Name: cell potential under changing conditions
Uploaded: 2020-09-24T15:06:52.000Z
Duration: 2 min 59 s
Channel: JoVE

לתא אבץ-נחושת גלווני בתנאים סטנדרטיים יש פוטנציאל תא של 1.10 וולט וΔG של מינוס 212 קילוג'ול, עדות לכך שפעולתו ספונטנית. אך כיוון שריכוז המגיב משתנה במהלך הפריקה של התא, פוטנציאל התא הולך וקטן עד שהתגובה נעצרת לחלוטין. תנאים כאלה נקראים בלתי-סטנדרטיים.כאן הערך ההסטנדרטי המבוסס של פוטנציאל תא, אנרגיית גיבס החופשית קבוע שיווי המשקל כבר אינם תקפים. תנאים בלתי סטנדרטיים מתקיימים בתגובות רבות, החל בתגובות חמזור ועד למפלי ריכוזי יונים בקרומים עצביים. אבל כיצד קובעים את פוטנציאל התא המדויק במערכות כאלה?אם ריכוז המגיב גדול יותר וריכוז התוצר קטן יותר בהשוואה לתנאים סטנדרטים, עיקרון לה שטלייה משמש לקביעת את כיוון התגובה באופן איכותי;אך לא ניתן להשתמש בו לכימות פוטנציאל התא החריג. לכן זה מחייב למצוא את הקשר בין פוטנציאלי התא של תאים בתנאים סטנדרטים ובלתי סטנדרטים. זכרו שהשינוי בהאנרגיה החופשית שונה תחת התנאים סטנדרטים ובלתי סטנדרטים קשורה.הצבה במשוואת השינוי באנרגיה חופשית את פוטנציאל התא תוצאתה משוואה מתוקנת״הידועה בתור כ"משוואת נרנסט"משוואת נרנסט קובעת כמה פוטנציאל תאי סוטה מהערך הסטנדרטי שלו, בהתאם למספר האלקטרונים המועברים, הטמפרטורה והרכב התגובה. מנת התגובה, Q, אחראית להשינוי באנרגיה חופשית בשל ההבדל בהרכב התערובות של התגובה. אם המגיבים הם מוצקים, Q מושמט.בתנאים סטנדרטים, הערך של Q הוא אחת וריכוז המגיבים והתוצרים שווה. הלוגריתם של אחד הוא אפס, לכן פוטנציאל התא שווה לפוטנציאל תא סטנדרטי. ערך Q של פחות מאחד מעיד על ריכוז גבוה יותר של מגיבים בהשוואה לתוצרים, מה שמזיז את שיווי המשקל לימין ומגדיל את פוטנציאל התא.ערך Q הגדול מאחד מעיד על יחס תוצרים למגיבים גבוה, מה שמזיז את התגובה לשמאל ומקטין את פוטנציאל התא. בשיווי משקל, ערך Q שווה ל-K ופוטנציאל התא הופך לאפס. משוואת נרנסט מסבירה מדוע סוללות אלקטרוכימיקליות מתות"לאחר פריקה:כיוון שריכוז המגיב קטן, התא מתקרב לתנאי שיווי משקל והפוטנציאל שלו יורד לאפס.

משוואת נרנסט

<div style="direction:rtl">

תנאי תגובה לא סטנדרטיים 

החיבור בין פוטנציאלים סטנדרטיים של תאים ופרמטרים תרמודינמיים שונים כגון שינוי האנרגיה החופשית הסטנדרטית ΔG° וקבוע שיווי משקל K נחקר בעבר. לדוגמה, תגובת חמצון-חיזור הכוללת יוני אבץ(II) בדיל(II) בריכוז של 1 M עם Eºcell = +0.291 V ו-G = 56.2 kJ הוא ספונטני. 
<img alt="Eq1" src="/files/ftp_upload/11437/11437_Equation_1.png" style="text-align: center; height: 50px;"> 

עם זאת, פריקת תא זה מובילה לשינוי בריכוז המגיב ולירידה מתמדת בפוטנציאל התא. עם זאת, בתנאים כאלה, לא ניתן לקבוע בקלות את הקשר בין פוטנציאל התא לפרמטרים תרמודינמיים מכיוון שהם תקפים רק בתנאים סטנדרטיים של ריכוז, טמפרטורה ולחץ (כלומר, ריכוז של 1 M, 298 K או 25 מעלות צלזיוס ולחץ 1 אטמוספירה). תגובות חמצון-חיזור רבות בעלות עניין מדעי משמעותי מתרחשות בתנאי מצב לא סטנדרטיים, כגון ריכוזים שונים של מגיבים בתא גלווני או גרדיאנטים של ריכוז המתרחשים על פני ממברנות ביולוגיות. לכן, חשוב לחשב את הפוטנציאלים של מערכות כאלה. 

