Name: Cartographie de surface des exoplanètes de la Terre à l’aide de courbes lumineuses à point unique (Vidéo) | JoVE Journal
Uploaded: 2020-05-10T12:30:00.000+00:00
Duration: 6 min 48 s
Description: Découvrez la cartographie de surface des exoplanètes à partir de courbes lumineuses à point unique en utilisant la Terre comme modèle. Cette méthode permet de reconstruire des cartes bidimensionnelles pour évaluer l'habitabilité planétaire.

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Ces travaux ont été en partie soutenus par le Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, sous contrat avec la NASA. YLY reconnaît le soutien du Virtual Planetary Laboratory de l’Université de Washington.

1. Configuration de programmation
<ol><li>Configurer l’environnement de programmation pour le code ci-joint. Un ordinateur avec système d’exploitation Linux est nécessaire, car le paquet healpy n’est pas disponible sur Windows. Le code n’est pas coûteux sur le plan informatique, de sorte qu’un ordinateur personnel normal peut gérer le protocole.</li>
	<li>Suivez les instructions (https://docs.anaconda.com/anaconda/install/linux/) pour installer Anaconda avec Python 3.7 sur le système, puis utilisez les commandes suivantes dans le terminal pour configurer l’environnement de programmation : $ conda créer - nom python myenv =3,7 $ conda activer myenv $ conda installer anaconda $ conda installer healpy REMARQUE : Ces étapes peuvent prendre des dizaines de minutes selon le matériel et la vitesse d’Internet. Le nom de l’environnement « myenv » dans les deux premières lignes de commande peut être changé en n’importe quelle autre chaîne.</li>
</ol>2. Obtenir des courbes de lumière à longueur d’onde multiples et la géométrie de visualisation à partir d’observations
<ol><li>Dans la géométrie de visualisation, inclure la longitude et la latitude du sous-stellaire et les points de sous-observateur pour chaque période correspondante. Pour utiliser le code ci-joint suivant, assurez-vous que ces deux fichiers ont le même format que LightCurve.csv et Geometry.csv.</li>
	<li>Exécutez PlotTimeSeries.py pour visualiser les données et vérifier leurs qualités. Deux figures LightCurve.png et Geometry.png seront créées(Figure supplémentaire 1-2). Les paramètres de ce code et des codes de traçage suivants peuvent devoir être ajustés s’ils sont appliqués à différentes observations. $ python PlotTimeSeries.py LightCurve $ python PlotTimeSeries.py Géométrie</li>
</ol>3. Extraire l’information de surface des courbes lumineuses
<ol><li>Courbes de lumière albédées multi-longueurs d’onde multi-longueurs d’onde de centre d’une exoplanète et normalisent-les par déviation standard correspondante à chaque longueur d’onde. Il en résulte la même importance de chaque canal. <img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ01.jpg"> où R't,k et Rt,k sont l’albébétie à l’étape t-th temps et la longueur d’onde k-th, respectivement; μk et σk sont l’écart moyen et standard de la série de temps albédéno à la longueur d’onde k-th.<ol>
<li>Courez Normalize.py pour normaliser les courbes lumineuses, Rt,k. La sortie est enregistrée dans NormalizedLightCurve.csv. $ python Normalize.py</li>
	</ol></li>
	<li>Exécutez PlotTimeSeries.py pour visualiser les courbes de lumière normalisées. Un chiffre NormalizedLightCurve.png sera créé(Figure supplémentaire 3). $ python PlotTimeSeries.py NormalizedLightCurve</li>
	<li>Appliquez le SVD sur les courbes de lumière albédéno à l’échelle pour trouver les PC dominants et leurs séries de temps correspondantes. <img alt="Equation 2" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ02.jpg"> Sur le côté gauche, T et K sont le nombre total d’étapes de temps et de longueurs d’onde d’observation; R' est la matrice d’observations à l’échelle de l’albédée, dont (t,k)-th élément est R't,k. Sur le côté droit, les colonnes de V sont des PC, des vecteurs orthonormaux qui définissent l’espace des projets SVD à; C’est une matrice diagonale, dont l’élément (k,k)-th est l’écart type des courbes de lumière à l’échelle le long de l’axe k-th défini par la colonne k-th de V; colonnes de U sont les séries de temps correspondantes de chaque PC en V.<ol>
