Method Article

מסגרת סימולציה רב-שיטית משולבת לשליטה בפסולת בדיל בליתוגרפיה אולטרה סגולה קיצונית

DOI:

10.3791/69818

⸱

March 27th, 2026

 ,  ,  ,  , 
1School of Nuclear Science and Technology, Lanzhou University

In This Article

Summary

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

פרוטוקול זה נועד להנחות את המשתמשים במסגרת סימולציה משולבת להשגת שליטה בפסולת בדיל בליתוגרפיה אולטרה-סגולה קיצונית (EUV) וב-Blue-X המתפתחת, תוך שילוב מודלים קינטיים, משוואת ההובלה של בולצמן (BTE) ושיטות מבוססות תורת פונקציונליות צפיפות (DFT) להערכת אינטראקציות בין יונים וניקוי בסיוע מימן.

Abstract

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

פרוטוקול זה הוא מסגרת מודלים קונספטואלית ומשולבת המודגמת בתוצאות מייצגות ומדריך משתמשים בשילוב משוואת ההעברה של בולצמן (BTE), חלקיקים בתוך תא (PIC) וסימולציות קינטיות לחקירת הפחתת פסולת בדיל (Sn) בליתוגרפיה אולטרה-סגולה קיצונית (EUV). הפרוטוקול כולל רפלקטיביות של מראות רב-שכבתיות Mo/Si (MLM), תפוקת ספאטינג, עומק השתלה, מידול קינטי וחישוב BTE. סימולציות BTE ו-PIC משמשות לפתרון פונקציית התפלגות אנרגיית האלקטרונים (EEDF) של פלזמות מימן ולניתוח יצירה והאצה של יוני Sn אנרגטיים בתנאי פלזמה שונים. השפעת זרימת המימן על האטת היונים ויעילות הקרינה גם היא נמדדת. בהתבסס על חתכי היינון וערוצי הפרידה של מיני SnxHy , פוטנציאלי האינטראקציה להתנגשות Sn-H מחושבים באמצעות שיטת תורת פונקציונליות הצפיפות (DFT), המשמשת לחישוב עומק ההשרשה. בנוסף, ההחזרות של ה-MLM והתפוצה של ההתפצלות מהאינטראקציה בין פסולת Sn לציפוי ה-Ru על ה-MLM מחושבות באמצעות נוסחה חצי-אמפירית. על ידי מעקב אחר פרוטוקול זה, המשתמשים יכולים לקבל פרמטרים פיזיקליים מרכזיים הרלוונטיים לשליטה בפסולת Sn, כולל תפוקות התזה, עומק השתלה, רפלקטיביות MLM והיווצרות SH4 תחת EEDFים שונים בפלזמת מימן. פלטים אלו מאפשרים הערכה שיטתית של תהליכי זיהום, ניקוי וזיהוי במערכות ליתוגרפיה EUV.

Introduction

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

ליתוגרפיה אולטרה-סגולה קיצונית (EUVL) היא הטכנולוגיה המתקדמת לקידום מיניאטוריזציה של מעגלים משולבים, המאפשרת דפוס של תכונות הקטנות מ-2 ננומטר. במקור טיפוסי של EUV, טיפת מיקרו-טינה (Sn) מתאדה תחילה על ידי פולס מוקדם מלייזר Nd:YAG, וענן הפלזמה שנוצר מחומם מחדש על ידי לייזר CO2 הפועל ב-10.6 מיקרון, וכך נוצרת קרינת EUV שנאספת על ידי מראות רב-שכבתיות Mo/Si (MLM)1,2. במערכות מסחריות כמו אלו שפותחו על ידי ASML, עוצמת המקור הגיעה לרמות מספיקות לייצור המוני. עם זאת, המחקר המתמשך—במיוחד בסין—ממשיך להתמקד בשיפור היעילות של פלזמות Sn המיוצרות בלייזרCO2.

אתגר מרכזי במקורות אור EUV הוא ייצור יוני Sn אנרגטיים. הקרנה של טיפות Sn עם פולסי לייזר CO2 בעוצמה גבוהה מייצרת יונים עם אנרגיות בטווח keV, מה שעלול להזיק למראות רב-שכבתיות (MLM) ולקצר את חיי המערכת 3,4,5. כדי להפחית נזק שנגרם מיונים, מימן (H 2) משמש באופן נרחב כגז חיצון. על ידי האטת התנגשות, H2 מפחית את הובלת יוני Sn ומפחית את הגעת הפסולת לרכיבים האופטיים. נתוני כוח עצירה אמינים ומודלים מדויקים של אינטראקציות Sn–H הם לכן קריטיים לאופטימיזציה של יעילות המקור ועמידות 5,6,7.

