Intelligence artificielle explicable pour l’évaluation des conditions thermiques des équipements de puissance haute tension utilisant l’imagerie infrarouge

Summary

Cette étude présente un cadre CNN contraint par la physique pour l’évaluation thermographique infrarouge des équipements de puissance haute tension, intégrant la régularisation basée sur la diffusion et la chute de Monte Carlo pour une prédiction de température physiquement cohérente et une surveillance thermique consciente de l’incertitude.

Abstract

La thermographie infrarouge est largement utilisée pour la surveillance thermique sans contact des équipements de puissance haute tension, où des schémas de température anormaux peuvent indiquer le développement de défauts ou la dégradation de l’isolation. Cependant, des modèles d’apprentissage profond purement basés sur les données peuvent produire des prédictions de température qui ne sont pas totalement cohérentes avec la physique du transfert de chaleur. Cette étude étudie un cadre de réseau de neurones convolutionnel (CNN) contraint par la physique pour estimer les champs de température spatiale à partir d’images thermographiques. Une perte résiduelle laplacienne basée sur la diffusion, dérivée de l’équation de la chaleur, a été incorporée pour améliorer la cohérence physique des champs thermiques prévus. L’évaluation expérimentale de l’ensemble de données disponible a montré que le modèle, contraint par la physique, a obtenu de meilleures performances par rapport à la CNN de base, la meilleure configuration obtenant un RMSE de 12,013 °C et une valeur CAP R-carré de 0,4646, indiquant une capacité prédictive modérée. Un paramètre de diffusivité thermique apprenable a également été exploré pour améliorer l’interprétabilité, bien qu’il ne surpasse pas la formulation à paramètre fixe. De plus, un modèle augmenté par terme source a été évalué, mais il n’a apporté aucune amélioration supplémentaire pour les données thermographiques basées sur des instantanés. Le dropout de Monte Carlo a été appliqué pour l’estimation de l’incertitude, révélant une variance prédictive plus élevée près des frontières des points chauds et des régions aux gradients thermiques abrupts. Dans l’ensemble, les résultats suggèrent que la régularisation et l’estimation de l’incertitude basées sur la physique peuvent améliorer la cohérence physique et l’interprétabilité des modèles de prédiction thermographique, bien que les résultats restent limités au jeu de données actuel et au cadre de validation.

Introduction

Une surveillance thermique fiable est essentielle pour le fonctionnement sûr des équipements électriques haute tension, car un chauffage anormal est souvent un indicateur précoce de dégradation de l’isolation, de connexions desserrées ou de défauts électriques naissants. La thermographie infrarouge (TRI) est largement utilisée dans ce contexte car elle permet des mesures de température de surface sans contact et sur tout le champ lors des inspections de routine. Cependant, l’analyse thermographique pratique reste difficile en raison de la variation de l’émissivité, des interférences ambiantes, du bruit des capteurs et du nombre limité de données^{étiquetées 1}.

L’apprentissage profond a amélioré la détection automatique des points chauds et la prédiction du champ de température à partir des images thermographiques, mais les modèles purement basés sur les données n’appliquent pas explicitement la physique du transfert de chaleur. En conséquence, les champs thermiques prédits peuvent être précis d’un point de vue statistique tout en restant seulement faiblement contraints physiquement. Pour les tâches d’inspection critiques pour la sécurité, cette limitation réduit la confiance dans les résultats du modèle et affaiblit leur valeur pour la prise de décision en maintenance². Un prior basé sur la physique peut résoudre ce problème en orientant l’apprentissage vers des distributions de température thermodynamiquement cohérentes. Pour les données infrarouges instantanées, le terme temporel dans l’équation de la chaleur n’est pas disponible ; par conséquent, un résidu laplacien sert de régularisateur pratique pour imposer une fluidité spatiale de type diffusion. Cela est particulièrement pertinent pour les équipements haute tension, où les champs de température sont généralement lisses sauf dans les zones chaudes localisées.

Pour concilier la flexibilité basée sur les données avec la cohérence mécanistique, les apprentissages informés par la physique intègrent les équations aux dérivées partielles (EDP) ou leurs analogues discrets dans les objectifs d’entraînement. Le paradigme du réseau de neurones informé par la physique (PINN), où les résidus de l’EDP sont pénalisés en même temps que la perte de données, a montré que l’incorporation d’opérateurs différentiels comme contraintes souples améliore la généralisation et permet une inférence simultanée avant/inverse des paramètres latents. Pour le problème thermique, le modèle canonique est l’équation de diffusion (chaleur),

où T est la température, α est la diffusivité thermique et S un terme volumetrique/source ; l’imposition des résidus de cet opérateur (ou de substituts basés sur le laplacien) réduit la structure spurie et non diffusive dans les champs de température^{appris 3}. L’estimation de l’incertitude est également importante pour le déploiement opérationnel. Une prédiction déterministe n’indique pas où le modèle est moins fiable, notamment près des frontières des points chauds et des gradients thermiques^{abrupts 4}. Le dropout de Monte Carlo fournit une approximation efficace de l’incertitude épistémique et peut générer des cartes de variance pixel par pixel qui supportent une interprétation consciente du risque des champs thermiques^{prédits 5,6}.

L’objectif de cette étude est de développer et d’évaluer un cadre CNN compact contraint par la physique pour l’estimation spatiale de la température à partir d’images infrarouges d’équipements de puissance haute tension. Le modèle proposé intègre la régularisation physique basée sur le laplacienne avec un CNN de référence, examine la diffusivité thermique adaptative comme mécanisme d’étalonnage interprétable, évalue une formulation augmentée en termes sources, et applique le dropout de Monte Carlo pour la cartographie de l’incertitude. L’étude vise à déterminer si la régularisation basée sur la physique améliore la cohérence des prédictions pour les données thermographiques instantanées et si les estimations d’incertitude améliorent l’interprétabilité pratique des résultats.

Les principales contributions sont triples : premièrement, un CNN contraint par la diffusion pour la prédiction du champ de température en utilisant une perte résiduelle laplacienne ; deuxièmement, une évaluation empirique de la diffusivité thermique apprenable et de l’augmentation du terme source sous des conditions thermographiques basées sur des instantanés ; et troisièmement, l’estimation de l’incertitude pixel par pixel en utilisant le dropout de Monte Carlo pour identifier les régions thermiquement critiques et moins certaines dans la surveillance des équipements haute tension. Selon la littérature antérieure, les réseaux de neurones informés par la physique (PINN) intègrent les équations aux dérivées partielles (EDP) gouvernantes dans l’apprentissage profond, permettant aux modèles thermiques de respecter les lois de conservation et la physique des^{matériaux 7,8}. Par exemple, des études démontrent une approximation efficace des champs de température en imposant des conditions aux limites et initiales par des pertes souples en PDE-résidues. Intégrer les opérateurs laplaciens ou différentiels apparentés dans la perte réduit les fluctuations spuries et physiquement incohérentes du champ thermique prédit. Cependant, les PINN standards faiblissent souvent lorsque les solutions présentent des gradients prononcés (par exemple, près de sources de chaleur ou d’interfaces de matériaux). Les améliorations récentes y répondent en ciblant directement les régions à forte pente ; par exemple, les PINN à gradient intègrent des termes de perte basés sur le gradient pour mieux capturer des caractéristiques thermiques nettes. En résumé, les PINN pour le transfert de chaleur offrent une modélisation efficace en données par intégration de la physique de la conduction, mais nécessitent des conceptions de perte adaptées (par exemple, des pénalités de gradient) lorsqu’il s’agit de fortes variations de température.

