שיטת מניעה ושליטה מבוססת שרשרת שבר לאסון טייפון

סיכום

מוצעת שיטת מניעה ושליטה מבוססת שרשרת שבר לאסונות טייפון. על ידי מידול שדות רוח טייפון, ניתן לבצע חישוב הסתברות הכשל של ענפי השידור. לאחר מכן ניתן לבצע סינון של ענפים בסיכון גבוה לניתוח שרשרת תקלות ויישום אמצעי מניעה ושליטה לרשתות חשמל בתנאי טייפון.

תקציר

אסונות קיצוניים כמו טייפונים מהווים איום משמעותי על שלמות התפעול והיציבות של רשתות החשמל, מה שהופך את אמצעי המניעה והשליטה לפני אסון לחשובים יותר ויותר. בהשראת המגבלות של קריטריוני האבטחה הקונבנציונליים ל-N-1 ו-N-2 בהתמודדות עם כשלים מקורליים מרחביים והסתברותיים, מאמר זה מציע שיטת מניעה ושליטה מבוססת שרשרת שבר לאסונות טייפון. מודל שדה רוח טייפון משולב עם מודל פגיעות של ענף השידור כדי לכמת את הסתברויות הכשל במרחב-זמן של ענפי השידור, שעל פיהם מזוהים ענפים בסיכון גבוה תחת תרחישי טייפון חזויים. בהתייחסות לענפים אלו כתנאי חירוש, מתבצע חיפוש שיטתי בשרשרת תקלות כדי למנות מסלולי תקלות קריטיים, ונקבע מדד סיכון על ידי שילוב הסתברויות הכשל בכל שלב עם הפסקת העומס המתאימה. על בסיס זה, מנוסח מודל אופטימיזציה של בקרה מונעת מוכוון סיכון, שבו תוצרי הגנרטור וההפסקות עומס מתואמים כדי למזער את ההשלכות הצפויות של שרשראות תקלות בסיכון גבוה תוך עמידה במגבלות תפעוליות. מחקרי מקרה על מערכת הבדיקה IEEE 39-bus ורשת החשמל של היינאן תחת טייפון יאגי מאשרים שהשיטה המוצעת יכולה ללכוד ביעילות מאפייני כשל שנגרמו מטייפון, להפחית משמעותית את צמצום העומס הצפוי ולהפחית עלויות בקרה מופרזות בהשוואה לקריטריונים דטרמיניסטיים מסורתיים. התוצאות מראות שהשיטה המוצעת מספקת כלי מעשי וחסכוני לתמיכה בהחלטות להפעלה מקוונת של רשתות חשמל בתנאי טייפון קיצוניים.

מבוא

רוחות חזקות, גשמים כבדים, סופות רעמים וגורמים נוספים הקשורים לטייפונים עלולים לגרום לכשלים בציוד במערכות החשמל העירוניות, להוות איום חמור על ביטחון האנרגיה האזורי ולגרום נזק רב לכלכלות העירוניות¹. מזג אוויר קיצוני, כמו טייפונים, עלול גם לגרום לכשלים בשרשרת במערכת החשמל, מה שמוביל להפסקות חשמל נרחבות². סופר טייפון לקימה 2019 נחת במחוז ג'ג'יאנג בסין עם גשמים כבדים, מה שגרם ל-72 תחנות משנה ויותר מ-4,000 קווים ברשת החשמל המקומית לצאת משירות, ו-7.72 מיליון משתמשים נותרו^{ללא חשמל.} בפברואר 2021, מדינת טקסס בארצות הברית חוותה הפסקת חשמל ממושכת ונרחבת באזור בעקבות סופת חורף שגרמה לקרח קווי רשת ההולכה ולכשלים במערכת ההולכה^4. לפי סטטיסטיקות, יותר מ-80% מההפסקות ברשת החשמל העולמית נגרמות על ידי אסונות מזג אוויר קיצוניים כמו טייפונים וסופות גשם, וגורמים להפסדים כלכליים ישירים לרשת החשמל של יותר מ-30 מיליארד דולר בשנה, ומציגים מגמת עלייה משנה^{לשנה חמישית}. יש לחזק את יכולות רשת החשמל להתמודד עם תאונות קיצוניות. ביניהם, שליטה מונעת היא אמצעי חשוב להפחתת הסיכוי לכשלים מתגלגלים^{בתוך מערכות} החשמל. אמצעי מניעה יכולים לחסום ביעילות תקלות משתלבים, לצמצם את היקף ההפסקות ואת זמן השיקום, וההשקעה במניעה נמוכה בהרבה מעלות התיקון והפיצוי לאחר תקלה.

טייפונים מחולקים לשלושה חלקים עיקריים: עין הטייפון, קיר העין ורצועת הגשם הספירלית, שרדיוסיה משתנים בדרך כלל בעשרות קילומטרים^ו-7. ההתפלגות הרדיאלית של מהירות רוח הטייפון מציגה עלייה חדה בקרבת העין, מגיעה לשיא במרחק מסוים, ואז יורדת במהירות החוצה. ייצוג מדויק של המאפיינים המרכזיים של שדה רוח טייפון דורש בנייה של מודל שדה רוח המבוסס על פרמטרים מבניים של הטייפון⁸. מידול שדות רוח טייפון ממלא תפקיד קריטי בניתוח השפעת הסכנות הנגרמות מהטייפון על רשתות השידור, ומודל שדה הרוח הטייפוני הנבחר אמור לספק את הביקוש לדיוק סימולציה וליעילות חישובית. ביישומים הנדסיים, חישוב המודל חייב לקחת בחשבון את הקישור החזק בין שדות הלחץ והמהירות⁹, והשגת פתרון לא ליניארי מדויק של מודל זה היא לעיתים קרובות מאתגרת חישובית, ולכן בחישובים מעשיים יש לרוב לקבל רק את הפתרון המשוער שלו. בשנות ה-70, ראסל היה הראשון שהנהיג גישה סטוכסטית לסימולציה של תהליך ההתפתחות של טייפונים¹⁰, ומאמצים נרחבים נעשו על ידי חוקרים ברחבי העולם לפתח ולשפר מודלים של שדות רוח טייפון, יחד עם שיטות חישוביות נלוות, ורבות משיטות המידול הופיעו. מודל הטייפון של באטס מניח שהטייפון נע בקו ישר לאחר הנחיתה, דבר שאינו תואם את המציאות. הולנד ודגמי טייפון אחרים מדמים את הטייפון בדיוק גבוה, אך עדיין קשה לעמוד במלואו בדרישות ההנדסה המעשיות ^11,12. במאמר זה, מודל שדה הרוח של ילסניאנסקי משמש לסימולציה של תהליך התנועה והדעיכה של אסון טייפון ולמציאת עוצמת מהירויות הרוח במיקומים שונים באזור הפגיעה של אסון טייפון¹³.

במחקר הנוכחי על שברים שרשרתיים, מבחינת חיפוש שרשרת שבר, הענף עם מדד הסיכון הגבוה ביותר נבחר בדרך כלל כענף הפתוח התחתון של שרשרת השבר, אך ניתן לפספס חלק ממסלולי שרשרת השבר עם השלכות חמורות יותר¹⁴. בשליטה מונעת על שרשרת התקלה, מערכת הבקרה המונעת ניתנת בעיקר מנקודת מבט של הגנה על ממסר, במטרה למקסם את מרווח הבטיחות של הרשת, אך אינה יכולה לשקף את ההשלכות הסיכון של שרשרת התקלה על רשת¹⁵. מחקרים מסוימים משלבים שליטה מונעת בשרשרת התקלות ובקרת חסימה לאופטימיזציה מתואמת, ובמקביל נותנים את שיטת הבקרה המונעת לפני התקלה ואת שיטת בקרת החסימה לשרשרת התקלות^{שצוינה 16,17}. אך תהליך האופטימיזציה מתחשב רק בהסתברות התקלה של הקווים בתוך מסלול התקלה בשרשרת, ומתעלם מההסתברות לתקלות הקשורה לקווי שידור מחוץ לנתיב הכשל המדורג, מה שעלול להוביל לבעיה של סכמת הבקרה לשנות את מסלול ההתפשטות של שרשרת התקלה, והופך את תכנית הבקרה המוצעת לבלתי תקפה, ומודל האופטימיזציה המתואם שהוקם בדרך כלל קשה לפתרון^18,19.