<img alt="Eq2" src="/files/ftp_upload/11437/11437_Equation_2.png" style="text-align: center; height: 50px;"> 

כאשר ריכוז יוני האבץ בתגובה קטן יותר וריכוז יוני הבדיל גדול יותר בהשוואה לתנאים הסטנדרטיים, ניתן לחזות באופן איכותי את הספונטניות של תגובת החמצון-חיזור באמצעות עקרון לה שטלייה . בהתחשב בריכוז הגבוה יותר של התוצר ביחס למגיב, לתגובה יש נטייה גבוהה יותר להתקדם בכיוון המעדיף את היווצרותם של תוצרים. זה מוביל לפוטנציאל התא או ערך Ecellגבוה יותר מהערך של E°cell. 
<img alt="Eq3" src="/files/ftp_upload/11437/11437_Equation_3.png" style="text-align: center; height: 50px;"> 

תגובה זו ממשיכה בכיוון קדימה; עם זאת, לא קל לקבוע את הכימות של פוטנציאל התא הזה. 

גזירת משוואת נרנסט לתגובות חמצון-חיזור המתרחשות בתנאים לא סטנדרטיים 

הקשר בין ערכי Ecell ו-E°cell יכול להיגזר מהקשר שנוצר קודם לכן בין השינוי באנרגיה החופשית בתנאים סטנדרטיים ולא סטנדרטיים, הניתנת כדלקמן: 
<img alt="Eq4" src="/files/ftp_upload/11437/11437_Equation_4.png" style="text-align: center; height: 50px;"> 

ΔG הוא השינוי באנרגיה החופשית, ΔG° הוא השינוי הסטנדרטי באנרגיה חופשית, R הוא קבוע הגז (ערך = 8.314 J/mol∙K), ו-Q הוא מנת התגובה, אשר מסבירה את השינוי באנרגיה החופשית עקב ההבדל בתערובות התגובה’ הרכב. הערך של Q מושמט אם המגיבים מוצקים. 

עם החלפת המשוואה המתייחסת לשינוי אנרגיה חופשית לפוטנציאל התא, מתקבלת משוואה שונה, המכונה משוואת נרנסט. 
<img alt="Eq5" src="/files/ftp_upload/11437/11437_Equation_5.png" style="text-align: center; height:90px;"> 

משוואת נרנסט מתארת את השונות בפוטנציאל של מערכת חמצון-חיזור (כגון תא גלווני) מערך המצב הסטנדרטי שלה. זה תלוי במספר האלקטרונים המועברים במהלך תגובת החמצון-חיזור, n, הטמפרטורה הנמדדת בקלווין, T,, הרכב תערובת התגובה הנתון כ-Q.

צורה פשוטה של משוואת נרנסט עבור רוב העבודה היא צורה שבה ערכים עבור הקבועים הבסיסיים (R ו-F) וגורם הממיר מלוגריתם טבעי לבסיס -10 לוגריתמים שנכללו:
<img alt="Eq6" src="/files/ftp_upload/11437/11437_Equation_6.png" style="text-align: center; height: 70px;"> 

בתנאי מצב סטנדרטיים, הערך של מנת התגובה Q הוא אחדות, שהלוגריתם שלה הוא אפס. זה נובע מהריכוז השווה של מגיבים ותוצרים בתנאי מצב סטנדרטיים. כאן, Ecell שווה ל-E°cell. ערך של Q קטן מאחד מצביע על ריכוז גבוה יותר של מגיבים, מעביר את שיווי המשקל של התגובה ימינה, ובכך מניב ערך גבוה יותר של פוטנציאל התא. ערך של Q גדול מאחד מציין ריכוז תוצר גבוה יותר, המניע את התגובה שמאלה וערך נמוך יותר של פוטנציאל התא. בשיווי משקל, הערך של Q שווה ל K, ופוטנציאל התא הופך לאפס, כלומר, התגובה אינה מראה נטייה להתקדם בשני הכיוונים. זה מסביר מדוע הסוללות “מתות” על ידי פריקה מתמשכת: הירידה בריכוז המגיבים מניעה את התגובה לקראת שיווי משקל ופוטנציאל התא יורד בהתמדה לאפס.