La thermographie infrarouge (IRT) fournit des données thermiques de champ complet pour les équipements électriques en fonctionnement, ce qui la rend idéale pour le diagnostic non invasif des défauts. Les réseaux neuronaux convolutionnels (CNN) ont été largement utilisés pour extraire des motifs à partir d’images thermiques afin de surveiller la santé des actifs. Par exemple, Ullah et al. ont démontré que les fonctionnalités CNN pré-entraînées (AlexNet) combinées à un classificateur de forêt aléatoire peuvent distinguer les équipements haute tension défectueux des équipements à haute tension défectueux des sains avec une précision supérieure^{à 96 % 9.} De même, l’apprentissage par transfert avec des réseaux plus profonds (par exemple, VGG-16) a permis une détection quasi parfaite des points chauds sur les thermogrammes de sous-stations, offrant une précision de classification de ≈99,98^{% 10}. Au-delà de la classification, les CNN modernes à détection d’objets (Faster R-CNN, YOLO, Mask R-CNN, etc.) ont été adaptées pour localiser les anomalies thermiques dans les systèmes électriques ; Les précisions rapportées et la précision moyenne moyenne dépassent souvent 90 % sur les jeux de données test. En pratique, les modèles IRT profonds réduisent considérablement le besoin d’interprétation experte : ils peuvent identifier automatiquement les composants chauffés et prioriser les actions de maintenance. Néanmoins, la plupart des travaux à ce jour se concentrent sur la classification ou la segmentation statique des images ; L’intégration avec le contexte temporel ou opérationnel reste une voie ouverte pour améliorer la fiabilité lors des inspections réelles.

L’intégration de la physique dans les réseaux de neurones ouvre également la porte à la modélisation inverse : les paramètres EDP (tels que la diffusivité thermique ou la conductivité) peuvent être traités comme des variables entraînables et déduits à partir des données. Des études récentes sur les PINN thermiques exploitent cela pour l’inversion des paramètres. Par exemple, des architectures PINN en réseau couplé ont été proposées pour prédire simultanément les champs de température et récupérer des paramètres de conduction^{inconnus 11}. Une étude de 2021 a montré que les PINN peuvent inverser avec une grande précision des coefficients de conduction thermique constants ou spatialement variables, apprenant ainsi efficacement les propriétés des matériaux à partir des mesures^{de température 11}. Dans une approche connexe, Waseem et Mielle ont développé un cadre itératif PINN qui alterne entre la résolution de l’équation de la chaleur directe et l’optimisation de la conductivité thermique d’une paroi à partir des thermographes^{observés 12}. Leur méthode a permis d’estimer avec succès la conductivité thermique in situ dans des conditions environnementales variables sans expériences prolongées. Parallèlement, les schémas hybrides PINN combinent des données limitées de capteurs et des priors physiques pour résoudre des problèmes inverses mal posés. Une étude de 2026 a introduit un PINN hybride pour la conduction transitoire 2D qui identifie un tenseur de conductivité orthotrope et des sources de chaleur gaussienne internes à partir de lectures de température^{clairsemées 13}. Ce cadre estime simultanément les propriétés anisotropes des matériaux et les caractéristiques de la source (localisation, amplitude, dispersion), produisant de faibles erreurs même avec une instrumentation minimale. Ces travaux démontrent collectivement que l’intégration de paramètres PDE apprenables dans les PINNs ou le couplage de réseaux direct/inverses permet la récupération des propriétés thermiques latentes à partir de données infrarouges ou thermiques clairsemées. Ces modèles inverses hybrides offrent une interprétabilité (en liant les prédictions à des paramètres physiques) et sont cruciaux pour le diagnostic dans les systèmes énergétiques, bien qu’ils nécessitent un équilibre soigneux des données et de la physique pour garantir une inférence robuste.

La quantification de l’incertitude du modèle est cruciale dans la surveillance thermique sensible à la sécurité. Une approche populaire est le dropout de Monte Carlo (MC), qui approxime l’inférence bayésienne en appliquant des couches de dropout à l’inférence et en échantillonnant plusieurs passes avant. Cela donne des cartes de variance prédictives pixel par pixel, mettant effectivement en évidence les régions où le modèle est moins fiable. Par exemple, un U-Net bayésien utilisant MC dropout a produit des estimations informatives de l’incertitude dans la segmentation médicale des images : les pixels incertains avaient tendance à se trouver aux frontières des objets ou dans des régions atypiques, et leur filtrage a amélioré la précision^{globale 14}. En surveillance thermographique, un comportement similaire est observé : les régions à forte variance prédictive coïncident souvent avec des points chauds ou des gradients thermiques marqués, signalant des zones nécessitant une prudence. L’intégration de la coupure MC dans les modèles thermiques basés sur CNN permet donc des évaluations conscientes du risque : les opérateurs peuvent visualiser les superpositions d’incertitude sur les prévisions de température, en concentrant l’inspection manuelle ou les actions de contrôle conservatrices sur des zones^{ambiguës 14}. Dans l’ensemble, le dropout de Monte Carlo et les techniques bayésiennes associées sont devenus des outils standards pour l’estimation de l’incertitude dans les modèles CNN, améliorant la robustesse et l’interprétabilité en révélant où les données ou connaissances du modèle sont^{insuffisantes 14}.

Protocol

Cette section décrit l’ensemble du pipeline d’apprentissage profond contraint en physique pour l’évaluation des conditions thermiques à l’aide d’images thermographiques infrarouges. Le cadre intègre (i) l’extraction du champ de température, (ii) la régression CNN de base, (iii) la régularisation de la physique basée sur la diffusion, (iv) l’apprentissage adaptatif des paramètres, et (v) la quantification de l’incertitude. Tous les outils utilisés dans cette étude sont décrits dans le Tableau des Matériaux.

Acquisition d’image thermique et construction du champ de température
Des images infrarouges (IR) des équipements de puissance haute tension étaient obtenues à l’aide d’une caméra thermographique calibrée. Chaque image était convertie en une matrice de température spatiale T(x, y) ∈^{R H×W} en cartographiant les intensités des pixels en valeurs physiques de température (°C) à l’aide des paramètres d’étalonnage radiométrique de la caméra. La figure 1A–C montre la visualisation de la température. L’image IR originale est convertie en une carte de température physiquement significative. L’histogramme montre une distribution de température déséquilibrée avec une concentration comprise entre 50 et 90 °C. Les zones de haute température localisées (points chauds) sont clairement visibles. La figure 2 montre une représentation 3D de l’élévation thermique du champ de température. Le graphique d’élévation de surface en 3D révèle des pentes abruptes autour des zones chaudes. Les pics de température approchent les ~120 °C. Le champ thermique est spatialement lisse, sauf près des conducteurs sous tension et des joints de connexion. Ces caractéristiques justifient l’utilisation d’un terme de régularisation basé sur la diffusion pour imposer une lissabilité physique tout en préservant des phénomènes localisés à gradient élevé.

