur de pondération de communication influence le compromis entre la capacité du canal de communication et les performances de détection.

Par la suite, des simulations comparatives ont été réalisées afin d'évaluer davantage l'efficacité de la méthode proposée. L'OFDM PAM conventionnel dans une architecture SISO a été choisi comme référence comparative (désormais appelée méthode comparative) et a été comparé à la stratégie d'allocation de puissance obtenue à l'aide du modèle OFDM-ISAC-P proposé. Lorsque le facteur de pondération des communications était de 0,8, la capacité du canal de communication et le PDP obtenus pour différentes configurations d'antennes en fonction du SNR sont présentés dans la Figure 11.

Figure 11. Performances de communication et de détection obtenues à l'aide de différentes configurations d'antennes. (A) Capacité du canal de communication en fonction du rapport signal-sur-bruit (SNR). (B) Probabilité de détection de la cible en fonction du SNR. Les courbes comparent la méthode proposée utilisant une, deux et quatre configurations d'antennes d'émission/réception avec la méthode de comparaison. Veuillez cliquer ici pour visualiser une version agrandie de cette figure.

Figure 11A montre que, lorsque le nombre d'antennes d'émission était de quatre et que le facteur de pondération de la communication était de 0,8, la capacité du canal de communication atteignait environ 67 bps/Hz pour un SNR de 20 dB. Dans la configuration 2T2R, la capacité du canal de communication était d’environ 48 bps/Hz, tandis que la configuration SISO atteignait environ 37 bps/Hz. L'augmentation du nombre d'antennes augmentait donc la capacité du canal de communication. Figure 11B montre qu'à un SNR de 20 dB, la PDP était proche de 1,00 dans la configuration 4T4R, d’environ 0,98 dans la configuration 2T2R et d’environ 0,98 dans la configuration SISO. Ces résultats démontrent une amélioration des performances de communication et de détection dans les configurations à multiples antennes par rapport au cas de référence SISO. La configuration SISO dans la Figure 11 a été incluse uniquement comme référence comparative. Le modèle proposé OFDM-ISAC-P a été formulé pour des systèmes à multiples antennes, tandis que les configurations 2T2R et 4T4R ont été utilisées afin d'évaluer les gains de performance obtenus grâce à l'augmentation du nombre d'antennes, sous la même hypothèse de canal dominé par la liaison directe (LoS).

Enfin, l'efficacité du modèle OFDM-ISAC-P a été évaluée dans différentes configurations de paramètres système en faisant varier le nombre de sous-porteuses (64, 128 et 256). La bande passante totale a été fixée à 20 MHz, tandis que l'espacement entre les sous-porteuses a été ajusté inversement en fonction du nombre de sous-porteuses. La configuration des antennes était 2T2R, et le modèle de canal LoS a été adopté. La capacité du canal de communication et le PDP obtenus pour différents rapports signal sur bruit (0, 10 et 20 dB) ont été comparés entre la méthode proposée et l'allocation équitable de la puissance. Les résultats correspondants sont résumés dans le Tableau 3.

Méthode	Nombre de sous-porteuses	Capacité du canal (bps/Hz)			Probabilité de détection
		SNR = 0 dB	SNR = 10 dB	SNR = 20 dB	SNR = 0 dB	SNR = 10 dB	SNR = 20 dB
Répartition égale de la puissance	64	0.98	2.35	4.71	0.37	0.72	0.89
	128	1.32	3.11	6.28	0.42	0.76	0.92
	256	1.75	4.02	8.15	0.46	0.8	0.94
Stratégie proposée OFDM-ISAC-P	64	1.53	3.89	7.62	0.52	0.88	0.98
	128	2.15	5.23	10.15	0.58	0.91	0.99
	256	2.87	6.71	13.28	0.63	0.94	0.99

Tableau 3 : Comparaison de la capacité du canal de communication et de la probabilité de détection de la cible pour une répartition égale de la puissance et la stratégie de répartition de la puissance proposée dans différentes conditions de rapport signal sur bruit (SNR) et différents nombres de sous-porteuses OFDM. La capacité du canal de communication est indiquée en bps/Hz, et la probabilité de détection de la cible est exprimée sous forme de probabilité (0–1).