<li>Courez SingularValueDecomposition.py pour décomposer R'. Le U résultant, Ţ, V Tsont enregistrés dans les fichiers de sortie U.csv, SingularValue.csv et V_T.csv, respectivement. $ python SingularValueDecomposition.py</li>
	</ol></li>
	<li>Utilisez PlotTimeSeries.py et PlotSVD.py pour visualiser le résultat SVD. Trois chiffres U.png, Sigma.png et V_T.png seront créés (Figure supplémentaire 4-6). $ python PlotTimeSeries.py U $ python PlotSVD.py</li>
	<li>Analyser les contributions et les séries de temps correspondantes des PC pour déterminer celle qui contient des informations de surface.<ol>
<li>Comparez les valeurs singulières à la diagonale de Ţ. On s’attend à ce qu’une exoplanète partiellement nuageuse de la Terre a deux valeurs singulières dominantes comparables. REMARQUE: Ρ peut contenir moins ou plus de deux valeurs singulières dominantes, qui est discuté ci-dessous.</li>
		<li>Comparez les modèles de séries de temps des deux PC dominants. Le PC qui contient des informations de surface a tendance à avoir une forme plus régulière que l’autre. En raison de l’asymétrie longitudinale et de la réapparition de la surface avec de petits changements en deux jours consécutifs, la série de temps correspondante tend à avoir la variation quotidienne approximativement constante.</li>
		<li>Calculez les périodiques des deux PC dominants à l’aide du parallélogramme Lomb-Scargle9,10 pour confirmer la sélection du PC. Le PC qui contient des informations de surface a tendance à avoir un pic plus élevé correspondant à la période de rotation dans le spectre de densité de puissance.</li>
		<li>Exécutez Periodogram.py pour obtenir les spectres de puissance de la série de temps de chaque PC. Les spectres de puissance sont enregistrés dans Periodogram.csv. $ python Periodogram.py</li>
		<li>Exécutez PlotPeriodogram.py pour visualiser ces parogrammes et confirmer la sélection du PC. Un .png figure sera créé (Figure supplémentaire 7). Le code de traçage actuel s’ajoute dans les lignes pointillées représentant des cycles annuels, semestriels, diurnes et demi quotidiens de référence, qui peuvent devoir être modifiés lorsqu’ils sont appliqués à d’autres observations. $ python PlotPeriodogram.py</li>
		<li>Sélectionnez le PC, vj, qui contient des informations de surface et sa série de temps, uj. <img alt="Equation 3" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ03v2.jpg"> <img alt="Equation 4" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ04v2.jpg"> où V[:,j] et U[:,j] sont les colonnes j-th de V et U, respectivement; j est l’index du PC déduit à l’étape 3.3 qui contient des informations de surface.</li>
	</ol></li>
</ol>4. Construire une carte de surface planétaire
<ol><li>Utilisez la méthode hiérarchique de pixelisation iso latitude (HEALPix)pour pixeliser la carte de récupération. Il divise la surface sphérique d’une planète en pixels avec la même zone et la distribution uniforme. Dénotez la valeur inconnue du pixel p-th comme xp.<ol>
<li>Exécutez HEALPixRandom.py pour visualiser la méthode de pixelisation. Un chiffre HEALPixRandom.png sera créé (Figure supplémentaire 8). Le paramètre Ncôté à la ligne 17 peut être modifié pour différentes résolutions. Cette étape peut prendre de quelques secondes à quelques minutes selon la résolution. $ python HEALPixRandom.py</li>
	</ol>
</li>
	<li>Calculez le poids du pixel p-th dans les observations à l’étape t-th temps, wt,p, en utilisant la géométrie de visualisation. <img alt="Equation 5" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ05.jpg"> où αt,p, βt,p sont les angles solaires et le zénith vaisseau spatial au pixel p-th à l’étape t-th temps; ct est un terme de normalisation de l’observation t-th de sorte que la somme du poids total à chaque étape de temps est l’unité. REMARQUE : La géométrie est supposée être connue à cette étape, ou peut être dérivée d’autres analyses, qui sont discutées ci-dessous.<ol>
