Charge électrique dans un champ magnétique
Source : Andrew Duffy, Ph.d., département de physique, Université de Boston, Boston, MA
Cette expérience fait double emploi avec la célèbre expérience…
1. compenser le champ magnétique terrestre
- Notez qu’il y a deux circuits indépendants dans cette expérience :
- Fourniture de courant à des bobines qui créent le champ magnétique ( Figure 2). Le courant est défini par un cadran rotatif, et le circuit comprend un ampèremètre numérique qui permet le courant à mesurer. Un interrupteur va-etvient bipolaire est utilisé pour inverser le sens du courant fourni à des bobines, qui annule le champ magnétique.
- Le deuxième circuit ( Figure 3) exécute le tube électronique. Il y a une alimentation haute tension, qui définit la tension d’accélération et un signal alternatif de 6,3 V relié à un filament. Les électrons sont, en quelque sorte, bouilli hors du filament et puis accélérés par la tension d’accélération.
- Dans le second circuit, allumez l’alimentation haute tension pour allumer le filament. La lumière qui s’allume à l’intérieur du tube est le filament incandescent.
- Augmentez progressivement le niveau de tension à environ 2 000 V. La partie de l’écran à l’intérieur du tube, qui est touché par le faisceau d’électrons, devrait s’illuminer bleu, visibiliser le faisceau d’électrons.
- Note que cela ne signifie pas les électrons sont bleus - le revêtement sur l’écran est phosphorescent et dégage une lueur bleue lorsque les atomes de ce revêtement sont alimentés par les électrons.
- Ajuster le courant traversant les bobines, qui créent le champ magnétique uniforme. Lorsque le courant est réglé vers le haut ou vers le bas, le chemin du faisceau change. Ajuster le courant pour passer le faisceau à travers un point particulier (X, Y) sur la grille. Prenez note de l’amplitude du courant doit avoir le faisceau passe par ce point.
- Inverser le courant pour la poutre dans le sens inverse de la courbe et d’ajuster le courant jusqu'à ce que le faisceau passe par le point (X, −Y) (le reflet du point d’origine). Encore une fois, prenez note de l’importance de l’intensité nécessaire pour avoir le faisceau passent par ce point particulier.
- Vérifier si les amplitudes des deux courants sont différents. À moins que le tube arrive à aligner le faisceau d’électrons est parallèle au champ magnétique terrestre, le champ terrestre s’ajoute au champ des bobines quand le courant est dans une seule direction et soustrait de lui lorsque le courant est dans l’autre sens.
- Tout au long de l’expérience, moyenne les amplitudes des deux courants, le courant nécessaire pour avoir le faisceau passent par un point particulier (X, Y) sur la grille, et le courant doit pour passer par le point de miroir-image (X, −Y), pour supprimer l’effet du champ magnétique de la terre.
Figure 2 : Schéma de circuit pour les bobines d’Helmholtz. La force du champ magnétique créé par les bobines d’Helmholtz est proportionnelle à la courant passant à travers eux. Le courant fourni à des bobines par le bloc d’alimentation réglable est mesuré par l’ampèremètre numérique. Le but de l’interrupteur double est facilement inverser le sens du courant traversant les bobines, qui provoque une inversion du champ magnétique. Notez que les deux connexions à chaque bobine sont marquées A et Z et les deux Z doit être reliés entre eux pour s’assurer que les bobines produisent des champs magnétiques dans le même sens et pas dans des directions opposées.
Figure 3 : Schéma électrique pour faire fonctionner le tube éléctron. Le filament incandescent qui est la source des électrons est géré par une source de courant alternatif 6,3 V. Notez que le côté négatif du signal haute tension est également connecté à un côté du filament, tandis que le signal positif de haute tension (l’ordre de 2 000-3 000 V DC) est relié à une électrode sur le côté droit de la zone d’accélération. Ceci produit un champ électrique important réalisé à gauche dans la zone d’accélération, accélérer les électrons de gauche à droite.
2. collecte des données pour un particulier (X, Y) et (X, Y −) combinaison
- Notez que les tubes sont coûteux et un peu fragile. Ne pas dépasser 3 500 V pour la tension d’accélération et tourner à la tension d’accélération jusqu'à zéro lorsque des mesures ne sont pas prises.