Comme indiqué dans le tableau 3, l'augmentation du nombre de sous-porteuses a eu un effet substantiel sur les performances du système. Dans la configuration à 256 sous-porteuses, la méthode proposée a atteint une capacité de canal de communication de 13,28 bps/Hz pour un SNR de 20 dB, ce qui représente une augmentation de 74,3 % par rapport à la configuration à 64 sous-porteuses, tandis que la PDP est restée comparable, indiquant que l'augmentation du nombre de sous-porteuses améliore les performances de communication sans réduire sensiblement les performances de détection. Pour un même nombre de sous-porteuses, la méthode proposée a systématiquement surpassé l'allocation de puissance égale. Par exemple, avec 128 sous-porteuses et un SNR de 10 dB, la capacité de canal de communication a augmenté de 68,2 % et la PDP de 19,7 % par rapport à l'allocation de puissance égale, démontrant ainsi l'efficacité de la stratégie d'allocation de puissance proposée dans différentes configurations des paramètres du système. Même dans des conditions de faible SNR (0 dB) avec 64 sous-porteuses, la capacité de canal de communication est restée supérieure de 56,1 % à celle obtenue avec une allocation de puissance égale, ce qui indique que le modèle proposé améliore efficacement les performances du système dans diverses configurations de sous-porteuses tout en répondant à une gamme variée de besoins en allocation de spectre.

Analyse pratique du scénario de collaboration véhicule-route dans le transport intelligent

Dans la collaboration véhicule-route pour les routes rapides, l'unité routière (RSU) effectue simultanément deux tâches principales. La première consiste à transmettre des données véhicule-à-tout (V2X) aux véhicules circulant à grande vitesse (100–120 km/h), notamment les conditions routières en temps réel, les limitations de vitesse temporaires et les alertes de freinage d'urgence. La seconde consiste à détecter les véhicules défectueux, les débris sur la chaussée et d'autres obstacles situés à une distance de 1 à 2 km à l'aide d'une détection par radar. Dans ces conditions, les vitesses élevées des véhicules introduisent des décalages importants de fréquence Doppler dans le canal de communication. Par conséquent, il est nécessaire d'équilibrer la capacité du canal de communication et le PDP sous la puissance de transmission disponible. La simulation adopte une configuration d'antenne 4T4R, 256 sous-porteuses, une bande passante de 20 MHz et un modèle de canal dominé par la ligne de vue (LoS), conformément aux hypothèses décrites dans la section Méthodes. Ce scénario évalue la capacité anti-brouillage et les performances de détection à longue portée de la méthode proposée en cas de déplacement à grande vitesse des véhicules. La capacité du canal de communication et le PDP ont été évalués à des rapports signal-sur-bruit (SNR) de 0 dB et 20 dB. Les résultats correspondants sont présentés dans la Figure 12.

Figure 12. Comparaison des performances de communication et de détection entre l'allocation de puissance égale et la méthode proposée dans différentes conditions de rapport signal-sur-bruit (RSB). (A) Résultats obtenus à 0 dB. (B) Résultats obtenus à 20 dB. Les barres représentent la capacité du canal de communication et la probabilité de détection de la cible pour les deux méthodes d'allocation de puissance. Les barres d'erreur indiquent l'écart type (ET) calculé à partir de simulations indépendantes répétées. Veuillez cliquer ici pour visualiser une version agrandie de cette figure.

