Tube de Pitot : Un dispositif pour mesurer la vitesse du flux d'air

Pitot-static Tube: A Device to Measure Air Flow Speed

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Pitot-static Tube: A Device to Measure Air Flow Speed

8.4: Cross Cylindrical Flow: Measuring Pressure Distribution and Estimating Drag Coefficients

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October 13, 2017

Overview

Source : David Guo, College of Engineering, Technology, and Aeronautics (CETA), Southern New Hampshire University (SNHU), Manchester, New Hampshire

Un tube Pitot-statique est largement utilisé pour mesurer les vitesses inconnues dans le flux d’air, par exemple, il est utilisé pour mesurer la vitesse de l’avion. Selon le principe de Bernoulli, la vitesse est directement liée aux variations de pression. Par conséquent, le tube Pitot-statique détecte la pression de stagnation et la pression statique. Il est relié à un manomètre ou à un transducteur de pression pour obtenir des lectures de pression, ce qui permet la prédiction de la vitesse.

Dans cette expérience, une soufflerie est utilisée pour générer certaines vitesses, qui est comparée aux prédictions de tube Pitot-statique. La sensibilité du tube Pitot-statique due à un mauvais alignement en ce qui concerne la direction du débit est également étudiée. Cette expérience démontrera comment la vitesse du débit d’air est mesurée à l’aide d’un tube Pitot-statique. L’objectif sera de prédire la vitesse du débit d’air en fonction des mesures de pression obtenues.

Principles

Le principe de Bernoulli stipule qu’une augmentation de la vitesse d’un fluide se produit simultanément avec une diminution de la pression et vice versa. Plus précisément, si la vitesse d’un fluide diminue à zéro, alors la pression du fluide augmentera à son maximum. C’est ce qu’on appelle la pression de stagnation ou de pression totale. Une forme particulière de l’équation de Bernoulli est la suivante:

Pression de stagnation, pression statique et pression dynamique

où la pression de stagnation, P_o, est la pression si la vitesse de débit est réduite à zéro isentropically, la pression statique, P_s, est la pression que le fluide environnant exerce sur un point donné, et la pression dynamique, P_d, également appelé pression de bélier, est directement lié à la densité de fluide, età la vitesse d’écoulement, V, pour un point donné. Cette équation ne s’applique qu’au débit incompressible, comme le flux liquide et le débit d’air à basse vitesse (généralement inférieur à 100 m/s).

De l’équation ci-dessus, nous pouvons exprimer la vitesse de débit, V, en termes de différentiel de pression et de densité de fluide comme:

Au XVIIIe^siècle, l’ingénieur Français Henri Pitot invente le tube Pitot [1], et au milieu du^XIXe siècle, Français le scientifique Henry Darcy l’a modifié à sa forme moderne [2]. Au début du^XXe siècle, l’aérodynamicien allemand Ludwig Prandtl a combiné la mesure de la pression statique et le tube Pitot dans le tube pitot-statique, qui est largement utilisé aujourd’hui.

Un schéma d’un tube Pitot-statique est montré dans la figure 1. Il y a 2 ouvertures dans les tubes : une ouverture fait face au flux directement pour sentir la pression de stagnation, et l’autre ouverture est perpendiculaire au flux pour mesurer la pression statique.

Figure 1. Schéma d’un tube Pitot-statique.

Le différentiel de pression est nécessaire pour déterminer la vitesse d’écoulement, qui est généralement mesurée par les transducteurs de pression. Dans cette expérience, un manomètre à colonne séliquide est utilisé pour fournir un bon visuel pour mesurer le changement de pression. Le différentiel de pression est déterminé comme suit :

oùh est la différence de hauteur du manomètre, _L est la densité du liquide dans le manomètre, et g est l’accélération due à la gravité. En combinant les équations 2 et 3, la vitesse de débit est prédite par :

Procedure

1. Enregistrement des lectures de pression du manomètre avec des changements dans la vitesse.

Connectez les deux fils du tube Pitot-statique aux deux ports du manomètre. Le manomètre doit être rempli d’huile colorée et marqué comme graduations pouces d’eau.
Insérez le tube pitot-statique dans le raccord fileté de sorte que la tête de détection soit au centre de la section d’essai de la soufflerie et que le tube pointe en amont. La section d’essai devrait être de 1 pi x 1 pi, et la soufflerie devrait être en mesure de maintenir une vitesse de 140 mi/h.
Utilisez un inclinomètre pour ajuster le tube pitot-statique à un angle d’attaque à zéro degré.
Exécuter la soufflerie à 50 mi/h, puis enregistrer la lecture de la différence de pression au manomètre.
Augmentez la vitesse dans la soufflerie de 10 mi/h et enregistrez la différence de pression au manomètre.
Répétez 1,5 jusqu’à ce que la vitesse atteigne 130 mi/h. Enregistrez tous les résultats.