מאמר זה בוחן את ההשערה שמסגרת בקרה מונעת מבוססת שרשרת תקלות, המשלבת במפורש מאפייני שדה רוח של טייפון, פגיעות ענף השידור ומנגנוני הפסקות שרשרת למודל אופטימיזציה מאוחד ומוכוון סיכון, יכולה לספק תמיכה החלטותית יעילה וחסכונית יותר להפעלת מערכת הכוח בתנאי טייפון קיצוניים מאשר קריטריונים דטרמיניסטיים מסורתיים של N-1/N-2. באופן ספציפי, משער כי באמצעות 1) כימות הסתברויות כשל בענף הנגרמות מעומסי טייפון מקורליים מרחבית, 2) זיהוי שרשראות תקלות קריטיות והערכת הסיכון הנלווה להן במונחים של אובדן עומס צפוי, ו-3) אופטימיזציה של פלטי מחולל לפני חירום והפסקות עומס ביחס לסיכוני שרשרת השבר הללו, השיטה המוצעת יכולה ללכוד בצורה מדויקת יותר התנהגות כישלון שנגרמה מאסון, מפחית משמעותית את הסיכון לצמצום העומס והפסקת החשמל הצפויה, ולהימנע מפעולות מניעה מופרזות או מיותרות בהשוואה לתקני אבטחה קונבנציונליים.

במאמר זה, הענפים עם הסתברות גבוהה לכשל במזג אוויר קיצוני נסוננים באמצעות מודל שדה רוח טייפון ומודל פגיעות ענף השידור. הענף בסיכון גבוה במזג אוויר קיצוני משמש כענף הפתוח הראשוני לחיפוש כל שרשראות השבר האפשריות. על ידי התאמת פלט יחידות מערכת הכוח והפחתת עומסים, ניתן להפחית את ההשלכות הצפויות של כל שרשרת תקלה.

השיטה המוצעת דורשת קלט הכולל נתוני שדות רוח טייפון, טופולוגיית רשת ופרמטרי תפעול. הנחות טיפוסיות כוללות רדיוס רוח מקסימלי קבוע ומודלים פשוטים של אמינות מבנה טור עבור ענפי השידור. עם זאת, יעילות חישובית עלולה להיות מאתגרת כאשר מיישמים אותה במערכות בקנה מידה גדול מאוד, בשל האופי הקומבינטורי של מניית שרשראות התקלים.

פרוטוקול

חישוב הסתברות לכשל קו תחת אסון טייפון

קווי שידור עיליים ומעגלים הנתמכים על ידי מגדלים פגיעים מאוד לעומסי הרוח המשתנים במרחב שמטיל טייפון²⁰ המתרגם. כאשר מהירות הרוח של טייפון גבוהה מדי, קל מאוד לגרום לכישלון בציוד השידור^21,22. ניסוחים אמפיריים של שדות רוח, כמו מודל שדה הרוח של ילסניאנסקי, מאפשרים לשחזר שדות מהירות רוח משתנים בזמן על פני טביעת הרגל של הסופה. כאשר פלטי שדה הרוח הללו משולבים עם מודלים של פגיעות עבור קטעי קו או מגדלים בודדים, ניתן לתרגם עומסי רוח מרחב-זמניים להסתברויות תקלה מצטברות²³.

מודל שדה רוח טייפון

הסימולציה במודל של ילסניאנסקי חולקה לשני שלבים: ראשית, שדה הרוח האקססימטרי של הטייפון נגזר על בסיס נוסחה אנליטית מוגדרת מראש, ושדה הרוח התרגומי הקשור לתנועת הטייפון הונח על זה כדי לקבל את שדה הרוח שנוצר. מודל הטייפון הזה השתמש בפרמטרים כמו מהירות הרוח הגבוהה ביותר של הטייפון ורדיוס מהירות הרוח הגבוהה ביותר כדי להעריך את רכיב הרוח המשיק בסירקולציה הציקלונית, שניתנה בנוסחה הבאה:

(1)

כאשר V_s היא מהירות הרוח המשיקית של סירקולציית הטייפון במרחק r ממרכז הטייפון; V_max היא מהירות הרוח הגבוהה ביותר; R₀ הוא הרדיוס של מהירות הרוח הגבוהה ביותר.

שדה הרוח הנע של מודל הטייפון חושב באמצעות המשוואה הבאה:

(2)

כאשר V_d היא מהירות הטייפון במרחק r ממרכזו; V_c הוא מהירות התנועה של מרכז הטייפון.

כאשר נתוני מעגלי רוח ברמה 7 היו זמינים, רדיוס הרוח המרבית הוערך בדרך כלל כעשירית מרדיוס שדה הרוח ברמת שבע בקנה מידה בופורט. עבור טייפונים ללא נתוני תצפית על רדיוס שדה הרוח הסערתי ברמה שבע, רדיוס הרוח הגבוה ביותר חושב באמצעות משוואת יחסים אמפירית²¹:

(3)

כאשר R_k הוא קבוע אמפירי, בדרך כלל בין 30 ל-60; P₀ הוא הלחץ במרכז הטייפון.

נוסחת מהירות שדה הרוח למודל הטייפון התקבלה על ידי הצבת מהירות רוח משיקה של סירקולציית הטייפון V_s ומהירות התנועה V_d כדלקמן:

כאשר 0 ≤ r ≤ R₀

(4)

(5)

כאשר R₀ ≤ r ≤ ∞

(6)

(7)

כאשר V_x הוא רכיב המהירות של הטייפון על ציר ה-x במרחק r ממרכז הטייפון; V_y הוא רכיב המהירות של הטייפון על ציר ה-y במרחק r ממרכז הטייפון; V_dx ו-V_dy הם שני המרכיבים של מהירות מרכז הטייפון בציר ה-x ובציר ה-y; x₀ ו-y₀ הם שני ערכי הקואורדינטות של מרכז הטייפון על ציר ה-x וציר ה-y; x ו-y הם שני ערכי הקואורדינטות על ציר x וציר y במרחק r ממרכז הטייפון; θ היא זווית זרימת הטייפון.

איור 1 מציג שרטוט של תהליך התנועה של הטייפון לאחר הנחיתה. ממודל שדה הרוח של הטייפון ניתן לראות שמהירות הרוח האופקית של הטייפון עולה ואז יורדת מהמרכז החוצה. לדוגמה, במיקום O בענף השידור, ברגע של t₁, רדיוס הרוח המרבי של הטייפון הוא r_{מקסימלי}(t₁), והמרחק בין מרכז הטייפון ל-O הוא d(t₁). הפעם, d(t₁) גדול מ-r_max(t₁), וככל שהטייפון זז, המרחק בין O למרכז הטייפון קטן, ולכן מהירות הרוח ב-O עולה. ברגע של t₂, d(t₂) קטן מ-r_max(t₂) ו-d(t₂) יורדת, ולכן מהירות הרוח ב-O יורדת. ברגע t₃, d(t₃) ממשיך לעלות אך נמוך מ-r_{מקסימום}(t₃), ולכן מהירות הרוח ב-O תגדל. באופן דומה, ב-t₄, d(t₄) ממשיך לעלות והוא גדול מ-r_max(t₄), כך שמהירות הרוח ב-O יורדת ככל שמרכז הטייפון מתרחק. ניתן לראות שמהירות הרוח בכל מיקום בענף השידור משתנה עם הזמן, ואפילו באותו ענף שידור, השינויים במהירות הרוח במיקומים שונים אינם זהים.

מודל פגיעות ענף השידור

ההשפעה החזקה של אסונות טייפון על רשת השידור עלולה לגרום להפסקות חשמל בענפי השידור ולגרום להפסקות חשמל אזוריות או נרחבות²⁴. ההסתברות לכשל במקטעים שונים של אותו ענף שידור אינה זהה. בשל גודלה הגדול והמבנה המורכב של רשת השידור, מידול הפגיעות של ענפי השידור עלול להוביל לחישובים עצומים אם כל מכשיר שידור בו מודל ומנותח²⁵. לכן, סעיף זה מתמקד רק במקטעי קווי שידור ומגדלים כדי להקים מודל פגיעות בענף השידור המשקף את קשר המיפוי בין הסתברות כשל ענף השידור למהירות רוח טייפון. הממדים הזמניים והמרחביים ישמשו למידול הפגיעות ההסתברותית של כשלים בענפי השידור, המשקפים את השפעת אסונות הטייפון. המידע מקבל את נתוני מהירות הרוח המשתנים במרחב ובזמן בתוך שדה הרוח של הטייפון ככמות הקלט, וסיכון הכשל המצטבר של רכיבים עיליים (כולל מקטעי קו ומבני תמיכה תחת השפעת הטייפון) מוערך על בסיס תנודות מהירות הרוח המקומיות. בהמשך, הסתברות התקלה של כל נתיב שידור נקבעת באמצעות יישום מודל מבנה טור תחת מסגרות הערכת אמינות שנקבעו.