Figure 1 : Visualisation de la température. (A) Image thermographique infrarouge (IR) originale de l’équipement haute tension inspecté montrant le motif thermique observé. (B) Carte de température extraite à partir de l’image thermographique, illustrant la distribution spatiale des températures de surface et des gradients thermiques associés. (C) Histogramme de la distribution de la température montrant la distribution fréquentielle des valeurs de température dans le champ de température extrait. Cette figure montre la conversion d’une image thermographique en une représentation quantitative de la température et résume la distribution de température sous-jacente utilisée pour le développement et l’analyse ultérieurs du modèle. Abréviations ; IR = infrarouge. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Figure 2 : Représentation 3D de l’élévation thermique de la surface du champ de température. Visualisation tridimensionnelle de la distribution de température, où l’élévation de la surface correspond à la magnitude de la température et met en évidence les points chauds thermiques localisés. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Formulation du problème

Soit

 

désignons l’image thermographique infrarouge RGB, où H et W représentent les dimensions spatiales et C = 3 correspond aux canaux de couleur associés à la palette thermique arc-en-ciel. Bien que l’image infrarouge représente visuellement l’information thermique, ce n’est pas une matrice numérique directe de température car les couleurs affichées dépendent de la cartographie de la palette, de l’échelle, de l’interpolation et des conditions d’imagerie.

Soit

 

désigner le champ de température de référence au sol correspondant obtenu par étalonnage radiométrique et extraction de température à partir du système d’imagerie infrarouge.

L’objectif d’apprentissage est d’approximer la correspondance

où θ désigne les paramètres entraînables du CNN et T̂ représente le champ de température prédit. Le but de cette cartographie supervisée n’est pas simplement de reproduire la conversion radiométrique directe, mais d’apprendre un modèle de régression de température spatialement cohérent à partir d’images thermographiques rendues. Contrairement à l’extraction directe couleur-température pixel par pixel, le CNN peut exploiter la structure thermique contextuelle à travers les régions voisines, réduire la sensibilité au bruit, préserver les caractéristiques des points chauds et générer des champs de température physiquement plausibles plus lisses sous les contraintes de diffusion imposées. La fonction objectif de base minimise l’erreur de régression pixel par pixel entre les champs de température prédit et calibré :

où T_ij et T̂_ij désignent respectivement la vérité fondamentale et les températures prédites à la position des pixels (i, j). En conséquence, le cadre doit être interprété comme un modèle de régression thermographique régularisé en physique plutôt que comme un remplacement de l’étalonnage radiométrique direct.

Conditions d’acquisition d’image infrarouge
Des images thermographiques infrarouges ont été prises à l’aide d’une caméra thermique FLIR dans des conditions de fonctionnement extérieures de la substation. Le jeu de données comprenait des images thermographiques RVB avec une résolution spatiale de 640 × 480 pixels, enregistrées à l’aide de la palette de couleurs arc-en-ciel FLIR. Chaque image comportait une barre d’échelle thermique intégrée indiquant la plage de température associée à l’image d’acquisition. L’inspection thermographique couvrait plusieurs catégories d’équipements haute tension, notamment les transformateurs, les bagues, les isolants, les connecteurs et les structures de bornes. Des images ont été capturées dans des conditions normales de fonctionnement pour inclure à la fois le comportement thermique standard et les motifs localisés de points chauds pertinents pour les applications de surveillance de l’état. L’acquisition d’images a été réalisée à partir de points de vue d’inspection pratiques généralement utilisés en thermographie de terrain. L’orientation de la caméra et l’angle de vue variaient selon l’accessibilité des équipements et la disposition des sous-stations. Les images thermiques étaient visualement contrôlées pour garantir que l’équipement cible restait clairement observable et que les zones chaudes étaient distinguables du fond. Le jeu de données était organisé en dossiers étiquetés selon la catégorie d’équipement et l’état thermique. Avant le développement du modèle, les images étaient segmentées et redimensionnées dans un format spatial cohérent pour l’extraction des champs de température et la formation CNN. Les images thermographiques contiennent des distributions thermiques adaptées à la vision par ordinateur et aux études d’apprentissage profond impliquant la détection de points chauds, l’identification de défauts, la localisation d’anomalies et la prévision des champs de température. Dans les présents travaux, les profils thermiques extraits des images infrarouges ont été utilisés pour l’estimation de la température limitée par la physique et l’évaluation thermique consciente de l’incertitude.

Jeu de données thermographiques et partitionnement des données
Le jeu de données utilisé dans cette étude comprenait 174 images thermographiques infrarouges acquises à partir d’équipements de sous-station haute tension utilisant un système d’imagerie thermique^{FLIR 15}. Le jeu de données comprenait plusieurs types de composants du système électrique, notamment des transformateurs, des bagues, des isolants, des connecteurs et des structures de bornes haute tension fonctionnant dans des conditions extérieures pratiques. Chaque image thermographique était convertie en champ de température spatiale à l’aide des informations radiométriques fournies par la caméra infrarouge. Le jeu de données contient des variations thermiques allant de conditions normales de fonctionnement à des zones chaudes localisées associées à une contrainte thermique élevée. Les données ont été divisées en sous-ensembles d’entraînement, de validation et de test avec une répartition 70:15:15, donnant respectivement 121, 26 et 27 images. Le partitionnement a été effectué au niveau de l’image car le jeu de données consistait en des scènes thermographiques capturées indépendamment, collectées sous des conditions de fonctionnement et des points de vue variés. Des soins ont été pris pour éviter les quasi-doubles de trames entre sous-ensembles afin de réduire le risque de fuite de données et d’améliorer l’équité de l’évaluation. Toutes les images ont été redimensionnées à une résolution spatiale uniforme avant la formation. La normalisation de la température a été appliquée pour stabiliser l’optimisation tout en préservant les gradients thermiques relatifs et les caractéristiques des points chauds importantes pour l’évaluation de l’état.