Comme le montre la figure 12A, dans des conditions de faible rapport signal-sur-bruit (RSB) de 0 dB (représentant des conditions de propagation défavorables telles que la pluie ou le brouillard dense), la méthode proposée a atteint une capacité de canal de communication de 2,90 bps/Hz, ce qui représente une augmentation de 61,1 % par rapport à l'allocation de puissance égale (1,80 bps/Hz). La probabilité de détection de cible (PDP) est passée de 46 % à 63 %, correspondant à une amélioration absolue de 17 points de pourcentage et à une amélioration relative de 37,0 % en prenant 46 % comme dénominateur. La figure 12B montre qu'à un RSB de 20 dB, la méthode proposée a atteint une capacité de canal de communication de 13,30 bps/Hz, ce qui représente une augmentation de 60,2 % par rapport à l'allocation de puissance égale (8,30 bps/Hz). La PDP est passée de 94 % à 98 %, correspondant à une amélioration absolue de 4 points de pourcentage et à une amélioration relative de 4,3 %. Ces résultats de simulation démontrent une amélioration des performances de communication et de détection dans le scénario d'autoroute évalué. La stratégie d'allocation de puissance proposée a maintenu une capacité de canal de communication stable ainsi qu'une probabilité de détection de cible constante dans les conditions de simulation multi-antennes évaluées, indiquant son potentiel d'application aux systèmes intégrés de détection et de communication basés sur l'OFDM.

Contrairement au scénario d'autoroute illustré dans la Figure 12, le Tableau 4 présente les résultats d'un scénario de collaboration véhicule-route-piéton en intersection urbaine. Ce scénario prend en compte les obstacles bâtis, les arrêts et démarrages fréquents des véhicules, les passages piétons et la circulation mixte incluant des véhicules électriques. En conséquence, les valeurs de rapport signal sur bruit (SNR) ont été fixées à 5, 15 et 25 dB, plutôt qu'à 0 et 20 dB. Les résultats de simulation correspondants sont résumés dans le Tableau 4.

Rapport signal sur bruit (dB)	Méthode	Capacité du canal (bps/Hz)	Probabilité de détection (%)	Délai de communication (ms)
5	Répartition égale de la puissance	1.32	42	3.8
	Stratégie proposée OFDM-ISAC-P	2.15	58	2.5
15	Répartition égale de la puissance	3.11	76	2.5
	Stratégie proposée OFDM-ISAC-P	5.23	91	1.8
25	Répartition égale de la puissance	6.28	92	1.9
	Stratégie proposée OFDM-ISAC-P	10.15	99	1.2

Tableau 4 : Comparaison des performances de communication et de détection entre l'allocation de puissance égale et la stratégie d'allocation de puissance proposée dans différentes conditions de rapport signal-sur-bruit (SNR). Les métriques de performance évaluées comprennent la capacité du canal de communication (bps/Hz), la probabilité de détection de la cible (%) et le délai de communication (ms).

Comme indiqué dans le Tableau 4, la méthode proposée a permis d'améliorer les performances de communication et de détection dans le scénario simulé d'intersection urbaine. À un SNR de 15 dB, la capacité du canal de communication a atteint 5,23 bps/Hz, soit une augmentation de 68,2 % par rapport à l'allocation de puissance égale (3,11 bps/Hz). Le délai de communication correspondant était de 1,8 ms, soit une réduction de 28,0 % par rapport à l'allocation de puissance égale (2,5 ms). La probabilité de détection de cible (PDP) a atteint 91 %, soit une amélioration relative de 19,7 % par rapport à l'allocation de puissance égale (76 %). À un SNR de 25 dB, la méthode proposée a atteint une capacité de canal de communication de 10,15 bps/Hz, soit une augmentation de 61,6 % par rapport à l'allocation de puissance égale (6,28 bps/Hz). Le délai de communication a diminué jusqu'à 1,2 ms, et la PDP a atteint 99 %. Même dans des conditions de SNR plus faibles de 5 dB, la capacité du canal de communication restait à 2,15 bps/Hz, soit une augmentation de 62,9 % par rapport à l'allocation de puissance égale, tandis que le délai de communication restait à 2,5 ms. Ces résultats de simulation montrent que la stratégie d'allocation de puissance proposée assure une répartition efficace des ressources entre communication et détection, ainsi qu'une amélioration des performances de détection de cible dans le scénario d'intersection urbaine évalué, soutenant son potentiel d'application dans des systèmes collaboratifs de perception véhicule-route-piéton.

