Variations du nombre de Mach et de la pression le long d'une tuyère convergente et d'une tuyère de Laval

Une buse est un dispositif couramment utilisé dans les systèmes de propulsion aérospatiale pour accélérer ou décélérer le débit à l’aide de sa section transversale variable.

Le type le plus basique de la buse, la buse convergente, est essentiellement un tube avec une zone qui diminue progressivement de l’entrée à la sortie, ou la gorge. À mesure que la zone de la buse diminue, la vitesse d’écoulement augmente, la vitesse maximale se produisant à la gorge. À mesure que la vitesse d’écoulement de l’entrée augmente, la vitesse d’écoulement à la gorge augmente également jusqu’à ce qu’elle atteigne Mach 1. Quand il atteint Mach 1, le flux à la gorge est étouffé, ce qui signifie que toute autre augmentation de la vitesse d’écoulement de l’entrée n’augmente pas la vitesse d’écoulement à la gorge. Pour cette raison, les buses convergentes sont utilisées pour accélérer les fluides dans le seul régime subsonique.

Le flux dans une buse est causé par une variation de pression entre deux points. Ici, la pression à la sortie est appelée la pression arrière, et la pression à l’entrée est la pression de stagnation. Le rapport entre eux est le rapport de back-pressure, qui peut être utilisé pour contrôler la vitesse de débit. Lorsque la pression de stagnation est égale à la pression arrière, il n’y a pas de flux.

Regardons le nombre Mach sur toute la longueur de la buse. Pour l’état de non-flux, lorsque le rapport back-pressure est égal à un, le nombre Mach est évidemment nul. À mesure que la pression arrière diminue, la vitesse d’écoulement le long de la section convergente augmente, ainsi que le nombre de Mach, avec sa valeur maximale à la gorge. Lorsque le rapport de pression arrière atteint une valeur de 0,5283, le nombre de Mach à la gorge est un et le flux est étouffé. Comme la pression arrière est encore réduite, le nombre de Mach à la gorge reste constant à un.

Une autre buse commune est la buse convergente, qui a une section de la zone décroissante, suivie d’une section de surface croissante. Nous pouvons également examiner le nombre de Mach sur toute la longueur de la buse convergente pour examiner les conditions d’écoulement à des rapports de pression arrière variables. Pour l’état de non-écoulement, encore une fois le nombre Mach est nul.

À mesure que la pression arrière diminue, le nombre de Mach augmente dans la section convergente tout en diminuant dans la section divergente. Lorsque le rapport de pression de la gorge approche 0. 5283, le flux s’étouffe et il atteint Mach un avant de diminuer subsoniquement. Comme la pression arrière est encore réduite, le flux après la gorge devient supersonique, puis subsonique.

À des rapports de pression arrière très bas, le flux se dilate et reste supersonique tout au long de la buse divergente, atteignant des nombres de Mach supérieurs à un. Alternativement, le flux peut former un choc quand il se dilate dans la section divergente.

Si la pression à la sortie de la buse est inférieure à la pression ambiante, le jet sortant de la buse est très instable avec des variations de pression et de vitesse. C’est ce qu’on appelle le flux sur-élargi. Si la pression à la sortie de la buse est plus élevée que la pression ambiante, le débit présente un débit instable similaire et est appelé sous-élargi.

Dans cette expérience, nous démontrerons et analyserons le débit dans une buse convergente et convergente.

Dans cette expérience, nous étudierons le comportement des buses à l’aide d’une plate-forme d’essai de buses, qui consiste en une source d’air comprimé qui canalise l’air à haute pression à travers les buses testées. La pression d’écoulement varie de 0 à 120 psi et est contrôlée à l’aide d’une valve mécanique. Les pressions sont mesurées à l’aide d’un capteur externe, et les débits de masse sont mesurés par une paire de rotamètres connectés en série juste avant l’échappement de la buse. Les deux buses testées ont 10 ports, permettant des mesures de pression sur toute la longueur de la buse.

Pour commencer l’expérience, montez la buse convergente au centre de la plate-forme d’essai de la buse. Ensuite, utilisez des tubes en PVC à haute pression pour relier les 10 ports de pression statiques au système de mesure de la pression, ainsi qu’au port de pression de stagnation. Connectez le système de mesure de la pression à l’interface d’acquisition de données pour recueillir des lectures de données en temps réel.

