L'approche de la conservation de l'énergie pour l'analyse des systèmes

La conservation de l’énergie est un principe physique bien établi qui est fréquemment appliqué dans la conception et l’analyse des systèmes mécaniques. Étant donné que l’énergie est conservée, une comptabilité minutieuse de la façon dont elle est ajoutée et dissipée à partir d’un système ainsi que des transformations internes vers les différentes formes peut fournir des détails importants sur les conditions de fonctionnement. L’avantage de cette approche est qu’elle permet souvent d’ignorer de nombreux détails du système. Ainsi, l’analyse peut être considérablement simplifiée. Cette vidéo illustre l’application de la conservation de l’énergie à un système d’écoulement avec un robinet-vanne. Et montrez comment cette approche peut être utilisée pour déterminer le point de fonctionnement du système ainsi que le coefficient de perte de la vanne.

Considérons la facilité d’écoulement illustrée dans ce schéma. L’air est aspiré dans le plénum à partir des conditions atmosphériques et s’écoule dans la salle réceptrice par une courte section de tuyau avec une entrée nette, un robinet-vanne et une décharge ouverte. L’air circule ensuite à travers une plaque à orifice et un ventilateur centrifuge avant de revenir aux conditions atmosphériques. L’énergie totale transportée par l’écoulement est une combinaison de composantes cinétiques, potentielles et thermodynamiques, comme le montre l’équation de l’énergie spécifique en un point de l’écoulement. Ces composants peuvent se transformer librement d’un type à un autre à travers le système. Notez que alpha est un facteur de correction pour tenir compte du fait que la vitesse n’est pas constante sur la section d’écoulement. Pour un écoulement turbulent, alpha est généralement considéré comme un. Et pour les écoulements laminaires, il est nettement plus grand. Dans les écoulements de tuyaux à des nombres de Reynolds modérés, alpha est d’environ 1,1. Puisque l’énergie est conservée, toute différence d’énergie spécifique entre deux points de l’écoulement doit être le résultat d’un travail externe sur le fluide ou d’une dissipation. De plus, si l’analyse est limitée à des points situés à la même hauteur, le potentiel gravitationnel ne contribuera pas à la différence. C’est l’équation énergétique du système. Considérons maintenant les pertes du système. Les pertes les plus importantes se produiront à l’entrée du tuyau, à la vanne et au refoulement. Ces pertes sont proportionnelles à l’énergie cinétique de l’écoulement et peuvent être liées au débit en utilisant la continuité. On peut montrer que les coefficients de perte pour l’entrée et la décharge sont respectivement de la moitié et d’un. Considérez ce qui se passe lorsque l’air s’écoule du plénum dans la section du tuyau. Aucune énergie n’est ajoutée, mais il y a une certaine dissipation à l’entrée. De plus, comme la vitesse d’écoulement dans le plénum est négligeable par rapport à la vitesse dans la section du tuyau, elle peut être ignorée. Les termes restants peuvent être réarrangés pour donner le débit en termes de différence de pression entre ces points. Considérons maintenant la chute de pression de la section du tuyau en amont de la vanne vers le récepteur. Encore une fois, aucune énergie n’est ajoutée et des pertes se produiront au niveau de la vanne et de la décharge. La vitesse d’écoulement dans le récepteur est négligeable par rapport à la section du tuyau, de sorte que l’équation se simplifie à nouveau. Dans ce cas, la perte de la vanne est fonction du débit et la différence de pression peut être déterminée. Enfin, considérons l’ensemble du système. Le fluide entre et sort du système à la même pression et à la même vitesse. Ainsi, le travail ajouté par l’arbre doit être égal aux pertes totales dans le système. Si la courbe de performance du ventilateur est connue, le point de fonctionnement ou le débit prévu du système peut être prédit pour un facteur de perte totale donné. Le point de fonctionnement peut être déterminé graphiquement en traçant la courbe de performance du ventilateur avec la courbe de performance du système. À un débit donné, la courbe du ventilateur représente l’énergie spécifique ajoutée en termes de saut de pression, tandis que la courbe du système représente la perte d’énergie spécifique. À l’état stable, ces deux contributions doivent être égales. Maintenant que vous comprenez comment utiliser la conservation de l’énergie pour analyser le système, utilisons cette technique pour calibrer la vanne et déterminer le point de fonctionnement.

