What is the Hardy-Weinberg equation and how do you use it in population genetics?

The Hardy-Weinberg equation uses p and q to represent allele frequencies in a population, where p is the frequency of a dominant allele A and q is the frequency of a recessive allele B. The equation states that 1 – p = q. You input these frequencies into a spreadsheet to calculate expected genotype frequencies and compare them against observed population data to test whether populations remain in genetic equilibrium across generations.

How does genetic drift affect allele frequencies in small populations?

Genetic drift causes random changes in allele frequencies, with effects more pronounced in smaller populations. When you run simulations with 25 zygotes versus 100 zygotes, smaller populations show greater deviation from Hardy-Weinberg expected frequencies because chance events have larger proportional impacts. Over multiple generations, alleles may disappear entirely from small populations due to random sampling alone, independent of selection.

What happens to allele frequencies when you violate Hardy-Weinberg assumptions?

Violating Hardy-Weinberg assumptions—such as introducing mutation, non-random mating, gene flow, or selection—causes allele frequencies to change across generations. For example, mutation adds new alleles to the population, non-random mating changes genotype frequencies without altering allele frequencies, and gene flow introduces alleles from external populations. Each violation produces distinct patterns of change that deviate from equilibrium predictions.

How do you calculate allele frequencies from genotype counts in a spreadsheet model?

To calculate allele frequencies, multiply the number of homozygous genotypes by 2 and add the number of heterozygous genotypes for each allele. Then divide the total number of that allele by the total number of alleles in the population. For example, if you have 10 AA individuals, 15 AB individuals, and 5 BB individuals in a population of 30, allele A frequency equals (10×2 + 15)/(30×2) = 0.583.

What is the founder effect and how does it demonstrate genetic drift?

The founder effect occurs when a small subset of individuals establishes a new population, carrying only a fraction of the original population's genetic diversity. In the simulation, drawing just 5 pairs of beads for generation 1 and then expanding to 50 beads for generation 2 demonstrates this. The initial random sample creates allele frequencies that differ from the source population, illustrating how genetic drift acts most strongly when populations begin small.

How do you set up a bead-based simulation to test Hardy-Weinberg equilibrium?

Begin with a bag containing equal numbers of two colored beads representing alleles A and a. Draw pairs of beads 20 times to represent one generation's genotypes, recording tallies for each genotype. Calculate the new allele frequency, then adjust the bead population to match this frequency before the next generation. Repeat for 10 generations, comparing observed allele frequencies to Hardy-Weinberg predictions to determine if equilibrium is maintained.

What does it mean when alleles disappear from a population during a simulation?

When an allele frequency reaches zero, that allele is lost from the population permanently. This occurs through genetic drift, especially in small populations where random sampling can eliminate rare alleles by chance alone. Once lost, an allele cannot reappear unless mutation introduces it again. Tracking allele loss across multiple simulation runs reveals how population size and random events determine which genetic variants persist.

הארדי-ויינברג והסחף הגנטי

0 צפיות06:19 דק׳

מדענים תהו פעם מדוע תכונות דומיננטיות כמו כתמי ג'ירפה בצבע שזוף אינן הופכות תכופות יותר עם כל דור ומחליפות תכונות רצסיביות כמו כתמים חומים כהים. במחשבה על חידה זו, בשנת 1908, ללא תלות זה בזה, גודפרי הרדי ווילהלם ויינברג גזרו באופן עצמאי תיאוריה, הידועה כיום בשם עקרון הארדי-ויינברג ומיוצגת על ידי משוואה זו.