סוגיה חשובה נוספת קשורה לשקיעת שברי Sn על משטחים בתוך תא הוואקום, במיוחד מראות האיסוף הממוקמות בקרבת הפלזמה. אפילו ציפוי Sn דק מפחית את ההחזרה של EUV ומפחית את הביצועים האופטיים והיציבות התפעולית 8,9,10. פתרון תעשייתי מעשי הוא הזרקה רציפה שלH2 כגז רקע11. בגישה זו, רדיקלים של מימן חורטים ציפויי Sn דרך תגובה אקסותרמית הבאה, ומייצרים סטנן נדיף (SnH4), שמוסר על ידי שאיבה.

Sn(s) + 4H(g) → SnH4(g),

למרות שהיא יעילה בשיפור הסרת ה-Sn, שיטה זו מביאה סיבוכים חדשים. רדיקלים של מימן שנוצרים מפירוק פלזמה H2 יכולים לגרום לפירוק שרשראות של SnH4, לחדש את Sn ולגרום לזיהום משני9. תהליכים כאלה מפחיתים את יעילות הניקוי ועלולים לפגוע ביציבות המראה ובביצועים האופטיים. הבנה מעמיקה של היווצרות, פירוק ואינטראקציות בין פני השטח היא חיונית לשיפור שיטות הניקוי מבוססות המימן. מחקרים עדכניים על פני השטח מדגישים את החשיבות של אפיון הידרידים של בדיל ואמצעי הביניים שלהם כדי לזהות נכון מסלולי זיהום ולדיכוי ההפקדה מחדש של Sn12.

למרות מאמצים אלו, היבטים מרכזיים בכימיה של הפלזמה Sn–H עדיין אינם מאופיינים מספיק. בפרט, המבנה, התגובתיות, הפיצולים וקצבי היווצרות/ניתוק של מיני Sn-H (למשל, Sn2,H2 ו-SnHx) בתנאי פלזמה הרלוונטיים ל-EUV חסרים אימות ניסויי ישיר13. יתרה מזאת, מסלולי תגובת צדדית בפלזמות Sn-H, הגורמים השולטים על הסתברויות ההתרחשות שלהן, הספים הקריטיים לתגובות שליליות ויציבות תפעולית ארוכת טווח לא נחקרו באופן שיטתי.

יחד, סוגיות אלו מדגישות את הצורך בחקירות יסודיות של אינטראקציות בין פלזמה למשטח, מנקודת מבט של פיזיקה אטומית ומולקולרית, פיזיקת פלזמה וכימיה קוונטית. גישות המידול הקיימות מתמקדות בדרך כלל רק בהיבטים מבודדים של בקרת פסולת Sn, כגון יצירת יוני Sn, כוח עצירה שלH2 ליוני Sn באנרגיה גבוהה, או אינטראקציה בין יוני פני השטח, ולכן אינן יכולות ללכוד את מחזור הזיהום–ניקוי–זיהוי מלא. כדי להתמודד עם מגבלות אלו, שאפנו לפתח פרוטוקול סימולציה משולב המשלב סימולציות חלקיקים בתא (PIC), ניתוח משוואת העברת בולצמן (BTE), תורת פונקציונליות הצפיפות (DFT) ומידול קינטי. מחקרי מקורות אור אולטרה-סגול קיצוני (EUV) כוללים מספר תהליכים מקושרים, כולל אינטראקציות לייזר–טיפה, לייזר–פלזמה, פלזמה–פלזמה ופלזמה–גז. פרוטוקול זה מתאר מסגרת סימולציה משולבת המשלבת שיטות דינמיקת נוזלים, חלקיקים בתא (PIC) ותורת פונקציונל צפיפות (DFT) למידול הפחתת פסולת בדיל (Sn) וניקוי מימן. פרוטוקול זה מספק תהליך עבודה מאוחד וניתן לשחזור לחקירת יצירת פסולת Sn, הובלה, אינטראקציות על פני השטח והפחתה בסיוע מימן. הסעיף הבא מפרט את היישום שלב אחר שלב של המתודולוגיה הזו.