- Dans cette partie de l’expérience, enregistrer cinq ensembles de données, chacun avec une tension d’accélération différente avec le même (X, Y) et (X, −Y) combinaison.
- Notez que, comme la tension d’accélération augmente et les électrons voyagent plus vite, ils ne se plient pas autant, et ainsi, le champ magnétique des bobines doit être augmentée pour que le faisceau passe par le même point sur l’écran. Choisir un particulier (X, Y) et (X, −Y) point à utiliser pour cette partie de l’expérience. 10 équation permet de calculer le rayon correspondant de chemin d’accès de la poutre.
- Pour une tension d’accélération particulier, inscrivez l’amplitude du courant nécessaire pour avoir le faisceau passe par le point choisi (X, Y). Inverser le courant et d’enregistrer l’amplitude du courant nécessaire pour avoir le faisceau passe par le point de miroir-image (X, −Y).
- Moyenne des deux courants pour supprimer l’influence du champ magnétique terrestre.
- La moyenne actuelle de l’équation 8 permet de calculer la force du champ magnétique.
- Les valeurs de la tension croissante, rayon et champ magnétique permet de calculer l’ampleur du ratio masse sur charge de l’électron.
- Choisissez une nouvelle tension d’accélération et répétez les étapes 2,3 à 2,7. Continuez à faire ceci jusqu'à ce que cinq ensembles de données ont été collectées.
- Calculer l’ampleur du ratio masse charge moyens pour l’électron.
3. collecte des données pour un particulier de tension d’accélération
- Recueillir les cinq ensembles de données plus. Cette fois, garder la tension constante accélération et changer le (X, Y) et (X, −Y) points que le faisceau passe à travers. Enregistrer les données.
- Calculer l’ampleur du ratio masse charge moyens pour l’électron.
- Les deux rapports masse sur charge déterminées à partir de sources possibles d’état d’erreur dans l’expérience, l’article 2 et 3 en moyenne.
Se connecter ou pour accéder au contenu complet. En savoir plus sur l’accès de votre institution au contenu JoVE ici
Les électrons jouent un rôle de premier plan dans de nombreux domaines de la science et de la technologie, car ils possèdent une charge électrique, ce qui leur permet de transporter le courant.
La charge électrique, ou q, est une propriété physique décrivant si une unité de matière a plus de protons, ce qui la rend chargée positivement, plus d’électrons, ce qui la rend chargée négativement ou un nombre égal de protons et d’électrons, ce qui la rend non chargée. Cette propriété fondamentale décrit les interactions électromagnétiques, où des charges similaires sont repoussées et des charges opposées sont attirées.
J.J. Thomson est crédité de la découverte de l’électron, où il a montré qu’un rayon cathodique pouvait être dévié par un champ magnétique dans un tube sous vide. Cela a conduit à la conclusion que les électrons portent une charge négative permanente, et lui a permis de calculer le rapport charge/masse des électrons.
Cette vidéo présentera le concept de la force appliquée à une charge dans un champ magnétique, et le calcul du rapport charge/masse d’une électrode à l’aide d’une expérience de tube cathodique similaire à celle utilisée par J.J. Thomson.
Avant d’en savoir plus sur l’expérience du tube cathodique, parlons des effets du champ magnétique sur une charge électrique qui constituent la base de cette expérience. Lorsqu’une charge mobile est introduite dans un champ magnétique, le champ exerce une force F sur la charge.
C’est ce qu’on appelle la force de Lorentz. L’intensité de cette force est donnée par la formule qVB sinus thêta, où q est l’intensité de la charge, V est la vitesse, B est l’intensité du champ magnétique et thêta est l’angle entre la vitesse et le champ magnétique.
Ainsi, la force de Lorentz est maximale lorsque l’angle entre le V et le B est de 90 degrés, et dans ce cas, la direction de la force exercée sur une charge positive est donnée par la règle du pouce droit, rendant tous les vecteurs perpendiculaires les uns aux autres. Si la charge est négative, la force agit dans la direction opposée. Imaginons maintenant que toutes les lignes de champ magnétique entrent dans l’avion.
Ceux-ci sont conventionnellement désignés par les croix à l’intérieur des cercles. Si une charge positive avec une vitesse perpendiculaire au champ magnétique est introduite dans le champ, alors la force exercée sur cette charge aura une direction perpendiculaire à la vitesse. Cette force n’a pas d’effet sur l’amplitude de la vitesse, mais elle affecte la direction, et le vecteur vitesse résultant se trouve entre les deux vecteurs perpendiculaires, ce qui force la charge à se déplacer.