Afin d'évaluer la surcharge de calcul de la méthode proposée, le temps moyen d'optimisation de différents schémas d'allocation de puissance a été comparé dans un environnement de simulation identique. L'allocation de puissance égale a présenté le coût de calcul le plus faible, car elle ne nécessitait pas d'optimisation itérative. L'algorithme WA a permis une optimisation rapide pour l'objectif axé sur les communications, mais n'a pas optimisé directement la PDP. L'algorithme BOA classique nécessitait davantage d'itérations et un temps d'optimisation plus long. Dans la comparaison de la surcharge de calcul résumée dans le Tableau 5, l'intégration des stratégies DSP et DVGM a réduit le nombre moyen d'itérations de convergence de l'algorithme BOA amélioré à 98, diminuant ainsi le temps d'optimisation tout en maintenant une performance améliorée en communication et détection. Les résultats correspondants sont présentés dans le Tableau 5.

Schéma d'allocation de puissance	Objectif principal de l'optimisation	Complexité computationnelle	Nombre moyen d'itérations de convergence	Temps moyen d'optimisation	Applicabilité en temps réel
Allocation de puissance égale	Aucun	O(N)	Non applicable	0,03 ms	Élevée, mais mauvais équilibre de performance.
WA	Capacité de communication	O(N log N)	Non applicable	0,18 ms	Élevée, mais la performance de détection n'est pas optimisée conjointement.
BOA traditionnel	Objectif conjoint communication-détection	O(PID)	235	12,6 ms	Moyenne.
BOA amélioré	Objectif conjoint communication-détection normalisé	O(PID)	98	5,4 ms	Adapté aux mises à jour de puissance à échelle lente ou au niveau des trames.

Tableau 5 : Comparaison des caractéristiques computationnelles de différents schémas d'allocation de puissance. Ce tableau compare l'allocation de puissance égale, l'allocation par remplissage d'eau (WA), l'algorithme d'optimisation papillon traditionnel (BOA) et l'algorithme d'optimisation papillon amélioré (IBOA) en fonction de l'objectif d'optimisation, de la complexité computationnelle, du nombre moyen d'itérations de convergence, du temps moyen d'optimisation et de l'applicabilité en temps réel. Ici, N désigne le nombre de sous-porteuses OFDM. La complexité computationnelle des méthodes basées sur BOA est exprimée sous la forme O(PID), où P représente la taille de la population, I désigne le nombre maximal d'itérations et D représente la dimension du problème d'optimisation.

Comme indiqué dans le Tableau 5, l'allocation de puissance égale et l'AWA ont présenté le coût computationnel le plus faible, mais n'ont optimisé qu'un nombre limité d'objectifs de performance. L'allocation de puissance égale ne tenait pas compte des variations du canal, tandis que l'AWA optimisait principalement la capacité du canal de communication sans optimiser conjointement le PDP. L'AWA améliorée nécessitait un effort computationnel plus important, car elle optimisait de manière itérative le vecteur d'allocation de puissance. Toutefois, par rapport à l'AWA conventionnelle, le nombre moyen d'itérations de convergence est passé de 235 à 98, et le temps moyen d'optimisation est passé de 12,6 ms à 5,4 ms. Ces résultats indiquent que les améliorations proposées ont réduit la charge computationnelle de l'AWA tout en maintenant une performance d'optimisation améliorée. Pour les applications de communication en temps réel de sixième génération (6G), la méthode proposée est plus adaptée à une allocation de puissance au niveau des trames, des groupes d'intervalles ou des scénarios, qu'à une adaptation instantanée au niveau des symboles. Une initialisation par démarrage à chaud ou une mise en œuvre assistée par table de correspondance pourrait encore réduire la latence de décision lors de futures implémentations.

Disponibilité des données :

Les données soutenant les résultats de cette étude sont fournies avec le manuscrit sous forme de matériels supplémentaires. La configuration des paramètres de simulation OFDM-ISAC est fournie dans le Tableau supplémentaire 1, et les données numériques brutes à la base des Figures 7–12 sont fournies dans le Fichier de données supplémentaires 1.