2. Étudier la précision des tubes Pitot-statiques avec un angle d’attaque positif.

Utilisez l’inclinomètre pour ajuster l’angle d’attaque à 4 degrés positifs.
Exécutez la soufflerie à 100 mi/h, et enregistrez la lecture de la différence de pression sur le manomètre.
Augmentez l’angle d’attaque de 4 degrés par incréments et répétez les étapes 2.1 – 2.2 jusqu’à un angle d’attaque de 28 degrés. Enregistrez tous les résultats.

Les vitesses inconnues dans un flux d’air, par exemple, la vitesse de l’air d’un aéronef, sont généralement mesurées à l’aide d’un tube pitot-statique. Le tube pitot-statique est basé sur le principe de Bernoulli, où l’augmentation de la vitesse d’un fluide est directement liée aux variations de pression.

Le fluide lui-même exerce une pression sur l’environnement, appelée pression statique. Si la vitesse du fluide est nulle, la pression statique est à son maximum. Cette pression est définie comme la pression de stagnation, ou pression totale.

Comme la vitesse du fluide augmente, il exerce une pression statique sur l’environnement ainsi que des forces dues à la vitesse et la densité du fluide. Ces forces sont mesurées comme la pression dynamique, qui est directement liée à la densité du fluide et la vitesse du fluide.

Selon le principe de Bernoulli, la pression de stagnation est égale à la somme de la pression statique et de la pression dynamique. Ainsi, si nous sommes intéressés à déterminer la vitesse du fluide, nous pouvons substituer l’équation à la pression dynamique et résoudre pour la vitesse comme indiqué. La différence entre la pression de stagnation et la pression statique est appelée le différentiel de pression, delta P.

Alors, comment mesurer la stagnation et les pressions statiques afin de déterminer le delta P et donc la vitesse? C’est là que le tube pitot-statique entre en vigueur.

Un tube pitot-statique a deux ensembles d’ouvertures. Une ouverture est orientée directement dans le flux d’air, tandis qu’un deuxième ensemble d’ouvertures est perpendiculaire au flux d’air. L’ouverture face au flux détecte la pression de stagnation, et les ouvertures perpendiculaires au flux détectent la pression statique. Le différentiel de pression, delta P, est ensuite mesuré à l’aide d’un transducteur de pression ou d’un manomètre fluide.

Un manomètre liquide est un tube en forme de U contenant un liquide. À la pression ambiante, où le delta P est nul, le liquide du manomètre est de niveau à une hauteur initiale. Lorsque le manomètre éprouve un différentiel de pression, la hauteur du fluide du manomètre change, et nous pouvons lire le changement de hauteur comme delta h.

Nous pouvons ensuite calculer le différentiel de pression, delta P, qui est égal à la densité du liquide dans le manomètre, fois l’accélération gravitationnelle, fois delta h. Ensuite, en remplaçant le différentiel de pression calculé dans notre équation antérieure, nous pouvons calculer la vitesse de fluide.

Dans cette expérience, vous mesurez différentes vitesses de vent dans une soufflerie à l’aide d’un tube pitot-statique et d’un manomètre fluide. Vous calculerez ensuite l’erreur en pourcentage dans les mesures de vitesse de l’air recueillies à l’aide d’un tube pitot-statique mal aligné.

Pour cette expérience, vous aurez besoin d’accéder à une soufflerie aérodynamique avec une section d’essai de 1 pi sur 1 pi et une vitesse maximale de fonctionnement de l’air de 140 mi/h. Vous aurez également besoin d’un tube pitot-statique et un manomètre rempli d’huile colorée, mais marqué comme graduations de pouce d’eau.