Architecture CNN de base
Une architecture de régression encodeur-décodeur entièrement convolutionnelle a été adoptée pour préserver la résolution spatiale lors de la prédiction température-champ à partir d’images thermographiques infrarouges. Toutes les images infrarouges d’entrée étaient redimensionnées à une résolution uniforme de 256 × 256 × 3 avant l’entraînement. La section encodeur se composait de quatre blocs convolutionnels avec une profondeur de caractéristique croissante progressivement. Chaque bloc contenait une couche de convolution 3 × 3 suivie d’une normalisation par lots et d’une activation ReLU. Le sous-échantillonnage spatial a été réalisé à l’aide de convolutions stridées plutôt que de pooling maximal afin de mieux préserver les structures thermiques localisées et les informations sur les points chauds. La progression des canaux encodeurs était la suivante :

32 → 64 → 128 → 256

La section décodeur a reconstruit le champ de température spatiale en utilisant des couches de convolution transposées pour l’upsampling avec la progression inversée des caractéristiques :

256 → 128 → 64 → 32

Chaque bloc décodeur utilisait de manière similaire la convolution transposée, la normalisation par lots et l’activation de ReLU. Une dernière couche de convolution 1 × 1 a généré la carte de température à canal unique prédite :
T̂ ∈ R^256×256

Le réseau produit donc un champ de température spatiale en pleine résolution correspondant à l’image d’entrée infrarouge. Pour soutenir la quantification de l’incertitude, des couches de dropout avec une probabilité p = 0,2 ont été insérées près des étapes goulot d’étranglement et décodeur. Pendant l’inférence, le dropout est resté actif pour permettre l’échantillonnage Monte Carlo pour l’estimation prédictive de l’incertitude. Tous les poids convolutionnels étaient initialisés par initialisation He-normale, tandis que les termes de polarisation étaient initialisés à zéro. Le modèle a été entraîné à l’aide de l’optimiseur Adam avec un taux d’apprentissage initial de 1 × 10⁻³, une taille de lot de 8, et une désintégration en poids de 1 × 10⁻⁵. La formation a été réalisée pendant 100 époques en utilisant la désintégration du taux d’apprentissage du cosinus et l’arrêt précoce basés sur la validation RMSE.

La fonction objectif de base est définie comme suit :

     

où L_données désignent l’erreur quadratique moyenne pixel par pixel entre les champs de température prédit et de vérité du terrain.
La performance a été évaluée en utilisant : R², RMSE et MAE.

Bien que le CNN de base ait réussi à capturer la structure thermique globale et la distribution des points chauds, il a parfois produit des artefacts non physiques dans des régions à faible gradient et un léger surlissage près de limites thermiques nettes. Ces limitations ont motivé l’introduction de la régularisation de la physique basée sur la diffusion dans la formulation ultérieure du modèle.

Apprentissage limité par la physique via diffusion
Équation de la chaleur régissant
Pour assurer la cohérence thermique dans le champ de température prévu, une hypophysique basée sur la diffusion a été intégrée dans l’équation de la chaleur. En conditions quasi-stables, la température de surface satisfait approximativement

   

où T désigne la température, α est la diffusivité thermique, et S représente la génération locale de chaleur. Puisque les échantillons thermographiques disponibles sont des instantanés d’inspection uniques plutôt que des séquences résolues dans le temps, la dérivée temporelle ne peut pas être évaluée directement. En conséquence, le modèle suppose une conduction quasi-stationnaire locale et impose

     

loin des zones de chauffage active.

Le laplacien 2D a été discrétisé à l’aide du pochoir standard aux différences finies :
      

Le résidu physique était alors calculé sur la carte de température prédite comme

     

Pour éviter toute ambiguïté aux limites de l’image, le résidu laplacien n’a été évalué que sur des pixels intérieurs valides, où toutes les valeurs voisines requises par le pochoir sont disponibles. Aucun masquage explicite n’a été appliqué aux régions chaudes, car l’objectif du terme physique était de régulariser l’ensemble du champ spatial plutôt que de supprimer les zones thermiquement actives. La structure du point chaud a donc été apprise via le terme des données, tandis que la pénalité laplacienne favorisait une fluidité cohérente en diffusion sur la carte prédite.

La fonction objectif finale combinait la perte de données et la perte physique comme

     

où λ_phys contrôle la force de la régularisation physique. Dans l’étude d’ablation, λ_phys ∈ {0, 10⁻⁴, 10⁻³, 10⁻², 10⁻¹} a été examinée afin d’évaluer l’effet de l’augmentation de la résistance physique à la contrainte. Des valeurs modérées ont amélioré la généralisation, tandis qu’une pondération trop forte tendait à des gradients de points chauds trop lisses. Ce comportement est cohérent avec les structures thermiques observées dans les images infrarouges, où des régions physiquement lisses coexistent avec des concentrations localisées à haute température.

Il convient de souligner que la formulation de diffusion en régime permanent utilisée dans ce travail n’a pas pour but de représenter le mécanisme complet de transfert de chaleur régissant la formation des points chauds dans les équipements haute tension. En pratique, la surchauffe localisée résulte de processus internes de production de chaleur tels que le chauffage en joule, la résistance de contact et la dégradation de l’isolation. Parce que le jeu de données disponible consiste en images thermographiques instantanées sans informations temporelles ni mesures de source, la contrainte de diffusion est utilisée comme terme de régularisation spatiale inspiré par la physique. Son rôle est de favoriser des champs de température localement lisses et physiquement plausibles, tout en permettant d’apprendre les caractéristiques du point chaud à partir des données. Par conséquent, la diffusion antérieure doit être interprétée comme une contrainte de fluidité spatiale plutôt que comme un modèle global de la physique thermique sous-jacente.

Diffusivité thermique apprenable et augmentation en termes sources
Pour améliorer l’interprétabilité physique, la diffusivité thermique effective a été traitée comme un paramètre scalaire entraînable. Soit T̂(x, y) le champ de température prévu et α > 0 la diffusivité thermique apprenable. Pour faire respecter la positivité, α était paramétrée par une variable non contrainte β comme

   

Dans cette formulation, le prior physique a été écrit en termes d’un champ de forçage résiduel effectif R(x, y), où R(x, y) représente l’écart local de la diffusion pure induit par des effets de chauffage non modélisés. La relation adaptative-diffusivité s’exprime donc comme suit

     

Ici, ∇²T̂(x, y) est le laplacien du champ de température prédit, et R(x, y) est le terme source résiduelle effective déduit implicitement des données thermographiques. Parce que les échantillons disponibles sont des images instantanées plutôt que des séquences thermiques résolues dans le temps, R(x, y) n’est pas supervisé séparément et ne sert que comme une grandeur physique latente lors de l’optimisation. La perte physique correspondante était définie comme suit

   

Pour l’expérience augmentée par terme source, une tête CNN auxiliaire a été ajoutée pour estimer une carte source spatiale Ŝ(x, y). Dans ce cas, Ŝ(x, y) représente le champ local de production de chaleur prédit, et la relation gouvernante devient

   

La tête source était attachée au goulot d’étranglement de l’encodeur et consistait en une petite branche convolutionnelle qui mappait des caractéristiques latentes partagées sur une carte de sortie à canal unique Ŝ(x, y). Aucune étiquette de source fondée sur le terrain n’était disponible ; par conséquent, Ŝ(x, y) n’était appris que par l’objectif commun

   

où L_est la perte de régression de température, λ_phys contrôle la contrainte de diffusion, et λ_s régularise la prédiction de la source pour décourager des cartes de sources triviales et de grande intensité. Dans le contexte basé sur les instantanés considéré ici, la formulation du terme source est restée sous-déterminée et n’a pas amélioré la précision de la prédiction.