Tableau supplémentaire 1. Configuration des paramètres de simulation pour la communication et la détection intégrées basées sur l'OFDM (OFDM-ISAC). Ce tableau résume les paramètres de simulation utilisés pour configurer le système OFDM-ISAC, notamment les paramètres des formes d'onde, les caractéristiques du canal, les paramètres des utilisateurs et des cibles, la configuration des antennes, ainsi que les paramètres d'optimisation employés lors des simulations numériques.Veuillez cliquer ici pour télécharger ce fichier.

Fichier de données supplémentaires 1. Données numériques brutes sous-jacentes aux figures 7 à 12. Le classeur contient des feuilles de calcul distinctes fournissant les données numériques correspondant aux figures 7 à 12, notamment les valeurs de convergence et de performance finale des algorithmes d'optimisation présentés aux figures 7 et 8, les données de capacité du canal de communication et de probabilité de détection de cible pour les figures 9 à 12, ainsi que les conditions correspondantes de rapport signal-sur-bruit, de configuration de l'antenne et de pondération de la communication utilisées pour générer les figures finales.Veuillez cliquer ici pour télécharger ce fichier.

Discussion

Le modèle OFDM-ISAC-P proposé répond à la nécessité d'équilibrer la capacité du canal de communication et le PDP dans le cadre d'une contrainte de puissance de transmission partagée. Les études antérieures sur l'ISAC basé sur OFDM ont examiné l'allocation conjointe des sous-porteuses et de la puissance, la conception de formes d'onde partagées, l'allocation dynamique de puissance et les compromis entre communication et détection^{1,2,7,8,9,10,11,28,29,30}. Dans la présente étude, les objectifs de communication et de détection sont normalisés afin de réduire l'influence de leurs différences dimensionnelles, et des facteurs de pondération ajustables sont utilisés pour représenter différentes priorités entre communication et détection. L'algorithme BOA amélioré, intégrant DSP et DVGM, est ensuite appliqué pour résoudre le problème d'allocation de puissance non convexe qui en résulte. L'évaluation actuelle porte sur le BOA amélioré combiné intégrant à la fois DSP et DVGM ; les contributions individuelles de ces deux mécanismes n'ont pas été évaluées séparément par une analyse d'ablation et devraient être étudiées dans des travaux futurs. Les résultats de simulation indiquent que ce cadre fournit un point de fonctionnement plus équilibré entre communication et détection que l'allocation de puissance égale et l'allocation de WA orientée vers la communication dans les conditions évaluées.

Cette approche pourrait faire progresser la recherche sur l'ISAC basé sur l'OFDM en fournissant un cadre de simulation unifié pour évaluer la capacité de communication, le PDP, l'échelle des antennes, la configuration des sous-porteuses, le choix des facteurs de pondération et la surcharge de calcul. Des études connexes ont montré l'importance de l'allocation adaptative des ressources, de l'optimisation des formes d'onde et de l'allocation de puissance dans les systèmes ISAC^{3,4,5,6,7,8,9,10,11,28,29,30}. Les résultats présentés prolongent cette orientation en combinant une optimisation multi-objectif normalisée avec un solveur amélioré basé sur une population. Les facteurs de pondération évalués décrivent approximativement un compromis de Pareto dans lequel l'augmentation du poids attribué à la communication améliore la capacité de communication tout en réduisant le PDP, tandis que la diminution du poids attribué à la communication produit l'effet inverse. Ce cadre fournit donc une base méthodologique pour étudier les compromis entre communication et détection selon différentes priorités du système, notamment dans des scénarios de transport intelligent et de réseaux véhiculaires^16,17,26,28.