Commencez par relier les deux fils du tube pitot-statique raccord aux ports tubulaires du manomètre à l’aide de tubes souples. Maintenant, ouvrez la section d’essai et insérez le tube pitot-statique dans les raccords filetés avant. Orientez le tube pitot-statique de sorte que la tête de détection soit au centre de la section d’essai, pointant en amont. Utilisez un inclinomètre portatif pour mesurer l’angle d’attaque et ajustez le tube pitot pour atteindre un angle de zéro. Fermez ensuite l’avant et le haut de la section de test.

Maintenant, allumez la soufflerie, fixez la vitesse à 50 mi/h, et observez la différence de hauteur sur le manomètre. Enregistrez la différence de hauteur. Ensuite, augmenter la vitesse du vent à 60 mph et à nouveau enregistrer la différence de hauteur sur le manomètre.

Répétez cette procédure, en augmentant la vitesse du vent, par incréments de 10 mi/h, jusqu’à ce que la vitesse du vent atteigne 130 mi/h. Enregistrez la différence de hauteur sur le manomètre pour chaque vitesse du vent. Ensuite, arrêtez la soufflerie et ouvrez la section d’essai.

À l’aide de l’inclinomètre portatif, ajustez l’angle d’attaque à un niveau positif de 4 degrés. Ensuite, fermez la section d’essai et exécutez la soufflerie à 100 mi/h. Enregistrez la différence de hauteur du manomètre dans votre ordinateur portable. Répétez cette procédure pour les angles d’attaque jusqu’à 28 degrés à l’aide d’incréments de 4 degrés. Enregistrez la différence de hauteur du manomètre pour chaque angle à 100 mi/h.

Maintenant, nous allons jeter un oeil à la façon d’analyser les données. Tout d’abord, rappelez-vous que la pression de stagnation, ou la pression avec une vitesse de débit zéro, est égale à la pression statique plus la pression dynamique. La pression dynamique est directement liée à la densité et à la vitesse d’écoulement des fluides. Nous pouvons réorganiser l’équation pour exprimer la vitesse de débit en termes de différentiel de pression et de densité de fluide.

Le différentiel de pression est mesuré à l’aide du manomètre, où le différentiel de pression est égal à la densité des temps liquides fois la différence de hauteur dans le manomètre. Ainsi, la vitesse de débit est prédite par l’équation montrée.

La densité de l’air, la densité de l’eau et l’accélération gravitationnelle sont connues. À l’aide de la différence de hauteur du manomètre pour chaque vitesse d’air en soufflerie à angle zéro d’attaque, calculez la vitesse de l’air mesurée par le tube pitot-statique. Comme vous pouvez le voir, l’erreur en pourcentage est assez faible, montrant que le tube pitot-statique peut prédire la vitesse de l’air avec précision, avec l’erreur introduite à partir des paramètres de soufflerie de l’air, des lectures de manomètre, et d’autres erreurs d’instrument.

Maintenant, calculez la vitesse de l’air à différents angles d’attaque lorsque la soufflerie a été exploitée à 100 mi/h. Comme vous pouvez le voir, les vitesses d’air calculées sont assez proches de ce qui est prévu.

La différence en pourcentage est calculée en comparant la vitesse d’air calculée à la vitesse de l’air mesurée à angle zéro d’attaque. Toutes les différences sont inférieures à 4% pour les angles mesurés, ce qui montre que le tube pitot-statique est généralement insensible au mauvais alignement avec la direction du débit.

En résumé, nous avons appris comment les tubes pitot-statiques utilisent le principe de Bernoulli pour déterminer la vitesse d’un fluide. Nous avons ensuite généré une gamme de vitesses d’air dans une soufflerie et utilisé un tube pitot-statique pour mesurer les différentes vitesses d’air. Ceci a démontré la sensibilité prédictive du tube pitot-statique.

Results

Les résultats des représentants sont présentés dans le tableau 1 et le tableau 2. Les résultats de l’expérience sont en bon accord avec la vitesse réelle du vent. Le tube Pitot-statique prédit avec précision la vitesse avec un pourcentage maximum d’erreur d’environ 4,2 %. Cela peut être attribué à des erreurs dans le réglage de la vitesse de la soufflerie, des erreurs de lecture du manomètre et des erreurs d’instrument du tube Pitot-statique.

Tableau 1. Vitesse et erreur calculées basées sur la lecture du manomètre à diverses vitesses de soufflerie.