<li>Exécutez ComputeWeight.py pour calculer wt,p. Modifiez la valeur ducôté N à la ligne 23 pour d’autres résolutions de la carte récupérée. La sortie est enregistrée sous le nom de W.npz en raison de sa taille. $ python ComputeWeight.py</li>
	</ol>
</li>
	<li>Utilisez PlotWeight.py pour visualiser ces poids. Un certain nombre de chiffres, un à chaque étape, seront créés dans un dossier Poids. Leur fusion se traduit par la vidéo supplémentaire 1, qui montre comment le poids de chaque pixel change avec le temps. Cette étape peut prendre des heures à se terminer en raison du grand nombre de visualisations. $ python PlotWeight.py</li>
	<li>Combinez la géométrie et les observations pour atteindre un problème de régression linéaire. <img alt="Equation 6" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ06.jpg"> où P est le nombre total de pixels de récupération; W est la matrice de poids avec wt,p comme l’élément (t,p)-th; x se compose de xp comme élément p-th, qui est la quantité à résoudre dans ce problème. Résoudre le problème de régression linéaire avec une régularisation de la norme L-2. <img alt="Equation 7" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ07.jpg"> où je suis la matrice d’identité et c’est le paramètre de régularisation. NOTE: 10-3 est un bon rapport qualité/prix pour ν lorsque T ~10 4 et P ~ 3 * 103. Ils doivent être ajustés en comparant les valeurs des deux termes dans l’erreur carrée régularisée, e, comme indiqué ci-dessous. <img alt="Equation 8" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ08.jpg"><ol>
<li>Exécutez LinearRegression.py pour résoudre ce problème de régression linéaire. Le résultat de x est enregistré dans le fichier PixelValue.csv. Modifier la valeur de la ligne 16 pour différentes forces de régularisation. $ python LinearRegression.py</li>
	</ol>
</li>
	<li>Convertissez x en une carte de surface 2D selon la règle de cartographie de HEALPix.<ol>
<li>Exécutez PlotMap.py construire les cartes récupérées à l’aide de différents paramètres de régularisation. Trois figures Map_-2.png, Map_-3.png et Map_-4.png seront créées avec le réglage actuel(Figure supplémentaire 9). La relation entre les indices de pixels et leurs emplacements sur la carte est décrite dans le document HEALPix11. Cette étape prend des dizaines de secondes. $ python PolotMap.py</li>
	</ol>
</li>
</ol>5. Estimer l’incertitude de la carte récupérée
<ol><li>Réécrire le problème de régression linéaire à l’étape 4.3 avec la « vraie valeur » de x comme z et le bruit d’observation, ε. <img alt="Equation 9" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ09.jpg"><ol>
<li>Supposons ε de suivre un Gaussian Distribution N (0, σ2I[T*T]) et d’estimer sa covariance. T-P est le degré de liberté d’uj de l’observation lorsque la carte récupérée est fixée. <img alt="Equation 10" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ10.jpg">
</li>
		<li>Combinez les équations à l’étape 4.4 et 5.1. Il en résulte un vecteur gaussien de x. <img alt="Equation 11" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ11.jpg">
</li>
		<li>Calculez l’attente et la matrice de covariance de x. <img alt="Equation 12" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ12.jpg">
</li>
		<li>Obtenez l’incertitude de chaque élément en x comme racine carrée de l’élément correspondant sur la diagonale de Cov[x]. <img alt="Equation 13" src="/files/ftp_upload/60951/60951equ13.jpg"> où ep est l’incertitude de xp; Diag[Cov[x]]p est p-th élément sur la diagonale de Cov[x].</li>
		<li>Exécutez Covariance.py pour calculer la matrice de covariance de x. Le résultat est enregistré dans Covariance.npz en raison de sa taille. Cette étape prend des dizaines de secondes à quelques minutes en fonction de la taille de W. $ python Covariance.py
</li>
	</ol>
</li>
	<li>Convertissez ep en la carte 2D récupérée selon la règle de cartographie de HEALPix.<ol>
<li>Exécutez PlotCovariance.py pour visualiser Cov[x] et cartographier l’incertitude ep à la carte récupérée. Deux chiffres Covariance.png et Incertitude.png seront créés(Figure supplémentaire 10-11). $ python PlotCovariance.py</li>
	</ol>
</li>
</ol>