העיקרון קובע כי בהיעדר אבולוציה, כלומר בשיווי משקל, תדרי האלל והגנוטיפ של אוכלוסייה יישארו קבועים מדור לדור. כדי להבין את המשוואה הזו, נחזור לדוגמה של הג'ירפה. אות גדולה A מייצגת את האלל השזוף מכיוון שהוא דומיננטי, ואות קטנה a מייצגת את האלל החום מכיוון שהוא רצסיבי. שכיחותם של שני אללים אלה באוכלוסייה מסומנת כ-p ו-q בהתאמה. אז איך נדע את תדירות האלל? ובכן, לכל אדם יש שני אללים. בדוגמה זו, 40% מהאללים במאגר הגנים הם שזופים. לפיכך, תדירות האלל השזוף, p, היא 0.4, ותדירות האלל החום, q, היא 0.6. שים לב ש- p ועוד q תמיד שווים לאחד.

עכשיו נחזור למשוואת הארדי-ויינברג. כל מונח במשוואה מייצג תדירות גנוטיפ אחת. התדירות של הגנוטיפ ההומוזיגוטי הדומיננטי היא p בריבוע, והרצסיבי ההומוזיגוטי מיוצג על ידי q בריבוע. הגנוטיפ ההטרוזיגוטי הוא שני pq. הסיבה שאנו מכפילים כאן בשניים היא שיש שתי דרכים שונות ליצירת גנוטיפ הטרוזיגוטי. יחד, כל אלה מייצגים 100% מהגנוטיפים. לפיכך, תדירות כוללת של אחד. באמצעות