בעת פתרון הסתברות הכשל של ציוד שידור מסוים, היה ניתן לפתור תחילה את שיעור הכשל שלו, ואז לבחור מודל תהליך סטוכסטי מתאים המבוסס על מאפייני הכשל שלו כדי לקבוע את הסתברות הכשל בתקופה שנפגעה מאסון הטייפון. שיעור הכשל הוגדר כמספר הכשלים של ציוד ההעברה^{ליחידת זמן 26}, מה ששיקף את עוצמת הכישלונות הממוצעת במהלך זמן פגיעת הטייפון. לנוחות החישוב, הניחו כי מקטעי קווי השידור המחוברים בין כל שני מגדלי שידור חשופים לאותה מהירות רוח, ומשך ה-T_w הכולל של אסון הטייפון חולק למרווחי זמן T באורךΔt, כאשר מהירות הרוח נשארת קבועה בכל מרווח זמן. הדיאגרמה הסכמטית של ענף ההולכה m הוצגה באיור 2, שם ניתן לחשב את שיעור הכשל של קטע קו ההולכה l t במרווח הזמן באמצעות המשוואה הבאה:

(8)

כאשר v_m,l(t) היא מהירות רוח הטייפון הנמשכת על ידי קטע קו השידור I של ענף השידור m במרווח הזמן t; _{V D,line} היא מהירות הרוח העיצובית של קטע קו ההעברה הזה, שנלקחה כ-30 מ"ש במאמר זה; Δl הוא אורך קטע קו ההולכה הזה בקילומטרים. מכיוון שמהירות רוח הטייפון נשארה קבועה לאורך כל קטע קו שידור ולאורך טווחי הזמן שנבחרו לפגיעות טייפון, שיעור הכשל של מקטעי קו ההולכה נשאר קבוע. בהתאם לכך, ניתן להעריך את הסיכון המצטבר לכשל עבור המקטע l בתוך מסלול השידור m במהלך תקופת החשיפה לטייפון T_w באמצעות הביטוי הבא:

(9)

באופן דומה, שיעור הכשל של מגדל השידור k של ענף השידור m במרווח הזמן t של זמן פגיעת הטייפון T_w ניתן לחשב באמצעות המשוואה הבאה:

(10)

כאשר v_m,k(t) היא מהירות רוח הטייפון שאליה מגדל השידור k של ענף השידור m נתון במרווח הזמן t; γ פרמטר מודל, טווח הערכים היה 0-0.4, במאמר זה γ הוגדר ל-0.2; _{V D,Tower} הוא סף עומס הרוח המבני של מגדל השידור, שניתן לקבוע לפי מבחן ההרס; המאמר הזה לקח 35 מטר לשנייה.

בהתאם לכך, הסתברות הכשל המצטברת של מגדל השידור k של ענף השידור m במהלך זמן פגיעת הטייפון T_w סומנה כך:

(11)

ענפי השידור נחשבו כדגם סדרה המורכב ממספר מקטעי קווי שידור בטור עם מספר מגדלי שידור. לפי שיטת חישוב ההסתברות לכשל של מודל הטור בתיאוריית הערכת אמינות, בהנחה שהכשל של כל קטע קו שידור ומגדל העמוד בלתי תלויים זה בזה, כשל של כל קטע קו שידור או מגדל עמוד עלול לגרום להפסקת העברת האנרגיה החשמלית של כל מעגל השידור²⁷. לכן, ההסתברות לכשל של ענף ההולכה m חושבה באמצעות המשוואה הבאה:

(12)

כאשר L הוא מספר קטעי קווי השידור הכלולים בקו הסניף של m ; K הוא מספר מגדלי השידור הכלולים בסניף השידור m .

אמצעי מניעה ושליטה המבוססים על שרשראות שבר

כדי לצמצם את הסיכון לכשלים מתדרדרים והפסקות חשמל רחבות היקף הנגרמים כתוצאה מתקלות בקווי הולכה בסיכון גבוה במהלך אסונות קיצוניים, מערכת החשמל דורשת שליטה מונעת. בהתבסס על הסעיף הקודם, כל קו עם סיכוי גבוה לכישלון באסונות קיצוניים הושג. כל ענף בעל סיכון גבוה שימש ברצף כענף הפתוח הראשוני לחיפוש שרשרת התקלה. בהתבסס על כל שרשראות התקלות, בוצעה שיטת המניעה והבקרה, במטרה למזער את השפעות הכשלים המדורגים ולספק תמיכה בהחלטות למפעילי שליחת רשת²⁸.

שיטה מוצעת

איור 3 תיאר את המסגרת השלב אחר שלב של שיטת המניעה והשליטה המוצעת, שעסקה בשרשראות שבר בתנאי מזג אוויר קיצוניים.

טעינת נתונים וזיהוי שרשרת תקלות ראשונית

ראשית, טעין את כל נתוני הקלט הבסיסיים, כגון מודל רשת החשמל, מצב פעולה רגיל ומידע מטאורולוגי תחת אסון קיצוני. מודל רשת החשמל היה בפורמט MATPOWER (.m), וכלל פרמטרי אוטובוס, מפרטי גנרטור, פרמטרי ענף וטופולוגיית רשת. נתוני התחזית המטאורולוגית לאסון הקיצוני היו בפורמט JSON, וסיפקו את קואורדינטות מרכז הטייפון, מהירות העברה, רדיוס הרוח המקסימלית ולחץ מרכזי.

לאחר מכן, סננו קווי שידור בסיכון גבוה על ידי חישוב הסתברות הכשל לכל הענפים. תהליך זה כלל שני מודלים חישוביים מרכזיים. מודל שדה הרוח של טייפון ילסניאנסקי הופעל לראשונה כדי לחשב את מהירות הרוח המשתנה בזמן. לאחר מכן, מודל הפגיעות של ענף השידור יושם לחישוב שיעור הכשל עבור כל קטע קו ומגדל בהתבסס על מהירות הרוח המקומית.

לבסוף, בחר אחד או יותר מהענפים בסיכון גבוה מתוך קבוצת החירום הראשונית כהסתעפות ההפסקה הראשונית כדי להתחיל חיפוש בשרשרת התקלות. ניתוק הסניף שנבחר, שינוי פרמטרי טופולוגיית הרשת, ביצוע חישוב זרימת חשמל DC על רשת החשמל היעד, זיהוי ענפים עמוסים כענפי הפסקה נוספים, וחזרה על תהליך זה. חיפוש שרשרת התקלות הסתיים כאשר התרחשה קריסת המערכת, הושגה עומק החיפוש המרבי שנקבע מראש, או כאשר לא נמצאו ענפים נוספים עם עומס יתר.

פתרון מודל הערכת שרשרת תקלות ואופטימיזציה

שלב זה קבע את מסגרת האופטימיזציה, פתר את המודל ואימת את הפתרון הסופי באמצעות ההליך הבא.

ראשית, קבע פונקציה ליניארית חתיכה המייצגת את השפעת הפסקות קווי ההולכה על זרימות החשמל בסניף. חשב את ערך הסיכון של כל שרשרת תקלה בהתבסס על חישובי זרימת הספק DC. באופן ספציפי, ערכי הסיכון נקבעו על ידי הכפלת ההסתברות של כל שרשרת שקלה והערך המינימלי של אובדן העומס הנדרש להבטחת בטיחות זרימת החשמל בענף. בחר שרשראות תקלות עם ערכי סיכון גבוהים יותר ושלבה אותן בסט שרשראות התקלות המועמדת.

לאחר מכן, בצע את שני השלבים הקודמים עבור כל שורה בקבוצת ההתביעות ההתחלתית עד שכל הענפים עובדו. איטרציה שיטתית זו הבטיחה כיסוי מקיף של כל נקודות התחלת התקלות הפוטנציאליות, וכתוצאה מכך נוצר סט שרשראות שבר מועמד שלם המייצג את איחוד כל מסלולי השבר בסיכון גבוה שזוהו.

לבסוף, לפתור את מודל האופטימיזציה באמצעות פותרים מסחריים כמו GUROBI ולהעריך האם מתרחשות שרשראות תקלות חמורות חדשות לאחר האופטימיזציה. האימות הזה בוצע על ידי ביצוע מחדש של תהליך חיפוש שרשרת התקלות עם מערכת הייצור האופטימלית של השידור. אם מופיעות שרשראות תקלות חדשות, שלבו אותן בקבוצת שרשרת התקלות המועמדת וחזרו על תהליך האופטימיזציה. אם לא נוצרו שרשראות תקלות חמורות, יש להוציא את תפוקת החשמל האופטימלית של הגנרטור ותוכנית הפסקת החשמל כדי להפחית את הסיכון לכשלים מתגלגלים.

