דילמת האסיר I

שיווי משקל נאש מתרחש כאשר כל השחקנים במשחק בוחרים את האסטרטגיות הטובות ביותר עבורם, בהתחשב באסטרטגיות שנבחרו על ידי האחרים. אף שחקן לא יכול להפיק תועלת משינוי האסטרטגיה שלו בעוד שאחרים שומרים על האסטרטגיה שלהם ללא שינוי.

קחו למשל את דילמת האסיר, דוגמה קלאסית בתורת המשחקים.

שני חשודים נתפסים ונחקרים בנפרד. לכל חשוד יש שתי אפשרויות. חשוד יכול לבגוד באחר על ידי הודאה או הכחשה של הפשע על ידי שתיקה.

הנה מטריצת התמורה למשחק.

אם שני החשודים משתפים פעולה על ידי שתיקה, הם מקבלים שנה כל אחד. זה משקף עונש על הפשע אך אינו מניח ראיות נוספות להחמרת עונשם.

אם חשוד אחד בוגד בשני על ידי הודאה, רשויות אכיפת החוק מציעות לבוגד עסקה לצאת חופשי כפרס על שיתוף הפעולה. עם זאת, החשוד השקט, ללא הגנה, מקבל עונש חמור יותר.

אם שני החשודים בוגדים זה בזה, כל אחד מהם מקבל שנתיים מאסר. תוצאה זו גרועה יותר מאשר אם שניהם היו בוחרים לשתוק.