Print Procedure Steps

Class Simulation
- התחל על-ידי פתיחת קובץ גיליון אלקטרוני חדש. בעקבות משוואת הארדי-ויינברג כאשר p היא התדירות של אלל A דומיננטי באוכלוסייה, ו-q מוגדרת כתדירות של אלל רצסיבי B, תדירות הקלט p של אלל A לתוך תא B2, ותדירות q של אלל B לתוך תא B3.
- הקצה את הערך 0.5 לתא C2.
- בעקבות המשוואה 1 – p = q, הזן את הנוסחה "= 1 – C2" בתא C3 כדי לחשב את התדירות q של אלל B. הערה: תאים C2 ו- C3 ייצגו את מאגר הגנים המשמש בשלבים הבאים.
- תייג את התאים E2 ו- F2 "Allele 1" ו- "Allele 2" בהתאמה, ולאחר מכן הזן את קוד RAND עבור נוסחה אקראית בתא E3. =IF (RAND()
- בחר את תא E3 וגרור את הפינה השמאלית התחתונה של התא כלפי מטה אל E27 כדי לשכפל את הנוסחה ל- 25 תאים, תוך יצירת אלל עבור הצאצאים האחרים, והזן את אותה נוסחה שהייתה בשימוש בתא E3 בתא F3.
- הוסף עמודה שלישית של נתונים המתחילה בתיאור "גנוטיפ" בתא G2, והוסף את הפונקציה CONCATENATE לתא G3 כדי לשלב את שני האללים שנוצרו באופן אקראי וליצור גנוטיפ.
- גרור נוסחה זו כלפי מטה עבור 25 תאים ותייג את התאים H2, I2 ו- J2 AA, AB ו- BB בהתאמה.
- לאחר מכן, הזן פונקציית IF אחת כפי שמוצג כאן בתאים H3, I3 ו- J3. גרור את הנוסחאות כלפי מטה עבור 25 שורות בכל עמודה. הנוסחאות יחזירו 1 אם הגנוטיפ בשורה זו תואם לגנוטיפ בשורת הכותרת, ו- 0 אם הגנוטיפ בשורה זו הוא אחד משני הגנוטיפים האחרים. H3: = IF (G3="AA",1,0) I3: =IF(OR(G3="AB,G3="BA"),1,0) J3: =IF(G3="BB",1,0)
- לאחר מכן, תייג את תא D28 כ- "SUM", הוסף את הנוסחה לתא H28 וגרור את הנוסחה לתאים I28 ו- J28 כדי לקבל את המספר הכולל של כל גנוטיפ.
- לאחר מכן, תייג את התאים H30 ו- J30 "A" ו- "B" בהתאמה ותייג את תא D31 כ"מספר האללים".
- הוסף קוד לתאים H31 ו- J31 כדי לקבל את המספר הכולל של אללים בדור המדומה, שהוא פי שניים מתדירות הגנוטיפ ההומוזיגוטי בהתאמה, בתוספת תדירות הגנוטיפ ההטרוזיגוטית.
- לאחר מכן, תייג את תא E32 כ"תדר האלל של הדור הבא" והוסף קוד לתאים H32 ו- J32 כדי לקבל את יחס האללים בדור הבא.
- באמצעות תדרי הגנים שנוצרו במודל המתמטי שזה עתה בנית, התאימו את ערכי מאגר הגנים בתאים C2 ו-C3 לאלה של H32 ו-J32, והריצו 10 דורות נוספים, תוך עדכון מאגר הגנים בתדירות האלל המתקבלת בכל פעם.
- רשום את היחס בין שני המשתנים בכל נקודת זמן בגיליון האלקטרוני בטבלה, וצור גרף קווי כדי לראות כיצד אוכלוסייה קטנה משתנה לאורך זמן. השערות: השערת הניסוי במחקר זה היא שאוכלוסיות קטנות יותר יחרגו יותר מהתדרים הצפויים של האללים מאשר אוכלוסיות גדולות יותר, מכיוון שאוכלוסיות קטנות יותר רגישות יותר לסחף גנטי. השערת האפס היא שתדרי האלל בתוך האוכלוסיות לא יהיו שונים מהתדרים הצפויים במשוואת שיווי משקל הארדי-ויינברג, כלומר שתדרי האלל יהיו זהים מדור לדור.
- הגדר את התדירות של גן A ל-0.3 וגן B ל-0.7, והפעל את המודל 10 פעמים נוספות, תוך רישום היחס בין הגנים בדור הבא בטבלה לאחר כל ריצה.
- לאחר מכן, גרור את הנוסחאות עבור התאים למטה יותר כדי לשנות את המודל כך שיכלול 100 זיגוטות והפעל את המודל עוד 10 פעמים.
- לאחר ההפעלה האחרונה, שמור את כל נתוני העבודה בהתקן אחסון אישי וצא מתוכנית הגיליון האלקטרוני.
סימולציה עבור Hardy-Weinberg and Genetic Drift