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Protocol

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

הערה: תהליך העבודה הכולל, כולל שילוב גישות נוזליות, קינטיות וכימיות קוונטיות. תהליך העבודה מוצג באיור 1 (מסומן בתיבה האדומה).

figure-protocol-1
איור 1. סכמטי של מסגרת הסימולציה המשולבת לליתוגרפיה אולטרה-סגולה קיצונית. קיצורים : MLM = מראות רב-שכבתיות; PIC = חלקיק בתא; BTE = משוואת העברת בולצמן; EEDF = פונקציית התפלגות אנרגיית אלקטרונים. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

1. סימולציית רפלקטיביות MLM

  1. הגדר פרמטרים רב-שכבתיים. השתמש ב-MLMs Mo/Si כאוספים במקורות EUV. הגדר מבנה מראה רב-שכבתי (MLM) של Mo/Si עם עובי השכבה הבאים: Mo (1.950 ננומטר), Mo-on-Si (0.806 ננומטר), Si (3.843 ננומטר), ו-Si-on-Mo (0.386 ננומטר)15.
  2. העריכו חומרי הגנה על פני השטח. מכיוון שמשטח Mo/Si נוטה לחמצון ולהיווצרות קרביד, שמפחיתות את הביצועים האופטיים לאורך זמן, כללו ציפויים מסוג Ru,RuO 2, ZrO2 ו-TiO2 להערכת חמצון ועמידות בקרביד16.
  3. חשב רפלקטיביות MLM. הערכת הרפלקטיביות של רב-שכבת Mo/Si עם שכבת מכסה Ru באמצעות נתוני מקדם שבירה, המאפשרת הערכה כמותית של פשרות בין הגנה ליעילות אופטית.
    figure-protocol-2
    figure-protocol-3
    figure-protocol-4
    הערה: ערכי δ ו-β לחומרים שונים זמינים במרכז לאופטיקה של קרני רנטגן במעבדת לורנס ברקליהלאומית 17.
  4. רפלקטיביות MLM מול שכבת הכיסוי של Ru: חישוב שינויים בהשתקפות כפונקציה של עובי שכבת הכיסוי באמצעות מקדמי שבירות. השווה תוצאות כדי לקבוע את הפשרה בין יעילות אופטית לעמידות (איור 2).
  5. נקודת בדיקה של פלט ושחזור: אשר ביצוע מוצלח של קטע זה על ידי יצירת עקומת החזרות–עובי ב-13.5 ננומטר כאיור 2 או ערכי הייחוס שדווחו על ידי ליו ואחרים.

figure-protocol-5
איור 2. רפלקטיביות של רב-שכבת Mo/Si בעוביים משתנים של שכבת הכיסוי Ru. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

2. חישוב תפוקת ספאטינג

  1. מרח את נוסחת ימאמורה. חשב את תפוקת הספאטינג (Y) באמצעות הנוסחה שהציעו יאמאמורה ואחרים.18figure-protocol-6
  2. חישב חתכי עצירת רוחב. העריך חתכי עצירת גרעיניים (Sn) ואלקטרוניים (Se) באמצעות EQS. (3)–(4).
    figure-protocol-7
    וfigure-protocol-8
  3. קבע קבועים. חשב את הקבוע האמפירי K באמצעות משוואה (5)
    figure-protocol-9
    כאשר Z1 ו-Z2 מייצגים את המספר האטומי של הקליע הנכנס ושל חומר המטרה, בהתאמה; M1 ו-M2 מייצגים את מסת הקליע הפוגע וחומר המטרה, בהתאמה. Er ו-Eth הם אנרגיית האנרגיה המופחתת ואנרגיית הסף, בהתאמה, Es היא אנרגיית הקישור פני השטח של חומר המטרה18.
  4. שלבי הביצוע: חשב את תפוקת ההתפוצצות על ידי ביצוע סקריפט פייתון המוצג באיור 3. מימוש נוסחת Yamamura באמצעות סקריפט Python המוצג באיור 4. ודא שהמחשב מצויד ב-Python 3 ובספריית NumPy. הפעלת סקריפט פייתון המוצג באיור 3 יוצרת קובץ טקסט בן שתי עמודות בשם yield.dat המכיל את ההתפוצצות המחושבות, כפי שמוצג באיור 5.
  5. נקודת ביקורת של שחזוריות: אשר ביצוע מוצלח של קטע זה על ידי יצירת עקומת תפוקה מתפוצצת לעומת אנרגיית פגיעה עבור יוני Sn הפוגעים ב-Ru (איור 5). אמת שהתפוקה המחושבת של ה-Ar על Ru תואמת את הנתונים הניסיוניים שפורסמו בטווח של ±30%, המשמשת כבדיקת כיול.