הפלט הסופי והארכיון

הפלט את פלט החשמל האופטימלי של הגנרטור ותוכנית הפסקת החשמל. ארכוב שיטתי את כל נתוני הקלט הרלוונטיים, קבצי הקונפיגורציה, תוצאות ביניים, ותכנית הפלט הסופית לתיעוד ושחזוריות. פרקטיקה ארכיונית מקיפה זו הבטיחה שחזור מלא, הקלה על ניתוח לאחר האירוע, וסיפקה מקרי ייחוס לפרויקטים עתידיים לשיפור עמידות הרשת.

חיפוש שרשרת תקלות

נבחרו ענף אחד או יותר עם הסתברות גבוהה לתקלה לחיפוש שרשרת שבר. קחו את הענפים בעלי הסיכון הגבוה שנבחרו כענפים הפתוחים הראשוניים של שרשרת התקלה, ניתקו אותם, שנו את פרמטרי הרשת, בצעו חישוב זרימת חשמל DC עבור רשת היעד, קחו את כל הענפים העמוסים כשלב הבא של הסניפים הפתוחים של שרשרת התקלה, וחזרו על התהליך. חיפוש שרשרת התקלות הסתיים כאשר תנאי העצירה התקיים. לאחר מכן הושגו כל שרשראות השבר החל מהענף המסוכן הזה.

בלי להתחשב בהשפעת הסביבה החיצונית, כאשר זרימת ההספק בקו לא חרגה מגבלת זרימת ההספק שלה, ההסתברות להפסקת תקלה בקו השידור הייתה ההסתברות הנסתרת של תקלה להגנה על ממסר, שערכה היה קרוב לאפס. בתהליך פיתוח והתפשטות שרשרת השבר, מפעילי הרשת נטו לנקוט באמצעי חסימה מתאימים, כך שעומק החיפוש של שרשרת התקלה לא יעלה על העומק המרבי שנקבע (בדרך כלל 4). האי של הרשת שמופעל על ידי שרשרת שבר בדרך כלל מוביל להופעת הפסקת חשמל משמעותית. לכן, במאמר זה, תנאי העצירה של חיפוש שרשרת התקלה נקבע כך: 1) התרחש האי של הרשת; 2) חיפוש שרשרת התקלות הגיע לעומק החיפוש המרבי; ו-3) שלב מסוים בחיפוש שרשרת התקלות לא הוביל לעומס יתר על אף ענפ. חיפוש שרשרת התקלות הופסק כאשר כל אחד מהתנאים התקיים.

השתמש בפונקציה ליניארית חתיכה כדי לתאר את הקשר בין הסתברות התקלה של קו השידור לזרימת ההספק של הקו, הניתן על ידי:

(13)

כאשר p_l היא ההסתברות להתרחשות תקלה על l; p_l היא זרימת ההספק הממשית על l; P_l,max הוא מגבלת קיבולת השידור של l; P_H הוא ההסתברות לכשל הגנה נסתר; B הוא מכפיל סף העומס, בדרך כלל מוגדר ל-1.4, כלומר אם זרימת ההספק המשולמת על ידי קו עולה על פי 1.4 מקיבולת השידור המדורגת שלו, מכשירי ההגנה יפעלו ויכבו את הקו, מה שיגרום להסתברות תקלה של 1.

חישוב ערך הסיכון עבור שרשרת התקלה

נניח ששרשרת תקלות מסוימת כוללת תקלות בקווי שידור k . עם הסרת קווי k אלו, חושב רמת המינימום של צמצום עומס שמבטיח העברת חשמל DC בטוחה בתוך הרשת. פונקציית המטרה הוגדרה כך:

(14)

כאשר n_B מייצג את סך כל האוטובוסים במערכת הכוח; D_{i_cut} היא כמות הפסקת החשמל בצומת i. המגבלות שיש לעמוד בהן כוללות:

מגבלות אובדן עומס בצמתים

(15)

כאשר S_N הוא קבוצת האוטובוסים במערכת הכוח; D_i הוא העומס המקורי בצומת i.

מגבלות פלט של מחולל

(16)

כאשר S_G היא קבוצת צמתי הגנרטורים במערכת הכוח; PG_i מציין את ההספק היוצא מהגנרטור בצומת i; _{i_max} PG _{i_min}ו-PG מייצגים את מגבלות הייצור הטכניות המינימליות והמקסימליות בצומת i, בהתאמה.

מגבלות אבטחת זרימת חשמל בקו

(17)

כאשר S_L הוא קבוצת קווי השידור במערכת הכוח; P_ij הוא זרימת החשמל בקו ij; P_{ij_max} הוא מגבלת קיבולת השידור של הקו ij.

אילוצי איזון כוח בצמתים

(18)

מגבלות זרימת חשמל DC

(19)

כאשר θ_i ו-θ_j מציינים את זוויות המתח באוטובוסים i ו-j, x_ij היא הריאקטנס של הקו ij.

עבור שרשרת שבר נתונה L עם v שלבים, ההסתברות להופעתה P_L היא:

(20)

כאשר p_l0 היא ההסתברות לאירוע הכשל ההתחלתי של שרשרת האירועים; P_l1 ~ P_lv הן ההסתברויות להתרחשות כל שלב בשרשרת השברים. ערך הסיכון R_L עבור שרשרת התקלות L מוגדר כך:

(21)

כאשר D_L הוא כמות הפסקת העומס שנגרמה לאחר הופעת שרשרת התקלה L.

חיפוש שרשרת התקלות אפשר לבחור בו זמנית מספר ענפים בסיכון גבוה כהפסקות ראשוניות. בהנחה של עצמאות בין כישלונות ענפים ראשוניים, ההסתברות המשותפת לאירוע ההתחלתי הייתה מכפלת ההסתברויות הבלתי תלויות לכשל של כל ענף בסיכון גבוה.

מודל אופטימיזציה למניעה ובקרה

בהתבסס על מערך שרשראות התקלות שהושגו, בנו מודל אופטימיזציה למניעה ובקרה. פונקציית המטרה נוסחה כך:

(22)

כאשר n_G מייצג את מספר הצמתים הכולל של הגנרטורים; a_i ו-ΔPG_i מייצגים את מקדם העלות ואת כמות התאמת ההספק של צומת הגנרטור i, בהתאמה; ΔL_j מייצג את כמות הפסקת החשמל בצומת j. n_R מתייחס למספר שרשראות השבר; R_k מציין את ערך הסיכון של שרשרת התקלות k; ו-B הוא מקדם העלות של הפסקות חשמל.

המגבלות הן כדלקמן:

הגבלת איזון כוח

(23)

אילוצי התאמת פלט מחולל

(24)

מגבלות אבטחת זרימת חשמל בקו

(25)

כאשר PTDF הוא מטריצת התפלגות גורמי העברת הכוח של הרשת; P הוא וקטור הזרקת ההספק; ΔPG הוא וקטור התאמת היצירה; ו-F_max הוא הווקטור של מגבלות קיבולת השידור בקו.

בהתחשב בשלב ההתפשטות t בשרשרת שבר (1 ≤ t ≤ v), נניח שהענף הקודם הוא ק"מ. השפעת הפסקת הסניף של הק"מ על חלוקת הזרימה ברשת שנותרה הוערכה באמצעות מודל זרימת החשמל DC. הפעלת הרשת עמדה בתנאים הבאים לפני הפסקת הקילומטר של הסניף

(26)

לאחר הפסקת הסניף קילומטר

(27)

מתעלמים מהמונחים הקטנים מסדר שני, הוא הופך ל:

(28)

בשילוב המשוואות (26) ו-(28), מתקבל הדברים הבאים:

(29)

פישוט נוסף מוביל ל:

(30)

כאשר P_ק"מ מציין את זרימת ההספק האקטיבי על ק"מ הענף; הוא וקטור שורה שבו הערך ה-k הוא 1, הערך ה-m הוא -1, וכל הרכיבים הנותרים הם אפס.

לפי המשוואה (30), בשלב ההתפשטות t של שרשרת האירועים L, כאשר ק" מ הענף נותק, זרימת ההספק הפעיל הנוספת בענפים הבאים יוצגה כפונקציה ליניארית הקשורה לזרימת ההספק הפעיל של ק"מ ענף. יתרה מזאת, בהתבסס על משוואה (13), תוספת זו מופתה ישירות להסתברויות התקלות של ענפים נוספים.