- כדי להתחיל, מצא שותף ולאחר מכן אסוף שקית אחת מהמדריך.
- ודא שהשקית מכילה חרוזים בשני צבעים שונים ומספר זוגי של כל צבע.
- ציין צבע אחד כאלל קפיטל A ואת השני כקטן a. השערות: השערת הניסוי לסימולציה זו היא שתדרי האלל לא ישתנו במהלך 10 הדורות של הניסוי, וייצפה שיווי משקל הארדי-ויינברג. השערת האפס היא שלא ייראה שיווי משקל באוכלוסייה.
- שימו לב לתדירות ההתחלתית בטבלה 1 לצד דור האפס. באמצעות משוואת הארדי-ויינברג, חשב את תדירויות הגנוטיפ הראשוניות של האוכלוסייה וציין זאת בטבלה 1. לחץ כאן להורדת טבלה A
- לאחר מכן, שוחח עם בן זוגך על תדרי האלל והגנוטיפ הסופיים הצפויים לאחר 10 דורות של שיווי משקל הארדי-ויינברג. שימו לב לכך לצד החיזוי בטבלה 1.
- ציירו זוג חרוזים מהשקית. זה מייצג את הגנוטיפ של פרט אחד בדור הבא.
- מקם סימן מספר בעמודה המתאימה לצד דור 1.
- עכשיו, לשמור כל זוג חרוזים מחוץ לתיק בכל פעם, חזור על הציור 20 פעמים כדי למלא את הדור שורה אחת של טבלה 1.
- באמצעות המספרים מחשבים את תדירות האלל באותו דור, וזוכרים לספור את שני האללים בכל גנוטיפ. רשמו לעצמכם את תדר האלל החדש, ולאחר מכן התאימו את 100 החרוזים כך שישקפו את האוכלוסייה לאחר דור 1 על ידי הוספה והסרה של חרוזים לפי הצורך.
- חזור על ציור זוגות מאוכלוסייה מותאמת זו במשך דור נוסף של 20 פיקים, תוך רישום כל התצפיות בטבלה 1.
- לאחר חישוב תדירות האלל עבור דור זה, התאימו שוב את האוכלוסייה כדי להגדיר תיקו דור שלישי.
- המשך לצייר, לחשב תדרי אלל ולהתאים את האוכלוסייה ההתחלתית עד שיתועדו 10 דורות בסך הכל.
הפרות של הארדי-ויינברג
- כדי לבחון את ההשפעה של תרחישים פיזיקליים ואקולוגיים שונים על שיווי משקל הארדי-ויינברג, ציירו תחילה פיסת נייר כדי לקבוע איזו הנחה של הארדי-ויינברג תבדקו.
- ערוך תחזית של מה שאתה חושב שעלול לקרות בתרחיש שבחרת לפני תחילת הניסוי, ורשום זאת על הלוח.
- אם בחרתם בתרחיש המוטציה, בחרו 5 אללים באופן אקראי מתוך הקבוצה והחליפו אותם ב-5 מתוך צבע שלישי, אלל קפיטל B.
- כמו קודם, בצעו את הסימולציה על ידי שליפת זוגות חרוזים מהשקית במשך דור של 20 פיקים, תוך רישום התוצאות. לחץ כאן להורדת טבלה B
- לאחר כל דור, בצע התאמות כדי שהאוכלוסייה ההתחלתית תתאים לתדר האלל החדש כמו קודם.
- לאחר מכן, החלף שוב 5 אללים אקראיים בצבע החדש, והדמיה את הדור החדש עבור 20 פיקים.
- אם בחרתם במבחן ההזדווגות הלא אקראי, ציירו אלל אחד בכל פעם במקום 2 ואז שלבו אותו עם אלל אחר מאותו צבע שנשלף מהשקית.
- כמו בסימולציה הקודמת, התאימו את האוכלוסייה לתדרי האלל החדשים בסוף הדור הקודם, ובצעו את הסימולציה במשך 10 דורות בסך הכל.
- עבור מצב זרימת הגנים, התחל על ידי הסרת 10 אללים מהאוכלוסייה והחלפתם ב -10 אללים שנבחרו באופן אקראי מתוך קבוצה אחרת של 100 חרוזים.
- להתאים את תדירות האלל ולחזור על זרימת הגן של הסרת 10 חרוזים והוספת 10 חרוזים משקית אחרת בתחילת כל דור.
- אם ציירתם גודל אוכלוסייה קטן, פשוט התחילו כל דור עם 60 אללים במקום 100.
- כרגיל, התאימו את תדרי האלל בכל דור ותיעדו 10 דורות. בתנאי הבחירה, ציירו משקית החרוזים המקורית, אך אל תספרו זוגות רצסיביים הומוזיגוטיים הנמשכים בעת חישוב תדירות האלל בסוף כל דור.
סימולציה של סחף גנטי
- בצע את התחזיות שלך לפני הפעלת הסימולציות ורשום אותן על הלוח.