<ol><li>Schwieterman, E. W., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Exoplanet+Biosignatures%3A+A+Review+of+Remotely+Detectable+Signs+of+Life%5BTitle%5D)+AND+%22Astrobiology%22%5BJournal%5D)">Exoplanet Biosignatures: A Review of Remotely Detectable Signs of Life.</a> Astrobiology. 18 (6), 663-708 (2018).</li>
<li>Campbell, B., Walker, G. A. H., Yang, S. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((A+Search+for+Substellar+Companions+to+Solar-type+Stars%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">A Search for Substellar Companions to Solar-type Stars.</a> The Astrophysical Journal. 331, 902(1988).</li>
<li>NASA. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=%22NASA+Exoplanet+Archive+%282019%29+Confirmed+Planets+Table%22">NASA Exoplanet Archive (2019) Confirmed Planets Table</a>. , (2019).</li>
<li>Gillon, M., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Seven+temperate+terrestrial+planets+around+the+nearby+ultracool+dwarf+star+TRAPPIST-1%5BTitle%5D)+AND+%22Nature%22%5BJournal%5D)">Seven temperate terrestrial planets around the nearby ultracool dwarf star TRAPPIST-1.</a> Nature. 542 (7642), 456-460 (2017).</li>
<li>Kawahara, H., Fujii, Y. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Global+Mapping+of+Earth-like+Exoplanets+from+Scattered+Light+Curves%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">Global Mapping of Earth-like Exoplanets from Scattered Light Curves.</a> The Astrophysical Journal. 720 (2), 1333(2010).</li>
<li>Fujii, Y., Kawahara, H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Mapping+Earth+Analogs+from+Photometric+Variability%3A+Spin-Orbit+Tomography+for+Planets+in+Inclined+Orbits%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">Mapping Earth Analogs from Photometric Variability: Spin-Orbit Tomography for Planets in Inclined Orbits.</a> The Astrophysical Journal. 755 (2), 101(2012).</li>
<li>Cowan, N. B., Fujii, Y. Mapping Exoplanets. <a target="_blank" href="http://scholar.google.com/scholar?hl=en&safe=off&q=author%3aCowan%2C+NB+%22Handbook+of+Exoplanets%22">Handbook of Exoplanets</a>. , Springer, Cham. (2018).</li>
<li>Farr, B., Farr, W. M., Cowan, N. B., Haggard, H. M., Robinson, T. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((exocartographer%3A+A+Bayesian+Framework+for+Mapping+Exoplanets+in+Reflected+Light%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astronomical+Journal%22%5BJournal%5D)">exocartographer: A Bayesian Framework for Mapping Exoplanets in Reflected Light.</a> The Astronomical Journal. 156 (4), 146(2018).</li>
<li>Lomb, N. R. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Least-Squares+Frequency+Analysis+of+Unequally+Spaced+Data%5BTitle%5D)+AND+%22Astrophysics+and+Space+Science%22%5BJournal%5D)">Least-Squares Frequency Analysis of Unequally Spaced Data.</a> Astrophysics and Space Science. 39 (2), 447(1976).</li>
<li>Scargle, J. D. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Studies+in+astronomical+time+series+analysis.+II.+Statistical+aspects+of+spectral+analysis+of+unevenly+spaced+data%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">Studies in astronomical time series analysis. II. Statistical aspects of spectral analysis of unevenly spaced data.</a> The Astrophysical Journal. 263, 835(1982).</li>