figure-protocol-10
איור 3. סקריפט פייתון לחישוב תפוקת ה-suttering. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

figure-protocol-11
איור 4. סקריפט פייתון לנוסחת יאמאמורה. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

figure-protocol-12
איור 5. תפוקות מחושבות של Ar ב-Ru ו-Sn ב-Ru. שמאל: רו; מימין: Sn בנוסחה של Ru. Yamamura ואחרים שתוארה בשלב 2.1 שימשה. מבוצעת השוואה בין הסימולציות הנוכחיות לאלו של Wu ואח' 26 ו-Laegreid ואח' 27 . אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

3. סימולציית עומק השתלה

  1. בחר את המודל הפוטנציאלי. השתמש בפוטנציאל KrC בקוד RustBCA19 לאינטראקציות בין יונים למוצקים:figure-protocol-13
  2. הגדר את פונקציית הסינון. מימוש Φ(r/a) כסכום של מונחים מעריכיים:
    figure-protocol-14
    1. הביטו את הערך של a עבור פוטנציאל KrC כפי שבמשוואה הבאה עם פרמטרים אחרים ci ו-di מטבלה 1.figure-protocol-15
  3. שלבי ביצוע: חישוב עומק ההשתלה על ידי ביצוע סקריפט פייתון המוצג באיור 6, שבו פקודת הביצוע RustBCA משולבת בסקריפט:
    1. הקלד את הפקודה = "cargo run --release 1D "+ InputFile
    2. לאחר מכן, הקלד os.system(command)
  4. פתח את סקריפט הפייתון המוצג באיור 6, הגדר את הפרמטרים לפי הסקריפט, והרץ אותו כדי לקבל קובץ טקסט בן שתי עמודות בשם depth.dat, שמכיל את עומק ההשתלה המחובב.
  5. נקודת ביקורת שחזוריות: אישור ביצוע מוצלח של קטע זה על ידי יצירת עומק השתלה ממוצע של Sn (איור 7).
c1c2c3ד1d2d3
0.190950.473670.335380.278540.637171.91925

טבלה 1: הפרמטר ci ו-di מעורבים בפוטנציאל KrC.

figure-protocol-16
איור 6. סקריפט פייתון לחישוב עומק השתלה. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

figure-protocol-17
איור 7. מחושב עומק ההשתלה של יוני Sn במראות רב-שכבתיות Ru-Mo-Si. משמאל: התפלגות עומק ההשתלה של 10,000 יוני Sn הפוגעים בשתי אנרגיות נכנסות, 2.0 keV (צהוב) ו-3.0 keV (כחול); מימין: עומק ההשתלה הממוצע של Sn. חושב על ידי פוטנציאל KrC שמיושם ב-RustBCA המתואר בפרוטוקול שלב 3.1. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

4. חישוב כוח עצירה

  1. דגם מימן כגז חיצון. כדי לצמצם את הנזק של יוני ה-KeV Sn ל-MLM, הכנס מימן כגז חיצון.
    הערה: לכן, עוצמת העצירה וההתפרצות של יוני KeV Sn בנוכחות מימן ומשטחי MLM נותרים נושאים קריטיים.
  2. השתמש בפוטנציאלים מבוססי DFT. להתאים את הפוטנציאלים הבין-אטומיים המחושבים למערכות מימן-מתכת הן לצורות זיגלר–בירסאק–ליטמרק (ZBL) והן לצורות הפוטנציאל מורס.
    הערה: בעבודהעדכנית של 20, פותח פוטנציאל בין-אטומי למערכות מימן-מתכת המבוסס על חישובי תורת פונקציונל צפיפות (DFT).
  3. נקודת ביקורת שחזוריות: אימות כוח העצירה המחושב של יוני Sn במימן על ידי השוואת עקומות עצירה תלויות אנרגיה עם נתוני ייחוס שהתקבלו מסימולציות SRIM וממערכי נתונים ניסיוניים שפורסמו.
    הערה: יש להשוות נתונים אלה לאיור 6 של פנג ואח' 20.
  4. שלב פלטים מסעיפים 1–4 (רפלקטיביות MLM, תפוקת התזות, עומק השתלה וכוח עצירה) כדי להעריך את אורך החיים היחסי של מראות רב-שכבתיות Mo/Si תחת חשיפה ליוני Sn.
    הערה: אפקטים כמו התפתחות חספוס פני השטח, גאומטריית מראה ומעקב קרניים אינם כלולים בפרוטוקול הנוכחי ויש לשלב אותם בהרחבות עתידיות.
  5. החלו את אותו תהליך על משטרי אורכי גל חלופיים, כמו ליתוגרפיה של Blue-X, על ידי התאמת קבועים אופטיים והתפלגויות אנרגיית יונים בהתאם.