במודל אופטימיזציית זרימת ההספק שנקבע בסעיף זה, פונקציית המטרה כללה את מכפלת הסתברויות השגיאה של כל שלב בשרשרת האירועים. בהתחשב בהסתברות לכשל בכל שלב בשרשרת השבר כמשתנים, המודל היה קשה לפתרון אם סדר הכפל של המשתנים גדול מדי. שימוש באלגוריתמים היוריסטיים כמו אופטימיזציה של להקת חלקיקים או אלגוריתמים גנטיים בדרך כלל מקשה על השגת פתרונות אופטימליים גלובליים. לכן, מאמר זה התייחס למכפלת הכפל של הסתברויות הכשל של שלבים שונים בשרשרת השבר כמשתנה חדש יחיד, ובכך הפחית למעשה את סדר הכפל של משתנים בפונקציית המטרה. לאחר מכן, פותרי אופטימיזציה מסחריים כמו CPLEX ו-GUROBI שימשו לקבלת פתרונות.

תוצאות

ניתוח מקרה של מודל שדה הרוח של הטייפון

חלק זה מציג מחקר מקרה המבוסס על טייפון יאגי, שפגע במחוז היינאן, סין, בשנת 2024. נתוני שדה הרוח המשמשים למידול נלקחים מתחזיות תחנות מזג אוויר שפורסמו 24 שעות לפני האירוע. באמצעות מודל ילסניאנסקי, ניתן לחשב את ההתפלגות המרחבית של מהירות הרוח בכל רגע נתון. בשילוב עם מודל הפגיעות של ענף השידור, זה מאפשר הערכת הסתברויות כשל עבור ענפים בודדים בתוך רשת היינאן. משך הזמן T_w מוגדר ל-1 שעה. מהירות הרוח נחשבת כקבועה במהלך תקופה זו T_w, ולכן Δt = T_w = 1 שעה.

נתוני מהירות הרוח השעתית בעיר הייקו נותחו לצד מספר הקווים שנפגעו בהתאם, והתוצאות הוצגו באיור 4. נצפתה מתאם חיובי ברור: ככל שעוצמת הרוח עולה, מספר הכשלים בקו עולה בהתאם. על ידי שילוב התנאים המטאורולוגיים החזויים עם מסגרת מודל שדות הרוח המוצעת כאן, השיטה לוכדת בצורה יעילה יותר את הסיכון האמיתי לכשל ברשת.

מסלולים טיפוסיים נבחרו מארבע ערים - הייקו, דנז'ואו, סניה וצ'יונגהאי, שכל אחת מהן באורך 10 ק"מ עם מרווחים של 500 מטר. באמצעות השיטה שהוצעה במאמר זה, חושבה ההסתברות לכשל קווים במהירויות רוח מקסימליות והושוותה ליחס בין קווים כושלים לסך הקווים במהלך אירועי טייפון בפועל, כפי שמוצג באיור 5. התוצאות מראות עקביות טובה בין הסתברות הכשל המחושבת ליחס הכשל הנצפה: הסתברות הכשל עולה ככל שמהירות הרוח המרבית בערים הרלוונטיות עולה, מה שמחזק עוד יותר את הפרקטיות של המודל שפותח במאמר זה בשילוב עם מידע על תחזית טייפון.

מניעה ואופטימיזציה מבוססת שרשראות התקלות

היעילות של הגישה המוצעת מודגמת באמצעות סימולציה שנערכה על מערכת בדיקת האוטובוס IEEE 39. ענפים 1-2, 2-3 ו-4-5 נחשבים לסיכון גבוה בתנאי אסון קיצוניים, כפי שמוצג באיור 6. מגבלת זרימת ההספק הפעיל של כל ענף מוגדרת ל-0.9 פעמים קיבולת הזרימה התרמית שלו, ועומק תחזית שרשרת התקלות d_מוגדר ל-3. מקדמי עלות שליחת מחולל, גבולות פלט ומידע נוסף מפורטים בטבלה 1. מקדם סיכון-עלות b הוא 100/MW, וההסתברות לכשל של הענף הראשוני המופעלת היא 1. ההסתברות לכשל הגנה נסתר P_H מוגדרת ל-0.01. לאחר ניסוח המודל, העורך השתמש ב-MATLAB R2022b כדי לקרוא לפותר GUROBI. זמן הפתרון: 0.14 שניות, פער ב-0.0000%.

בביצוע חיפוש בשרשרת אירועים, נמצא כי פתיחת קווים 2-3 או 4-5 אינה עומסה יתר על הקווים שנותרו, ולכן לא נוצרות שרשראות אירועים מההפסקות הללו. עם זאת, כאשר שורות 1-2 מנותקות, עלולות להתרחש ארבעה שרשראות אירועים אפשריות: [1-2, 2-3, 26-27], [1-2, 2-3, 25-26], [1-2, 2-3, 17-18,26-27], [1-2, 2-3, 17-18, 25-26].

תוצאת החיפוש של שרשרת השבר שמתחילה בסניף 1-2 מוצגת באיור 7. מביניהם, שרשרת השבר [1-2, 2-3, 25-26] אינה גורמת להפסקת עומס, והסיכון לשרשרת התקלה [1-2, 2-3, 17-18, 25-26] נמוך בהרבה מזה של שתי שרשראות השבר האחרות. לכן, רק שרשראות התקלות [1-2, 2-3, 26-27] ו-[1-2, 2-3, 17-18, 26-27] נשמרות לצורך אופטימיזציה של מניעה ושליטה מאוחרת.

טבלה 2 מציגה את תוצאות אופטימיזציית המניעה והבקרה, בעוד שאיור 8 מציג את שרשראות התקלות האופטימליות המתאימות שהחלו מהענף 1-2. לאחר התאמת פלטי הגנרטורים, ההספק הצפוי שייגרם משרשראות התקלות הרלוונטיות יורד מ-11.835 מגה-וואט ל-0.670 מגה-וואט, מה שמראה כי הסיכון למערכת IEEE 39-bus יורד משמעותית. האימות לאחר האופטימיזציה מאשר שאין שרשראות תקלות נוספות, מה שמעיד שניתן ליישם את פתרון המניעה והשליטה ישירות על מפעילי מערכת תומכות.

מקרה מחקר על רשת חשמל אמיתית: מערכת היינאן תחת טייפון יאגי

כדי לאמת עוד יותר את היישום המעשי של השיטה המוצעת, נערך מחקר מקרה המבוסס על רשת החשמל של היינאן בסין במהלך טייפון יאגי בשנת 2024. מקרה זה מתמקד ביעילות השיטה במערכות בקנה מידה גדול וביתרונותיה על פני קריטריוני האבטחה המסורתיים N-1 ו-N-2.

שיטות מניעה ושליטה בהשוואה לקריטריוני בטיחות N-2

בהשפעת טייפון קפריקורן, מספר קווים ברשת החשמל של היינאן חוו הפסקות. התפלגות זרימת החשמל של הרשת האזורית בשעה 19:50 ב-6 בספטמבר מוצגת באיור 9. באיור, אדום מציין את רמת המתח של 500 קילו-וולט, שחור מציין את רמת המתח של 220 קילווולט, כחול מציין את רמת המתח של 110 קילווולט, קווים מוצקים מייצגים קווי תפעול, וקווים מקווקו מייצגים קווי הפסקה.

באותו רגע, קווים LQ-JD ו-YZU-WQ היו קווים בסיכון גבוה. בהתחשב בתהליך הכשל המתמשך שנגרם מהפסקת שני הקווים הללו, התפלגות זרימת החשמל של הרשת האזורית לאחר הפסקות קווים LQ-JD ו-YZU-WQ מוצגת באיור 9. זרימת החשמל בקו DL-WC עולה ל-173.9 מגה-וואט, הרבה מעבר לקיבולת הנשיאה ארוכת הטווח של 82 מגה-וואט. עם מקדם עומס שמגיע ל-214%, ניתוק שרשרת הקו הופך לבלתי נמנע. דבר זה יוביל להפעלה מבודדת של WQ, JD, DL ותחנות המשנה של 110 kV הנלוות אליהן. מכיוון שהעומס נמוך מהתפוקה הטכנית המינימלית של יחידות תחנת WQ, שמירה על יציבות תדר במהלך הפעלה מבודדת הופכת לקשה, מה שמוביל בסופו של דבר להפסקת חשמל.

מתבצעת אופטימיזציה מונעת של הרשת האזורית. התפלגות זרימת ההספק האופטימלית מוצגת באיור 10. יחידה אחת במפעל WQ מושבתה, והתפוקה של היחידה הנותרת מותאמת ל-221.3 מגה-וואט. לאחר הפסקת קווי LQ-JD ו-YZU-WQ, זרימת ההספק בקו DL-WC היא רק 58.8 מגה-וואט, וכך נמנעים תקלות מתגלגלות. בהתחשב בקריטריון האבטחה של N-2, אם רק תקלות N-2 במזינים של תחנות משנה WQ יילקחו בחשבון – יהיה צורך בהתאמת תפוקת תחנת WQ ל-133.5 מגה-וואט כדי להבטיח זרימת חשמל בטוחה ב-DL-WC. גישת בקרה זו גורמת לעלויות גבוהות מדי.