<li>Górski, K. M., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((HEALPix%3A+A+Framework+for+High-Resolution+Discretization+and+Fast+Analysis+of+Data+Distributed+on+the+Sphere%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">HEALPix: A Framework for High-Resolution Discretization and Fast Analysis of Data Distributed on the Sphere.</a> The Astrophysical Journal. 622 (2), 759(2005).</li>
<li>Jiang, J. H., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Using+Deep+Space+Climate+Observatory+Measurements+to+Study+the+Earth+as+an+Exoplanet%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astronomical+Journal%22%5BJournal%5D)">Using Deep Space Climate Observatory Measurements to Study the Earth as an Exoplanet.</a> The Astronomical Journal. 156 (1), 26(2018).</li>
<li>Fan, S., et al. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Earth+as+an+Exoplanet%3A+A+Two-dimensional+Alien+Map%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal+Letters%22%5BJournal%5D)">Earth as an Exoplanet: A Two-dimensional Alien Map.</a> The Astrophysical Journal Letters. 882 (1), 1(2019).</li>
<li>Cowan, N. B., Strait, T. E. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Determining+Reflectance+Spectra+of+Surfaces+and+Clouds+on+Exoplanets%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal+Letters%22%5BJournal%5D)">Determining Reflectance Spectra of Surfaces and Clouds on Exoplanets.</a> The Astrophysical Journal Letters. 765 (1), 17(2013).</li>
<li>Fujii, Y., Lustig-Yaeger, J., Cowan, N. B. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Rotational+Spectral+Unmixing+of+Exoplanets%3A+Degeneracies+between+Surface+Colors+and+Geography%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astronomical+Journal%22%5BJournal%5D)">Rotational Spectral Unmixing of Exoplanets: Degeneracies between Surface Colors and Geography.</a> The Astronomical Journal. 154 (5), 189(2017).</li>
<li>Kawahara, H., Fujii, Y. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Mapping+Clouds+and+Terrain+of+Earth-like+Planets+from+Photomertic+Variability%3A+Demonstration+with+Planets+in+Face-on+Orbits%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal+Letters%22%5BJournal%5D)">Mapping Clouds and Terrain of Earth-like Planets from Photomertic Variability: Demonstration with Planets in Face-on Orbits.</a> The Astrophysical Journal Letters. 739 (2), 62(2011).</li>
<li>Kawahara, H. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Frequency+Modulation+of+Directly+Imaged+Exoplanets%3A+Geometric+Effect+as+a+Probe+of+Planetary+Obliquity%5BTitle%5D)+AND+%22The+Astrophysical+Journal%22%5BJournal%5D)">Frequency Modulation of Directly Imaged Exoplanets: Geometric Effect as a Probe of Planetary Obliquity.</a> The Astrophysical Journal. 822 (2), 112(2016).</li>
<li>Schwartz, J. C., Sekowski, C., Haggard, H. M., Pall ́e, E., Cowan, N. B. <a target="_blank" href="http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed?term=((Inferring+planetary+obliquity+using+rotational+and+orbital+photometry%5BTitle%5D)+AND+%22Monthly+Notices+of+the+Royal+Astronomical+Society%22%5BJournal%5D)">Inferring planetary obliquity using rotational and orbital photometry.</a> Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 457 (1), 926-938 (2016).</li>
</ol>