Par conséquent, les particules chargées suivent une trajectoire circulaire à une vitesse constante, les trois vecteurs, la vitesse, la force et le champ magnétique étant perpendiculaires les uns aux autres à tout moment. En regardant ce schéma, il est évident que le vecteur force représente la force centripète.
Selon la deuxième loi de Newton, cette force est la masse de la charge multipliée par l’accélération centripète, qui est v au carré divisé par r, le rayon de courbure. Rappelons que cette force est également donnée par la formule de la force de Lorentz. En combinant ces deux équations avec la loi de conservation de l’énergie applicable à l’expérience du tube cathodique, nous pouvons dériver l’équation du rapport charge/masse d’un électron.
Notez que trois éléments d’information, la différence de potentiel par laquelle les électrons sont accélérés, l’intensité du champ magnétique et le rayon de la trajectoire circulaire suivie par les particules chargées sont nécessaires pour le calcul.
Configurons et montrons maintenant comment mettre en place et mener cette expérience de tube cathodique dans un laboratoire de physique.
Tout d’abord, familiarisez-vous avec l’appareil expérimental. Localisez les bobines qui génèrent le champ magnétique et l’ampèremètre numérique, qui permet de mesurer le courant. Localisez l’interrupteur bipolaire-bidirectionnel, qui est utilisé pour inverser la direction du courant, et donc inverser le champ magnétique.
Fournir du courant aux bobines qui créent le champ magnétique à l’aide du cadran rotatif. Ensuite, localisez l’alimentation haute tension, qui définit la tension d’accélération et un signal alternatif de 6,3 V connecté à un filament. Les électrons sont générés par le filament et accélérés par la tension d’accélération.
Maintenant, allumez l’alimentation haute tension pour allumer le filament. Notez que la lumière qui s’allume à l’intérieur du tube est le filament incandescent.
Augmentez progressivement la haute tension jusqu’à environ 2000 V. La partie de l’écran à l’intérieur du tube, qui est frappée par le faisceau d’électrons, doit briller en bleu, ce qui rend le faisceau d’électrons visible.
Ensuite, ajustez le courant à travers les bobines, créant ainsi un champ magnétique uniforme. Observez que lorsque le courant est ajusté vers le haut ou vers le bas, la trajectoire du faisceau change. Ajustez le courant pour faire passer le faisceau à travers un point particulier (x, y) de la grille. Notez l’intensité du courant nécessaire pour atteindre ce point.
Inversez le courant afin de courber le faisceau dans la direction opposée, et ajustez le courant jusqu’à ce que le faisceau passe par le point (x, moins y) : ou l’image miroir du point d’origine. Enregistrez l’intensité du courant. Répétez l’opération pour quatre autres tensions d’accélération, en utilisant les mêmes points (x, y) et (x, moins y).
Observez que lorsque la tension d’accélération augmente et que les électrons se déplacent plus rapidement, le faisceau se plie moins. Ainsi, le courant de la bobine doit être plus élevé pour atteindre le même point (x, y).
Ensuite, répétez l’expérience complète, tout en maintenant cette fois la tension d’accélération constante et en faisant varier les emplacements (x, y) et (x, moins y). Collectez cinq ensembles de données, en enregistrant les coordonnées du point et la magnitude actuelle de chaque point et son image miroir.
Le rayon, r, du trajet du faisceau pour chaque tension d’accélération peut être calculé à l’aide du théorème de Pythagore.
Faites la moyenne des deux courants nécessaires pour atteindre les points (x, y) et (x, moins y) pour chaque tension d’accélération afin d’éliminer l’effet du champ magnétique terrestre. Faites de même pour les couples variés (x, y) et (x, moins y) à la même tension d’accélération. Utilisez ensuite le courant moyen pour calculer l’intensité du champ magnétique, B. Dans le cas de cette configuration, le champ magnétique est égal à 0,00423 fois le courant.
Lorsque vous faites varier la tension d’accélération, utilisez la valeur du champ magnétique, le rayon constant et la tension correspondante pour calculer l’amplitude du rapport charge/masse d’un électron. De même, lorsque vous faites varier les emplacements (x, y), utilisez la valeur du champ magnétique, la tension constante et le rayon correspondant pour calculer le rapport charge/masse de l’électron.