שיטות מניעה ושליטה בהשוואה לקריטריוני הבטיחות של N-2

התפלגות זרימת החשמל של הרשת האזורית בשעה 19:58 ב-6 בספטמבר מוצגת באיור 11. נכון לעכשיו, שתי הקווים LQ-JD ו-YZU-WQ פתוחים עקב נזקי טייפון. קווים YZG-DY (הסתברות כשל P₌0.1) ו-DY-YZU (הסתברות כשל P=0.7) נכללים בקבוצת הקווים בסיכון גבוה. הקיבולת הנוכחית של קו ההולכה TP-PT היא 82 מגה-ואט.

בהתחשב בתהליך הכשל המتسلسل שמופעל על ידי ניתוק ענף יחיד, ניתוק קו YZG-DY או DY-YZU יגרום לעומס יתר חמור על קו TP-PT. דבר זה היה מוביל בהכרח לניתוק מתמשך של קו TP-PT, מה שהוביל בסופו של דבר לניתוק המערכת. תוצאות החיפוש בשרשרת התקלות מוצגות באיור 11. על פי קריטריוני האבטחה N-1, הבטחת יציבות זרימת החשמל לאחר הפסקת קו YZG-DY בלבד דורשת הפלת 213 מגה-וואט של עומס. לפי קריטריוני האבטחה N-2, הבטחת יציבות זרימת החשמל לאחר הפעלת שני הקווים YZG-DY ו-DY-YZU דורשת הפלת 213 מגה-וואט של עומס. כמויות הפסקת החשמל בשלוש השיטות מושווות בטבלה 3.

התוצאות מראות שהשיטה המוצעת, על ידי התחשבות בהסתברויות הכשל של כל ענף בסיכון גבוה ובהסתברויות הכשל בכל שלב בהתפשטות שרשרת התקלות, יכולה להפחית משמעותית את עלויות הבקרה הגבוהות הקשורות לקריטריוני האבטחה N-1 ו-N-2. בהשוואה לקריטריוני האבטחה N-1 ו-N-2, השיטה המוצעת עומדת טוב יותר בדרישות הבקרה המקוונת בזמן אסונות.

זמינות נתונים:

מערכת הבדיקה IEEE 39-bus המשמשת במחקר מקרה I מבוססת על רשת הבנצ'מרק הזמינה לציבור המופצת על ידי MATPOWER ומאגרים קשורים וניתן להשיג אותה באתר פרויקט MATPOWER. נתוני הקלט ותוצאות הסימולציה שנוצרו על ידי השיטה המוצעת למערכת הבנצ'מרק הזו (כולל שרשראות תקלות מזוהות ומדדי סיכון מתאימים) זמינים מהמחבר המתאים לפי בקשה סבירה.

נתוני המערכת האמיתית ששימשו במחקר מקרה II נגזרים מרשת החשמל של היינאן וכוללים טופולוגיית רשת מפורטת, פרמטרי ציוד ורשומות תפעול. נתונים אלו בבעלות חברת החשמל המקומית וכפופים להתחייבויות חוזיות ולתקנות הגנה על תשתיות קריטיות. כתוצאה מכך, מערך הנתונים הגולמי של רשת היינאן והפלט המלא של המודל המקושר ישירות למערך זה אינם זמינים לציבור. רק תוצאות מצטברות ואנונימיות הנדרשות לתמיכה בממצאי מחקר זה מופיעות במאמר. חוקרים המעוניינים לגשת לנתוני המערכת הבסיסית של היינאן למטרות אקדמיות לגיטימיות יכולים ליצור קשר עם המחבר המתאים; כל שיתוף נתונים פוטנציאלי ידרוש אישור כתוב מראש מבעל הנתונים, וכאשר יש צורך, חתימה על הסכם סודיות מתאים.

מסגרת המידול הכללית, האלגוריתמים והגדרות הפרמטרים מתוארים בפירוט מספק בטקסט הראשי ובמידע התומך כדי לאפשר לחוקרים אחרים ליישם ולאמת את השיטה המוצעת במערכות בדיקה נגישות לציבור או על מערכי הנתונים שלהם.

איור 1: סכמטי של תנועת הטייפון לאחר הנחיתה. בהתבסס על מודל שדה הרוח של הטייפון, מהירות הרוח האופקית עולה מהעין ויורדת בהתאם למרחק הרדיאלי. לדוגמה, במיקום O בענף השידור, ברגע של t₁, רדיוס הרוח המרבי של הטייפון הוא r_max(t₁), והמרחק בין מרכז הטייפון ל-O הוא d(t₁). הפעם, d(t₁) גדול מ-r_max(t₁), וככל שהטייפון זז, המרחק בין O למרכז הטייפון קטן, ולכן מהירות הרוח ב-O עולה. ברגע של t₂, d(t₂) קטן מ-r_max(t₂) ו-d(t₂) יורדת, ולכן מהירות הרוח ב-O יורדת. ברגע t₃, d(t₃) ממשיך לעלות אך נמוך מ-r_{מקסימום}(t₃), ולכן מהירות הרוח ב-O תגדל. באופן דומה, ב-t₄, d(t₄) ממשיך לעלות והוא גדול מ-r_max(t₄), כך שמהירות הרוח ב-O יורדת ככל שמרכז הטייפון מתרחק. ניתן לראות שמהירות הרוח בכל מיקום בענף השידור משתנה עם הזמן, ואפילו באותו ענף שידור, השינויים במהירות הרוח במיקומים שונים אינם זהים. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

איור 2: דיאגרמה סכמטית של ענף השידור m. איור זה מציג ענף שידור יחיד המורכב ממגדלים עוקבים (מסומנים כמגדל m עד מגדל k) וקווים (מסומנים כקו m לקו k). כל זוג מגדלים סמוך יוצר מפתח מוליך אחד. מגדל הוא נקודת הערכה בדידה לעומס מטאורולוגי ומצב רכיבים, וקו מציין את מרווח המוליך בין שני מגדלים שכנים באותו ענף. מצב הענף m מתקבל על ידי צבירת מצבי המגדלים והקווים תחת הנחת מבנה טור. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

איור 3: הליך למניעה ואמצעי בקרה המבוססים על שרשראות תקלות. תרשים זרימה זה מציג את זרימת העבודה שבה משתמשים. ענפים שזוהו כבעלי סיכון גבוה באסונות קיצוניים נכללים תחילה בקבוצת התקלות הראשונית. לכל מועמד, נבחר ענף אחד כענף הטריפינג הראשוני, הסניף מנותק, ופרמטרי הרשת מתעדכנים. אם מתרחשת אי-המערכת או שהעומק המקסימלי שנקבע מראש מושג, החיפוש אחר שרשרת התקלה הזו נעצר. אם מופיעים ענפים עמוסים, כל ענף עומס מדי נלקח בתורו כענף הטריפינג ברמה הבאה ולולאת בדיקת ה-trip-update-check ממשיכה. אם לא מתרחש עומס יתר, מדד הסיכון של שרשרת התקלות מחושב. לאחר עיבוד כל התקלות הראשוניות, מזוהים מסלולי שרשרת התקלות עם ערכי סיכון יחסית גבוהים, ואז מיושמים אמצעי מניעה על רשת היעד. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

איור 4: הקשר בין מהירות רוח הטייפון לבין מספר הקווים התקומים בעיר הייקו. איור זה מציג את מהירות הרוח הטייפונית בשעה בעיר הייקו (ציר ה-y השמאלי) ואת מספר הקווים השגויים שנרשמו בשעה המתאימה (ציר y ימני). ככל שמהירות הרוח עולה מ-10 מ"ש ליותר מ-50 מ"ש, מספר הקווים השגויים עולה בהתאם, מגיע לשיא סביב 19:00-20:00 ואז יורד ככל שהרוח נחלשת. השונות הסינכרונית מצביעה על קשר חיובי ברור בין עוצמת הרוח המקומית לשברים בקו, בהתאם להנחה כאן שסיכון הכשל של רכיבי ההולכה גדל עם עליית מהירות הרוח. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