Les auteurs n’ont rien à divulguer.

Une exigence essentielle du protocole est la faisabilité d’extraire des informations de surface des courbes lumineuses, qui dépendent de la couverture nuageuse. À l’étape 3.5.1, les valeurs relatives des PC peuvent être différentes d’une exoplanète à l’autre. Dans le cas de la Terre, les deux premiers PC dominent les variations de la courbe lumineuse et correspondent à des nuages et à une surface indépendants de la surface (Fan et al., 2019)13. Ils ont des valeurs singulières comparables de sorte ...

Identifier les mondes habitables est l’un des objectifs ultimes de l’astrobiologie1. Depuis la première détection2, plus de 4000 exoplanètes ont été confirmées à cejour 3 avec un certain nombre d’analogues de la Terre (par exemple, TRAPPIST-1e)4. Ces planètes ont des propriétés orbitales et planétaires similaires à celles de la Terre, et sont donc potentiellement habitables. L’évaluation de leur habitabilité à partir d’observations limitées est essentielle dans ce contexte. Basés sur la connaissance de la vie sur Terre, les systèmes géologiques et climatiques sont essentiels à l’habitabilité, qui peut donc servir de biosignatures. En principe, les caractéristiques de ces systèmes pouvaient être observées à distance même lorsqu’une planète ne pouvait pas être résolue spatialement mieux qu’un seul point. Dans ce cas, il est essentiel d’identifier les caractéristiques géologiques et les systèmes climatiques à partir de courbes lumineuses à point unique lorsqu’il s’agit d’évaluer l’habitabilité des exoplanètes. La cartographie de surface de ces exoplanètes devient urgente.
Malgré la convolution entre la géométrie de visualisation et les caractéristiques spectrales, l’information de la surface d’une exoplanète est contenue dans ses courbes lumineuses à un point résolues dans le temps, qui peuvent être obtenues à distance et dérivées d’observations suffisantes. Toutefois, la cartographie de surface bidimensionnelle (2D) des exoplanètes potentiellement habitables de la Terre est difficile en raison de l’influence des nuages. Des méthodes de récupération des cartes 2D ont été développées et testées à l’aide de courbes lumineuses simulées et de spectresconnus 5,6,7,8, mais elles n’ont pas été appliquées à des observations réelles. En outre, dans les analyses des observations d’exoplanètes aujourd’hui et dans un proche avenir, les hypothèses de spectres caractéristiques peuvent être controversées lorsque les compositions planétaires de surface ne sont pas bien limitées.
Dans cet article, nous démontrons une technique de cartographie de surface pour les exoplanètes de type Terre. Nous utilisons SVD pour évaluer et séparer l’information de différentes sources qui est contenue dans les courbes de lumière à plusieurs longueurs d’onde sans hypothèses de spectres spécifiques. Combiné avec la géométrie de visualisation, nous présentons la reconstruction des cartes de surface en utilisant des informations de surface résolues en temps opportun mais spatialement alambiquées. Dans le but de démontrer cette méthode, des observations à un point multi-longueurs d’onde de deux ans de la Terre obtenues par l’Observatoire du climat spatial profond/Caméra d’imagerie polychromatique de la Terre (DSCOVR/EPIC; www.nesdis.noaa.gov/DSCOVR/spacecraft.html) sont analysées. Nous utilisons la Terre comme exoplanète proxy pour évaluer cette méthode parce que les observations actuellement disponibles des exoplanètes ne sont pas suffisantes. Nous attachons le code avec le papier à titre d’exemple. Il est développé sous python 3.7 avec des paquets anaconda et healpy, mais les mathématiques du protocole peuvent également être faites dans d’autres environnements de programmation (par exemple, IDL ou MATLAB).