5. היווצרות ופירוק SnH4

הערה: מחקר קינטי מפורט של היווצרות ופירוק SnH4 דורש מספר חתכי רוחב וקצבי תגובה בין Sn-H. בעבר, דווחו יינון ופיצול של סטנן21 באמצעות פגיעות אלקטרונים, קצבי תגובה של XH4+H→XH3+H2 ו-SnH4+SnH→Sn2H3+H2, SnH4+SnH→Sn2H522,23. עם זאת, היווצרות פאזה הפלזמה של SnH4, כמו גם האינטראקציות ומנגנוני התגובה עם חומרים שונים, טרם אופו או הובנו במלואם. לכן, מחקרים ניסיוניים על כימיה של סטנן ומסלולי פירוק קשורים נותרו נדירים12,24, מה שמדגיש את הצורך בחקירה נוספת.

  1. חישובי DFT ו-TST: משתמשים בתורת פונקציונליות הצפיפות (DFT) בשילוב עם תורת מצבי המעבר (TST) שיושמה בגאוסיאן 16 לחישוב קצבי תגובה שנעשו.
    הערה: גישות חישוביות אלו מאפשרות חישוב אנרגטיקת תגובה, מצבי מעבר וקבועי קצב, ומספקות הבנה מכנית מפורטת של היווצרות סטננים בתנאי פלזמה.
  2. הגדר מסלולי תגובה. שני מסלולי תגובה עוקבים המובילים להיווצרות SnH4 כלולים כאן.
    (1) Sn+H2→SnH2
    (2) SnH2+H2→SnH4
  3. בצע חישובי DFT ו-TST. חשב אנרגיות תגובה, מצבי מעבר וקבועי קצב (k) עבור שתי התגובות, כאשר התוצאות מוצגות באיור 8 ובאיור 9. סיכום תרמודינמיקה תגובתית בטבלה 2 וטבלה 4 ופרמטרי ארניוס בטבלה 3 וטבלה 5.
  4. נקודת בדיקה של פלט ושחזור: אימות קבועי קצב התגובה המחושבים על ידי שחזור עקומות קצב הטמפרטורה המוצגות באיור 8 ובאיור 9, או עם ערכים מדווחים22,23.
  5. ייצא את קבועי הקצב המאומתים בפורמט טבלאי או קריא במכונה (למשל, CSV או TXT) לשימוש ישיר כפרמטרי קלט במידול קינטי עתידי של כימיה פלזמה Sn–H.

figure-protocol-18
איור 8. קצב התגובה ומחסום האנרגיה עבור Sn+H2→SnH2. משמאל: קבועי קצב תגובה של Sn+H2→SnH2; מימין: מחסום אנרגיה למסלולי התגובה (כל האטומים האפורים מייצגים H, ואטומים כחולים מייצגים Sn). החישובים מתבצעים על ידי גאוסיאנוס 16. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

תגובהמוצרΔHΔGΔE
Sn+H2→SnH2SnH2-24.71-19.1317.87

טבלה 2: אנתלפיות תגובה (H), אנרגיה חופשית של גיבס (G) ומחסומי פוטנציאל (E) (קקלורי/מול) עבור שלושת ערוצי התגובה ב-298.15 קלווין ו-1 אטמוספירה.

