Cartographie de surface des exoplanètes de la Terre à l’aide de courbes lumineuses à point unique

Ce protocole peut être utilisé pour résoudre spatialement les caractéristiques des exoplanètes à partir d’observations à un seul point et est essentiel pour évaluer l’habitabilité potentielle des exoplanètes. Cette technique peut être utilisée pour reconstruire des cartes de surface bidimensionnelles de l’exoplanète terrestre. Et c’est la première technique testée avec des observations réelles utilisant la Terre comme un proxy.

Les mathématiques de cette technique sont simples et peuvent être facilement ajustées pour d’autres observations. On n’a pas besoin de suivre strictement les scripts de codage. La démonstration visuelle de cette technique est importante parce qu’une image vaut mille mots.

Après avoir mis en place l’environnement de programmation pour le code ci-joint, entrez la commande pour installer Anaconda avec Python 3.7 sur le système. Après avoir mis en place l’environnement de programmation, obtenez des courbes de lumière à longueur d’onde multiples, visualisez la géométrie à partir des observations et exécutez la série de temps de l’intrigue. py commande pour visualiser les données et vérifier leurs qualités.

Entrez ensuite la commande pour générer une figure de géométrie. Pour extraire les informations de surface de la courbe de lumière, exécutez la normalisation. py commande.

La sortie est enregistrée dans la courbe de lumière normalisée.csv. Entrez la commande pour visualiser les courbes de lumière normalisées. Une courbe de lumière normalisée sera créée.

Entrez la commande pour décomposer les courbes de lumière normalisées. Les séries de temps qui en résultent, les valeurs singulières et les composants principaux seront enregistrés dans les fichiers de sortie appropriés au format csv. Utilisez les commandes pour visualiser le résultat de décomposition de la valeur singulière.

Des chiffres pour les valeurs singulières et les principaux composants seront générés. Analyser les contributions et les séries de temps correspondantes des principaux composants pour déterminer celui qui contient des informations de surface et comparer les valeurs singulières à la diagonale de la matrice de valeur singulière. On s’attend à ce qu’une exoplanète partiellement nuageuse de la Terre a deux valeurs singulières dominantes comparables.

Pour confirmer la sélection du composant principal, entrez la commande pour obtenir les spectres de puissance de la série de temps de chaque composant principal. Les spectres de puissance seront enregistrés en periodogram.csv. Entrez la commande pour visualiser les parogrammes et confirmer la sélection du composant principal.

Un chiffre de parallélogramme sera généré. Le code de traçage actuel ajoute des lignes pointillées qui représentent les cycles annuels, semestriels, diurnes et demi-quotidiens de référence. Sélectionnez le composant principal qui contient les informations de surface et ses séries de temps correspondantes.

Pour construire une carte de surface planétaire, utilisez la commande aléatoire HEALPix pour visualiser la méthode de pixelisation. Une figure aléatoire HEALPix sera créée. Le paramètre n s’affaissement à la ligne 17 peut être modifié pour différentes résolutions.

Pour déterminer le poids de chaque pixel, entrez la commande. La sortie sera enregistrée comme w. npz en raison de sa taille.

Chang la valeur n subside à la ligne 23 comme approprié pour les autres résolutions de la carte récupérée. Utilisez le poids de la parcelle. py commande pour visualiser le poids.

Un certain nombre de chiffres seront créés dans le dossier de poids. La fusion des chiffres permettra d’illustrer comment le poids de chaque pixel change avec le temps. Utilisez la régression linéaire.

py commande pour résoudre le problème de régression linéaire. Le résultat des valeurs pixel sera enregistré dans la valeur pixel. fichier csv.

La valeur de Lambda à la ligne 16 peut être modifiée pour différentes forces de régularisation, le cas échéant. Ensuite, exécutez la carte de l’intrigue. py commande pour construire les cartes récupérées en utilisant différents paramètres de régularisation.

Trois cartes seront générées. La relation entre les indices de pixels et leurs emplacements sur chaque carte est décrite dans le document HEALPix. Pour calculer la matrice de covariance de chaque pixel, exécutez la covariance.

py commande. Le résultat sera enregistré en covariance. npz en raison de sa taille.

Pour visualiser la matrice de covariance et cartographier l’incertitude à la carte récupérée, exécutez la covariance de l’intrigue. py commande. Une covariance et un chiffre d’incertitude seront créés.

Ici, des exemples d’observations multi-longueurs d’onde de la Terre au 927 temps universel coordonné, le 8 février 2017 sont montrés. Ici, les séries de temps des deux principaux composants dominants des courbes lumineuses à longueur d’onde multiples peuvent être observées. La série de temps pour le deuxième composant principal démontre une morphologie plus régulière avec une variation quotidienne approximativement constante et un cycle diurne plus fort dans son spectre de puissance que le premier composant principal.

Une carte de surface de cette exoplanète proxy composée de la valeur du deuxième composant principal à chaque pixel peut alors être construite. Par rapport à la vérité terrestre de la Terre, la carte reconstruite récupère tous les grands continents après avoir séparé les informations de surface des nuages. Les résultats pour l’hémisphère Sud sont pires que ceux observés pour l’hémisphère Nord en raison de la couverture nuageuse au-dessus des océans sud.

L’incertitude de chaque valeur pixel est de l’ordre de 10% de celle de la carte récupérée, ce qui suggère une bonne qualité de la cartographie de surface et un résultat positif. L’exigence essentielle pour l’application de ce protocole à une analyse future est de confirmer que les informations de surface peuvent être extraites des courbes lumineuses. Cette technique sert de référence dans la cartographie de surface des exoplanètes et peut être améliorée avec d’autres méthodes de décompensation et de régularisation pour de nouvelles observations.