Plusieurs limitations persistent. Premièrement, la validation repose entièrement sur une modélisation mathématique et des simulations numériques utilisant des paramètres de canal prédéfinis, des configurations d'antenne, des décalages Doppler, des rapports signal-sur-bruit et des niveaux de bruit. Par conséquent, les gains rapportés doivent être interprétés comme des améliorations au niveau de la simulation, et non comme une preuve directe de performances en conditions réelles de déploiement. Deuxièmement, l'hypothèse d'un canal dominé par la ligne de vue (LoS) convient au scénario d'interaction véhicule-route autoroutier évalué, mais pourrait être idéalisée dans le cas d'intersections urbaines denses, où la propagation hors ligne de vue (NLoS), les réflexions multipath, les occultations et les variations rapides du canal sont plus marquées^19,20,21,26. Ces effets de propagation peuvent provoquer des fluctuations plus importantes du gain du canal de communication et de l'intensité de l'écho de détection, réduisant ainsi la stabilité de l'allocation optimisée de puissance. Les études futures devraient donc étendre ce cadre à des canaux hybrides LoS/NLoS intégrant des groupes multipath, des occultations aléatoires, des informations sur l'état du canal variant dans le temps et une estimation imparfaite du canal.

Le modèle actuel ne prend pas non plus explicitement en compte l'interférence entre utilisateurs multiples, l'interférence entre véhicules, l'ordonnancement conjoint entre plusieurs récepteurs ou la détection simultanée de plusieurs cibles. Dans les réseaux ISAC pratiques de sixième génération, l'objectif d'optimisation pourrait devoir être étendu, passant de la capacité de communication d'une liaison unique et du PDP unique à des formulations prenant en compte plusieurs utilisateurs et plusieurs cibles, incluant des contraintes liées à l'équité, aux interférences, au beamforming et à l'ordonnancement^{11,20,22,23,24,30}. En ce qui concerne la détection, concentrer la puissance de transmission sur le meilleur sous-canal peut être approprié pour détecter une cible ponctuelle unique, mais cela peut s'avérer insuffisant pour l'imagerie radar, la détection de propriétés électromagnétiques ou le suivi de plusieurs cibles, cas dans lesquels la puissance devrait être répartie sur des sous-porteuses sensibles aux cibles, des faisceaux ou des directions spatiales^22,23,24,25. D'autres formulations pourraient donc optimiser la probabilité de détection pondérée, le PDP minimal, la précision de l'estimation ou la performance conjointe de détection et de suivi. L'approximation convexe, l'optimisation du beamforming, les méthodes de réseaux coopératifs et l'allocation de ressources fondée sur l'apprentissage représentent d'autres approches possibles pour étudier la même hypothèse^{2,8,11,16,17,23,24,30}.

L'étude n'inclut pas de prototypage matériel, de données mesurées de canal monté sur véhicule, d'expériences sur le terrain ou de mise en œuvre embarquée en temps réel. Bien que le BOA amélioré ait réduit le nombre moyen d'itérations de convergence et le temps d'optimisation par rapport au BOA traditionnel, il restait plus exigeant en termes de calcul que l'allocation de puissance égale et que le WA. La méthode proposée est donc plus adaptée à une allocation de puissance au niveau des scénarios, des trames ou des groupes de créneaux qu'à un ajustement instantané au niveau des symboles dans la mise en œuvre actuelle. Les travaux futurs devraient évaluer l'initialisation avec point de départ chaud (warm-start), l'aide par table de correspondance (lookup-table), le calcul parallèle et l'approximation légère basée sur l'apprentissage afin de réduire la latence de décision. Des tests en boucle fermée matérielle (hardware-in-the-loop), des canaux véhicules-route mesurés en Ligne de Vue (LoS) et hors Ligne de Vue (NLoS), ainsi qu'une mise en œuvre en temps réel seraient également nécessaires pour déterminer si les améliorations observées au niveau de la simulation restent stables face aux incertitudes pratiques du canal et aux contraintes computationnelles. En conséquence, les exemples de transport intelligent doivent être interprétés comme des analyses de faisabilité basées sur des simulations plutôt que comme des déploiements techniques validés.