פרמטרי ארנהיוסשיטותתגובות
Sn+H2→SnH2
ATST2.50×10-13
TST/ויגנר1.13×10-13
TST/אקארט1.45×10-29
nTST0.85
TST/ויגנר0.93
TST/אקארט5.56
Ea(kJ/mol)TST68.99
TST/ויגנר65.3
TST/אקארט30.4
k(298K)(ס"מ3 מול-1 שניות-1)TST2.72×10-23
TST/ויגנר8.94×10-23
TST/אקארט1.03×10-21

טבלה 3: פרמטרי ארהניוס של תגובת Sn+H2→SnH2 בטווח הטמפרטורות של 180 עד 2000 קלווין.

figure-protocol-19
איור 9. קצב התגובה ומחסום האנרגיה עבור SnH2+H2→SnH4. משמאל: קבועי קצב תגובה של SnH2+H2→SnH4; מימין: מחסום אנרגיה למסלולי התגובה (כל האטומים האפורים מייצגים H, ואטומים כחולים מייצגים Sn). החישובים מתבצעים על ידי גאוסיאנוס 16. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

תגובהמוצרΔHΔGΔE
SnH2+H2→SnH4SnH4-26.5-32.8126.26

טבלה 4: אנתלפיות תגובה (H), אנרגיה חופשית של גיבס (G) ומחסומי פוטנציאל (E) (קקלורי/מול) עבור שלושת ערוצי התגובה ב-298.15 K ו-1 אטמוספירה.

פרמטרי ארנהיוסשיטותתגובות
SnH2+H2→SnH4
ATST3.73×10-17
TST/ויגנר1.23×10-17
TST/אקארט1.29×10-37
nTST1.55
TST/ויגנר1.67
TST/אקארט7.5
Ea(kJ/mol)TST136.39
TST/ויגנר132.94
TST/אקארט90.83
k(298K)(ס"מ3 מול-1 שניות-1)TST3.39×10-37
TST/ויגנר9.33×10-37
TST/אקארט6.56×10-36

טבלה 5: פרמטרי ארנהיוס של תגובת SnH2+H2→SnH4 בטווח הטמפרטורות של 180 עד 2,000 קלווין.

6. חישוב פונקציית התפלגות אנרגיית אלקטרונים (EEDF)

הערה: משוואת ההעברה של בולצמן

משוואת בולצמן לאנסמבל אלקטרונים בגז מיונן היא

figure-protocol-20

כאשר f היא התפלגות האלקטרונים במרחב פאזה שישה ממדי, v הם קואורדינטות המהירות, e הוא המטען היסודי, m היא מסת האלקטרונים (9.10956 × 10-31 ק"ג), E הוא השדה החשמלי, figure-protocol-21 הוא אופרטור גרדיאנט המהירות, ו-C מייצג את קצב השינוי ב-f עקב התנגשויות.

  1. הרץ פותר BOLSIG+ באמצעות קירוב דו-מונחי כדי לפתור את משוואת ההובלה של בולצמן עבור פלזמת מימן25.
  2. שלבי ביצוע: BOLSIG+ הוא חלון גרפי.
    1. לחץ על כפתור קריאת ההתנגשויות כפי שמוצג באיור 10A כדי לקרוא את נתוני החתכים של H2.
    2. בחר את פרמטרי החישוב בקובץ "תנאים" כפי שמוצג באיור 10B.
    3. לבסוף, כפי שמוצג באיור 10C, לחצו על כפתור EEDF בתרשים כדי לצייר את תמונת EEDF.
  3. נקודת בדיקה של פלט ושכפול: אישור ביצוע מוצלח של פותר BOLSIG+ על ידי יצירת פונקציית התפלגות אנרגיית האלקטרונים (EEDF) לפלזמת מימן בטווח השדה החשמלי המופחת (E/N) שנקבע. אמת ש-EEDF עם איור 11.
  4. ייצוא את נתוני ה-EEDF הסופיים בצורת טבלאות (למשל, פורמט ASCII או CSV) לשימוש ישיר כקלט במידול קינטי של כימיה פלזמה Sn–H.

figure-protocol-22
איור 10. הממשק הגרפי של תוכנת BOLSIG+. אנא לחצו כאן כדי לצפות בגרסה מוגדלת של הדמות הזו.