Maintenant, prenez la lecture de la pression de l’état de flux zéro. Ouvrez la soupape mécanique pour démarrer le flux d’air. Ensuite, ajustez le débit à l’aide de la soupape mécanique afin d’obtenir un rapport de pression arrière de 0,9. Enregistrez la pression de stagnation et la pression atmosphérique du système de mesure de la pression et la température du capteur de température. Enregistrez la pression de jauge de chaque robinet de pression, en veillant à noter le nombre de robinet, la position axiale et le rapport de zone de buse pour chacun en fonction de la géométrie fournie par le fabricant.

Une fois les valeurs de débit de masse saisies, appuyez sur le bouton « Données d’enregistrement » pour enregistrer toutes les lectures au rapport de pression arrière de la configuration. Diminuez le rapport back-pressure par étapes de 0,1, jusqu’à un ratio de 0. 1, enregistrant les mesures à chaque incrément comme avant. Assurez-vous de capturer des données à un rapport de pression arrière de 0,5283, qui est l’état théorique de débit étouffé.

Lorsque ces essais sont terminés, éteignez le flux d’air, débranchez le tube en PVC et remplacez la buse convergente par la buse convergente. Connectez les ports au système de mesure, puis répétez toutes les mesures décrites précédemment.

Pour analyser nos données, nous calculons d’abord le rapport de pression à travers la buse à l’aide de la mesure de pression statique à chaque port. Rappelons que la mesure de la contre-pression a été effectuée au port 10. Nous pouvons également calculer le nombre de Mach à chaque port en utilisant cette équation, où le gamma est la chaleur spécifique.

Ici, nous avons tracé la variation du rapport de pression et du nombre de Mach par rapport à la distance de buse normalisée pour chaque débit dans notre buse convergente. À la gorge, le nombre de Mach ne dépasse pas 1, ce qui signifie que le flux est étouffé. Cependant, il convient de noter que les données à la gorge correspond au port 9, qui est légèrement avant la gorge réelle. Au-delà de la sortie de la gorge, il ya une expansion incontrôlée du flux, conduisant à des nombres supersoniques Mach.

Ensuite, à l’aide des données recueillies, nous pouvons calculer le paramètre de flux de masse, MFP, en utilisant l’équation montrée. Ici, m-point est le débit de masse à travers la buse, T-zéro est la température de stagnation, AT est la zone de la gorge, et p-zéro est la pression de stagnation. Le MFP augmente avec la diminution du rapport de back-pressure jusqu’à 0,6, ce qui correspond au comportement attendu, car le flux de masse devrait augmenter à mesure que le rapport back-pressure diminue.

Le MFP doit alors rester constant après 0,6, car le débit est étouffé à ce stade et le flux de masse ne peut pas augmenter. Cependant, nous observons une diminution de mFP dans cette région. Ce résultat est probablement causé par l’emplacement de la pression de la gorge de mesure de robinet, qui est légèrement avant la gorge vraie de buse. Cela pourrait être la raison la plus probable de la lecture MFP incorrecte.

Maintenant, jetons un coup d’oeil à la buse convergent-divergeant, commençant par l’intrigue du rapport de pression et du nombre de Mach par rapport à la distance normalisée de buse. Les observations de la variation du nombre mach à travers la buse montrent un flux subsonique jusqu’à ce que le rapport de pression à la gorge égale l’état d’écoulement étouffé de 0,5283. Après ce point, trois modèles distincts sont observés pendant que le rapport de back-pressure est encore réduit.

Tout d’abord, le débit atteint l’état étouffé à la gorge et décélére subsoniquement dans la section divergente. Deuxièmement, le débit accélère supersoniquement au-delà de la gorge, puis décélère, dans certains cas, à des vitesses subsoniques. Enfin, nous constatons que le débit continue d’accélérer supersoniquement pour l’ensemble de la section divergente pour les rapports de back-pressure inférieurs à 0,3.

Enfin, l’intrigue de MFP montre une augmentation avec des ratios de back-pressure en baisse, qui culmine à 0,5283. Ce résultat est prévu à mesure que le débit augmente jusqu’à l’état étouffé. Comme avec la buse convergente, le MFP devrait rester constant après avoir atteint l’état d’écoulement étouffé, mais nous observons une diminution due à l’emplacement du robinet de pression de la gorge.

En résumé, nous avons appris comment des sections transversales variables de buses accélèrent ou décélérent le débit dans les systèmes de propulsion. Nous avons ensuite mesuré la pression axiale le long d’une buse convergente et convergente, afin d’observer les variations du nombre et de la pression de Mach pour déduire les schémas d’écoulement.