Vitesse de soufflerie (mph)	Lecture de manomètre (dans. eau)	Vitesse calculée (mph)	Pourcentage d’erreur (%)
50	1.1	48.04	-3.93
60	1.6	57.93	-3.45
70	2.15	67.16	-4.06
80	2.8	76.64	-4.20
90	3.6	86.90	-3.45
100	4.4	96.07	-3.93
110	5.4	106.43	-3.25
120	6.5	116.77	-2.69
130	7.8	127.91	-1.61

Tableau 2. Vitesse et erreur calculées basées sur la lecture du manomètre à différents angles d’attache.

Angle d’attaque pitot-static Tube (MD)	Lectures de manomètre (dans l’eau)	Vitesse calculée (mph)	Pourcentage d’erreur (%)
0	4.4	96.07	0.00
4	4.5	97.16	1.13
8	4.5	97.16	1.13
12	4.6	98.23	2.25
16	4.65	98.76	2.80
20	4.7	99.29	3.35
24	4.55	97.69	1.69
28	4.3	94.97	-1.14

Dans le tableau 2, l’erreur de pourcentage est comparée au cas à angle zéro du tableau 1. Les résultats indiquent que le tube Pitot-statique est insensible au mauvais alignement avec les directions de débit. L’écart le plus élevé s’est produit à un angle d’attaque d’environ 20 degrés. Une erreur de 3,35 % a été obtenue en ce qui concerne la lecture à angle zéro. À mesure que l’angle d’attaque augmentait, la stagnation et les mesures de pression statiques diminuaient. Les deux lectures de pression ont tendance à compenser l’un l’autre de sorte que le tube donne des lectures de vitesse qui sont précises à 3 – 4% pour les angles d’attaque jusqu’à 30 degrés. C’est le principal avantage de la conception Prandtl sur d’autres types de tubes Pitot.

Applications and Summary

L’information sur la vitesse est essentielle aux applications aéronautiques, comme pour les aéronefs et les drones. Un tube Pitot-statique est généralement relié à un compteur mécanique pour montrer la vitesse au panneau avant dans le poste de pilotage. Pour les avions commerciaux, il est également connecté au système de commande de vol à bord.

Les erreurs dans les lectures du système pitot-statique peuvent être extrêmement dangereuses. Il existe généralement 1 ou 2 systèmes Pitot-statiques redondants pour les avions commerciaux. Pour éviter l’accumulation de glace, le tube Pitot est chauffé pendant le vol. De nombreux incidents et accidents de compagnies aériennes commerciales ont été attribués à une défaillance du système Pitot-statique. Par exemple, en 2008, Air Caraibes a signalé deux incidents de dysfonctionnements du givrage du tube Pitot sur ses A330 [3].

Dans l’industrie, la vitesse dans les conduits et les tubes peut être mesurée avec des tubes Pitot où un anémomètre ou d’autres débitmètres seraient difficiles à installer. Le tube Pitot peut être facilement inséré à travers un petit trou dans le conduit.

Dans cette démonstration, l’utilisation de tubes pitot-statiques a été examinée dans une soufflerie et les mesures ont été utilisées pour prédire la vitesse dans la soufflerie. Les résultats prédits par le tube pitot-statique se sont bien corrélés avec les paramètres de la soufflerie. La sensibilité d’un possible désalignement du tube pitot-statique a également été étudiée et il a été conclu que le tube Pitot-statique n’est pas particulièrement sensible au désalignement jusqu’à l’angle d’attaque de 28 degrés.

References

Pitot, Henri (1732). "Description d'une machine pour mesurer la vitesse des eaux courantes et le sillage des vaisseaux". Histoire de l'Académie royale des sciences avec les mémoires de mathématique et de physique tirés des registres de cette Académie: 363–376. Retrieved 2009-06-19.
Darcy, Henry (1858). "Note relative à quelques modifications à introduire dans le tube de Pitot" (PDF). Annales des Ponts et Chaussées: 351–359. Retrieved 2009-07-31.
Daly, Kieran (11 June 2009). "Air Caraibes Atlantique memo details pitot icing incidents". Flight International. Retrieved 19 February 2012.

Transcript

Unknown speeds in an airflow, for example, the air speed of an aircraft, are typically measured using a pitot-static tube. The pitot-static tube is based on Bernoulli’s principle, where the increase in speed of a fluid is directly related to pressure variations.

The fluid itself exerts pressure on the surroundings, called static pressure. If the speed of the fluid is zero, the static pressure is at its maximum. This pressure is defined as the stagnation pressure, or total pressure.