7. מידול קינטי של כימיה בפלזמה Sn–H

  1. ייבא פרמטרי פלזמה מסימולציות PIC. חילוץ פרמטרים של פלזמה, כולל צפיפות אלקטרונים וטמפרטורת פלזמה, מסימולציות נוזלים. השתמשו בפרמטרים אלו כתנאים ראשוניים לסימולציות PIC לקבלת התפלגויות מרחב-זמן וספקטרום אנרגיה של יוני Sn.
  2. בצע סימולציות קינטיות. לפתור את משוואות קצב הקישור עבור Sn, SnHx וביניים קשורים באמצעות התפלגויות אנרגיית היונים שמקורן ב-PIC ובקצבי תגובה שמקורם ב-DFT/TST כקלטים. מעקב אחר האבולוציה הזמנית של צפיפויות המינים בתנאי פלזמת מימן הרלוונטיים לתפעול מקור ה-EUV.
  3. לשלב פלטים קינטיים עם מודלים של אינטראקציה על פני השטח. שלבו תוצאות קינטיות עם כוח עצירה, התפלגות עומק השתלה והתפלגויות עומק ההשתלה שהושגו בקטעים 2–4. השתמשו בפלטים המקושרים הללו להערכת מנגנוני התדרדרות ולהערכת משך החיים האפקטיבי של MLM של Mo/Si.

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Results

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

כיול ואימות תשואה של התפוצות
חשב את תפוקת ההתפרצות של אטומי Ar ב-Ru כשלב כיול. תפוקות הספאטינג הללו מייצגות את הפלט משלב 2.1 של הפרוטוקול (מודל יאמאמורה). התוצאות מוצגות באיור 5 (משמאל). הנתונים הניסיוניים שדווחו על ידי Wu ואח' ו-Laegreid ואחרים 27 הם במידה רבה עקביים. התוצאות התיאורטיות מהמודל הנוכחי מראות התאמה טובה למדידות ניסיוניות באנרגיות הפגיעה מעל 80 eV. באנרגיות נמוכות (<40 eV), הסט...

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Discussion

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

המתודולוגיה המשולבת שמשלבת את משוואת ההובלה של בולצמן (BTE), חלקיקים בתא (PIC) וסימולציות קינטיות יוצרת מסגרת מאוחדת לחקירת הפחתת פסולת בדיל (Sn) בליתוגרפיה אולטרה-סגולה קיצונית (EUV). באופן ספציפי, סימולציית הנוזל מניבה את פרמטרי הפלזמה—צפיפות וטמפרטורה, שניתן לשלב בתוכנית PIC כדי לקבל את ההתפלגות המרחב-זמנית של מולקולות SnxHy . על ידי שילוב תוצאות PIC אלו עם קצבי תגובה שהושגו מחישובי DFT/TST, ניתן לבצע מחקרים קינטיים מלאים של מיני Sn-H. גישה רב-קנית זו מאפשרת מידו...

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Disclosures

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

למחברים אין ניגודי עניינים לחשוף.

Acknowledgements

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

אנו מודים לתמיכה מהמענק מס' 12374231 של הקרן הלאומית למדעי הטבע של סין.

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Materials

List of materials used in this article
NameCompanyCatalog NumberComments
בולסיג+פלזמה מעבדתית והמרת אנרגיה, אוניברסיטת פול סבטייההגרסה עודכנה ב-24 באפריל 2025
גאוסיאןGaussian Inc.גאוסיאן 16
RustBCAהמחלקה להנדסה גרעינית, פלזמה ורדיולוגית, אוניברסיטת אילינוי באורבנה-שמפיין1.2.0