Avant de commencer l’installation, familiarisez-vous avec l’aménagement et les procédures de sécurité de l’installation. Vérifiez que le ventilateur ne fonctionne pas et qu’il n’y a pas de flux dans la zone de test. Configurez maintenant le système d’acquisition de données comme indiqué dans le schéma dans le texte. Connectez la languette de pression du plénum à l’orifice positif du transducteur de pression deux. Ensuite, connectez la languette de pression en amont de la vanne à l’orifice négatif du transducteur deux ainsi qu’à l’orifice positif du transducteur un. Laissez l’orifice négatif de la sonde ouvert aux conditions ambiantes. Le logiciel d’acquisition de données garantit que les canaux virtuels zéro et un correspondent respectivement aux transducteurs de pression un et deux. Enfin, réglez la fréquence d’échantillonnage sur 100 hertz et le nombre total d’échantillons sur 500. Une fois le système d’acquisition de données mis en place, mesurez le diamètre intérieur de la conduite d’essai et calculez sa section transversale. Ensuite, tournez la poignée de la vanne dans le sens des aiguilles d’une montre jusqu’à ce que la vanne soit complètement fermée. Ensuite, ouvrez la vanne en tournant complètement la poignée à la fois, en comptant le nombre de tours entiers nécessaires pour ouvrir complètement la vanne. S’il reste un tour partiel, remettez la poignée au tour complet le plus proche. Choisissez un incrément pratique en fonction du nombre de tours qui viennent d’être comptés. Par exemple, si le nombre de tours était de 12, un incrément de 1,5 tour donne huit points de test de complètement ouvert à presque complètement fermé. Laissez la vanne en position complètement ouverte et allumez l’installation d’écoulement. Maintenant, utilisez le système d’acquisition de données pour déterminer les différences de pression moyennes mesurées par les deux transducteurs à cette position de la vanne et enregistrer ces valeurs. Fermez la vanne d’un incrément et répétez la mesure. Continuez à fermer la vanne par incréments et à prendre des mesures jusqu’à ce que la vanne soit presque complètement fermée. Lorsque toutes les données ont été collectées, éteignez l’installation d’écoulement.

À chaque position de la vanne mesurée par le nombre de tours à partir de la position complètement ouverte, vous disposez d’une mesure des différences de pression entre le plénum et la section de tuyau en amont de la vanne et de la mesure de la différence de pression entre la section de tuyau en amont de la vanne et du récepteur. Effectuez les calculs suivants pour chaque position de la vanne. Calculez d’abord le débit de la chute de pression entre le plénum et la section de conduite en amont à l’aide de l’équation dérivée précédemment. Une fois le débit connu, le coefficient de perte de la vanne peut être calculé à partir de la perte de charge entre la section de conduite en amont et le récepteur. Utilisez le coefficient de perte pour déterminer le point de fonctionnement ou le débit d’air prévu à cette position de la vanne. Enfin, comparez le point de fonctionnement au débit expérimental en calculant la différence relative entre les deux. Regardez maintenant vos résultats.

Tracez la courbe caractéristique décrite dans le texte pour le ventilateur, puis ajoutez les courbes du système pour les pertes totales à chaque position de la vanne. La pente de la courbe du système et le coefficient de perte de la vanne augmentent, la vanne est fermée, ce qui démontre une augmentation de la dissipation d’énergie lorsque le débit est limité. Conceptuellement, lorsque KV s’approche de l’infini, toute l’énergie est dissipée dans la vanne. Dans la gamme des débits observés, le pourcentage d’erreur est faible mais toujours sous-estimé. De plus, l’erreur diminue à mesure que la vanne est fermée. Ce comportement est attendu puisque le facteur de correction alpha augmente légèrement avec le nombre de Reynolds.

La conservation de l’énergie est fréquemment utilisée pour analyser des systèmes d’ingénierie complexes. L’énergie cinétique transportée par le vent peut être récoltée par les éoliennes pour produire de l’énergie électrique. En comparant les conditions d’écoulement en amont et en aval, l’équation de l’énergie peut être utilisée pour évaluer la quantité d’énergie retirée du vent. L’ampleur de l’énergie récupérée sera donnée par le travail choqué. L’énergie potentielle gravitationnelle peut être utilisée pour évaluer le débit d’eau au-dessus d’un déversoir. Cela se fait en combinaison avec l’équation de conservation de la masse en mesurant les profondeurs en amont et en aval du déversoir.

Vous venez de regarder l’introduction de Jupiter à l’analyse de la conservation de l’énergie. Vous devez maintenant comprendre comment appliquer une équation d’énergie à un système d’écoulement, calibrer les coefficients de perte et déterminer le point de fonctionnement. Merci d’avoir regardé.