<table><tbody><tr><td>Python 3.7 avec les packages</td><td></td><td></td> anaconda et healpy <td>D’autres environnements de programmation (par exemple, IDL ou MATLAB) fonctionnent également.</td></tr></tbody></table>

cartographie de surface des exoplanètes de la terre à l’aide de courbes lumineuses à point unique

Surface Mapping of Earth-like Exoplanets using Single Point Light Curves

La résolution spatiale des caractéristiques des exoplanètes à partir d’observations en un seul point est essentielle pour évaluer l’habitabilité potentielle des exoplanètes. Le but ultime de ce protocole est de déterminer si ces mondes planétaires abritent des caractéristiques géologiques et/ou des systèmes climatiques. Nous présentons une méthode d’extraction de l’information à partir de courbes lumineuses à un point à longueur d’onde multiples et de récupération des cartes de surface. Il utilise la décomposition de la valeur singulière (SVD) pour séparer les sources qui contribuent aux variations de la courbe lumineuse et en déduire l’existence de systèmes climatiques partiellement nuageux. Grâce à l’analyse des séries de temps obtenues à partir de la SVD, les attributions physiques des principaux composants (PC) pourraient être déduites sans hypothèses de propriétés spectrales. En combinaison avec la géométrie de visualisation, il est possible de reconstruire des cartes de surface si l’un des PC contient des informations de surface. La dégénérisation provenant de la convolution de la géométrie des pixels et de l’information sur le spectre détermine la qualité des cartes de surface reconstruites, ce qui nécessite l’introduction d’une régularisation. Dans le but de démontrer le protocole, des courbes lumineuses à longueurs d’onde multiples de la Terre, qui sert d’exoplanète proxy, sont analysées. La comparaison entre les résultats et la vérité du sol est présentée pour montrer la performance et la limitation du protocole. Ces travaux fournissent une référence pour la généralisation future des applications d’exoplanètes.

Nous utilisons des courbes de lumière à un point à longueur d’onde multiples de la Terre pour démontrer le protocole, et comparer les résultats avec la vérité du sol pour évaluer la qualité de la cartographie de surface. L’observation utilisée ici est obtenue par DSCOVR/EPIC, un satellite situé près du premier point lagrangien (L1) entre la Terre et le Soleil prenant des images à dix longueurs d’onde de la surface ensoleillée de la Terre. Deux années (2016 et 2017) d’observations sont utilisées pour cette démonstration, ...

Le protocole extrait des informations des courbes lumineuses des exoplanètes et construit leurs cartes de surface. Il utilise des courbes lumineuses de la Terre, qui sert d’exoplanète proxy, pour démontrer l’approche.

Cartographie de surface des exoplanètes de la Terre à l’aide de courbes lumineuses à point unique

Spatially resolving exoplanet features from single-point observations is essential for evaluating the potential habitability of exoplanets. The ultimate ...