איור 5: השוואת הסתברות לכשל בקו ליחס הכשל בפועל. איור זה משווה את היחס בין קווים פגומים בפועל לסך הקווים (ציר השמאלי) לבין ההסתברות לכשל קו (ציר y ימני) בארבע ערים. שני האינדיקטורים פועלים לפי אותו דפוס מרחבי: הייקו הוא הגבוה ביותר, דנז'ואו הבא, סאניה הנמוך ביותר, וצ'יונגהאי מראה התאוששות מתונה. שתי העקומות עוקבות זו בזו מקרוב, מה שמעיד על קשר חיובי חזק בין הסתברות הכשל המודגם לבין שיעור התקלות הנצפה, מה שתומך בפרשנות שערים עם סיכון מוערך גבוה יותר חוות גם יחסי כשל בפועל גבוהים יותר. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

איור 6: מערכת IEEE 39-bus. איור זה מציג את מערכת הבדיקה IEEE 39-bus ששימשה במחקר המקרה. האוטובוסים מסומנים בממוספרים, אוטובוסי הגנרטור מסומנים G, וענפי השידור מחברים בין האוטובוסים. מקטעי הענפים המודגשים באדום מסמנים ענפים בסיכון גבוה שזוהו לתרחיש האסון הקיצוני על ידי הליך הערכת הסיכון המתואר כאן; ענפים אלו מהווים את קבוצת התקלות הראשונית לבניית שרשראות שבר בניתוח הבא. הדיאגרמה היא סכמטית ומשמשת להבהרת טופולוגיית מערכת הבדיקה ומיקומי הענפים בסיכון גבוה שזוהו. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

איור 7: תוצאות חיפוש בשרשרת תקלות. איור זה מפרט את שרשראות התקלות שהושגו במקרה IEEE 39-bus. החל מהענף הראשוני של הטריפינג 1-2, השרשרת ממשיכה ל-2-3 ואז מתפצלת לסניפי טריפינג מועמדים ברמה הבאה (26-27, 25-26, 17-18). המספרים על החצים מציינים את הסתברות השלב לענף הבא שנפל. טקסט בצמתים מדווח על הפסקת החשמל המינימלית שנוצרה עבור אותה שרשרת (למשל, 73.73 מגה-וואט, 39.36 מגה-וואט) או מציין שאין הפסקת חשמל. התרשים מספק תיעוד קומפקטי של מסלולי שרשרת שבר מועמדים ותוצאותיהם. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

איור 8: שרשראות תקלות אופטימליות. איור זה מפרט את שרשראות התקלות המותאמות במקרה של IEEE 39-bus. מתחילים מענף הטריפינג הראשוני 1-2, השרשרת ממשיכה ל-2-3 ואז עוקבת אחרי אחד משני ענפי טריפינג ברמה הבאה: ישירות ל-26-27, או דרך 17-18 ואז ל-26-27. מספרים על החצים (למשל, 0.01, 0.9) מציינים את הסתברות השלב לענף הבא שנפל לאורך כל מסלול. הדיאגרמה מספקת תיעוד קומפקטי של מסלולי שרשרת התקלות האופטימליים והסתברויות השלבים שלהם. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

איור 9: תוצאות סימולציית זרימת החשמל לרשת אזורית ב-19:50 ב-6 בספטמבר וחלוקת זרימת החשמל ברשת האזורית לאחר ניתוק קווים LQ-JD ו-YZU-WQ. התרשים למעלה הוא תוצאות סימולציית זרימת החשמל עבור רשת אזורית ב-19:50 ב-6 בספטמבר. זרימת החשמל הבסיסית של הרשת האזורית תחת השפעת טייפון. הצבעים מציינים רמות מתח (500/220/110 kV). נכון לעכשיו, הקווים LQ-JD ו-YZU-WQ מזוהים כאלמנטים בסיכון גבוה. התרשים למטה הוא התפלגות זרימת החשמל ברשת האזורית לאחר ניתוק קווים LQ-JD ו-YZU-WQ. כאשר שני הקווים בסיכון גבוה נפגעים, החשמל מתפזר מחדש, והקו DL-WC נהיה עמוס מדי, מה שמוביל את מסדרון WQ-JD-DL לעבר אפשרות לאי של תחנות המשנה המחוברות של 110 קילו-וולט ואולי להפסקות חשמל. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

איור 10: חלוקת זרימת החשמל ברשת האזורית לאחר אמצעי מניעה ובקרה. עם הבקרה המונעת המוצעת, יחידה אחת ב-WQ נסגרת, והייצור הנותר מתוזמן מחדש. העומס העודף משתחרר וסיכון המפלצת מופחת משמעותית, מה שמשיג אבטחה עם צמצום נמוך בהרבה מהקריטריון הקונבנציונלי של N-2. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

איור 11: תוצאות סימולציית זרימת חשמל לרשת אזורית ב-19:58 ב-6 בספטמבר ותוצאות חיפוש שרשרת תקלות עבור רשת החשמל של היינאן. התרשים למעלה הוא תוצאות סימולציית זרימת החשמל עבור רשת אזורית ב-19:58 ב-6 בספטמבר. המערכת פועלת כאשר LQ-JD ו-YZU-WQ פתוחים. הסינון מצביע על כך ש-YZG-DY ו-DY-YZU הם הקווים הקריטיים הבאים ביותר, בעוד שמסדרון 110 kV TP-PT הופך למגבלה תרמית מחייבת באזור זה. האיור למטה הוא תוצאות חיפוש שרשרת התקלות עבור רשת החשמל של היינאן. החיפוש מזהה שתי שרשראות דומיננטיות חד-שלביות המתחילות על ידי קווים בסיכון גבוה: LQ-JD (הסתברות כשל התחלתית 0.1) ו-DY-YZU (הסתברות כשל התחלתית 0.7). בשני המקרים, העומס העודף מאלץ את ה-TP-PT להפסיק לעבור (הסתברות שלב ≈ 1), מה שמוביל לפיצול מערכת עם הערכות של 295 מגה-ואט ו-144 מגה-וואט, בהתאמה. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

אוטובוס גנרטור	הספק פעיל ראשוני (MW)	מגבלת תחתונה של פלט הספק פעיל (MW)	גבול עליון של תפוקת הספק פעילה (MW)	עלות התאמה (1 למגה-וואט)
30	250	0	1040	1
31	677.87	0	976	1.1
32	650	0	725	1.1
33	632	0	652	1.2
34	508	0	508	1.2
35	650	0	687	1.3
36	560	0	580	1.3
37	540	0	564	1.1
38	830	0	865	1.1
39	1000	0	1200	1.5

טבלה 1: מידע הקשור למערכת IEEE 39-bus. טבלה זו מדווחת על פרמטרים בצד הגנרטור עבור מקרה IEEE 39-bus. עבור כל אוטובוס גנרטור, הוא מפרט את תפוקת ההספק הפעיל ההתחלתית, את הטווח המותר שניתן על ידי הגבולות הנמוכים/עליונים של ההספק הפעיל, ואת עלות ההתאמה. רשומות אלו מציינות את המשלוח ההתחלתי, גבולות ההתאמה המותרים, ומקדם ההתאמה לכל מגה-וואט עבור כל מחולל ששימש במחקר המקרה.

לא.	אוטובוס גנרטור	התאמת פלט (MW)
1	30	32.64
2	31	-32.64

טבלה 2: תוצאות אופטימיזציה של זרימת הספק. טבלה זו מפרטת את ההתאמות בצד הגנרטור שנוצרו על ידי אופטימיזציה של זרימת ההספק. עבור כל אוטובוס גנרטור, עמודת התאמת הפלט מציגה את השינוי ביחס ליציאת ההספק הפעיל ההתחלתי; ערכים חיוביים מציינים עלייה, וערכים שליליים מציינים ירידה. במקרה זה, אוטובוס 30 מותאם על ידי +32.64 מגה-וואט, ואוטובוס 31 על ידי -32.64 מגה-וואט.

שיטה	הפסקת חשמל (MW)
שיטת בקרה מונעת	62
קריטריון אבטחה N-1	>213
קריטריון אבטחה N-2	>>213

טבלה 3: השוואת סכומי הפסקות החשמל עבור שלוש השיטות. טבלה זו משווה את סכומי הפסקת החשמל הנדרשים על ידי שלוש השיטות. שיטת הבקרה המונעת המוצעת דורשת רק 62 מגה-וואט של הפסקות חשמל, בעוד שקריטריוני האבטחה N-1 ו-N-2 דורשים יותר מ-213 מגה-וואט, מה שמדגים הפחתה משמעותית בעלויות הבקרה שהושגה בגישה המוצעת.