En conclusion, la demande croissante en communications sans fil et en détection radar a intensifié le conflit entre les ressources limitées du spectre et l'expansion des exigences de service, faisant de l'ISAC une approche importante pour améliorer l'utilisation des ressources^{12,13,14,15,19,26}. Cette étude a construit le modèle OFDM-ISAC-P, obtenu des solutions de référence orientées communication et détection par l'analyse pondérée (WA) et la détection généralisée du rapport de vraisemblance maximale, et introduit un pondération normalisée afin de réduire les incohérences dimensionnelles entre les deux objectifs. L'optimisation par essaims d'abeilles améliorée (BOA) a ensuite été utilisée pour résoudre le modèle d'allocation de puissance résultant et équilibrer les performances de communication et de détection. Dans la comparaison du coût computationnel résumée dans le Tableau 5, le nombre moyen d'itérations de convergence de la BOA améliorée a été réduit de 58,3 % par rapport à la BOA traditionnelle. Dans la configuration 4T4R évaluée à 20 dB, le modèle OFDM-ISAC-P a atteint une capacité de canal de communication d'environ 60 bps/Hz et un PDP proche de 1. Dans les scénarios multi-antennes dominés par les trajets en ligne de vue (LoS), la méthode proposée a efficacement amélioré la capacité du canal de communication et la probabilité de détection des cibles, permettant ainsi un compromis équilibré entre les performances de communication et de détection. Toutefois, cette étude reste limitée aux scénarios de simulation dominés par les trajets en ligne de vue et n'intègre ni l'interférence multi-utilisateurs, ni la modélisation des canaux hors ligne de vue (NLoS), ni l'ajustement en temps réel de la puissance dans des canaux fortement variables. Les recherches futures devraient étendre le modèle aux systèmes OFDM-ISAC multi-utilisateurs, intégrer des modèles de canaux NLoS et basés sur des mesures, traiter les échos de détection multi-cibles, et étudier l'allocation adaptative de puissance à l'aide de l'apprentissage profond et d'autres méthodes à faible complexité afin d'améliorer la réactivité dans des environnements dynamiques et permettre une évaluation pratique plus poussée de la technologie ISAC^{16,17,21,26,28}.

Matériaux

Liste des matériaux utilisés dans cet article

Nom	Entreprise	Numéro de catalogue	Commentaires
CVXPY	CVXPY Developers	Version 1.4	Pack logiciel d'optimisation convexe utilisé pour soutenir la vérification du modèle d'allocation de puissance.
Programme d'optimisation BOA amélioré	Auteurs	Non applicable	Implémentation personnalisée de l'algorithme d'optimisation par essaim de papillons amélioré (IBOA) utilisé pour résoudre le modèle d'allocation de puissance OFDM-ISAC à l'aide d'une probabilité de commutation dynamique et d'une mutation gaussienne à variance dynamique.
Jeu de données de référence pour la simulation ISAC	Auteurs	Non applicable	Jeu de données de référence généré par les auteurs et utilisé pour évaluer la méthode d'allocation de puissance proposée sous différents rapports signal-sur-bruit, configurations d'antennes et nombres de sous-porteuses.
MATLAB	The MathWorks, Inc.	R2023b	Plateforme utilisée pour la simulation numérique et la visualisation des résultats.
NumPy	NumPy Developers	Version 1.26	Bibliothèque de calcul numérique utilisée pour les opérations sur les tableaux, l'initialisation aléatoire et l'analyse statistique.
Programme de simulation OFDM-ISAC	Auteurs	Non applicable	Code de simulation personnalisé utilisé pour construire le modèle de canal OFDM-ISAC, calculer la capacité du canal de communication et évaluer la probabilité de détection de la cible.
PyTorch	PyTorch Foundation	Version 2.1	Environnement de calcul tensoriel utilisé pour la modélisation numérique et les opérations matricielles.
Environnement de programmation Python	Python Software Foundation	Python 3.10	Langage de programmation utilisé pour l'implémentation des algorithmes et le calcul numérique.
Système d'exploitation Ubuntu	Canonical Ltd.	Ubuntu 22.04 LTS	Système d'exploitation utilisé pour implémenter les simulations d'allocation de puissance OFDM-ISAC.