Abandon de Monte Carlo pour la quantification de l’incertitude
Pour estimer l’incertitude épistémique dans le champ de température prévu, le dropout de Monte Carlo a été appliqué lors de l’inférence. Des couches de dropout à un taux de 0,2 étaient placées après le bloc de goulot d’étranglement et à l’intérieur des étages décodeurs du CNN. Lors des essais, ces couches de dropout ont été maintenues actives, et 30 passes stochastiques vers l’avant ont été effectuées pour chaque image infrarouge. Pour le k-ième passage stochastique, le champ de température prédit est noté par

   

où X est l’image infrarouge d’entrée et θ_k représente les paramètres du réseau échantillonnés induits par le dropout. La moyenne prédictive était calculée comme suit

   

et la variance prédictive pixel par pixel était obtenue comme

   

avec K = 30. La carte de variance résultante a été utilisée pour identifier les régions spatiales ayant une confiance prédictive plus faible. Comme les étiquettes d’incertitude basées sur le terrain ne sont pas disponibles pour la régression thermographique, l’incertitude a été évaluée à l’aide de cartes de variance pixel par pixel et de statistiques résumées calculées sur les régions chaudes et de fond, plutôt que des métriques basées sur l’étalonnage. L’analyse quantitative a montré que l’écart-type prédictif moyen était de 13,046 °C, tandis que la région du point chaud présentait un écart-type plus élevé de 15,934 °C contre 12,743 °C dans la région de fond. Cela correspond à une augmentation d’environ 25 % de l’incertitude dans les zones chaudes par rapport au fond. Ces résultats indiquent que le modèle exprime une incertitude plus grande près des régions thermiquement complexes, en particulier autour des frontières de points chauds et des gradients de température abrupts, ce qui est cohérent avec la structure observée dans les visualisations thermiques de surface. Le flux de travail est résumé dans les Figures 3 et 4 qui montrent le pipeline global de traitement basé sur CNN.

Figure 3 : Flux de travail. Aperçu de la méthodologie proposée, incluant l’acquisition d’images thermographiques, le prétraitement, l’extraction des champs de température, la formation CNN, l’apprentissage contraint par la physique et la quantification de l’incertitude. Abréviations ; CNN = réseau de neurones convolutionnel. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Figure 4 : Pipeline global de traitement basé sur CNN. Architecture du cadre CNN proposé montrant la transformation des images thermographiques infrarouges en prédictions spatiales de champ de température. Abréviations ; CNN = réseau de neurones convolutionnel. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Results

Cette section évalue le cadre d’apprentissage profond proposé par des contraintes physiques en utilisant des métriques quantitatives et une analyse visuelle. Les résultats démontrent comment l’intégration des contraintes physiques basées sur la diffusion et la modélisation de l’incertitude influence la précision prédictive et l’interprétabilité thermique.

Comparaison des performances des configurations de modèles
Le tableau 1 présente la comparaison des performances entre différentes configurations de modèles. Le CNN de référence a atteint une RMSE de 12,345 °C (Figure 5A) et une valeur de R² de 0,4346 (Figure 5B), démontrant que les approches purement basées sur les données peuvent capturer la structure générale des champs thermiques mais manquent d’une forte cohérence physique. Lorsque la régularisation physique faible a été introduite (λ = 0,01), les performances ont légèrement diminué (RMSE = 12,445 °C). Cela indique qu’un poids physique insuffisant ne guide pas efficacement le réseau et peut introduire des gradients conflictuels lors de l’optimisation. L’augmentation de la contrainte physique à λ = 0,1 a apporté des améliorations marginales de stabilité mais n’a pas modifié significativement la performance prédictive. Cependant, lorsque la résistance de contrainte a été augmentée à λ = 1, le modèle a obtenu ses meilleures performances avec RMSE = 12,013 °C et^{R 2} = 0,4646. La tendance est illustrée dans la figure 5A–B, l’analyse d’ablation, où augmenter le poids physique réduit la RMSE et améliore les valeurs de^R2 jusqu’à atteindre un point optimal. Ce comportement suggère que la régularisation basée sur la diffusion améliore la lissitude spatiale, évite les artefacts de température non physiques et permet tout de même au modèle de préserver des gradients thermiques nets.

Configuration du modèle	Contrainte physique (λ)	Diffusivité thermique (α)	RMSE (°C)	R²	Remarques
CNN de référence	0	—	12.345	0.4346	Modèle purement piloté par les données
Physique CNN	0.01	Corrigé (0.1)	12.445	0.4255	Faible influence de la physique
Physique CNN	0.1	Corrigé (0.1)	12.432	0.4266	Contrainte physique modérée
Physique CNN	1	Corrigé (0.1)	12.013	0.4646	Modèle à la meilleure performance
Physique CNN	1	Apprentissage α	12.309	0.438	A appris α ≈ 0,711
Physique CNN + Terme source	1	Apprentissage α	12.453	0.4247	Terme source non identifiable

Tableau 1 : Comparaison des performances de différentes configurations de modèles. Comparaison des valeurs RMSE et R2 pour le CNN de base, les variantes CNN contraintes par la physique, le modèle de diffusivité apprenable et le modèle augmenté par termes sources. Abréviations ; RMSE = erreur quadratique moyenne de la racine ; CNN = réseau de neurones convolutionnel.

Figure 5 : Effet du poids de contrainte physique sur la performance du modèle. (A) Variation de l’erreur quadratique moyenne (RMSE) avec différents poids de régularisation en physique (λphys), illustrant l’impact des contraintes basées sur la physique sur l’erreur de prédiction. (B) Variation du coefficient de détermination (R²) avec différents poids de régularisation physique (λphys), démontrant l’influence de la régularisation physique sur la performance explicative des modèles. Les résultats indiquent que l’augmentation du poids de contrainte physique améliore la performance prédictive, λphys = 1,0 atteignant le RMSE le plus bas et le plus haut R² parmi les configurations évaluées. Abréviations ; RMSE = erreur quadratique moyenne de la racine ; R² = coefficient de détermination. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Étude d’ablation
Une étude d’ablation a été réalisée pour évaluer la contribution des composantes du cadre proposées. À partir du CNN de base, la régularisation basée sur la physique a été introduite par différentes valeurs du poids physique, puis par des expériences avec un paramètre de diffusivité thermique apprenable et une formulation augmentée par terme source. Comme montré dans le tableau 1, une régularisation physique faible a apporté une amélioration limitée, tandis qu’une régularisation plus forte a donné les meilleures performances. Le modèle à diffusion fixe contraint par la physique a atteint la RMSE la plus basse (12,013 °C) et la valeur la plus élevée (R^2) (0,4646), démontrant l’avantage de la régularisation basée sur la diffusion. Bien que le paramètre de diffusivité apprenable ait convergé vers une valeur physiquement significative (Learned α ≈ 0,711), il n’a pas amélioré la précision prédictive. De même, la formulation par terme source n’a montré aucun gain de performance, probablement en raison de la nature instantanée du jeu de données. Dans l’ensemble, les résultats indiquent que la régularisation physique basée sur la diffusion est le principal facteur d’amélioration des performances, tandis que les composants supplémentaires améliorent principalement l’interprétabilité physique.