As the fluid speed increases, it exerts static pressure on the surroundings as well as forces due to the velocity and density of the fluid. These forces are measured as the dynamic pressure, which is directly related to the fluid density and fluid velocity.

According to Bernoulli’s principle, the stagnation pressure is equal to the sum of the static pressure and dynamic pressure. Thus, if we are interested in determining the fluid velocity, we can substitute the equation for dynamic pressure and solve for the velocity as shown. The difference between the stagnation pressure and the static pressure is called the pressure differential, delta P.

So how do we measure the stagnation and static pressures in order to determine delta P and therefore velocity? This is where the pitot-static tube comes in.

A pitot-static tube has two sets of openings. One opening is oriented directly into the airflow, while a second set of openings is perpendicular to the airflow. The opening facing the flow senses the stagnation pressure, and the openings perpendicular to the flow sense the static pressure. The pressure differential, delta P, is then measured using either a pressure transducer or a fluid manometer.

A fluid manometer is a U-shaped tube containing a liquid. At ambient pressure, where delta P equals zero, the fluid in the manometer is level at an initial height. When the manometer experiences a pressure differential, the manometer fluid height changes, and we can read the change in height as delta h.

We can then calculate the pressure differential, delta P, which is equal to the density of the liquid in the manometer, times gravitational acceleration, times delta h. Then, by substituting the calculated pressure differential into our earlier equation, we can calculate the fluid speed.

In this experiment, you will measure different wind speeds in a wind tunnel using a pitot-static tube and a fluid manometer. You will then calculate the percent error in the air speed measurements collected using a misaligned pitot-static tube.

For this experiment, you will need access to an aerodynamic wind tunnel with a test section of 1 ft by 1 ft and a maximum operating air speed of 140 mph. You will also need a pitot-static tube and a manometer filled with colored oil, but marked as water-inch graduations.

Begin by connecting the two leads of the pitot-static tube fitting to the tube ports of the manometer using soft tubing. Now, open the test section and insert the pitot-static tube into the front threaded fittings. Orient the pitot-static tube so that the sensing head is in the center of the test section, pointing upstream. Use a handheld inclinometer to measure the angle of attack, and adjust the pitot tube to reach an angle of zero.Then close the front and top of the test section.

Now, turn on the wind tunnel, set the velocity to 50 mph, and observe the height difference on the manometer. Record the height difference. Next, increase the wind speed to 60 mph and again record the height difference on the manometer.

Repeat this procedure, increasing the wind speed, in increments of 10 mph, until the wind speed reaches 130 mph. Record the height difference on the manometer for each wind speed. Then, stop the wind tunnel and open the test section.

Using the handheld inclinometer, adjust the angle of attack to positive 4°. Then, close the test section and run the wind tunnel at 100 mph. Record the manometer height difference in your notebook. Repeat this procedure for angles of attack up to 28° using 4° increments. Record the manometer height difference for each angle at 100 mph.

Now, let’s take a look at how to analyze the data. First, recall that the stagnation pressure, or the pressure with zero flow speed, is equal to the static pressure plus the dynamic pressure. The dynamic pressure is directly related to the fluid density and flow speed. We can rearrange the equation to express flow speed in terms of the pressure differential and the fluid density.

The pressure differential is measured using the manometer, where the pressure differential is equal to the density of the liquid times g times the height difference in the manometer. Thus, flow velocity is predicted by the equation shown.

The air density, water density, and gravitational acceleration are known. Using the manometer height difference for each wind tunnel air speed at zero angle of attack, calculate the air speed measured by the pitot-static tube. As you can see, the percent error is quite small, showing that the pitot-static tube can predict air speed accurately, with error introduced from wind tunnel air settings, manometer readings, and other instrument errors.

Now, calculate the air speed at various angles of attack when the wind tunnel was operated at 100 mph. As you can see, the calculated air speeds are quite close to what is expected.

The percent difference is calculated by comparing the calculated air speed to the air speed measured at zero angle of attack. All differences are below 4% for the angles measured, showing that the pitot-static tube is generally insensitive to misalignment with the flow direction.

In summary, we learned how pitot-static tubes use Bernoulli’s principle to determine the speed of a fluid. We then generated a range of air speeds in a wind tunnel and used a pitot-static tube to measure the different air speeds. This demonstrated the predictive sensitivity of the pitot-static tube.

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