טקסט זה מותאם מ<a href="https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/17-4-potential-free-energy-and-equilibrium">Openstax, Chemistry 2e, Section 17.4: Potential, Free Energy, and Equilibrium</a>.

</div>

תנאי תגובה לא סטנדרטיים
הקשר בין פוטנציאלים סטנדרטיים של תאים לבין פרמטרים תרמודינמיים שונים כגון האנרגיה החופשית הסטנדרטית ...

Education

JoVE Core

Chemistry

כימיה

אחד

Electrochemistry

אלקטרוכימיה

KEY TERMS AND CONCEPTS

מונחים ומושגים מרכזיים

The Nernst Equation

cell potential under changing conditions

Cell potential changes when a redox reaction does not run at standard conditions. Standard cell potentials connect with standard free energy change, ΔG°, and the equilibrium constant K, but those relationships only hold at 1 M concentration, 298 K, and 1 atmosphere. A zinc(II) and tin(II) redox cell with E°cell = +0.291 V and ΔG° = −56.2 kJ is spontaneous under those standard conditions.

As a cell discharges, the reactant concentration changes and the cell potential steadily drops. Many redox reactions of scientific interest also occur under nonstandard conditions. These include cells with different ion concentrations and concentration gradients across biological membranes. When zinc ion concentration is lower and tin ion concentration is higher than standard conditions, Le Chatelier’s Principle predicts that the reaction is more likely to move toward products, so the cell potential is higher than E°cell. The reaction still moves forward, but the exact value of the cell potential is not easy to calculate by simple comparison alone.

The Nernst equation gives that value for redox systems under nonstandard conditions. It is derived from the link between free energy under standard and nonstandard conditions. In that relationship, ΔG is the free energy change, ΔG° is the standard free energy change, R is the gas constant, and Q is the reaction quotient, which describes how the mixture composition affects free energy. The Q term is left out when reactants are solids. After combining this idea with the equation relating free energy to cell potential, the Nernst equation is obtained.

The Nernst equation shows how cell potential depends on the number of electrons transferred, n, the temperature in kelvin, T, and the reaction quotient, Q. A common simplified form includes the constants R and F and converts natural logs to base-10 logs. Under standard conditions, Q equals 1, so its logarithm is zero and Ecell equals E°cell. If Q is less than 1, reactants are relatively higher in concentration, the equilibrium shifts right, and the cell potential increases. If Q is greater than 1, products are relatively higher, the equilibrium shifts left, and the cell potential decreases.

At equilibrium, Q equals K and the cell potential becomes zero. That means the reaction has no tendency to proceed in either direction. This is why batteries die during continuous discharge. As reactants are used up, the reaction moves toward equilibrium and the cell potential falls to zero.

Cell Potential Under Changing Conditions

balancing redox equations

Redox Reactions and Half-Reaction Balancing

Redox reactions involve electron transfer and changes in oxidation number. In electrochemistry, these reactions connect chemical changes with electrical energy. They also power technologies such as industrial metal processing and rechargeable batteries used in electric vehicles. Oxidation number is a way to track how an atom's electronic environment changes compared with the pure element, where the oxidation number is zero. For a simple ionic compound, the oxidation number matches the ion...

electromotive force

Cell Voltage and Electron Flow

Electric current is the flow of electric charge through a conducting medium or a solution. In wires, that charge is carried by electrons. In some solutions, ions can also move and carry charge. When electrons move through a wire, they produce an electric current. This idea connects to redox reactions, where electrons are lost and gained. In the spontaneous reaction between zinc and copper ions, zinc is oxidized to zinc ions. Copper ions are reduced to solid copper. Even so, this direct...