Évaluation visuelle de la prévision de la température
Une comparaison qualitative entre la carte de température de la vérité du sol et la prédiction CNN est présentée à la Figure 6. Les chiffres qualitatifs de prédiction correspondent à la CNN de référence sans régularisation physique ; par conséquent, la carte résiduelle présentée à la Figure 6A–C, avec R² = 0,409, reflète le modèle de référence basé sur les données, tandis que la performance améliorée rapportée dans le Tableau 1 (R² = 0,4646) correspond à la configuration contrainte par la physique. La figure contient trois composantes : image thermique de la vérité du sol (Figure 6A), Champ de température prédit (Figure 6B) et carte d’erreur résiduelle (Figure 6C). Le champ de température prévu reconstruit avec succès la structure thermique globale de l’équipement, y compris la principale zone chaude. La carte résiduelle montre des erreurs de prédiction localisées, en particulier près des limites de haute température où les gradients sont raides. La comparaison visuelle confirme que le modèle préserve des caractéristiques thermiques à grande échelle tout en maintenant des niveaux d’erreur acceptables dans la plupart des régions spatiales.

Figure 6 : Résultats qualitatifs de prédiction pour la CNN de référence. (A) Champ de température de référence au sol dérivé de l’image thermographique, représentant la distribution de température de référence utilisée pour l’évaluation du modèle. (B) Champ de température prédit par le CNN de référence, illustrant la capacité du modèle à reconstituer le motif thermique spatial. (C) Carte d’erreur résiduelle montrant la différence pixel par pixel entre les champs de température prédit et de vérité du sol, avec des valeurs positives et négatives indiquant respectivement la surestimation et la sous-estimation. Le coefficient de détermination (R²) pour cette prédiction représentative est de 0,409. La figure montre que le CNN de référence capture la structure thermique globale de l’équipement mais présente des erreurs de prédiction localisées, en particulier dans les régions présentant des gradients de température marqués et des caractéristiques thermiques complexes. Abréviations ; CNN = réseau de neurones convolutionnel ; R² = coefficient de détermination. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Effet de la diffusivité thermique apprenable
Pour améliorer l’interprétabilité physique, le paramètre de diffusivité thermique α a été traité comme un paramètre apprenable lors de l’entraînement. La diffusivité apprise a convergé à environ α ≈ 0,711, indiquant que le modèle a adapté le coefficient de conduction effective pour mieux s’adapter à la distribution thermique observée. La comparaison de performance entre le CNN de référence, le modèle physique à paramètres fixes et la configuration de diffusivité apprenable est illustrée dans le graphique de comparaison des modèles (Figure 7A–C). Bien que le paramètre apprenable ait amélioré l’interprétabilité physique, il n’a pas surpassé la configuration de diffusivité fixe. Ce résultat provient probablement du fait que l’ensemble de données consiste en des images thermographiques instantanées sans évolution temporelle, ce qui rend difficile l’inférence fiable des paramètres de conduction uniquement à partir des informations spatiales.

Figure 7 : Comparaison des performances des modèles de base, de diffusivité fixe et de diffusivité apprenable. (A) Comparaison des valeurs d’erreur quadratique moyenne (RMSE) pour le réseau neuronal convolutionnel de base (CNN), le modèle à diffusion fixe limité par la physique, et le modèle à diffusivité apprenable. Des valeurs RMSE plus faibles indiquent une meilleure précision de prévision température-champ. (B) Comparaison du coefficient de détermination (R²) pour les trois configurations de modèles, illustrant l’effet de l’apprentissage guidé par la physique sur la performance prédictive. Des valeurs de R² plus élevées indiquent une meilleure concordance entre les champs de température prédit et de référence. (C) Comparaison de la valeur fixe de diffusivité thermique et du paramètre de diffusivité appris lors de l’optimisation du modèle, démontrant la capacité du modèle à estimer des propriétés thermiques physiquement significatives à partir des données. Les résultats montrent que le modèle à diffusivité fixe contraint par la physique a obtenu la meilleure performance prédictive globale, tandis que la formulation à diffusivité apprenable a permis d’identifier une valeur de diffusivité plus élevée sans apporter d’améliorations supplémentaires de précision. Abréviations ; CNN = réseau de neurones convolutionnel ; RMSE = erreur quadratique moyenne de la racine ; R² = coefficient de détermination ; α = diffusivité thermique. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Évaluation de l’augmentation en termes sources
Une formulation par terme source a été explorée pour capturer les processus localisés de génération de chaleur dans le champ thermique. La carte des sources de chaleur prédite est illustrée à la figure 8A–C. La distribution estimée des sources semble spatialement diffuse et ne correspond pas clairement aux régions de points chauds observées. Cela indique que le modèle n’a pas pu identifier de manière unique les sources de chaleur à partir des champs de température statiques. Cette limitation est attendue car la résolution du problème inverse de conduction thermique nécessite généralement des mesures temporelles de température ou des informations sur les conditions aux limites. Par conséquent, le modèle augmenté par termes sources n’a pas amélioré la performance prédictive et a légèrement diminué la métrique^R2 .

Figure 8 : Évaluation d’un modèle physique augmenté en termes sources. (A) Champ de température de référence au sol dérivé de l’image thermographique, servant de distribution de référence pour l’évaluation du modèle. (B) Champ de température prédit par le modèle de physique augmentée en termes sources, illustrant le motif thermique spatial reconstruit. (C) Distribution prédite de source de chaleur (S(x,y)), représentant le terme source spatialement variable appris par le modèle lors de l’optimisation. Les valeurs positives et négatives indiquent des régions de génération et d’absorption de chaleur relative au sein de la représentation de la source apprisée. La figure illustre la capacité de la formulation augmentée par terme source à estimer conjointement les distributions de température et un champ auxiliaire de source de chaleur. Bien que le terme source appris offre une interprétation physique supplémentaire, il n’a pas apporté d’améliorations substantielles de la précision prédictive par rapport au modèle basé sur la diffusion contraint par la physique. Abréviations ; (S(x,y)) = terme source de chaleur spatiale. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Validation du profil thermique spatial
Pour évaluer davantage la précision spatiale, des profils thermiques en sections transversales et radiaux ont été analysés. La Figure 9 présente trois analyses : profil de température en coupe transversale (Figure 9A), Désintégration thermique radiale du centre du point chaud (Figure 9B) et Distribution des erreurs résiduelles (Figure 9C). Le profil de température prédit suit de près la vérité fondamentale sur la plupart des emplacements spatiaux, en particulier dans les régions à faible gradient. Certaines déviations se produisent près des limites des points chauds où des gradients thermiques abrupts sont présents. La distribution résiduelle est à peu près symétrique, centrée autour de zéro, ce qui indique que le modèle ne présente pas de biais systématique dans la prédiction de la température.