Calculez ensuite la moyenne pour des conditions de tension d’accélération variables et de positions variables (x et y). Ces valeurs de rapport calculées expérimentalement se comparent bien au rapport charge/masse connu d’un électron.
Les particules chargées, qui se déplacent sur un chemin circulaire en raison d’un champ magnétique appliqué, ont un large éventail d’applications dans la technologie.
Les spectromètres de masse identifient les composants inconnus d’un échantillon en fonction de leur rapport charge/masse. Les particules se déplacent dans un rayon différent en fonction de leur rapport charge/masse, de la tension d’accélération et du champ magnétique appliqué. Ces paramètres permettent de séparer les différents composants.
Avant la technologie des écrans LCD, LED et plasma, les tubes cathodiques, comme le dispositif expérimental utilisé dans cette vidéo, étaient à la base de tous les écrans de télévision et moniteurs d’ordinateur.
L’équipement de laboratoire courant utilise encore des écrans à tube cathodique, tels que des oscilloscopes de base. La différence étant que la déviation des électrons se fait par déviation électrostatique, plutôt que par déviation magnétique.
Vous venez d’assister à l’introduction de JoVE aux charges électriques dans un champ magnétique. Vous devriez maintenant comprendre comment les électrons sont influencés par les champs magnétiques et comment utiliser un champ magnétique pour déterminer le rapport charge/masse d’un électron. Merci d’avoir regardé !
View the full transcript and gain access to JoVE Science Education videos
Q1: What is the Lorentz force and how does it affect moving charges?
The Lorentz force is the force exerted by a magnetic field on a moving electric charge. Its magnitude is calculated using qVB sine theta, where q is charge, V is velocity, B is magnetic field strength, and theta is the angle between velocity and field. The force is maximum when velocity and magnetic field are perpendicular, and it acts perpendicular to both, changing the charge's direction without affecting its speed.
Q2: Why do charged particles follow a circular path in a magnetic field?
When a charged particle moves perpendicular to a magnetic field, the Lorentz force acts as a centripetal force, always pointing toward the center of the path. This force continuously changes the particle's direction while maintaining constant speed, causing it to follow a circular trajectory. The radius of this path depends on the particle's charge-to-mass ratio, velocity, and magnetic field strength.
Q3: How did J.J. Thomson use a cathode ray tube to discover the electron's charge?
Thomson demonstrated that cathode rays could be deflected by a magnetic field in an evacuated tube, proving electrons carry negative charge. By measuring the deflection angle and applying the relationship between Lorentz force and centripetal force, he calculated the electron's charge-to-mass ratio. This landmark experiment established that electrons are fundamental particles with measurable electrical properties.
Q4: What three measurements are needed to calculate an electron's charge-to-mass ratio?
To determine the charge-to-mass ratio experimentally, you need the accelerating voltage that accelerates electrons, the magnetic field strength applied to deflect them, and the radius of the circular path the electrons follow. These three parameters, combined with the Lorentz force equation and Newton's second law, allow calculation of the electron's charge-to-mass ratio from cathode ray tube data.
Q5: How does increasing accelerating voltage affect the electron beam's deflection in a magnetic field?
As accelerating voltage increases, electrons travel faster and require a stronger magnetic field to achieve the same deflection. The faster-moving electrons experience the same Lorentz force but follow a larger circular path. Consequently, the coil current must be increased to generate sufficient magnetic field strength to bend the beam to the same point on the grid.
Q6: What are practical applications of charged particles moving in circular paths through magnetic fields?
Mass spectrometers use this principle to identify unknown sample components by separating particles based on their charge-to-mass ratio and applied voltage. Historically, cathode ray tubes enabled television and computer monitor displays. Modern oscilloscopes still employ cathode ray tube technology, though they typically use electrostatic deflection instead of magnetic deflection to control electron beams.
Q7: How does the right-hand rule determine the direction of force on a positive charge in a magnetic field?
The right-hand thumb rule indicates the direction of Lorentz force on a positive charge. Point your thumb in the velocity direction, fingers in the magnetic field direction, and your palm faces the force direction. All three vectors remain perpendicular to each other. For negative charges, the force acts in the opposite direction, which is why reversing current reverses the beam's deflection path.