- אם יש לכם את מבחן גודל האוכלוסייה הקטן, הריצו את סימולציית הארדי-ויינברג הסטנדרטית כמו קודם, אך במקום זאת התחילו כל דור עם 30 אללים ולא 100.
- אם ציירתם את אפקט המייסד עם מבחן שני אללים, התחילו את דור 1 על ידי ציור רק 5 זוגות חרוזים מהשקית.
- לאחר מכן, יצירת מאגר הגנים עבור דור 2, לכלול רק 50 חרוזים בתדירות האלל שנקבעה בדור 1. כאשר אתה יוצר את מאגר הגנים עבור דור 3 וכל הדורות הבאים, כלול 100 חרוזים.
- לקבלת אפקט מייסד עם 10 אללים, תצטרך לאסוף שקית המכילה כמויות אקראיות של 10 חרוזים בצבעים שונים.
- הקצו שם אלל לכל אחד מהאללים החדשים, ולאחר מכן חשבו את תדירות האלל הראשונית שלהם.
- כעת, הפעל את הניסוי באותו אופן כמו אפקט המייסד עם שני אללים, על ידי ציור 5 זוגות בלבד באופן אקראי עבור דור 1 ולאחר מכן יצירת הדור השני עם 50 אללים, והדורות השלישי והעוקבים אחריו עם 100. לחץ כאן להורדת טבלה C
- אם יש לך אסון טבע עם 2 אללים, תצטרך לאסוף צלחת נייר מהמדריך שלך.
- צייר קו באמצע הצלחת. לפני דור 1, יוצקים את כל החרוזים ממערך 100 חרוזים סטנדרטי לצלחת, מערבבים אותם באופן אקראי, ומפזרים אותם באופן שווה.
- בחר צד אחד של הצלחת וקח את כל החרוזים מהצד הזה. אתה צריך לשאוב מהם כדי ליצור דור 1.
- עבור דור 2 ואילך, התאימו את האוכלוסייה והשתמשו בסך הכל ב-100 חרוזים.
- לבסוף, אם בחרתם באסון הטבע עם מבחן 10 אללים, תצטרכו לאסוף שקית המכילה 10 חרוזים בצבעים שונים.
- הקצה שם לכל אלל חדש, ולאחר מכן הנח אותם על הצלחת ובחר חצי. ציירו מתוך 50 החרוזים האלה עבור דור 1, ואז חשבו את תדרי האלל כדי ליצור אוכלוסייה של 100 בכל סבב עוקב.
Results
- באמצעות הפונקציות שהוזנו, חשב את מספר האלל על ידי הכפלת מספר הגנוטיפים ההומוזיגוטיים ב-2 והוספת מספר הגנוטיפים ההטרוזיגוטיים.
- לאחר מכן ניתן לחשב את התדירות על ידי חלוקת מספר האלל המדובר במספר הכולל של האללים. הזן את התוצאות בטבלה.
- לאחר מכן, השתמש במשוואת הארדי-ויינברג כדי לחשב את תדירות הגנוטיפ הצפויה של הדור הבא, והשווה את תוצאות הסימולציה לתדירות הצפויה, תוך שימוש בטבלה כמדריך.
- התווה את השינויים בתדרי הגנים של האוכלוסייה לאורך זמן שרשמת בטבלה. שימו לב לשינויים בתדרי האללים לאורך זמן ואם יש אללים שיורדים בתדירותם עד כדי כך שהם נעלמים מהאוכלוסייה.
- התווה את השינויים באוכלוסיות של 25 ו-100 הזיגוטה עם תדירויות גנים התחלתיות של 0.5 לכל אלל. השווה את התוצאות של האוכלוסייה הקטנה יותר לבין האוכלוסיות הגדולות יותר. הערה: תדרי האלל הנצפים צפויים להיות שונים מעט מהערכים הצפויים של הארדי-ויינברג כתוצאה ממקריות מפונקציית ראנד.
- באמצעות קווים נפרדים לכל אלל, גרף את תדרי האלל שנמצאו בניסוי המקורי של הארדי-ויינברג במשך 10 דורות.
- השווה את התוצאות בין הכיתה ובדוק אם התוצאות שלך תואמות.
- לאחר מכן, שוב באמצעות שורה אחת לכל אלל, הציגו גרף של תוצאות הניסוי השני שלכם שבדק הפרות של שיווי משקל הארדי-ויינברג, ושתפו את הממצא שלכם עם הכיתה. השווה את התוצאות בפועל עם התחזית שלך.
- לבסוף, הציגו גרף של תוצאות תרחיש סימולציית הסחף הגנטי שלכם באותו אופן.
- שוב, הציגו את התוצאות שלכם לקבוצה ושיערו מדוע התוצאות שלכם תאמו או לא תאמו את התחזית שלכם. השווה את התוצאות שלך לאלה של חבריך לכיתה.