דיון

במאמר זה מוצעת שיטת מניעה ושליטה מבוססת שרשרת תקלות לאסונות טייפון, אשר תחילה מסננת את הענפים בסיכון גבוה תחת אסונות טייפון, ולאחר מכן מתאימה את תפוקת יחידת החשמל ברשת ואת עומס ההפסקה בהתאם לשרשראות התקלה, במטרה לצמצם את סיכון התפשטות הכשל. בהשוואה לשיטות בקרה מקוונות המבוססות על קריטריוני אבטחה של N-1 ו-N-2 בזמן אסונות, השיטה המוצעת במאמר זה מפחיתה משמעותית את עלויות הבקרה תחת קריטריוני האבטחה N-1 ו-N-2 על ידי התחשבות בהסתברות התקלה של כל קו במהלך אסונות טייפון והסתברות התקלה המתהדרת לעומס יתר בקו^29,30.

המחקר המוצע תורם לקידום ניתוח חוסן מערכות החשמל בכמה היבטים. ראשית, הוא מתאר את ההשפעות המתואמות במרחב והמשתנות בזמן של עומסי טייפון על תשתיות ההעברה, שלרוב מפושטות או מוזנחות בניתוח חירום מסורתי. שנית, על ידי סינון ענפים בסיכון גבוה ובניית שרשראות תקלות מתאימות, השיטה מתמקדת במשאבי מניעה בקבוצת מסלולים קריטיים בשרשרת, מה שמפחית ביעילות את אובדן העומס הצפוי ומונע לוחות זמנים מונעים שמרניים מדי בהשוואה לבקרות מבוססות N-1/N-2 קלאסיות. שלישית, מדד הסיכון המאוחד, המוגדר על ידי שילוב הסתברויות תקלה והשלכות אובדן עומס, מציע מדד מעשי למפעילים לאיזון בין אבטחה לבקרת עלויות בתמיכה בהחלטות בזמן אמת.

עם זאת, יש להכיר בכמה מגבלות. מודל הפגיעות מתמקד במקטעי קו ומגדלים ומאמץ הנחת מבנה סדרתי, שעשויה שלא לייצג באופן מלא אינטראקציות מורכבות בין רכיבים וכשלי קורל בפועל. ניתוח שרשרת התקלות מבוסס על זרימת חשמל DC ומנגנוני שרשרת פשוטים, ואי-הוודאות בפרמטרים בתחזיות טייפון ועקומות שבריריות עשויות להשפיע על דיוק כימות הסיכון. בנוסף, מסגרת האופטימיזציה עוסקת בעיקר בבקרה מונעת; חסימה מתואמת או פעולות תיקון במהלך התפשטות שרשרת השבר אינן מודלמות במפורש בעבודה זו.

גישות חלופיות לחקירת אותה השערה כוללות ניסוחי זרימת הספק אופטימליים עמידים או מוגבלי סיכוי בהתחשב בתרחישי טייפון, סימולציות כישלון מקיפות מבוססות N-K או מונטה קרלו ומודלים מתואמים של בקרה מונעת שמבצעים אופטימיזציה משותפת של שיגור קדם-חירום ואמצעי תיקון או איים לאחר הגירוף לאורך שרשראות תקלות מוגדרות³¹. שיטות אלו מספקות נקודות מבט משלימות וניתן לשלב אותן עם המסגרת המוצעת לשיפור נאמנות המידול.

השיטה המוצעת כוללת יישומים פוטנציאליים חשובים בתפעול עמיד לאסונות ובתכנון מערכות כוח באזורים מועדים לטייפונים ובאזורים חופיים. ניתן להטמיעו בפלטפורמות תמיכה בהחלטות מקוונות כדי ליצור אסטרטגיות בקרה מונעת מודעות לסיכון לפני הטייפון, לסייע למפעילים לתעדוף מעקב וחיזוק מסדרונות בסיכון גבוה, ולתמוך בתכנון בטווח בינוני וארוך להקשת ענפי השידור הקריטיים. עם התאמה מתאימה של מודלי הפגיעות והסיכון, ניתן להרחיב את המסגרת גם לסכנות מזג אוויר וטבע אחרות כגון סופות רוח קשות, אירועי קרח ושריפות יער, ובכך להציע כלי כללי לשיפור החוסן של רשתות החשמל המודרניות³².

שינויים ופתרון תקלות

למרות שהשיטה המוצעת אושרה הן במקרים של IEEE 39-bus והן ברשת החשמל של Hainan, ייתכן שהמתרגלים יצטרכו להתאים אותה או להיתקל באתגרים במהלך היישום. סעיף זה מספק הנחיות לגבי שינויים אפשריים ופתרון תקלות לבעיות נפוצות.

שינויים לתרחישים מסוימים:

השיטה המוצעת במאמר זה אינה מוגבלת לאסונות טייפון. ניתן להתאים אותו לאסונות אחרים, כמו סופות קרח ושריפות יער, על ידי שינוי מודלי הסיכון והפגיעויות המתאימים. ביישום מעשי, יש להחליף את מודל שדה הרוח של טייפון ילסניאנסקי במודלים מתאימים ספציפיים לסכנות, ומודל הפגיעות של קו השידור צריך להיות מכוון מחדש בהתבסס על מנגנוני הכשל הייחודיים של רכיבים בתנאי אסון חדשים.

במערכות עם חדירה גבוהה של אנרגיות מתחדשות, נקודת הפעולה שלפני האסון הופכת למשתנה יותר. השיטה ניתנת לשינוי למסגרת אופטימיזציה סטוכסטית או עמידה. הערכת סיכון שרשרת התקלות תצטרך לשקול מספר תרחישים של ייצור מתחדש, מה שיגדיל את מספר שרשראות התקלות המועמדות ואת העומס החישובי הכולל.

פתרון בעיות יישום נפוצות:

השיטה המוצעת עלולה להיתקל בזמני חישוב ארוכים במיוחד כאשר היא מיושמת על מערכות בקנה מידה גדול. הדבר מיוחס למורכבות הקומבינטורית הטבועה בתהליך חיפוש שרשרת התקלות. במערכות גדולות במיוחד המכילות מספר רב של קווי התחלה בסיכון גבוה, מספר שרשראות התקלות הפוטנציאליות עולה באופן דרמטי, במיוחד כאשר עומק חיפוש גדול מוגדר, מה שמוביל למשך חישובי מופרז. כדי להתמודד עם בעיה זו, ניתן לשקול את אסטרטגיות ההפחתה הבאות: ראשית, ניתן להפחית את סט ההתנגדות ההתחלתי באופן מתאים על ידי העלאת סף ההסתברות לכשל להכללה, ובכך סינון קפדני יותר של קווים בסיכון גבוה. יש לתת עדיפות לקווים הממוקמים בתוך אזור האסון המרכזי הצפוי. שנית, עומק החיפוש יכול להיות מוגבל. בהתבסס על שיקול דעת הנדסי ואורך ההתפשטות הטיפוסי של כשלים היסטוריים ברשת היעד, ניתן להקטין את עומק החיפוש המרבי מ-4 ל-3 או אפילו 2. יתרה מזאת, השיטה המוצעת עלולה להיתקל באי-הישימות של מודל האופטימיזציה. בהתחשב בתרחישי הגיבוי החמורים המטופלים, המגבלות - כגון קריטריוני אבטחה N-1 ומגבלות פלט של הגנרטור - עשויות להיות מגבילות מדי, מה שמוביל לכך שאין פתרון ייצור שישימי שיכול להפחית בו-זמנית את כל שרשראות התקלות בסיכון גבוה. כדי לפתור בעיות כאלה, ניתן לשקול את הגישות הבאות: ראשית, ניתן להקל על מגבלות האבטחה על ידי המרת מגבלות אבטחה מחמירות N-1 למגבלות רכות בתוך פונקציית המטרה, מה שמאפשר הפרות קלות וזמניות להשגת הפחתה כוללת בסיכון המערכת. שנית, בדוק מחדש את קבוצת שרשראות השבר המועמדים. ייתכן ששרשראות עם הסתברות נמוכה מאוד אך בעלת השלכות גבוהות גורמות לאי-הישמותיות. ייתכן שיהיה צורך בקיצוץ מבוסס סיכון של קבוצת המועמדים.

חומרים

רשימת החומרים שנעשה בהם שימוש במאמר זה

שם	חברה	מספר קטלוג	הערות
גורובי	Gurobi Optimization, LLC	10.0.1	פותר מסחרי המשמש למודל האופטימיזציה
MATLAB	MathWorks	2020ב	סביבה מרכזית לכל הסימולציות
מחשב נייד	לנובו	X1 קרבון דור 9	מעבד: Intel Core i7-1165G7; RAM: 16 GB; SSD: 512 GB; מערכת הפעלה: Windows 11
סקריפטים של MATLAB שפותחו בעצמם	פיתוח עצמי	גרסה 1.0	מיישם את שגרות החיפוש והאופטימיזציה בשרשרת תקלות