References

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,
  1. O’Sullivan, G., et al. Spectroscopy of highly charged ions and its relevance to EUV and soft X-ray source development. J Phys B At Mol Opt Phys. 48, 144025(2015).
  2. Versolato, O. O. Physics of laser-driven tin plasma sources of EUV radiation for nanolithography. Plasma Sources Sci Technol. 28, 083001(2019).
  3. Bayerle, A., et al. Sn ion energy distributions of ns- and ps-laser produced plasmas. Plasma Sources Sci Technol. 27 (4), 045001(2018).
  4. Rai, S., et al. Evidence of production of keV Sn+ ions in the H2 buffer gas surrounding an Sn-plasma EUV source. Plasma Sources Sci Technol. 32 (3), 035006(2023).
  5. Spatial separation of EUV emission and energetic ions by use of double-laser-pulse irradiation. Sugiura, T., et al. Proc SPIE 13177 Photomask Japan XXX Symposium on Photomask and Next-Generation Lithography Mask Technology, , 1317715(2024).
  6. Fleur, V. Energy loss and scattering of energetic Sn ions interacting with H2: prospects of time-of-flight investigations. [PhD thesis]. , University of Groningen. (2021).
  7. Rai, S. Ionic interactions around EUV generating tin plasma. [PhD thesis]. , University of Groningen. (2023).
  8. Mertens, B., et al. Progress in EUV optics lifetime expectations. Microelectron Eng. 73-74, 16-22 (2004).
  9. Ugur, D., Storm, A. J., Verberk, R., Brouwer, J. C., Sloof, W. G. Decomposition of SnH4 molecules on metal and metal–oxide surfaces. Appl Surf Sci. 288, 673-676 (2014).
  10. Elg, D. T., et al. Removal of tin from extreme ultraviolet collector optics by in-situ hydrogen plasma etching. Plasma Chem Plasma Process. 38, 223-245 (2018).
  11. van Herpen, M. M. J. W., Klunder, D. J. W., Soer, W. A., Moors, R., Banine, V. Sn etching with hydrogen radicals to clean EUV optics. Chem Phys Lett. 484 (4-6), 197-199 (2010).
  12. Garza, R., et al. Stannane in extreme ultraviolet lithography and vacuum technology: synthesis and characterization. J Vac Sci Technol A. 41 (6), 063209(2023).
  13. Biggerstaff, S., et al. Comparative study of neutral and cationic Sn2H2: toward laboratory detection of the cation. J Phys Chem A. 128, 7090-7104 (2024).
  14. Xiao, Z., et al. Multiple states and roles of hydrogen in p-type SnS semiconductors. Phys Chem Chem Phys. 20, 20952-20960 (2018).
  15. Liu, X., et al. Comparative study on microstructure of Mo/Si multilayers deposited on large curved mirror with and without the shadow mask. Micromachines (Basel). 14 (3), 526(2023).
  16. Yao, D., et al. Fabrication and characterization of TiO2 and SiO2 as protective coating for Mo/Si multilayer by ion beam sputtering. Vacuum. 238, 114287(2025).
  17. Henke, B. L., Gullikson, E. M., Davis, J. C. X-ray interactions: photoabsorption, scattering, transmission, and reflection at E = 50-30000 eV, Z = 1-92. At Data Nucl Data Tables. 54, 181-342 (1993).
  18. Yamamura, Y., Tawara, H. Energy dependence of ion-induced sputtering yields from monatomic solids at normal incidence. At Data Nucl Data Tables. 62, 149-253 (1996).
  19. Drobny, J. T., Curreli, D. RustBCA: a high-performance binary-collision-approximation code for ion-material interactions. J Open Source Softw. 6, 3298(2021).
  20. Feng, X., Song, Y., Ma, Y., Li, B. DFT-based interatomic potentials for hydrogen-metal systems: improved stopping power modeling. Nucl Instrum Methods Phys Res B. 572, 165999(2026).
  21. Song, Y., Ma, Y., Li, B., Chen, X. Decomposition of electron ionization mass spectra and calculation of electron ionization cross sections of SnxHy for extreme ultraviolet lithography. Phys Scr. 100, 045405(2025).
  22. Ma, Y., Li, B. A comparative study of kinetic and thermodynamic mechanisms of XH4 + H → XH3 + H2 reaction (X = Si, Ge, and Sn). AIP Adv. 15, 075138(2025).
  23. Ma, Y., Li, B. Reaction pathways between SnH4 and SnH relevant to EUV lithography: a DFT and TST study. Plasma Chem Plasma Process. 46, 40(2026).
  24. Rieger, J., Benter, T., Kersten, H. High-resolution electron ionization mass spectrometry of stannane: deconvolution of superimposed fragmentation patterns. J Am Soc Mass Spectrom. 35, 1523-1532 (2024).
  25. Hagelaar, G. J. M., Pitchford, L. C. Solving the Boltzmann equation to obtain electron transport coefficients and rate coefficients for fluid models. Plasma Sources Sci Technol. 14, 722-733 (2005).
  26. Wu, S. Sputtering yields of Ru, Mo, and Si under low energy. J Appl Phys. 106, 054902(2009).
  27. Laegreid, N., Wehner, G. K. Sputtering yields of metals for Ar+ and Ne+ ions with energies from 50 to 600 eV. J Appl Phys. 32, 365-369 (1961).

Access restricted. Please log in or start a trial to view this content.

Reprints and Permissions

Request permission to reuse the text or figures of this JoVE article

Request Permission

Tags

EUV LithographyTin Debris ControlBoltzmann Transport EquationParticle In Cell SimulationKinetic ModelingHydrogen PlasmaSputtering YieldImplantation DepthMLM ReflectivityDensity Functional Theory

Related Articles