Figure 9 : Profil spatial de température et distribution des erreurs résiduelles. (A) Profil de température en section transversale comparant la vérité du terrain et les valeurs de température prédites le long d’une raie spatiale représentative dans le champ de température. (B) Analyse radiale de désintégration thermique montrant la variation de la température avec la distance radiale par rapport à la région du point chaud, tant pour la réalité du sol que pour la distribution prédite de température. (C) Distribution des erreurs résiduelles de prédiction, illustrant la fréquence et l’ampleur des écarts entre les températures prédites et de référence dans le domaine spatial évalué. La figure fournit une évaluation détaillée de la capacité du modèle à reproduire les variations de température spatiales et les caractéristiques de désintégration thermique. Bien que les profils de température prédits suivent généralement les tendances globales des données de référence, des erreurs résiduelles restent présentes dans les régions présentant des gradients thermiques marqués et des schémas de température complexes. Ces résultats contribuent à caractériser la précision spatiale et les limites du cadre de prédiction température-champ proposé. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

Analyse de quantification de l’incertitude
Le tableau 2 montre les résultats de quantification de l’incertitude (Monte Carlo Dropout). Le dropout de Monte Carlo a été utilisé pour estimer l’incertitude prédictive en effectuant 30 passes stochastiques en avant au moment de l’inférence. La moyenne prédictive résultante (Figure 10A), la carte d’écart-type pixel par pixel (Figure 10B) et les contours à forte incertitude (Figure 10C) sont présentés dans la Figure 10. Comme les étiquettes d’incertitude basées sur la vérité fondamentale ne sont pas disponibles pour la régression thermographique, l’incertitude a été évaluée à l’aide de motifs de variance spatiale et de statistiques résumées régionales. Pour le rapport quantitatif, la région du point chaud était définie comme l’ensemble des pixels présentant les plus fortes intensités thermiques dans la région d’équipement d’intérêt, tandis que la région de fond correspondait aux autres pixels non du point chaud, à l’exclusion des limites d’image. Cette séparation permet de comparer l’incertitude entre les zones thermiquement actives et thermiquement stables de manière reproductible. Le tableau 2 rapporte l’écart-type prédictif moyen sur l’ensemble du champ, la région du point chaud et la région de fond.

Les résultats montrent que l’incertitude est plus élevée dans les zones chaudes qu’en arrière-plan, la plus grande variance étant observée près des frontières des points chauds et d’autres gradients thermiques abrupts. Ce comportement est physiquement cohérent, car les régions présentant des variations rapides de température sont plus sensibles au bruit, aux variations d’émissivité et à la complexité structurelle locale. En conséquence, les contours d’incertitude fournissent un indice visuel utile pour une inspection consciente des risques en mettant en évidence les zones nécessitant une vérification manuelle supplémentaire. Le flux de travail computationnel a été implémenté en Python à l’aide de PyTorch pour l’entraînement CNN, le calcul des pertes contraintes par la physique et l’estimation de l’incertitude basée sur le dropout de Monte Carlo, comme illustré dans le tableau des matériaux. Le prétraitement et la visualisation des images thermographiques ont été réalisés à l’aide d’OpenCV, NumPy et Matplotlib. L’évaluation du modèle a été réalisée avec des métriques scikit-learn. Les images infrarouges ont été obtenues avec une caméra thermique FLIR lors des inspections sur le terrain. La chaîne d’entraînement et d’inférence était exécutée sur une station de travail compatible GPU.

Métrique	Valeur
Écart-type prédictif moyen	13,046 °C
Région Hotspot Std	15,934 °C
Contexte : Région de niveau	12,743 °C
Nombre d’échantillons MC	30
Comportement d’incertitude	Incertitude plus élevée autour des bords de points chauds

Tableau 2 : Résultats de quantification de l’incertitude (Abandon de Monte Carlo). Résumé des statistiques d’incertitude prédictives obtenues à partir de 30 passes stochastiques en avant, incluant les valeurs moyennes, chaudes et d’écart-types en arrière-plan. Abréviations ; MC = Monte-Carlo ; STD = écart-type.

Figure 10 : Résultats de quantification de l’incertitude (Décrochement de Monte Carlo). (A) Champ prédictif de température moyenne obtenu à partir de multiples passages stochastiques vers l’avant du modèle contraint par la physique, représentant la distribution attendue de température. (B) Carte prédictive de l’écart-type (Std) montrant la distribution spatiale de l’incertitude du modèle, où des valeurs plus élevées indiquent une confiance dans la prédiction plus faible. (C) Superposition de contour à forte incertitude mettant en évidence des régions présentant une variance prédictive élevée et une incertitude accrue du modèle. La figure illustre les estimations d’incertitude générées grâce au dropout de Monte Carlo. Des valeurs d’incertitude plus élevées sont principalement observées dans les régions présentant des schémas thermiques complexes et des gradients de température marqués, indiquant des zones où les prédictions du modèle doivent être interprétées avec plus de prudence. Ces cartes d’incertitude fournissent des informations complémentaires qui peuvent aider à identifier les régions nécessitant une inspection ou une vérification supplémentaire. Abréviations ; MC = Monte-Carlo ; STD = écart-type. Veuillez cliquer ici pour voir une version agrandie de cette figurine.

DISPONIBILITÉ DES DONNÉES :
Les images thermographiques infrarouges, les cartes de température traitées, les sorties de modèles entraînés et les scripts d’implémentation basés sur Python soutenant les résultats de cette étude sont disponibles publiquement à l’adresse suivante : https://github.com/KallaKanakaRaju/HV-Equipment-Thermography-CNN.git

Discussion

La présente étude a étudié l’intégration de la régularisation basée sur la physique et de l’apprentissage profond conscient de l’incertitude pour l’évaluation des conditions thermiques des équipements de puissance haute tension à l’aide d’imagerie thermographique infrarouge. Les résultats montrent que l’intégration des priors physiques dans la prédiction de température basée sur CNN améliore la robustesse et la cohérence physique des champs thermiques appris par rapport aux approches purement basées sur les données. L’une des découvertes les plus importantes est le rôle de la contrainte physique basée sur la diffusion dans la formation de la performance des modèles. Le CNN de base a atteint une capacité prédictive raisonnable, confirmant que les architectures convolutionnelles peuvent apprendre la structure spatiale dominante des motifs thermographiques. Cependant, les champs de température prédite présentaient parfois des incohérences localisées et des instabilités, près de gradients thermiques abrupts. L’introduction de la contrainte résiduelle laplacienne a amélioré la lissure spatiale et réduit les fluctuations physiquement invraisemblables. L’analyse d’ablation a également montré que l’efficacité du prior physique dépend fortement du coefficient de pondération λ_phys. Une régularisation faible (λ = 0,01) a eu un impact minime, tandis qu’une régularisation plus forte (λ = 1) a offert le meilleur équilibre entre constance physique et flexibilité prédictive.

Cette amélioration suggère que la régularisation basée sur la diffusion fonctionne comme un biais inductif efficace pour les problèmes d’apprentissage^{thermique 3,7,8}. Puisque la conduction thermique est régie par la continuité spatiale, l’imposition d’un prior laplacien guide le réseau vers des solutions thermodynamiquement plausibles. Dans cette étude, la contrainte physique s’est avérée particulièrement efficace pour réduire l’instabilité à travers des régions thermiques lisses tout en préservant les points chauds localisés, ce qui est essentiel pour une inspection fiable des équipements électriques basée sur l’infrarouge. L’expérience de diffusivité thermique apprenable a permis de mieux comprendre le compromis entre l’interprétabilité physique et la précision prédictive. Le paramètre de diffusivité adaptative a convergé vers une valeur physiquement significative (α ≈ 0,71), indiquant que le modèle pouvait implicitement estimer le comportement efficace de conduction thermique à partir des données d’image. Néanmoins, la configuration à paramètres apprenables n’a pas surpassé le modèle à diffusivité fixe. Cela est probablement dû à la nature instantanée du jeu de données, qui contient des images thermographiques indépendantes plutôt que des séquences thermiques évoluant temporellement. Sans dynamique temporelle, l’estimation inverse des paramètres de conduction reste sous-contrainte 11,12,13, limitant la capacité du modèle à déduire de manière unique des propriétés thermophysiques.