Ce protocole peut être utilisé pour résoudre spatialement les caractéristiques des exoplanètes à partir d’observations à un seul point et est essentiel pour évaluer l’habitabilité potentielle des exoplanètes. Cette technique peut être utilisée pour reconstruire des cartes de surface bidimensionnelles de l’exoplanète terrestre. Et c’est la première technique testée avec des observations réelles utilisant la Terre comme un proxy.Les mathématiques de cette technique sont simples et peuvent être facilement ajustées pour d’autres observations. On n’a pas besoin de suivre strictement les scripts de codage. La démonstration visuelle de cette technique est importante parce qu’une image vaut mille mots.Après avoir mis en place l’environnement de programmation pour le code ci-joint, entrez la commande pour installer Anaconda avec Python 3.7 sur le système. Après avoir mis en place l’environnement de programmation, obtenez des courbes de lumière à longueur d’onde multiples, visualisez la géométrie à partir des observations et exécutez la série de temps de l’intrigue. py commande pour visualiser les données et vérifier leurs qualités.Entrez ensuite la commande pour générer une figure de géométrie. Pour extraire les informations de surface de la courbe de lumière, exécutez la normalisation. py commande.La sortie est enregistrée dans la courbe de lumière normalisée.csv. Entrez la commande pour visualiser les courbes de lumière normalisées. Une courbe de lumière normalisée sera créée.Entrez la commande pour décomposer les courbes de lumière normalisées. Les séries de temps qui en résultent, les valeurs singulières et les composants principaux seront enregistrés dans les fichiers de sortie appropriés au format csv. Utilisez les commandes pour visualiser le résultat de décomposition de la valeur singulière.Des chiffres pour les valeurs singulières et les principaux composants seront générés. Analyser les contributions et les séries de temps correspondantes des principaux composants pour déterminer celui qui contient des informations de surface et comparer les valeurs singulières à la diagonale de la matrice de valeur singulière. On s’attend à ce qu’une exoplanète partiellement nuageuse de la Terre a deux valeurs singulières dominantes comparables.Pour confirmer la sélection du composant principal, entrez la commande pour obtenir les spectres de puissance de la série de temps de chaque composant principal. Les spectres de puissance seront enregistrés en periodogram.csv. Entrez la commande pour visualiser les parogrammes et confirmer la sélection du composant principal.Un chiffre de parallélogramme sera généré. Le code de traçage actuel ajoute des lignes pointillées qui représentent les cycles annuels, semestriels, diurnes et demi-quotidiens de référence. Sélectionnez le composant principal qui contient les informations de surface et ses séries de temps correspondantes.Pour construire une carte de surface planétaire, utilisez la commande aléatoire HEALPix pour visualiser la méthode de pixelisation. Une figure aléatoire HEALPix sera créée. Le paramètre n s’affaissement à la ligne 17 peut être modifié pour différentes résolutions.Pour déterminer le poids de chaque pixel, entrez la commande. La sortie sera enregistrée comme w. npz en raison de sa taille.Chang la valeur n subside à la ligne 23 comme approprié pour les autres résolutions de la carte récupérée. Utilisez le poids de la parcelle. py commande pour visualiser le poids.Un certain nombre de chiffres seront créés dans le dossier de poids. La fusion des chiffres permettra d’illustrer comment le poids de chaque pixel change avec le temps. Utilisez la régression linéaire.py commande pour résoudre le problème de régression linéaire. Le résultat des valeurs pixel sera enregistré dans la valeur pixel. fichier csv.La valeur de Lambda à la ligne 16 peut être modifiée pour différentes forces de régularisation, le cas échéant. Ensuite, exécutez la carte de l’intrigue. py commande pour construire les cartes récupérées en utilisant différents paramètres de régularisation.Trois cartes seront générées. La relation entre les indices de pixels et leurs emplacements sur chaque carte est décrite dans le document HEALPix. Pour calculer la matrice de covariance de chaque pixel, exécutez la covariance.py commande. Le résultat sera enregistré en covariance. npz en raison de sa taille.Pour visualiser la matrice de covariance et cartographier l’incertitude à la carte récupérée, exécutez la covariance de l’intrigue. py commande. Une covariance et un chiffre d’incertitude seront créés.Ici, des exemples d’observations multi-longueurs d’onde de la Terre au 927 temps universel coordonné, le 8 février 2017 sont montrés. Ici, les séries de temps des deux principaux composants dominants des courbes lumineuses à longueur d’onde multiples peuvent être observées. La série de temps pour le deuxième composant principal démontre une morphologie plus régulière avec une variation quotidienne approximativement constante et un cycle diurne plus fort dans son spectre de puissance que le premier composant principal.Une carte de surface de cette exoplanète proxy composée de la valeur du deuxième composant principal à chaque pixel peut alors être construite. Par rapport à la vérité terrestre de la Terre, la carte reconstruite récupère tous les grands continents après avoir séparé les informations de surface des nuages. Les résultats pour l’hémisphère Sud sont pires que ceux observés pour l’hémisphère Nord en raison de la couverture nuageuse au-dessus des océans sud.L’incertitude de chaque valeur pixel est de l’ordre de 10% de celle de la carte récupérée, ce qui suggère une bonne qualité de la cartographie de surface et un résultat positif. L’exigence essentielle pour l’application de ce protocole à une analyse future est de confirmer que les informations de surface peuvent être extraites des courbes lumineuses. Cette technique sert de référence dans la cartographie de surface des exoplanètes et peut être améliorée avec d’autres méthodes de décompensation et de régularisation pour de nouvelles observations.

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