voltaic/galvanic cells

Galvanic Cells and Battery Reactions

Galvanic cells use spontaneous redox reactions to produce electric current. A common example is a disposable AA battery, which powers devices by turning chemical energy into electrical energy. Another example is a copper wire placed in silver nitrate solution, where the solution slowly turns bright blue and a grey solid forms on the wire. In the copper and silver reaction, copper is oxidized and silver ions are reduced. Copper forms cuprous ions, which give the solution its blue color. At the...

standard electrode potentials

Using Electrode Potentials to Predict Reactions

Electrode potentials help predict whether a redox reaction will happen on its own. A redox reaction involves electron transfer. In electrochemistry, the measured value is called cell potential or cell voltage. It shows the energy linked to charge transfer and is measured in volts, where 1 volt equals 1 joule per coulomb. A single half-cell cannot be measured by itself because electron transfer needs both a donor and a receiver. For that reason, scientists measure the difference between two...

cell potential and free energy

Redox Cell Potential, ΔG°, and K

Redox cell potential connects chemical energy, free energy change, and the equilibrium constant in an electrochemical cell. In these reactions, chemical energy is converted into electrical energy. That link helps predict whether a reaction is spontaneous and how far it may proceed. Thermodynamics is the study of how heat and other forms of energy are related. In an electrochemical cell, cell potential can also reflect oxidizing strength or reducing strength. A similar idea appears in acid-base...

the nernst equation

Cell potential changes when a redox reaction does not run at standard conditions. Standard cell potentials connect with standard free energy change, ΔG°, and the equilibrium constant K, but those relationships only hold at 1 M concentration, 298 K, and 1 atmosphere. A zinc(II) and tin(II) redox cell with E°cell = +0.291 V and ΔG° = −56.2 kJ is spontaneous under those standard conditions. As a cell discharges, the reactant concentration changes and the cell potential steadily drops. Many redox...

concentration cells

Cell Potential from Concentration Differences

Concentration cells are voltaic cells that use two almost identical half-cells. The half-cells use the same electrode and the same half-reaction. They differ only in the concentration of one redox species, so the cell potential depends on that concentration difference. In a concentration cell, the Nernst equation can be used to find the cell potential. For the zinc example shown, the calculated cell potential is positive. A positive cell potential means the overall reaction is spontaneous. <br...

batteries and fuel cells

Primary, Rechargeable Batteries and Fuel Cells

Batteries and fuel cells are galvanic cells that supply electrical power for many applications. They range from tiny button batteries in wristwatches to large systems that can provide backup energy to municipal power grids. Some are primary cells, which are single-use and cannot be recharged. Others are secondary cells, which use reversible reactions and can be charged again by an external power source. A common primary battery is the dry cell. It uses zinc as both the container and the anode,...

corrosion

Rusting and Metal Protection

Corrosion is the natural breakdown of metals through electrochemical reactions. It can appear as rust on iron, tarnish on silver, or a blue-green patina on copper. In each case, the metal is oxidized. Some corrosion products can protect the surface, while others keep damaging the metal. Rusting is the harmful type of corrosion seen in iron. It happens when iron is exposed to oxygen and water. A galvanic cell forms on the iron surface, and this drives oxidation at the anodic region and...

electrolysis

Electrolysis in Batteries and Metal Production

Electrolysis uses electrical energy to drive a nonspontaneous redox reaction. In a galvanic cell, a spontaneous redox reaction does electrical work on the surroundings by sending electrons through an external circuit. In electrolysis, an external circuit does work on the redox system by applying a voltage large enough to force the reaction in the opposite direction. This process is used in several real-world settings. Recharging a battery is one example, because an outside power source drives...

key terms and concepts

Learn how the Nernst equation predicts cell potential in nonstandard conditions, including changing ion concentrations, reaction quotient Q, and battery discharge.

Cell Potential Under Changing Conditions | JoVE K12

chemistry

JoVE Core Chemistry brings general chemistry concepts to life using concise and easy-to-understand animated video lessons. Plus, in the scientist-in-action videos, we demonstrate classical and original research experiments performed in today's laboratories worldwide.

Cell Potential Under Changing Conditions

Description

Transcript

Tags