Une limitation similaire a été observée dans la formulation augmentée par terme source. Bien que la composante source supplémentaire ait été destinée à capturer des mécanismes localisés de génération de chaleur, les cartes de source prédites manquaient de clarté spatiale et ne correspondaient pas fortement aux régions de points chauds observées. Les problèmes de conduction thermique inverse sont intrinsèquement mal posés lorsque seules des mesures de température statiques sont^disponibles 11,12,13,14, et qu’une reconstruction précise de la source nécessite généralement des observations thermiques transitoires ou des informations explicites sur les conditions de frontière. Par conséquent, le modèle source-term introduisait une complexité d’optimisation supplémentaire sans améliorer la précision prédictive. Les résultats de la quantification de l’incertitude apportent une contribution pratique importante à la surveillance thermique réelle. Le dropout de Monte Carlo a permis une estimation prédictive de la variance pixel^{par pixel 5, 6, 14} et a révélé que l’incertitude était constamment élevée près des frontières des points chauds et des régions à gradient élevé. Ce comportement est physiquement intuitif car les transitions thermiques nettes sont plus difficiles à modéliser avec précision et sont souvent plus sensibles au bruit, à la variation de l’émissivité et aux effets environnementaux locaux. Les applications d’incertitude résultantes ajoutent donc une couche d’interprétabilité opérationnellement significative au-delà de la prédiction déterministe de la température. D’un point de vue applicatif, estimer conjointement la température et la confiance prédictive est précieux pour la maintenance basée sur les conditions des équipements électriques. L’inspection thermographique conventionnelle repose souvent fortement sur le jugement d’un expert, notamment pour distinguer la variation thermique normale des défauts en développement. En mettant en évidence les régions à forte incertitude, le cadre proposé peut soutenir la priorisation manuelle des inspections et réduire le risque de décisions automatisées trop confiantes dans des environnements critiques pour la sécurité.

Plusieurs limitations doivent également être prises en compte. Premièrement, le jeu de données consistait en des cadres thermographiques statiques, ce qui limitait la capacité du modèle à capturer le comportement transitoire de propagation de la chaleur. Deuxièmement, les valeurs modérées de^R2 indiquent que la prévision thermique reste difficile en raison de la variabilité environnementale, des effets d’émissivité de surface et des mécanismes complexes de transfert de chaleur dans les équipements de puissance réels. Troisièmement, le cadre actuel suppose un comportement de diffusion simplifié et ne modélise pas explicitement les effets de convection ou de rayonnement, qui peuvent tous deux influencer les distributions thermiques dans des conditions de fonctionnement pratiques.

Malgré les améliorations observées par rapport à la CNN de référence, la performance prédictive obtenue dans cette étude reste modeste, avec une valeur du meilleur cas (R²) de 0,4646 et un RMSE de 12,013 °C. De plus, des erreurs résiduelles localisées restent significatives dans certaines régions de points chauds. Ces résultats indiquent que le cadre proposé ne satisfait pas encore aux exigences de précision nécessaires pour un déploiement critique pour la sécurité dans la surveillance des équipements haute tension. La performance limitée est probablement influencée par le jeu de données relativement restreint, l’utilisation d’images thermographiques instantanées sans information temporelle, la variabilité environnementale et le modèle physique simplifié basé sur la diffusion employé dans ce travail. Par conséquent, le cadre proposé doit être considéré comme une approche d’analyse thermographique exploratoire limitée par la physique plutôt que comme un système de diagnostic opérationnel autonome. Les études futures devraient intégrer des ensembles de données plus vastes, des mesures thermiques spatio-temporelles et des modèles de transfert de chaleur plus complets afin d’améliorer la fiabilité prédictive.

Les travaux futurs devraient donc se concentrer sur les séquences thermographiques spatio-temporelles afin de permettre une modélisation dynamique du transfert de chaleur et une estimation plus fiable de la diffusivité thermique et des caractéristiques de la source de chaleur. L’intégration d’architectures de réseaux de neurones avancées informées par la physique, de représentations thermiques basées sur des transformateurs et de techniques d’IA explicables pourrait encore améliorer l’interprétabilité et les performances prédictives. De plus, des cadres de surveillance multimodaux combinant imagerie thermographique avec des données de charge électrique, de météo ou de vibrations peuvent offrir une compréhension plus complète de l’état des équipements dans les environnements modernes de réseaux intelligents. Dans l’ensemble, les résultats indiquent que combiner la régularisation basée sur la physique avec l’apprentissage profond améliore la robustesse et la plausibilité physique de l’analyse thermographique infrarouge. Le cadre proposé offre un outil pratique pour la surveillance thermique intelligente des équipements de puissance haute tension, soutenant la détection précoce des schémas de chauffage anormaux et améliorant la prise de décision en matière de maintenance dans les systèmes électriques.

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
CUDA / cuDNN	NVIDIA	GPU acceleration for training	GTX 1080 Ti
Caméra thermographique infrarouge	Caméra d'imagerie thermique FLIR	Acquisition de thermogrammes d'équipements haute tension	Caméra FLIR C5 infrarouge professionnelle portable à différents moments de la journée et en conditions de charge.
Jupyter Notebook / IDE	JupyterLab 4.2.0	Développement et analyse des expériences	Utilisé dans l'implémentation
Matplotlib	Matplotlib Developers	Visualisation des prédictions, des cartes résiduelles et des cartes d'incertitude	Utilisé pour les figures et les graphiques
NumPy	NumPy Developers	Calcul numérique et opérations sur les tableaux	Prétraitement des données et gestion des tenseurs
OpenCV	OpenCV Foundation	Chargement, redimensionnement et prétraitement de base des images	Utilisé pour le traitement des images thermographiques
Python	Python Software Foundation	Environnement de programmation principal	Version utilisée pour toutes les expériences
PyTorch	PyTorch Foundation	Entraînement de CNN, apprentissage contraint par la physique et dropout Monte Carlo	Utilisé pour l'implémentation du réseau de régression
Scikit-learn	scikit-learn Developers	Calcul des métriques et évaluation d'entraînement/validation/test	Utilisé pour (R^2), RMSE et MAE
SciPy	SciPy Developers	Routines numériques de support	Utilisé dans le prétraitement ou l'analyse
Jeu de données thermographique	Jeu de données d'inspection sur le terrain interne	Source de 174 images infrarouges pour le développement du modèle	Images organisées dans des dossiers étiquetés
Station de travail / système de calcul GPU	GTX 1080 Ti	Entraînement et inférence du modèle	12 Go de RAM,  GTX 1080 Ti, et système d'exploitation Windows 11